Subgroups — C₂×#10604056 #13035142

Order 1280.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#64875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#64875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10604056	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4004	—	2	1	no	—
17	C₂×#4002	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊#170	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×#170	—	2	1	no	—
20	#65708	—	2	2	no	—
21	#65708	C₂²	1	4	yes	—
22	#65701	—	2	2	no	—
23	#65701	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₅×#106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#3949	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#3939	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#3939	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#65149	C₄	1	4	yes	complemented
29	#65149	C₂²	1	4	yes	—
30	#64896	C₂²	1	4	yes	—
31	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
32	#64875	C₂²	1	4	yes	—
33	#64875	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#1922	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#170	—	2	1	no	—
38	C₂²×#170	—	2	1	no	—
39	C₂²×#170	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#170	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#700	—	2	1	no	—
46	C₂×#700	—	2	2	no	—
47	C₂×#700	—	2	2	no	—
48	C₂×#700	—	2	2	no	—
49	C₂×#700	—	2	1	no	—
50	C₂×#700	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×D₅⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#685	—	2	1	no	—
61	C₂×#685	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
66	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
71	#4038	—	2	1	no	—
72	#4038	—	2	1	no	—
73	#4038	—	2	1	no	—
74	#4038	—	2	1	no	—
75	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#4038	C₂³	1	2	yes	—
78	#4038	C₂³	1	2	yes	—
79	#4004	—	2	4	no	—
80	#4002	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
82	C₄×#170	—	2	4	no	—
83	C₅×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#3949	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#3939	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#3939	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#427	—	5	1	no	—
88	C₂×#424	—	5	1	no	—
89	C₂×#405	—	5	1	no	—
90	#1922	—	5	8	no	—
91	C₂×#341	—	5	1	no	—
92	C₂×#339	—	5	1	no	—
93	C₂×#339	—	5	1	no	—
94	C₂×#336	—	5	1	no	—
95	C₂³×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
97	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
98	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
99	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#170	—	2	4	no	—
115	C₂×#170	—	2	2	no	—
116	C₂×#170	—	2	2	no	—
117	C₂×#170	—	2	2	no	—
118	C₂×#170	—	2	2	no	—
119	C₂×#170	—	4	2	no	—
120	C₂×#170	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#170	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
123	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
124	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
125	#700	—	2	4	no	—
126	#700	—	2	2	no	—
127	#700	—	2	2	no	—
128	#700	—	2	2	no	—
129	#700	—	4	2	no	—
130	#700	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
132	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
133	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#685	—	2	2	no	—
141	#685	—	2	2	no	—
142	#685	—	2	2	no	—
143	#685	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₂×#168	—	2	2	no	—
153	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₅	—	2	4	no	—
155	C₈×D₅	—	2	2	no	—
156	C₈×D₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
158	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
159	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
160	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
161	C₂×#117	—	5	1	no	—
162	C₂×#117	—	5	1	no	—
163	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
164	#427	—	5	4	no	—
165	#427	—	5	4	no	—
166	C₂×#107	—	5	1	no	—
167	C₂×#107	—	5	1	no	—
168	C₂×#106	—	5	1	no	—
169	C₂×#106	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#424	—	5	4	no	—
171	#424	—	10	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
174	#405	—	5	4	no	—
175	#405	—	10	2	no	—
176	C₂×#97	—	10	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
178	#341	—	5	4	no	—
179	#339	—	5	4	no	—
180	#339	—	5	4	no	—
181	#336	—	5	4	no	—
182	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₅	#125	1	2	yes	—
187	C₂²×D₅	#126	1	2	yes	—
188	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
190	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
191	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
192	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₅	#117	1	2	yes	—
210	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
211	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₄×D₅	#123	1	2	yes	—
213	C₄×D₅	#125	1	2	yes	—
214	C₄×D₅	#126	1	2	yes	—
215	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	#170	—	2	4	no	—
220	#170	—	2	2	no	—
221	#170	—	2	2	no	—
222	#170	—	4	2	no	—
223	C₅×C₈	—	2	2	no	—
224	#168	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
227	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
232	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
248	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
249	#117	—	5	2	no	—
250	#117	—	5	2	no	—
251	#117	—	5	2	no	—
252	#117	—	5	2	no	—
253	#117	—	10	1	no	—
254	#117	—	10	1	no	—
255	#117	—	10	1	no	—
256	#117	—	10	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
269	#107	—	5	4	no	—
270	#107	—	5	4	no	—
271	#106	—	5	4	no	—
272	#106	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
273	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
275	#97	—	10	4	no	—
276	C₄×C₈	—	10	4	no	—
277	C₂²×C₅	#387	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	#443	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	#444	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×D₅	—	2	1	no	—
284	C₂×D₅	—	2	1	no	—
285	C₂×D₅	—	2	1	no	—
286	C₂×D₅	—	2	1	no	—
287	C₂×D₅	#387	1	2	yes	—
288	C₂×D₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
291	C₄×C₅	—	4	2	no	—
292	C₄×C₅	—	4	2	no	—
293	C₄×C₅	#387	1	2	yes	—
294	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	Dic₅	—	4	2	no	—
297	Dic₅	—	4	2	no	—
298	Dic₅	#387	1	2	yes	—
299	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	Dic₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	—	5	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	5	4	no	—
321	M₁₆	—	10	4	no	—
322	M₁₆	—	10	2	no	—
323	M₁₆	—	10	2	no	—
324	M₁₆	—	10	2	no	—
325	M₁₆	—	20	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	5	2	no	—
328	C₂×C₈	—	5	2	no	—
329	C₂×C₈	—	5	2	no	—
330	C₂×C₈	—	10	2	no	—
331	C₂×C₈	—	10	2	no	—
332	C₂×C₈	—	10	4	no	—
333	C₂×C₈	—	10	2	no	—
334	C₂×C₈	—	10	4	no	—
335	C₂×C₈	—	10	2	no	—
336	C₂×C₈	—	10	2	no	—
337	C₂×C₈	—	10	2	no	—
338	C₂×C₈	—	10	2	no	—
339	C₂×C₈	—	10	4	no	—
340	C₂×C₈	—	10	2	no	—
341	C₂×C₈	—	10	2	no	—
342	C₂×C₈	—	20	2	no	—
343	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
356	C₄²	—	10	2	no	—
357	C₄²	—	10	2	no	—
358	C₄²	—	10	2	no	—
359	C₄²	—	10	2	no	—
360	C₄²	—	10	2	no	—
361	C₄²	—	10	2	no	—
362	C₄²	—	20	2	no	—
363	C₂×C₅	#1922	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₅	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
367	D₅	—	2	1	no	—
368	D₅	—	2	1	no	—
369	D₅	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	5	2	no	—
371	C₂³	—	5	2	no	—
372	C₂³	—	5	1	no	—
373	C₂³	—	5	1	no	—
374	C₂³	—	10	2	no	—
375	C₂³	—	10	2	no	—
376	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂×C₄	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄	—	5	1	no	—
385	C₂×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄	—	5	1	no	—
394	C₂×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄	—	10	4	no	—
396	C₂×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄	—	20	2	no	—
399	C₂×C₄	—	20	8	no	—
400	C₂×C₄	—	20	2	no	—
401	C₂×C₄	—	20	2	no	—
402	C₂×C₄	—	20	2	no	—
403	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	10	2	no	—
409	C₈	—	10	2	no	—
410	C₈	—	10	4	no	—
411	C₈	—	10	2	no	—
412	C₈	—	20	2	no	—
413	C₅	C₂×#1922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²	—	5	1	no	—
415	C₂²	—	5	1	no	—
416	C₂²	—	5	2	no	—
417	C₂²	—	10	4	no	—
418	C₂²	—	10	4	no	—
419	C₂²	—	10	1	no	—
420	C₂²	—	10	1	no	—
421	C₂²	—	10	1	no	—
422	C₂²	—	10	1	no	—
423	C₂²	#65711	1	2	yes	—
424	C₂²	#65736	1	2	yes	—
425	C₂²	#65737	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	5	1	no	—
430	C₄	—	5	1	no	—
431	C₄	—	5	2	no	—
432	C₄	—	20	4	no	—
433	C₄	—	20	2	no	—
434	C₄	—	20	2	no	—
435	C₄	#65711	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	10	1	no	—
439	C₂	—	10	1	no	—
440	C₂	—	10	2	no	—
441	C₂	#10604056	1	4	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×#65711	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#65736	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#65737	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#106	C₄
socle	C₂³×C₅	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₅	#41
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#106	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #10604056	C₂	direct (N × H)
24. C₂×C₅×#106	C₄	semidirect
25. C₂×#3949	C₄	semidirect
26. C₂×#3939	C₄	semidirect
27. C₂×#3939	C₄	semidirect
28. #65149	C₄	semidirect
83. C₅×#106	C₂×C₄	semidirect
84. #3949	C₂×C₄	semidirect
85. #3939	C₂×C₄	semidirect
86. #3939	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×#106	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
272. #106	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
363. C₂×C₅	#1922	semidirect
413. C₅	C₂×#1922	semidirect
441. C₂	#10604056	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65708	2
C₂×#65701	2
C₂×#65149	2
C₂×#64896	2
C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	2
C₂×#64875	2
#10604056	2
C₂×#1922	5

Subgroups — C2×#10604056 #13035142

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604056 #13035142