Finite Group Databasebeta

← #13035182

Subgroups — #13035182

Order 1280.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65775C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65775C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10606389C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#704C2211yescharacteristic
18C22×#704C2211yescharacteristic
19C23×#170C2211yescharacteristic
20C23×#170C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×#4023C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
27#65775—24no—
28#65775—24no—
29#65758—24no—
30C2×#4004C2211yescharacteristic
31C2×#4004C2211yescharacteristic
32C2×#4003C2211yescharacteristic
33C2×#4003C2211yescharacteristic
34C2×#4003C2211yescharacteristic
35C2×#4003C2211yescharacteristic
36C2×#4002C2211yescharacteristic
37C2×#4002C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
40C2×C4×#170C2211yescharacteristic
41C2×C4×#170C2211yescharacteristic
42#65691—24no—
43C5×#386C411yescharacteristic
44#65509C411yescharacteristic
45#65502C411yescharacteristic
46#65247C411yescharacteristic
47#65246C411yescharacteristic
48#65246C411yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
51#64955C2211yescharacteristic
52#64955C2211yescharacteristic
53#64935C411yescharacteristic
54#64935C411yescharacteristic
55#64918C2211yescharacteristic
56#64918C2211yescharacteristic
57#64918C2211yescharacteristic
58#64918C2211yescharacteristic
59#64918C2211yescharacteristic
60#64918C2211yescharacteristic
61#64918C2211yescharacteristic
62#64918C2211yescharacteristic
63#21051—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
65C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C2×#711—22no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
79C2×#704—22no—
80C2×#704—22no—
81C2×#704—22no—
82C2×#704—22no—
83C2×#704—22no—
84C2×#704D414yes—
85C22×#170—22no—
86C22×#170—22no—
87C22×#170—22no—
88C22×#170—22no—
89C22×#170—22no—
90C22×#170D414yes—
91C22×#170C2311yescharacteristic
92C22×#170C2311yescharacteristic
93C22×#170C2311yescharacteristic
94C22×#170C2311yescharacteristic
95C22×#170C2311yescharacteristic
96C22×#170C2311yescharacteristic
97C22×#170C2311yescharacteristic
98C22×#170C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
105C2×#685C2×C411yescharacteristic
106C2×#685C2×C411yescharacteristic
107C2×#685C2×C411yescharacteristic
108C2×#685C2×C411yescharacteristic
109C2×#683C2×C411yescharacteristic
110C2×#683C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic5—22no—
112C2×C4×Dic5—22no—
113C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119#4023—22no—
120#4023—22no—
121C22⋊#170—22no—
122C22⋊#170—22no—
123C22⋊#170—22no—
124C22⋊#170—22no—
125#4004—22no—
126#4004—22no—
127#4003—22no—
128#4003—22no—
129#4003—22no—
130#4003—22no—
131#4002—22no—
132#4002—22no—
133C4⋊#170—22no—
134C4⋊#170—22no—
135C4×#170—22no—
136C4×#170—22no—
137C5×#95C2×C411yescharacteristic
138C5×#95C2×C411yescharacteristic
139#3963C2×C411yescharacteristic
140#3963C2×C411yescharacteristic
141#3963C2×C411yescharacteristic
142#3963C2×C411yescharacteristic
143#3963C2×C411yescharacteristic
144#3963C2×C411yescharacteristic
145C2×#423—51no—
146C2×#408—51no—
147C2×#408—51no—
148C2×#405—51no—
149#2297—51no—
150#1924—51no—
151#1924—51no—
152#1924—51no—
153#1924—51no—
154#1923—51no—
155#1923—51no—
156#1923—51no—
157#1923—51no—
158#1729—51no—
159C2×#336—51no—
160C24×C5C22×C411yescharacteristic
161C24×C5C22×C411yescharacteristic
162C23×D5C22×C411yescharacteristic
163C2×C5×D4—22no—
164C2×C5×D4—22no—
165C2×C5×D4—22no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—41no—
169C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—22no—
180C22×Dic5—22no—
181C22×Dic5—22no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—41no—
189C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D412yes—
196C22×Dic5C2×D412yes—
197C22×Dic5#4112yes—
198C22×Dic5#4112yes—
199C22×Dic5#4112yes—
200C22×Dic5#4112yes—
201C22×Dic5C2411yescharacteristic
202#711—44no—
203#711—44no—
204#711—44no—
205#711—44no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×Dic10—22no—
213C2×Dic10—22no—
214C2×Dic10—22no—
215#704—28no—
216#704—44no—
217C2×#170—28no—
218C2×#170—21no—
219C2×#170—21no—
220C2×#170—21no—
221C2×#170—21no—
222C2×#170—21no—
223C2×#170—21no—
224C2×#170—21no—
225C2×#170—21no—
226C2×#170—21no—
227C2×#170—21no—
228C2×#170—21no—
229C2×#170—21no—
230C2×#170—21no—
231C2×#170—21no—
232C2×#170—21no—
233C2×#170—21no—
234C2×#170—21no—
235C2×#170—21no—
236C2×#170—21no—
237C2×#170—21no—
238C2×#170—44no—
239C2×#170C2×D412yes—
240C2×#170C2×D412yes—
241C2×#170C2×D412yes—
242C2×#170C2×D412yes—
243C5×C22⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4—41no—
246C22⋊Dic5—22no—
247C22⋊Dic5—22no—
248C22⋊Dic5—41no—
249#685—22no—
250#685—22no—
251#685—41no—
252#685—41no—
253#683—22no—
254#683—22no—
255C4×Dic5—22no—
256C4×Dic5—22no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—21no—
260C4×Dic5—21no—
261C4×Dic5—21no—
262C4×Dic5—21no—
263C4×Dic5—21no—
264C4×Dic5—21no—
265C22×#41—51no—
266C22×M16—51no—
267C22×M16—51no—
268C23×C8—51no—
269C23×C8—51no—
270C2×#117—51no—
271C22×C42—51no—
272#423—104no—
273C2×C4⋊C8—51no—
274C2×C4⋊C8—51no—
275C2×C4⋊C8—51no—
276C2×C4⋊C8—51no—
277#408—104no—
278#408—104no—
279C2×C22⋊C8—51no—
280C2×C22⋊C8—51no—
281C2×C22⋊C8—51no—
282C2×C22⋊C8—51no—
283C2×C22⋊C8—51no—
284C2×C22⋊C8—51no—
285C2×C22⋊C8—51no—
286C2×C22⋊C8—51no—
287#405—104no—
288C2×#97—51no—
289C2×#97—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291C2×C4×C8—51no—
292#391—51no—
293#391—51no—
294#390—51no—
295#390—51no—
296#386—51no—
297#386—51no—
298#386—51no—
299#386AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
300C4×C22⋊C4—51no—
301C4×C22⋊C4—51no—
302C4×C22⋊C4—51no—
303C4×C22⋊C4—51no—
304#336—51no—
305#336—51no—
306#336—51no—
307#336—51no—
308#336—51no—
309#336—51no—
310#336—51no—
311#336—51no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5#11712yes—
324C23×C5C4×D412yes—
325C23×C5C4×D412yes—
326C23×C5C23×C411yescharacteristic
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C5×D4—44no—
335C2×C4×C5—21no—
336C2×C4×C5—21no—
337C2×C4×C5—21no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—44no—
350C2×C4×C5#13112yes—
351C22⋊D5—44no—
352C22⋊D5—44no—
353C2×Dic5—21no—
354C2×Dic5—21no—
355C2×Dic5—21no—
356C2×Dic5—21no—
357C2×Dic5—21no—
358C2×Dic5—21no—
359C2×Dic5—21no—
360C2×Dic5—21no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—44no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5#11712yes—
373C2×Dic5C4×D412yes—
374C2×Dic5C4×D412yes—
375C2×Dic5#12114yes—
376C2×Dic5#12314yes—
377C2×Dic5#12414yes—
378C2×Dic5#12614yes—
379C2×Dic5#13112yes—
380C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
381C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
383C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
384C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
385C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
386C4×D5—41no—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—41no—
390Dic10—44no—
391#170—22no—
392#170—22no—
393#170—22no—
394#170—22no—
395#170—41no—
396#170—41no—
397#170—41no—
398#170—41no—
399C2×#41—102no—
400C2×#41—102no—
401C2×#41—102no—
402C2×#41—102no—
403C2×#41—102no—
404C2×#41—102no—
405C22×Q8—51no—
406C22×D4—51no—
407C22×D4—51no—
408C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
409C23×C4—51no—
410C23×C4—51no—
411C23×C4—51no—
412C23×C4—51no—
413C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
414C2×M16—54no—
415C2×M16—102no—
416C2×M16—102no—
417C2×M16—102no—
418C2×M16—102no—
419C2×M16—102no—
420C22×C8—54no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8—51no—
423C22×C8—51no—
424C22×C8—51no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—51no—
429C22×C8—102no—
430C22×C8—102no—
431C22×C8—102no—
432C22×C8—102no—
433C22×C8—102no—
434#117—102no—
435#117—102no—
436C2×C4⋊C4—51no—
437C2×C4⋊C4—51no—
438C2×C22⋊C4—51no—
439C2×C22⋊C4—51no—
440C2×C22⋊C4—51no—
441C2×C22⋊C4—51no—
442C2×C22⋊C4—51no—
443C2×C22⋊C4—51no—
444C2×C22⋊C4—51no—
445C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
446C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
447C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448C2×C42—51no—
449C2×C42—51no—
450C2×C42—51no—
451C2×C42—51no—
452C2×C42—51no—
453C2×C42—51no—
454C2×C42—102no—
455C2×C42—102no—
456C4⋊C8—102no—
457C4⋊C8—102no—
458C4⋊C8—102no—
459C4⋊C8—102no—
460C22⋊C8—102no—
461C22⋊C8—102no—
462C22⋊C8—102no—
463C22⋊C8—102no—
464C22⋊C8—102no—
465C22⋊C8—102no—
466C22⋊C8—102no—
467C22⋊C8—102no—
468#97—102no—
469#97—102no—
470C4×C8—102no—
471C4×C8—102no—
472#95—51no—
473#95—51no—
474#95—51no—
475#95—51no—
476#95—51no—
477#95—51no—
478#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
479#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
480C22×C5—22no—
481C22×C5—22no—
482C22×C5—22no—
483C22×C5—22no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—41no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5#38814yes—
494C22×C5C2×#11711yescharacteristic
495C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
496C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
497C22×C5C2×#13111yescharacteristic
498C22×C5C2×#13111yescharacteristic
499C22×C5#56811yescharacteristic
500C22×C5#56811yescharacteristic
501C2×D5—41no—
502C2×D5—41no—
503C2×D5—41no—
504C2×D5—41no—
505C2×D5—41no—
506C2×D5—41no—
507C2×D5—41no—
508C4×C5—22no—
509C4×C5—41no—
510C4×C5—41no—
511C4×C5—41no—
512C4×C5—41no—
513Dic5—22no—
514Dic5—41no—
515Dic5—41no—
516Dic5—41no—
517Dic5—41no—
518Dic5#38814yes—
519Dic5C2×#12111yescharacteristic
520Dic5C2×#12311yescharacteristic
521Dic5C2×#12411yescharacteristic
522Dic5C2×#12611yescharacteristic
523C24—51no—
524C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
525C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
526#41—204no—
527#41—204no—
528#41—204no—
529#41—204no—
530C2×Q8—102no—
531C2×Q8—102no—
532C2×Q8—102no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—102no—
537C2×D4—102no—
538C2×D4—102no—
539C2×D4—102no—
540C2×D4—102no—
541C2×D4—102no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—52no—
546C22×C4—52no—
547C22×C4—52no—
548C22×C4—52no—
549C22×C4—52no—
550C22×C4—52no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—201no—
573C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
574C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
575C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
578M16—108no—
579M16—204no—
580C2×C8—52no—
581C2×C8—52no—
582C2×C8—52no—
583C2×C8—52no—
584C2×C8—101no—
585C2×C8—101no—
586C2×C8—108no—
587C2×C8—101no—
588C2×C8—101no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—204no—
606C4⋊C4—102no—
607C4⋊C4—102no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—102no—
612C22⋊C4—102no—
613C22⋊C4—102no—
614C22⋊C4—102no—
615C22⋊C4—201no—
616C22⋊C4—201no—
617C22⋊C4—201no—
618C42—101no—
619C42—101no—
620C42—101no—
621C42—101no—
622C42—101no—
623C42—102no—
624C42—101no—
625C42—102no—
626C42—101no—
627C42—101no—
628C2×C5—24no—
629C2×C5—81no—
630C2×C5C2×#38811yescharacteristic
631C2×C5#292511yescharacteristic
632C2×C5#292511yescharacteristic
633C2×C5#293111yescharacteristic
634C2×C5#293211yescharacteristic
635C2×C5#293311yescharacteristic
636C2×C5#293311yescharacteristic
637D5—81no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—101no—
650C23—101no—
651C23—101no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23—101no—
655C23—101no—
656C23#413012yes—
657C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
658C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
659C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
660Q8—204no—
661D4—44no—
662D4—204no—
663D4—204no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—54no—
680C2×C4—54no—
681C2×C4—54no—
682C2×C4—54no—
683C2×C4—51no—
684C2×C4—51no—
685C2×C4—52no—
686C2×C4—51no—
687C2×C4—51no—
688C2×C4—51no—
689C2×C4—51no—
690C2×C4—52no—
691C2×C4—52no—
692C2×C4—52no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—101no—
697C2×C4—101no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—204no—
716C2×C4#413112yes—
717C8—102no—
718C8—102no—
719C8—102no—
720C8—102no—
721C8—201no—
722C8—201no—
723C8—201no—
724C8—201no—
725C5#2105111yescharacteristic, complemented, Sylow
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—201no—
740C22—201no—
741C22—201no—
742C22—201no—
743C22—201no—
744C22—201no—
745C22—201no—
746C22#6570014yes—
747C22C2×#413011yescharacteristic
748C22C2×#413111yescharacteristic
749C22#6625611yescharacteristic
750C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C22D5⋊#13111yescharacteristic
753C22#6626411yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—51no—
760C4—51no—
761C4—51no—
762C4—51no—
763C4—54no—
764C4—102no—
765C4—201no—
766C4—201no—
767C4—201no—
768C4—201no—
769C2—24no—
770C2—81no—
771C2—401no—
772C2C2×#6570011yescharacteristic
773C2#1061714311yescharacteristic
774C2#1061714411yescharacteristic
775C2#1061721711yescharacteristic
776C2#1061722711yescharacteristic
777C2#1061722811yescharacteristic
778C2#1061729111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#386C4
prime radicalC22×#711C22
cosocleC22×Dic5C24
hypercenter#386AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21051
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65758C2semidirect
4. C2×#65691C2semidirect
6. C2×#64918C2semidirect
7. #10604240C2semidirect
8. #10604239C2semidirect
9. #10604238C2semidirect
10. #10604237C2semidirect
11. #10604223C2semidirect
12. #10603795C2semidirect
13. #10603794C2semidirect
14. #10603793C2semidirect
15. #10603792C2semidirect
725. C5#21051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657752
C2×#657582
C2×#656912
#106063892
C2×#649182
#106042402
#106042392
#106042382
#106042372
#106042232
#106037952
#106037942
#106037932
#106037922
#210515