Finite Group Databasebeta

← #13035353

Subgroups — #13035353

Order 1280.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×D4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3D5×#440C211yesmaximal, characteristic
4#10604817C211yesmaximal, characteristic
5#10604817C211yesmaximal, characteristic
6#10604454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604420C211yesmaximal, characteristic
8#10604074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603958C211yesmaximal, characteristic
13#10603957C211yesmaximal, characteristic
14#10603881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
19C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
20C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
21C4×D4×D5C2211yescharacteristic
22(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
23(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×#4009C2211yescharacteristic
25C2×#4009C2211yescharacteristic
26C2×#4007C2211yescharacteristic
27C2×#4007C2211yescharacteristic
28C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
29C2×#3994C2211yescharacteristic
30C2×#3993C2211yescharacteristic
31#65712C2211yescharacteristic
32#65712C2211yescharacteristic
33#65711—21no—
34#65711—21no—
35C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
38C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
39C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
40C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42#65686—21no—
43C42×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
44#65676C2211yescharacteristic
45C5×#440C411yescharacteristic, complemented
46#65453C411yescharacteristic, complemented
47#65315C411yescharacteristic, complemented
48#65307C411yescharacteristic, complemented
49#65178C411yescharacteristic, complemented
50D5×#107C2211yescharacteristic
51#65106C411yescharacteristic, complemented
52D5×#103C2211yescharacteristic
53D5×#102C2211yescharacteristic
54#65046C411yescharacteristic, complemented
55#64999C411yescharacteristic, complemented
56D5×#97C2211yescharacteristic
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
62(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#21121—51nomaximal, Sylow
68C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
69C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
70C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
71C2×D4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
76D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
77D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
78D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
96C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
99C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×#688C2×C411yescharacteristic
103D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
104C2×#687C2×C411yescharacteristic
105C4×C22⋊D5—21no—
106D5×SD16—22no—
107D5×SD16—22no—
108C2×#677C2×C411yescharacteristic
109C2×C8×D5C2311yescharacteristic
110C2×C8×D5C2311yescharacteristic
111#4039C2×C411yescharacteristic
112D5×C4⋊C4—21no—
113D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115#4033—21no—
116#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
117#4027—21no—
118D5×C22⋊C4—21no—
119C4×D20C2×C411yescharacteristic
120C42×D5—21no—
121C42×D5C2311yescharacteristic
122C4×Dic10—21no—
123C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
124#4009—22no—
125#4009—22no—
126#4007—22no—
127#4007—22no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
138#4002—21no—
139#4002—21no—
140#3994—22no—
141#3993—22no—
142C5×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
143C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
144C5×#102C2×C411yescharacteristic
145C5×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
146#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
147#3964C2×C411yescharacteristic
148#3953C2×C411yescharacteristic
149#3950C2×C411yescharacteristic, complemented
150#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
151#3947C2×C411yescharacteristic, complemented
152#3947C2×C411yescharacteristic, complemented
153#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
154#3941C2×C411yescharacteristic
155#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
156#3939C2×C411yescharacteristic, complemented
157#3935C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×#440—51no—
159#2295—51no—
160C42×D4—51no—
161#1928—51no—
162#1927—51no—
163#1921—51no—
164#1918—51no—
165#1877—51no—
166#1877—51no—
167#1864—51no—
168#1862—51no—
169#1776—51no—
170#1763—51no—
171#1762—51no—
172#1745—51no—
173C23×D5—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
184C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
185C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
186C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
187C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
188C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
189C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C5—21no—
191C2×C22⋊D5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193Q8×D5—21no—
194Q8×D5—21no—
195Q8×D5—21no—
196Q8×D5—21no—
197D4×D5—21no—
198D4×D5—21no—
199D4×D5#4112yes—
200D4×D5#4112yes—
201C2×D20C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D5C2411yescharacteristic
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
214C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
215C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
216C2×#170—21no—
217C2×#170—21no—
218C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
219C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
220C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
221C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
222C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
223C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
228C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
229C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
230C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
235C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
236C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
237C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
238C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
239C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
240D5⋊C8—21no—
241D5⋊C8—21no—
242D5⋊C8—21no—
243D5⋊C8—21no—
244C5×SD16—22no—
245C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
246C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
249C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
250C5×C22⋊C4—21no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5C22×C411yescharacteristic
253C22⋊Dic5—21no—
254#688—22no—
255#687—22no—
256#685—21no—
257#685—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
261#683—21no—
262#683—21no—
263#683—21no—
264#683—21no—
265C4×Dic5—21no—
266C4×Dic5—21no—
267C4×Dic5—21no—
268C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
269C4×Dic5#4111yescharacteristic
270C4×Dic5#4111yescharacteristic
271C2×#168C22×C411yescharacteristic
272C2×#168C22×C411yescharacteristic
273#677—22no—
274C8×D5—21no—
275C8×D5—21no—
276C8×D5—21no—
277C8×D5—21no—
278C22×SD16—51no—
279C2×C4×Q8—51no—
280C2×C4×D4—51no—
281C2×C4×D4—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283C22×C42—101no—
284#440—51no—
285#440—51no—
286#440—51no—
287#440—51no—
288#440—51no—
289#440—51no—
290#440—51no—
291#440AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
292C2×#107—51no—
293C2×#107—51no—
294C2×#106—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#97—51no—
302C2×#97—51no—
303#391—51no—
304#391—51no—
305#389—51no—
306#389—51no—
307#387—101no—
308#387—101no—
309C4×C4⋊C4—51no—
310C4×C4⋊C4—51no—
311C4×C4⋊C4—51no—
312C4×C4⋊C4—51no—
313C4×C4⋊C4—101no—
314C4×C22⋊C4—101no—
315C4×C22⋊C4—101no—
316C4×C22⋊C4—101no—
317#376—101no—
318C43—51no—
319#340—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324#340—51no—
325#336—51no—
326#336—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5C22×D411yescharacteristic
338C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
362C2×AGL(1,𝔽5)AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C2×AGL(1,𝔽5)#13712yes—
364C5×Q8—21no—
365C5×Q8—21no—
366C5×D4—21no—
367C5×D4#11712yes—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—42no—
372C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
375C22⋊D5—22no—
376C22⋊D5—22no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—42no—
381C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
382C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
383C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
384D20—21no—
385D20#11712yes—
386C4×D5—21no—
387C4×D5—21no—
388C4×D5—21no—
389C4×D5—21no—
390C4×D5—42no—
391C4×D5—42no—
392C4×D5—41no—
393C4×D5—41no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5C2×#4111yescharacteristic
399C4×D5C2×#4111yescharacteristic
400C4×D5C2×#4111yescharacteristic
401C4×D5C2×#4111yescharacteristic
402Dic10—21no—
403Dic10—21no—
404Dic10—41no—
405Dic10—41no—
406#170—41no—
407#170—41no—
408C5×C8—21no—
409C5×C8—21no—
410#168—21no—
411#168—21no—
412C22×Q8—51no—
413C22×D4—51no—
414C23×C4—101no—
415C23×C4—101no—
416C23×C4—101no—
417C2×SD16—51no—
418C2×SD16—51no—
419C2×SD16—51no—
420C2×SD16—102no—
421C2×SD16—102no—
422C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
423C22×C8—51no—
424C22×C8—51no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C4×Q8—51no—
428C4×Q8—51no—
429C4×Q8—51no—
430C4×Q8—101no—
431C4×Q8—101no—
432C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
433C4×D4—51no—
434C4×D4—51no—
435C4×D4—51no—
436C4×D4—101no—
437C4×D4—101no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—102no—
442C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—51no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C4⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C42—51no—
456C2×C42—51no—
457C2×C42—51no—
458C2×C42—51no—
459C2×C42—51no—
460C2×C42—51no—
461C2×C42—51no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42—101no—
464C2×C42—101no—
465C2×C42—101no—
466C2×C42—101no—
467C2×C42—204no—
468#107—51no—
469#107—51no—
470#107—51no—
471#107—102no—
472#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
473#106—102no—
474#103—51no—
475#103—51no—
476#103—51no—
477#103—102no—
478#103—102no—
479#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
480#102—51no—
481#102—51no—
482#102—51no—
483#102—102no—
484#102—102no—
485#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
486#97—51no—
487#97—51no—
488#97—51no—
489#97—101no—
490#97—101no—
491#97C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
492#95—101no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495#95—101no—
496#95—101no—
497#95—101no—
498#95—101no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502C22×C5—22no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
506C2×D5—22no—
507C2×D5—41no—
508C2×D5—41no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—42no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5#52511yescharacteristic
514C2×D5#52511yescharacteristic
515C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
516C2×D5C2×#13711yescharacteristic
517C2×D5#57511yescharacteristic
518C2×D5#57511yescharacteristic
519AGL(1,𝔽5)—22no—
520AGL(1,𝔽5)—22no—
521AGL(1,𝔽5)—42no—
522AGL(1,𝔽5)—41no—
523AGL(1,𝔽5)—42no—
524AGL(1,𝔽5)—41no—
525AGL(1,𝔽5)—81no—
526AGL(1,𝔽5)—81no—
527C4×C5—21no—
528C4×C5—21no—
529C4×C5—41no—
530C4×C5—41no—
531C4×C5—41no—
532C4×C5C2×#11711yescharacteristic
533C4×C5C4×#4111yescharacteristic
534Dic5—21no—
535Dic5—21no—
536Dic5—41no—
537Dic5—41no—
538Dic5—41no—
539Dic5#52911yescharacteristic
540Dic5#52911yescharacteristic
541C24—101no—
542C2×Q8—51no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
549C2×D4—52no—
550C2×D4—52no—
551C2×D4—51no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
556C22×C4—21no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—104no—
572C22×C4—104no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—202no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—202no—
582SD16—22no—
583SD16—102no—
584SD16—102no—
585SD16—102no—
586C2×C8—51no—
587C2×C8—51no—
588C2×C8—101no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—52no—
602C4⋊C4—52no—
603C4⋊C4—51no—
604C4⋊C4—51no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—202no—
617C4⋊C4—202no—
618C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
619C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—101no—
622C22⋊C4—101no—
623C22⋊C4—104no—
624C22⋊C4—104no—
625C22⋊C4—101no—
626C42—21no—
627C42—51no—
628C42—51no—
629C42—51no—
630C42—101no—
631C42—101no—
632C42—102no—
633C42—101no—
634C42—101no—
635C42—101no—
636C42—101no—
637C42—102no—
638C42—101no—
639C42—202no—
640C42—201no—
641C42—201no—
642C42—202no—
643C42—202no—
644C42—202no—
645C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
646C2×C5—42no—
647C2×C5#229011yescharacteristic
648C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
649C2×C5C4×#13711yescharacteristic
650D5—42no—
651D5#311011yescharacteristic
652D5#311111yescharacteristic
653D5#311411yescharacteristic
654D5#311611yescharacteristic
655C23—21no—
656C23—51no—
657C23—102no—
658C23—102no—
659C23—101no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664Q8—21no—
665Q8—21no—
666Q8—101no—
667Q8—101no—
668Q8—201no—
669Q8—201no—
670D4—21no—
671D4—52no—
672D4—102no—
673D4—102no—
674D4—101no—
675D4#413012yes—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—51no—
681C2×C4—51no—
682C2×C4—51no—
683C2×C4—51no—
684C2×C4—51no—
685C2×C4—52no—
686C2×C4—52no—
687C2×C4—51no—
688C2×C4—51no—
689C2×C4—101no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—101no—
697C2×C4—101no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—202no—
709C2×C4—202no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—202no—
717C2×C4—208no—
718C2×C4—208no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C8—21no—
733C8—21no—
734C8—101no—
735C8—101no—
736C8—201no—
737C8—201no—
738C5#2112111yescharacteristic, complemented, Sylow
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—51no—
743C22—51no—
744C22—51no—
745C22—51no—
746C22—51no—
747C22—51no—
748C22—102no—
749C22—202no—
750C22—202no—
751C22—202no—
752C22—202no—
753C22—201no—
754C22—201no—
755C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—51no—
762C4—51no—
763C4—102no—
764C4—102no—
765C4—101no—
766C4—101no—
767C4—201no—
768C4—201no—
769C4—202no—
770C4—202no—
771C4—201no—
772C4—201no—
773C4—201no—
774C4—401no—
775C4—401no—
776C4C2×#413011yescharacteristic
777C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
778C2—42no—
779C2—51no—
780C2—51no—
781C2—51no—
782C2—51no—
783C2—202no—
784C2#1061717311yescharacteristic
785C2AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C2AGL(1,𝔽5)×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#440C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D5C23
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#440AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21121
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617209C2semidirect
6. #10604454C2semidirect
8. #10604074C2semidirect
9. #10604073C2semidirect
10. #10603986C2semidirect
11. #10603985C2semidirect
14. #10603881C2semidirect
15. #10603878C2semidirect
45. C5×#440C4semidirect
46. #65453C4semidirect
47. #65315C4semidirect
48. #65307C4semidirect
49. #65178C4semidirect
51. #65106C4semidirect
54. #65046C4semidirect
55. #64999C4semidirect
99. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
101. Q8×Dic5C2×C4semidirect
116. #4033C2×C4semidirect
123. C4×Dic10C2×C4semidirect
142. C5×#107C2×C4semidirect
143. C5×#103C2×C4semidirect
145. C5×#97C2×C4semidirect
146. #3967C2×C4semidirect
149. #3950C2×C4semidirect
150. #3948C2×C4semidirect
151. #3947C2×C4semidirect
152. #3947C2×C4semidirect
153. #3942C2×C4semidirect
155. #3939C2×C4semidirect
156. #3939C2×C4semidirect
157. #3935C2×C4semidirect
291. #440AGL(1,𝔽5)semidirect
432. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
472. #107C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
479. #103C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
491. #97C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
738. C5#21121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106172092
C4×D4×AGL(1,𝔽5)2
D5×#4402
#106048172
#106044542
#106044202
#106040742
#106040732
#106039862
#106039852
#106039582
#106039572
#106038812
#106038782
#211215