Finite Group Databasebeta

← #13035085

Subgroups — #13035085

Order 1280.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617936C211yesmaximal, characteristic
3D5⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65745C212yesmaximal, complemented
5#10604534C214yesmaximal, complemented
6#10604462C214yesmaximal, complemented
7#10604384C212yesmaximal, complemented
8C2×D5×#41C2211yescharacteristic
9C22×#709C2211yescharacteristic
10#66266—24no—
11#41×AGL(1,𝔽5)—24no—
12#66262—21no—
13#66258—21no—
14#66258C2214yes—
15C2×#4130—22no—
16C2×#4130C2212yes—
17C2×#4130C2212yes—
18C5×#525C411yescharacteristic, complemented
19#66162C411yescharacteristic, complemented
20#66125C411yescharacteristic, complemented
21#65987C2212yes—
22#65982C412yescomplemented
23#65963—21no—
24#65962—21no—
25#65942—21no—
26#65941—21no—
27#65926C412yescomplemented
28#65923C2212yes—
29#65882—22no—
30#65881—22no—
31#65858C411yescharacteristic, complemented
32D5×#117C2211yescharacteristic
33C2×#4011C2214yes—
34#65785—21no—
35#65771—21no—
36D5⋊#99C2214yes—
37#65745—22no—
38#65745—24no—
39#65745—24no—
40C2×#3999C2214yes—
41#64866C2218yes—
42#21014—51nomaximal, Sylow
43C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
44C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
46C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
47D5×#41—22no—
48D5×#41—22no—
49D5×#41—22no—
50D5×#41—22no—
51C2×#713D411yescharacteristic
52C2×Q8×D5D411yescharacteristic
53C2×#711C2×C412yes—
54C2×#711D411yescharacteristic
55C2×D4×D5D411yescharacteristic
56C2×D4×D5C2312yes—
57C2×#709—21no—
58C2×#709—21no—
59C2×#709—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—22no—
62C2×#709—22no—
63C2×#709—22no—
64C2×#709—22no—
65C2×#709C2×C411yescharacteristic
66C2×#709D412yes—
67C22×D20C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×C4×D5D412yes—
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
75Q8×AGL(1,𝔽5)—28no—
76D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
77D4×AGL(1,𝔽5)—216no—
78#4130—24no—
79#4130—24no—
80#4130—22no—
81#4130—24no—
82#4130—22no—
83#4130—22no—
84#4130—22no—
85#4130—22no—
86#4130—22no—
87#4130D414yescomplemented
88#4130D414yescomplemented
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
95C5×#123C2×C412yescomplemented
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×#121—21no—
98C5×#120C2×C412yescomplemented
99C4×C5×D4—22no—
100C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
101#4099C2×C412yescomplemented
102#4092—21no—
103#4086—22no—
104#4085—22no—
105#4084—21no—
106#4084—22no—
107#4083—22no—
108#4083C2×C412yescomplemented
109#4081C2×C412yescomplemented
110#4076—21no—
111#4075C2×C412yescomplemented
112C4×C22⋊D5—22no—
113C4×C22⋊D5—22no—
114#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
115#4070—21no—
116#4043—21no—
117#4042—22no—
118#4041—21no—
119#4041—22no—
120#4040—22no—
121#4038—21no—
122D5×C4⋊C4—21no—
123#4034—22no—
124#4032C2×C412yescomplemented
125#4031—22no—
126#4031—22no—
127#4030—22no—
128#4030—22no—
129#4030—22no—
130#4029—22no—
131#4028—22no—
132#4028C2×C412yescomplemented
133D5×C22⋊C4C2312yes—
134#4024—22no—
135#4023C2×C412yescomplemented
136C4×D20—22no—
137#4018—21no—
138C42×D5—21no—
139#4011—24no—
140#4011—28no—
141#3999—24no—
142#3999—28no—
143#3449—51no—
144#3428—51no—
145C2×#410—52no—
146C2×#410—51no—
147#1913—54no—
148#1913—54no—
149#1740—52no—
150C24×C5C22×C411yescharacteristic
151C23×D5C22×C411yescharacteristic
152C23×D5C2×D412yes—
153C23×D5C2411yescharacteristic
154C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
157C5×#41—22no—
158C5×#41—22no—
159C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
160C2×C5×D4—22no—
161C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
162C2×C5×D4C22×C412yes—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5C22⋊C412yes—
168C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D5—22no—
171C2×C22⋊D5—21no—
172C2×C22⋊D5—21no—
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5—21no—
177C2×C22⋊D5—21no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
181C2×C22⋊D5C22×C412yes—
182C2×C22⋊D5C2×D412yes—
183C22×Dic5C22⋊C412yes—
184C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
186#713—22no—
187#713—22no—
188Q8×D5—22no—
189Q8×D5—22no—
190#711—24no—
191#711—24no—
192#711—22no—
193#711—22no—
194D4×D5—24no—
195D4×D5—24no—
196D4×D5—22no—
197D4×D5—22no—
198#709—22no—
199#709—22no—
200#709—24no—
201#709—24no—
202#709—41no—
203#709—42no—
204#709—41no—
205#709—42no—
206#709—42no—
207#709—42no—
208#709—42no—
209#709—41no—
210#709—41no—
211#709—42no—
212C2×D20—22no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—22no—
216C2×D20—22no—
217C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D20C2×D412yes—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—22no—
226C2×C4×D5—22no—
227C2×C4×D5—22no—
228C2×C4×D5C22⋊C412yes—
229C2×C4×D5C22⋊C412yes—
230C2×C4×D5C2×D412yes—
231C2×C4×D5C2×D412yes—
232C2×C4×D5C2×D412yes—
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5#4112yes—
238C2×C4×D5#4112yes—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—22no—
242C2×Dic10—22no—
243C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic10C22⋊C412yes—
245C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
246C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
247C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
248C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
249C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D418yes—
250C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
251C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
252C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
253C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
254C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
255C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
256C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
257C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
258C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
259C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—22no—
262C5×C22⋊C4—22no—
263C5×C22⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4C22×C412yes—
265C42×C5—21no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5C22×C412yes—
269#685—22no—
270#685—22no—
271#685—22no—
272#685—22no—
273#685—22no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—22no—
276#683—22no—
277#683—22no—
278#683—22no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—22no—
281C22×#41—51no—
282C22×#41—51no—
283#537—101no—
284#537—101no—
285#536—52no—
286#536—101no—
287#535—52no—
288#535—101no—
289#534—52no—
290#534—52no—
291#532—102no—
292#525—51no—
293#525—51no—
294#525—51no—
295#525—102no—
296#525AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
297#520—104no—
298#519—101no—
299#518—54no—
300#518—101no—
301C4×#41—104no—
302C2×#117—52no—
303C2×#117—51no—
304C2×#117—52no—
305C2×#117—102no—
306#410—104no—
307#410—104no—
308#410—102no—
309#410—101no—
310#410—101no—
311C2×#99—54no—
312C2×#99—54no—
313C2×#99—54no—
314#342—58no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—81no—
318C23×C5C2×C22⋊C412yes—
319C23×C5C23×C411yescharacteristic
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—81no—
325C22×D5—82no—
326C22×D5—81no—
327C22×D5C2×C22⋊C412yes—
328C22×D5C22×D412yes—
329C22×D5C22×D411yescharacteristic
330C22×D5C22×D411yescharacteristic
331C22×D5C2×#4112yes—
332C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
337C5×Q8—22no—
338C5×D4—24no—
339C5×D4—22no—
340C5×D4—82no—
341C2×C4×C5—22no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—22no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—42no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C5C4×D412yes—
353C2×C4×C5C4×D412yes—
354C22⋊D5—24no—
355C22⋊D5—24no—
356C22⋊D5—24no—
357C22⋊D5—41no—
358C22⋊D5—42no—
359C22⋊D5—41no—
360C22⋊D5—42no—
361C22⋊D5—41no—
362C22⋊D5—41no—
363C22⋊D5—82no—
364C22⋊D5—82no—
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic5C4×D412yes—
374C2×Dic5C4×D412yes—
375D20—24no—
376D20—22no—
377D20—41no—
378D20—42no—
379D20—41no—
380D20—82no—
381C4×D5—22no—
382C4×D5—22no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—42no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—41no—
390C4×D5—82no—
391C4×D5#12011yescharacteristic
392C4×D5#12012yes—
393C4×D5#12011yescharacteristic
394C4×D5#12112yes—
395C4×D5#12112yes—
396C4×D5#12112yes—
397C4×D5#12112yes—
398C4×D5#12311yescharacteristic
399C4×D5#12311yescharacteristic
400C4×D5#12312yes—
401Dic10—22no—
402Dic10—24no—
403Dic10—42no—
404Dic10—41no—
405Dic10—41no—
406C2×#41—51no—
407C2×#41—51no—
408C2×#41—52no—
409C2×#41—52no—
410C2×#41—51no—
411C2×#41—101no—
412C2×#41—101no—
413C2×#41—101no—
414C2×#41—101no—
415C2×#41—102no—
416C2×#41—102no—
417C2×#41—102no—
418C2×#41—102no—
419C2×#41—102no—
420C2×#41—102no—
421C2×#41—102no—
422C2×#41—102no—
423C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
424C22×Q8—51no—
425C22×Q8—51no—
426C22×D4—51no—
427C22×D4—52no—
428C22×D4—51no—
429C22×D4—51no—
430C22×D4—51no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—52no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
435C4⋊Q8—102no—
436#127—102no—
437#124—102no—
438#124—102no—
439#123—52no—
440#123—52no—
441#123—52no—
442#123—102no—
443#123—102no—
444#123C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—102no—
447C22⋊Q8—102no—
448C22⋊Q8—101no—
449C22⋊Q8—101no—
450C22⋊Q8—101no—
451#121—21no—
452#121—102no—
453#121—102no—
454#121—102no—
455#121—101no—
456#121—102no—
457#121—101no—
458#121—102no—
459#121—102no—
460#121—101no—
461#120—52no—
462#120—52no—
463#120—52no—
464#120—102no—
465#120—102no—
466#120C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
467C4×Q8—108no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—1016no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—108no—
473C4×D4—102no—
474#117—54no—
475#117—54no—
476#117—51no—
477#117—52no—
478#117—101no—
479#117—101no—
480#117—102no—
481#117—102no—
482#117—104no—
483#117—104no—
484#117—104no—
485#117—102no—
486#117—102no—
487#117—102no—
488#117—102no—
489#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—102no—
492C2×C4⋊C4—104no—
493C2×C4⋊C4—102no—
494C2×C22⋊C4—54no—
495C2×C22⋊C4—52no—
496C2×C22⋊C4—54no—
497C2×C22⋊C4—104no—
498C2×C42—101no—
499C2×C42—102no—
500C2×C42—104no—
501C2×C42—102no—
502#99—108no—
503#99—108no—
504#99—104no—
505#99—104no—
506C22×C5—22no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—82no—
513C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C5C2×C4×D412yes—
515C2×D5—22no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—44no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—82no—
526C2×D5—82no—
527C2×D5C2×#12011yescharacteristic
528C2×D5C2×#12112yes—
529C2×D5C2×#12311yescharacteristic
530AGL(1,𝔽5)—48no—
531AGL(1,𝔽5)—84no—
532C4×C5—22no—
533C4×C5—42no—
534C4×C5—41no—
535C4×C5#38612yes—
536C4×C5#38611yescharacteristic
537C4×C5#38611yescharacteristic
538Dic5—22no—
539Dic5—42no—
540Dic5—41no—
541Dic5#38612yes—
542Dic5#38611yescharacteristic
543Dic5#38611yescharacteristic
544C24—51no—
545C24—52no—
546C24—51no—
547C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—104no—
551#41—104no—
552#41—104no—
553#41—104no—
554#41—102no—
555#41—102no—
556#41—102no—
557#41—102no—
558#41—102no—
559#41—102no—
560#41—202no—
561#41—202no—
562#41—201no—
563#41—202no—
564#41—202no—
565#41—201no—
566#41—202no—
567#41—201no—
568#41—202no—
569#41—201no—
570C2×Q8—51no—
571C2×Q8—52no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—102no—
575C2×Q8—102no—
576C2×Q8—102no—
577C2×Q8—102no—
578C2×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
579C2×D4—22no—
580C2×D4—52no—
581C2×D4—52no—
582C2×D4—52no—
583C2×D4—52no—
584C2×D4—51no—
585C2×D4—102no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—102no—
589C2×D4—102no—
590C2×D4—102no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—104no—
597C2×D4—104no—
598C2×D4—102no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—102no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
605C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—52no—
612C22×C4—52no—
613C22×C4—52no—
614C22×C4—52no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—52no—
620C22×C4—52no—
621C22×C4—52no—
622C22×C4—52no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—104no—
630C22×C4—108no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—104no—
636C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
637C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—102no—
642C4⋊C4—102no—
643C4⋊C4—102no—
644C4⋊C4—104no—
645C4⋊C4—104no—
646C4⋊C4—108no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—102no—
649C4⋊C4—202no—
650C4⋊C4—202no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—58no—
654C22⋊C4—52no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—102no—
657C22⋊C4—102no—
658C22⋊C4—102no—
659C22⋊C4—102no—
660C22⋊C4—104no—
661C22⋊C4—108no—
662C22⋊C4—102no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—104no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
667C42—21no—
668C42—102no—
669C42—104no—
670C42—104no—
671C42—108no—
672C42—101no—
673C42—202no—
674C42—202no—
675C2×C5—21no—
676C2×C5—22no—
677C2×C5—42no—
678C2×C5—81no—
679C2×C5C2×#38611yescharacteristic
680D5—21no—
681D5—22no—
682D5—21no—
683D5—42no—
684D5—81no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—52no—
688C23—52no—
689C23—51no—
690C23—51no—
691C23—52no—
692C23—81no—
693C23—102no—
694C23—102no—
695C23—101no—
696C23—102no—
697C23—401no—
698C23—402no—
699C23—401no—
700C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
701C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—104no—
704Q8—102no—
705Q8—201no—
706Q8—201no—
707Q8—202no—
708D4—24no—
709D4—22no—
710D4—82no—
711D4—104no—
712D4—104no—
713D4—104no—
714D4—104no—
715D4—102no—
716D4—201no—
717D4—201no—
718D4—202no—
719D4—201no—
720D4—201no—
721D4—202no—
722D4—201no—
723D4—201no—
724D4—202no—
725D4—402no—
726D4—402no—
727D4—402no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—52no—
737C2×C4—52no—
738C2×C4—51no—
739C2×C4—51no—
740C2×C4—52no—
741C2×C4—52no—
742C2×C4—51no—
743C2×C4—52no—
744C2×C4—52no—
745C2×C4—51no—
746C2×C4—52no—
747C2×C4—51no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—52no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—108no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—204no—
767C2×C4—402no—
768C2×C4—404no—
769C2×C4—408no—
770C2×C4—404no—
771C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
772C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
773C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
774C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
775C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
776C5#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—51no—
784C22—51no—
785C22—52no—
786C22—82no—
787C22—102no—
788C22—201no—
789C22—202no—
790C22—202no—
791C22—201no—
792C22—202no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—204no—
796C22—201no—
797C22—402no—
798C22—402no—
799C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
800C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
801C4—22no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—51no—
805C4—51no—
806C4—52no—
807C4—102no—
808C4—202no—
809C4—208no—
810C4—201no—
811C4—404no—
812C4#6577911yescharacteristic
813C4#6577912yes—
814C4#6577911yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—42no—
818C2—81no—
819C2—101no—
820C2—102no—
821C2—101no—
822C2—202no—
823C2—401no—
824C2C2×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#65779
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#525C4
socleC2×C5C2×#386
prime radical#10617936C2
cosocleC23×D5C24
hypercenter#525AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21014
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619412C2semidirect
3. D5⋊#410C2semidirect
4. C2×#65745C2semidirect
5. #10604534C2semidirect
6. #10604462C2semidirect
7. #10604384C2semidirect
18. C5×#525C4semidirect
19. #66162C4semidirect
20. #66125C4semidirect
22. #65982C4semidirect
27. #65926C4semidirect
31. #65858C4semidirect
44. C23×C4×C5C2×C4semidirect
45. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
68. C22×C4×D5C2×C4semidirect
71. C22×Dic10C2×C4semidirect
87. #4130D4semidirect
88. #4130D4semidirect
95. C5×#123C2×C4semidirect
98. C5×#120C2×C4semidirect
100. C5×#117C2×C4semidirect
101. #4099C2×C4semidirect
108. #4083C2×C4semidirect
109. #4081C2×C4semidirect
111. #4075C2×C4semidirect
114. #4072C2×C4semidirect
124. #4032C2×C4semidirect
132. #4028C2×C4semidirect
135. #4023C2×C4semidirect
296. #525AGL(1,𝔽5)semidirect
434. C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
444. #123C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
466. #120C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
489. #117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
776. C5#21014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106194122
#106179362
D5⋊#4102
C2×#657452
#106045342
#106044622
#106043842
#210145