Subgroups — #13035204

Order 1280.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10603954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10603953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#65800	—	2	2	no	—
18	#65780	—	2	2	no	—
19	#65780	C₂²	1	4	yes	—
20	#65767	—	2	4	no	—
21	C₂×#4007	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
23	#65721	—	2	4	no	—
24	C₂×#3994	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#3993	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₅×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#3964	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#3953	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#3941	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₅×#102	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₅×#102	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#64874	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#21065	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#704	—	2	1	no	—
60	#4130	—	2	2	no	—
61	#4130	—	2	2	no	—
62	#4130	—	2	2	no	—
63	#4130	—	2	2	no	—
64	#4130	—	2	2	no	—
65	#4130	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
73	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
74	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×#700	—	2	1	no	—
76	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#683	—	2	1	no	—
81	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	#4007	—	2	8	no	—
93	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
94	#3994	—	2	4	no	—
95	#3993	—	2	4	no	—
96	C₅×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₅×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#3964	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#3964	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#3953	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#3953	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#3941	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#3941	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#427	—	5	1	no	—
105	C₂×#418	—	5	1	no	—
106	C₂²×#102	—	5	1	no	—
107	#2309	—	5	1	no	—
108	#2274	—	5	1	no	—
109	#1926	—	5	4	no	—
110	#1925	—	5	4	no	—
111	#1736	—	5	1	no	—
112	#1729	—	5	1	no	—
113	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
120	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
121	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
123	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
124	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
137	D₄×D₅	—	2	4	no	—
138	D₄×D₅	—	2	4	no	—
139	D₄×D₅	—	2	2	no	—
140	D₄×D₅	—	2	2	no	—
141	D₄×D₅	—	2	2	no	—
142	D₄×D₅	—	2	2	no	—
143	D₄×D₅	—	4	2	no	—
144	D₄×D₅	—	4	2	no	—
145	D₄×D₅	—	4	2	no	—
146	D₄×D₅	—	4	2	no	—
147	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
150	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
166	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
167	#704	—	4	2	no	—
168	C₂×#170	—	2	2	no	—
169	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
170	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
171	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
172	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
173	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
175	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
176	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
177	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
178	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
179	#700	—	4	2	no	—
180	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
181	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	#683	—	2	2	no	—
190	#683	—	2	2	no	—
191	C₂×#168	—	2	2	no	—
192	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₈×D₅	—	2	2	no	—
195	C₈×D₅	—	2	2	no	—
196	C₈×D₅	—	2	1	no	—
197	C₈×D₅	—	2	1	no	—
198	C₈×D₅	—	2	1	no	—
199	C₈×D₅	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
202	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
203	C₂×#117	—	5	1	no	—
204	C₂×#117	—	5	1	no	—
205	C₂×#117	—	5	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
207	#427	—	10	4	no	—
208	C₂×#107	—	5	2	no	—
209	C₂×#106	—	5	2	no	—
210	#418	—	10	4	no	—
211	C₂×#102	—	5	1	no	—
212	C₂×#102	—	5	1	no	—
213	C₂×#102	—	5	1	no	—
214	C₂×#102	—	5	2	no	—
215	C₂×#102	—	5	2	no	—
216	C₂×#102	—	5	2	no	—
217	C₂×#102	—	5	2	no	—
218	C₂×#102	—	5	4	no	—
219	C₂×#102	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#390	—	5	4	no	—
221	#390	—	10	2	no	—
222	#379	—	10	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
226	#340	—	5	4	no	—
227	#336	—	5	2	no	—
228	#336	—	5	2	no	—
229	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
232	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
233	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
244	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
245	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
246	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
247	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
248	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
249	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₅	#121	1	2	yes	—
251	C₂²×D₅	#123	1	2	yes	—
252	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
254	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
255	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
256	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
257	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
258	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
259	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
260	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
261	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
262	C₅×D₄	—	2	2	no	—
263	C₅×D₄	—	2	2	no	—
264	C₅×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
267	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
276	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₅	#124	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₅	#126	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	D₂₀	—	2	2	no	—
281	D₂₀	—	2	2	no	—
282	D₂₀	—	4	2	no	—
283	C₄×D₅	—	4	4	no	—
284	C₄×D₅	—	8	2	no	—
285	C₄×D₅	#117	1	2	yes	—
286	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
288	C₄×D₅	#123	1	2	yes	—
289	C₄×D₅	#124	1	2	yes	—
290	C₄×D₅	#126	1	2	yes	—
291	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	#170	—	4	2	no	—
296	C₅×C₈	—	2	1	no	—
297	C₅×C₈	—	2	1	no	—
298	#168	—	2	1	no	—
299	#168	—	2	1	no	—
300	C₂⁵	—	10	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
311	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
327	#117	—	5	4	no	—
328	#117	—	10	2	no	—
329	#117	—	10	2	no	—
330	#117	—	10	2	no	—
331	#117	—	10	2	no	—
332	#117	—	10	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
352	#107	—	10	4	no	—
353	#106	—	10	4	no	—
354	#102	—	5	2	no	—
355	#102	—	5	2	no	—
356	#102	—	5	2	no	—
357	#102	—	5	2	no	—
358	#102	—	5	2	no	—
359	#102	—	5	2	no	—
360	#102	—	10	8	no	—
361	#102	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
362	#102	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
363	#95	—	10	4	no	—
364	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
370	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
371	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₅	—	2	1	no	—
373	C₂×D₅	—	2	1	no	—
374	C₂×D₅	—	2	4	no	—
375	C₂×D₅	—	2	4	no	—
376	C₂×D₅	—	4	2	no	—
377	C₂×D₅	—	4	2	no	—
378	C₂×D₅	—	4	2	no	—
379	C₂×D₅	—	8	8	no	—
380	C₂×D₅	—	8	4	no	—
381	C₂×D₅	—	8	4	no	—
382	C₂×D₅	—	8	4	no	—
383	C₂×D₅	#388	1	2	yes	—
384	C₂×D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₅	#576	1	2	yes	—
387	C₂×D₅	#577	1	2	yes	—
388	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
389	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
390	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
391	C₄×C₅	—	4	2	no	—
392	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
393	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Dic₅	—	4	2	no	—
396	Dic₅	#388	1	2	yes	—
397	Dic₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
398	Dic₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴	—	2	1	no	—
400	C₂⁴	—	5	1	no	—
401	C₂⁴	—	10	2	no	—
402	C₂⁴	—	10	2	no	—
403	C₂⁴	—	10	1	no	—
404	C₂⁴	—	20	2	no	—
405	C₂⁴	—	20	2	no	—
406	C₂⁴	—	40	2	no	—
407	C₂⁴	—	40	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	5	2	no	—
412	C₂×D₄	—	10	2	no	—
413	C₂×D₄	—	10	2	no	—
414	C₂×D₄	—	10	2	no	—
415	C₂×D₄	—	10	4	no	—
416	C₂×D₄	—	10	2	no	—
417	C₂×D₄	—	10	4	no	—
418	C₂×D₄	—	10	2	no	—
419	C₂×D₄	—	10	2	no	—
420	C₂×D₄	—	10	2	no	—
421	C₂×D₄	—	10	2	no	—
422	C₂×D₄	—	10	1	no	—
423	C₂×D₄	—	20	2	no	—
424	C₂×D₄	—	20	2	no	—
425	C₂×D₄	—	20	2	no	—
426	C₂×D₄	—	20	2	no	—
427	C₂×D₄	—	20	2	no	—
428	C₂×D₄	—	20	2	no	—
429	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
448	M₁₆	—	20	2	no	—
449	M₁₆	—	20	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	5	1	no	—
452	C₂×C₈	—	5	1	no	—
453	C₂×C₈	—	10	1	no	—
454	C₂×C₈	—	10	1	no	—
455	C₂×C₈	—	10	1	no	—
456	C₂×C₈	—	10	1	no	—
457	C₂×C₈	—	10	2	no	—
458	C₂×C₈	—	10	2	no	—
459	C₂×C₈	—	10	2	no	—
460	C₂×C₈	—	10	2	no	—
461	C₂×C₈	—	10	2	no	—
462	C₂×C₈	—	10	2	no	—
463	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
475	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
481	C₄²	—	10	2	no	—
482	C₄²	—	10	2	no	—
483	C₄²	—	10	4	no	—
484	C₄²	—	20	2	no	—
485	C₄²	—	40	4	no	—
486	C₂×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂×C₅	—	8	2	no	—
488	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅	#2949	1	1	yes	characteristic
491	D₅	—	2	2	no	—
492	D₅	—	8	2	no	—
493	D₅	#3045	1	2	yes	—
494	D₅	#3096	1	2	yes	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	5	1	no	—
498	C₂³	—	5	2	no	—
499	C₂³	—	5	2	no	—
500	C₂³	—	5	1	no	—
501	C₂³	—	8	1	no	—
502	C₂³	—	8	1	no	—
503	C₂³	—	10	2	no	—
504	C₂³	—	10	2	no	—
505	C₂³	—	10	2	no	—
506	C₂³	—	20	4	no	—
507	C₂³	—	20	4	no	—
508	C₂³	—	20	2	no	—
509	C₂³	—	20	2	no	—
510	C₂³	—	20	4	no	—
511	C₂³	—	20	2	no	—
512	C₂³	—	40	1	no	—
513	C₂³	—	40	1	no	—
514	C₂³	—	40	2	no	—
515	C₂³	—	40	2	no	—
516	C₂³	—	40	8	no	—
517	C₂³	—	40	8	no	—
518	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	10	2	no	—
523	D₄	—	10	2	no	—
524	D₄	—	20	2	no	—
525	D₄	—	20	2	no	—
526	D₄	—	20	4	no	—
527	D₄	—	20	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	5	2	no	—
530	C₂×C₄	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄	—	5	1	no	—
532	C₂×C₄	—	5	1	no	—
533	C₂×C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄	—	5	2	no	—
535	C₂×C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄	—	5	1	no	—
538	C₂×C₄	—	5	1	no	—
539	C₂×C₄	—	5	2	no	—
540	C₂×C₄	—	5	1	no	—
541	C₂×C₄	—	5	1	no	—
542	C₂×C₄	—	5	2	no	—
543	C₂×C₄	—	8	1	no	—
544	C₂×C₄	—	10	4	no	—
545	C₂×C₄	—	10	4	no	—
546	C₂×C₄	—	10	4	no	—
547	C₂×C₄	—	10	4	no	—
548	C₂×C₄	—	10	2	no	—
549	C₂×C₄	—	20	4	no	—
550	C₂×C₄	—	20	2	no	—
551	C₂×C₄	—	20	2	no	—
552	C₂×C₄	—	20	2	no	—
553	C₂×C₄	—	20	2	no	—
554	C₂×C₄	—	20	2	no	—
555	C₂×C₄	—	40	2	no	—
556	C₂×C₄	—	40	1	no	—
557	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	2	1	no	—
562	C₈	—	2	1	no	—
563	C₈	—	10	1	no	—
564	C₈	—	10	1	no	—
565	C₈	—	20	2	no	—
566	C₅	#21065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	5	2	no	—
573	C₂²	—	5	2	no	—
574	C₂²	—	5	1	no	—
575	C₂²	—	5	1	no	—
576	C₂²	—	5	2	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	—	10	4	no	—
579	C₂²	—	10	4	no	—
580	C₂²	—	10	1	no	—
581	C₂²	—	10	1	no	—
582	C₂²	—	20	2	no	—
583	C₂²	—	20	2	no	—
584	C₂²	—	20	2	no	—
585	C₂²	—	40	4	no	—
586	C₂²	—	40	4	no	—
587	C₂²	—	40	4	no	—
588	C₂²	—	40	8	no	—
589	C₂²	#65700	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	5	1	no	—
593	C₄	—	5	1	no	—
594	C₄	—	5	2	no	—
595	C₄	—	20	4	no	—
596	C₄	—	20	4	no	—
597	C₄	—	20	2	no	—
598	C₄	—	40	2	no	—
599	C₄	#65700	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	5	2	no	—
604	C₂	—	5	2	no	—
605	C₂	—	8	2	no	—
606	C₂	—	10	2	no	—
607	C₂	—	40	2	no	—
608	C₂	C₂×#65700	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#10617422	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#10617428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#102	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21065
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65721	C₂	semidirect
4. #10617098	C₂	semidirect
6. #10604717	C₂	semidirect
7. #10604285	C₂	semidirect
8. #10603954	C₂	semidirect
9. #10603953	C₂	semidirect
24. C₂×#3994	C₂²	semidirect
25. C₂×#3993	C₂²	semidirect
27. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#102	C₄	semidirect
29. C₂×#3964	C₄	semidirect
30. C₂×#3953	C₄	semidirect
31. C₂×#3941	C₄	semidirect
32. D₅×#102	C₄	semidirect
33. D₅×#102	C₄	semidirect
36. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	semidirect
37. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #64874	C₂²	semidirect
219. C₂×#102	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
566. C₅	#21065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617507	2
C₂×#65767	2
C₂×#65721	2
#10617098	2
C₂×D₅×#102	2
#10604717	2
#10604285	2
#10603954	2
#10603953	2
#21065	5