Subgroups — #13035228

Order 1280.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10617409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10603927	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#65767	—	2	2	no	—
17	#65767	—	2	2	no	—
18	#65767	—	2	2	no	—
19	#65767	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#4007	—	2	2	no	—
21	C₂×#4007	C₂²	1	4	yes	—
22	#65728	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#65727	—	2	2	no	—
24	#65727	C₂²	1	4	yes	complemented
25	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
26	#65721	—	2	2	no	—
27	#65718	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#3965	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#3955	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#3955	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₅×#100	C₄	1	4	yes	complemented
33	D₅×#100	C₂²	1	4	yes	—
34	#64901	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#64899	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#21078	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
56	C₂×#704	—	2	1	no	—
57	C₂×#704	—	2	1	no	—
58	#4130	—	2	1	no	—
59	#4130	—	2	1	no	—
60	#4130	—	2	1	no	—
61	#4130	—	2	1	no	—
62	#4130	—	2	1	no	—
63	#4130	—	2	1	no	—
64	#4130	D₄	1	2	yes	—
65	#4130	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
70	D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
71	D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
72	D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
73	D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
74	D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
75	D₅⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
76	D₅⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
77	D₅⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#700	—	2	1	no	—
79	C₂×#700	—	2	1	no	—
80	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
87	D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
88	D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
89	D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
90	D₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	D₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	D₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	D₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#676	—	2	1	no	—
95	C₂×#676	—	2	1	no	—
96	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
97	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
98	#4007	—	2	8	no	—
99	#4007	—	2	8	no	—
100	#3994	—	2	4	no	—
101	#3993	—	2	4	no	—
102	#3992	—	2	4	no	—
103	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
104	C₅×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#3965	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#3955	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#3955	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#2911	—	5	1	no	—
109	C₂×#418	—	5	1	no	—
110	C₂×#418	—	5	1	no	—
111	C₂²×#100	—	5	1	no	—
112	#2873	—	5	1	no	—
113	#1931	—	5	8	no	—
114	#1742	—	5	1	no	—
115	#1738	—	5	1	no	—
116	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
122	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
123	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
124	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
125	C₂³×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
127	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
141	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
142	D₄×D₅	—	2	2	no	—
143	D₄×D₅	—	2	2	no	—
144	D₄×D₅	—	2	2	no	—
145	D₄×D₅	—	2	2	no	—
146	D₄×D₅	—	2	2	no	—
147	D₄×D₅	—	2	2	no	—
148	D₄×D₅	—	2	2	no	—
149	D₄×D₅	—	2	2	no	—
150	D₄×D₅	—	4	1	no	—
151	D₄×D₅	—	4	1	no	—
152	D₄×D₅	—	4	1	no	—
153	D₄×D₅	—	4	1	no	—
154	D₄×D₅	—	4	1	no	—
155	D₄×D₅	—	4	1	no	—
156	D₄×D₅	—	4	1	no	—
157	D₄×D₅	—	4	1	no	—
158	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
159	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
161	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
163	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
179	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
180	#704	—	2	2	no	—
181	#704	—	2	2	no	—
182	#704	—	2	2	no	—
183	#704	—	4	1	no	—
184	C₂×#170	—	2	2	no	—
185	C₂×#170	—	4	1	no	—
186	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
187	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
188	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
189	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
191	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
192	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
193	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
194	#700	—	2	2	no	—
195	#700	—	2	2	no	—
196	#700	—	2	2	no	—
197	#700	—	4	1	no	—
198	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
199	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
200	D₅⋊C₈	—	4	1	no	—
201	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
203	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
204	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
208	#681	—	2	1	no	—
209	#681	—	2	1	no	—
210	#681	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	#681	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×#168	—	2	1	no	—
213	C₂×#168	—	2	1	no	—
214	#676	—	2	2	no	—
215	#676	—	2	2	no	—
216	#676	—	2	2	no	—
217	#676	—	2	2	no	—
218	C₈×D₅	—	2	2	no	—
219	C₈×D₅	—	2	2	no	—
220	C₈×D₅	—	2	2	no	—
221	C₈×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
227	C₂×#117	—	5	1	no	—
228	C₂×#117	—	5	1	no	—
229	#428	—	5	4	no	—
230	#428	—	10	2	no	—
231	#427	—	10	2	no	—
232	#418	—	5	4	no	—
233	#418	—	10	2	no	—
234	#418	—	10	2	no	—
235	#418	—	10	2	no	—
236	C₂×#102	—	5	4	no	—
237	C₂×#102	—	10	2	no	—
238	C₂×#100	—	5	1	no	—
239	C₂×#100	—	5	1	no	—
240	C₂×#100	—	5	1	no	—
241	C₂×#100	—	5	4	no	—
242	C₂×#100	—	5	4	no	—
243	C₂×#100	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#405	—	5	4	no	—
245	#405	—	10	2	no	—
246	C₄×M₁₆	—	10	2	no	—
247	#343	—	5	4	no	—
248	#341	—	5	4	no	—
249	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
253	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
263	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
264	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
265	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
266	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
267	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
268	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
269	C₂²×D₅	#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₅	#126	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₅	#126	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
276	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
277	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
278	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
279	C₅×D₄	—	2	2	no	—
280	C₅×D₄	—	2	2	no	—
281	C₅×D₄	—	4	1	no	—
282	C₅×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₅	#117	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₅	#123	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₅	#123	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₅	#124	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₅	#124	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	D₂₀	—	2	2	no	—
300	D₂₀	—	2	2	no	—
301	D₂₀	—	4	1	no	—
302	D₂₀	—	4	1	no	—
303	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₅	#123	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₅	#123	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₅	#124	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₅	#124	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₅	#126	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₅	#126	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	#170	—	2	4	no	—
320	#170	—	4	2	no	—
321	C₅×C₈	—	2	2	no	—
322	C₅×C₈	—	2	2	no	—
323	#168	—	2	2	no	—
324	#168	—	2	2	no	—
325	C₂⁵	—	10	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
340	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
366	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
367	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
372	#117	—	5	2	no	—
373	#117	—	5	2	no	—
374	#117	—	10	1	no	—
375	#117	—	10	1	no	—
376	#117	—	10	1	no	—
377	#117	—	10	1	no	—
378	#117	—	10	1	no	—
379	#117	—	10	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
386	#107	—	10	4	no	—
387	#106	—	10	4	no	—
388	#102	—	10	8	no	—
389	#102	—	10	8	no	—
390	#100	—	5	4	no	—
391	#100	—	5	4	no	—
392	#100	—	5	4	no	—
393	#100	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
394	#97	—	10	4	no	—
395	C₄×C₈	—	10	4	no	—
396	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₅	#388	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₅	#388	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₅	—	2	2	no	—
405	C₂×D₅	—	2	2	no	—
406	C₂×D₅	—	2	2	no	—
407	C₂×D₅	—	4	1	no	—
408	C₂×D₅	—	4	1	no	—
409	C₂×D₅	—	4	1	no	—
410	C₂×D₅	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅	—	8	4	no	—
412	C₂×D₅	—	8	4	no	—
413	C₂×D₅	—	8	4	no	—
414	C₂×D₅	—	8	2	no	—
415	C₂×D₅	—	8	2	no	—
416	C₂×D₅	—	8	4	no	—
417	C₂×D₅	—	8	2	no	—
418	C₂×D₅	#388	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅	#388	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
422	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
423	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
424	C₄×C₅	#388	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₅	#388	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₅	#388	1	1	yes	characteristic
429	Dic₅	#388	1	1	yes	characteristic
430	Dic₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
431	Dic₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
432	C₂⁴	—	2	1	no	—
433	C₂⁴	—	5	1	no	—
434	C₂⁴	—	10	2	no	—
435	C₂⁴	—	10	2	no	—
436	C₂⁴	—	10	1	no	—
437	C₂⁴	—	20	1	no	—
438	C₂⁴	—	20	1	no	—
439	C₂⁴	—	20	1	no	—
440	C₂⁴	—	20	1	no	—
441	C₂⁴	—	40	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	5	2	no	—
448	C₂×D₄	—	10	2	no	—
449	C₂×D₄	—	10	2	no	—
450	C₂×D₄	—	10	2	no	—
451	C₂×D₄	—	10	2	no	—
452	C₂×D₄	—	10	2	no	—
453	C₂×D₄	—	10	2	no	—
454	C₂×D₄	—	10	2	no	—
455	C₂×D₄	—	10	2	no	—
456	C₂×D₄	—	10	2	no	—
457	C₂×D₄	—	10	2	no	—
458	C₂×D₄	—	10	1	no	—
459	C₂×D₄	—	10	1	no	—
460	C₂×D₄	—	10	1	no	—
461	C₂×D₄	—	10	1	no	—
462	C₂×D₄	—	10	1	no	—
463	C₂×D₄	—	20	1	no	—
464	C₂×D₄	—	20	1	no	—
465	C₂×D₄	—	20	1	no	—
466	C₂×D₄	—	20	1	no	—
467	C₂×D₄	—	20	1	no	—
468	C₂×D₄	—	20	1	no	—
469	C₂×D₄	—	20	1	no	—
470	C₂×D₄	—	20	1	no	—
471	C₂×D₄	—	20	1	no	—
472	C₂×D₄	—	20	1	no	—
473	C₂×D₄	—	20	1	no	—
474	C₂×D₄	—	20	1	no	—
475	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
491	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
492	M₁₆	—	2	1	no	—
493	M₁₆	—	2	1	no	—
494	M₁₆	—	5	2	no	—
495	M₁₆	—	5	2	no	—
496	M₁₆	—	10	2	no	—
497	M₁₆	—	10	2	no	—
498	M₁₆	—	10	2	no	—
499	M₁₆	—	10	2	no	—
500	M₁₆	—	10	2	no	—
501	M₁₆	—	10	2	no	—
502	M₁₆	—	10	2	no	—
503	M₁₆	—	10	2	no	—
504	M₁₆	—	10	1	no	—
505	M₁₆	—	10	1	no	—
506	M₁₆	—	10	2	no	—
507	M₁₆	—	10	2	no	—
508	M₁₆	—	20	1	no	—
509	M₁₆	—	20	1	no	—
510	M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
511	M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
512	C₂×C₈	—	2	1	no	—
513	C₂×C₈	—	2	1	no	—
514	C₂×C₈	—	5	4	no	—
515	C₂×C₈	—	10	2	no	—
516	C₂×C₈	—	10	2	no	—
517	C₂×C₈	—	10	2	no	—
518	C₂×C₈	—	10	2	no	—
519	C₂×C₈	—	10	2	no	—
520	C₂×C₈	—	10	2	no	—
521	C₂×C₈	—	10	1	no	—
522	C₂×C₈	—	10	1	no	—
523	C₂×C₈	—	10	2	no	—
524	C₂×C₈	—	20	1	no	—
525	C₂×C₈	—	20	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
534	C₄²	—	10	2	no	—
535	C₄²	—	10	2	no	—
536	C₄²	—	20	1	no	—
537	C₄²	—	20	1	no	—
538	C₂×C₅	—	2	1	no	—
539	C₂×C₅	—	2	1	no	—
540	C₂×C₅	—	2	1	no	—
541	C₂×C₅	—	8	2	no	—
542	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
543	D₅	—	2	1	no	—
544	D₅	—	2	1	no	—
545	D₅	—	2	1	no	—
546	D₅	—	8	2	no	—
547	D₅	#3068	1	2	yes	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	4	1	no	—
550	C₂³	—	4	1	no	—
551	C₂³	—	5	1	no	—
552	C₂³	—	5	1	no	—
553	C₂³	—	5	1	no	—
554	C₂³	—	5	1	no	—
555	C₂³	—	5	1	no	—
556	C₂³	—	5	1	no	—
557	C₂³	—	8	2	no	—
558	C₂³	—	10	2	no	—
559	C₂³	—	20	2	no	—
560	C₂³	—	20	2	no	—
561	C₂³	—	20	2	no	—
562	C₂³	—	20	2	no	—
563	C₂³	—	20	2	no	—
564	C₂³	—	20	1	no	—
565	C₂³	—	20	1	no	—
566	C₂³	—	40	2	no	—
567	C₂³	—	40	4	no	—
568	C₂³	—	40	4	no	—
569	C₂³	—	40	4	no	—
570	C₂³	—	40	4	no	—
571	C₂³	—	40	4	no	—
572	C₂³	—	40	4	no	—
573	C₂³	#4130	1	1	yes	characteristic
574	D₄	—	2	2	no	—
575	D₄	—	2	2	no	—
576	D₄	—	4	1	no	—
577	D₄	—	4	1	no	—
578	D₄	—	10	2	no	—
579	D₄	—	10	2	no	—
580	D₄	—	20	2	no	—
581	D₄	—	20	2	no	—
582	D₄	—	20	2	no	—
583	D₄	—	20	2	no	—
584	D₄	—	20	1	no	—
585	D₄	—	20	1	no	—
586	C₂×C₄	—	5	1	no	—
587	C₂×C₄	—	5	1	no	—
588	C₂×C₄	—	5	1	no	—
589	C₂×C₄	—	5	1	no	—
590	C₂×C₄	—	5	1	no	—
591	C₂×C₄	—	5	1	no	—
592	C₂×C₄	—	5	1	no	—
593	C₂×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂×C₄	—	5	1	no	—
597	C₂×C₄	—	5	1	no	—
598	C₂×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄	—	5	1	no	—
600	C₂×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄	—	5	1	no	—
602	C₂×C₄	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄	—	5	1	no	—
604	C₂×C₄	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄	—	5	1	no	—
606	C₂×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄	—	5	1	no	—
608	C₂×C₄	—	10	4	no	—
609	C₂×C₄	—	20	2	no	—
610	C₂×C₄	—	40	2	no	—
611	C₂×C₄	—	40	2	no	—
612	C₂×C₄	#4130	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
618	C₈	—	2	2	no	—
619	C₈	—	2	2	no	—
620	C₈	—	10	4	no	—
621	C₈	—	10	2	no	—
622	C₈	—	10	2	no	—
623	C₈	—	20	2	no	—
624	C₅	#21078	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂²	—	4	1	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	5	1	no	—
628	C₂²	—	5	1	no	—
629	C₂²	—	5	1	no	—
630	C₂²	—	5	1	no	—
631	C₂²	—	8	2	no	—
632	C₂²	—	8	2	no	—
633	C₂²	—	8	2	no	—
634	C₂²	—	10	2	no	—
635	C₂²	—	10	2	no	—
636	C₂²	—	10	2	no	—
637	C₂²	—	20	1	no	—
638	C₂²	—	20	1	no	—
639	C₂²	—	20	1	no	—
640	C₂²	—	20	2	no	—
641	C₂²	—	40	2	no	—
642	C₂²	—	40	2	no	—
643	C₂²	—	40	2	no	—
644	C₂²	—	40	4	no	—
645	C₂²	—	40	4	no	—
646	C₂²	—	40	4	no	—
647	C₂²	—	40	4	no	—
648	C₂²	#65700	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#65700	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	5	1	no	—
652	C₄	—	5	1	no	—
653	C₄	—	5	1	no	—
654	C₄	—	5	1	no	—
655	C₄	—	20	4	no	—
656	C₄	—	40	2	no	—
657	C₄	#65700	1	1	yes	characteristic
658	C₄	#65700	1	1	yes	characteristic
659	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
660	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
661	C₂	—	2	1	no	—
662	C₂	—	2	1	no	—
663	C₂	—	2	1	no	—
664	C₂	—	5	2	no	—
665	C₂	—	8	2	no	—
666	C₂	—	10	1	no	—
667	C₂	—	10	1	no	—
668	C₂	—	10	1	no	—
669	C₂	—	40	2	no	—
670	C₂	C₂×#65700	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#65700
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#100	C₄
socle	C₂×C₅	C₂×#388
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21078
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10617409	C₂	semidirect
4. #10617407	C₂	semidirect
6. #10604767	C₂	semidirect
7. #10604760	C₂	semidirect
8. #10603927	C₂	semidirect
22. #65728	C₂²	semidirect
24. #65727	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#100	C₄	semidirect
29. C₂×#3965	C₄	semidirect
30. C₂×#3955	C₄	semidirect
31. C₂×#3955	C₄	semidirect
32. D₅×#100	C₄	semidirect
34. #64901	C₂²	semidirect
35. #64899	C₂²	semidirect
104. C₅×#100	C₂×C₄	semidirect
105. #3965	C₂×C₄	semidirect
106. #3955	C₂×C₄	semidirect
107. #3955	C₂×C₄	semidirect
243. C₂×#100	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
393. #100	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
624. C₅	#21078	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65767	2
#10617409	2
#10617407	2
C₂×D₅×#100	2
#10604767	2
#10604760	2
#10603927	2
#21078	5