Finite Group Databasebeta

← #13035359

Subgroups — #13035359

Order 1280.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617210C211yesmaximal, characteristic
2#10617208C211yesmaximal, characteristic
3D5×#441C211yesmaximal, characteristic
4#10604845C211yesmaximal, characteristic
5#10604845C211yesmaximal, characteristic
6C4×#4009C211yesmaximal, characteristic
7C4×#4009C211yesmaximal, characteristic
8#10604050C211yesmaximal, characteristic
9#10604049C211yesmaximal, characteristic
10#10603990C211yesmaximal, characteristic
11#10603989C211yesmaximal, characteristic
12#10603986C211yesmaximal, characteristic
13#10603985C211yesmaximal, characteristic
14#10603881C211yesmaximal, characteristic
15#10603879C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×D5×Q16C2211yescharacteristic
19C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
20C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
21(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
22(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#4009C2211yescharacteristic
24C2×#4009C2211yescharacteristic
25C2×#4009C2211yescharacteristic
26C2×#4009C2211yescharacteristic
27C2×#3994C2211yescharacteristic
28C2×#3993C2211yescharacteristic
29#65712C2211yescharacteristic
30#65712C2211yescharacteristic
31#65711—21no—
32#65711—21no—
33C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
34C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
35C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37#65690—21no—
38#65689—21no—
39C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
40C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42#65686—21no—
43#65686C2211yescharacteristic
44C4×D5⋊C8C2211yescharacteristic
45C5×#441C411yescharacteristic, complemented
46#65473C411yescharacteristic, complemented
47#65319C411yescharacteristic, complemented
48#65319C411yescharacteristic, complemented
49D5×#106C2211yescharacteristic
50#65142C411yescharacteristic, complemented
51D5×#103C2211yescharacteristic
52D5×#103C2211yescharacteristic
53#65078C411yescharacteristic, complemented
54#65078C411yescharacteristic, complemented
55#65005C411yescharacteristic, complemented
56D5×#97C2211yescharacteristic
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
62(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#21127—51nomaximal, Sylow
68C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
70Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
71Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
72Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
73Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
90C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic
93C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
94C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×#689C2×C411yescharacteristic
98C2×#689C2×C411yescharacteristic
99D5×Q16—22no—
100D5×Q16—22no—
101C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
102C2×C8×D5C2311yescharacteristic
103C2×C8×D5C2311yescharacteristic
104D5×C4⋊C4—21no—
105D5×C4⋊C4—21no—
106D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#4033—21no—
109#4033—21no—
110#4033C2×C411yescharacteristic
111#4033C2×C411yescharacteristic
112C42×D5—21no—
113C42×D5—21no—
114C42×D5C2311yescharacteristic
115C4×Dic10—21no—
116C4×Dic10—21no—
117C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
118C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
119#4009—22no—
120#4009—22no—
121#4009—22no—
122#4009—22no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
137C4×#170—21no—
138C4×#170—21no—
139#3994—22no—
140#3993—22no—
141C5×#106C2×C411yescharacteristic
142C5×#103C2×C411yescharacteristic
143C5×#103C2×C411yescharacteristic
144C5×#97C2×C411yescharacteristic
145#3967C2×C411yescharacteristic
146#3967C2×C411yescharacteristic
147#3949C2×C411yescharacteristic
148#3948C2×C411yescharacteristic
149#3948C2×C411yescharacteristic
150#3947C2×C411yescharacteristic
151#3947C2×C411yescharacteristic
152#3942C2×C411yescharacteristic
153#3942C2×C411yescharacteristic
154#3940C2×C411yescharacteristic
155#3940C2×C411yescharacteristic
156#3935C2×C411yescharacteristic
157C2×#441—51no—
158#2320—51no—
159#2276—51no—
160#1928—51no—
161#1927—51no—
162#1920—51no—
163#1919—51no—
164#1878—51no—
165#1878—51no—
166#1865—51no—
167#1863—51no—
168#1776—51no—
169C4×#103—51no—
170C4×#103—51no—
171#1746—51no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
177C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
178C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
179C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
180C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
181C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
182Q8×D5—21no—
183Q8×D5—21no—
184Q8×D5—21no—
185Q8×D5—21no—
186Q8×D5—21no—
187Q8×D5—21no—
188Q8×D5#4112yes—
189Q8×D5#4112yes—
190C2×C4×D5—21no—
191C2×C4×D5—21no—
192C2×C4×D5—21no—
193C2×C4×D5—21no—
194C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D5C2411yescharacteristic
197C2×Dic10—21no—
198C2×Dic10—21no—
199C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
201C2×#170—21no—
202C2×#170—21no—
203C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
204C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
205C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
206C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
207C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
208C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
209C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
210C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
211C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
212C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
213C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
214C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
215C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
216C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
217C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
222C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
223C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
224C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
225D5⋊C8—21no—
226D5⋊C8—21no—
227D5⋊C8—21no—
228D5⋊C8—21no—
229C5×Q16—22no—
230C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
231C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
235C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
236C42×C5—21no—
237C42×C5—21no—
238C42×C5C22×C411yescharacteristic
239#689—22no—
240#689—22no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
245#683—21no—
246#683—21no—
247#683—21no—
248#683—21no—
249#683—21no—
250#683—21no—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5—21no—
253C4×Dic5—21no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
258C4×Dic5#4111yescharacteristic
259C4×Dic5#4111yescharacteristic
260C2×#168C22×C411yescharacteristic
261C2×#168C22×C411yescharacteristic
262Dic20—22no—
263C8×D5—21no—
264C8×D5—21no—
265C8×D5—21no—
266C8×D5—21no—
267C22×Q16—51no—
268C2×C4×Q8—51no—
269C2×C4×Q8—51no—
270C2×C4×Q8—51no—
271C2×C4×Q8—51no—
272#441—51no—
273#441—51no—
274#441—51no—
275#441—51no—
276#441—51no—
277#441—51no—
278#441—51no—
279#441AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
280C2×#107—51no—
281C2×#106—51no—
282C2×#106—51no—
283C2×#103—51no—
284C2×#103—51no—
285C2×#103—51no—
286C2×#103—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#97—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#391—51no—
292#391—51no—
293#389—51no—
294#389—51no—
295#387—101no—
296#387—101no—
297#383—101no—
298#382—101no—
299C4×C4⋊C4—51no—
300C4×C4⋊C4—51no—
301C4×C4⋊C4—51no—
302C4×C4⋊C4—51no—
303C4×C4⋊C4—101no—
304C4×C4⋊C4—101no—
305C4×C4⋊C4—101no—
306#376—51no—
307#376—101no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311#340—51no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#336—51no—
315#336—51no—
316#336—51no—
317#336—51no—
318C22×D5C22×D411yescharacteristic
319C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
330C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
343C5×Q8—21no—
344C5×Q8—21no—
345C5×Q8—21no—
346C5×Q8#11712yes—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
353C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
354C2×Dic5—21no—
355C2×Dic5—21no—
356C2×Dic5—21no—
357C2×Dic5—21no—
358C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
359C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
360C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
361C4×D5—22no—
362C4×D5—22no—
363C4×D5—21no—
364C4×D5—21no—
365C4×D5—21no—
366C4×D5—21no—
367C4×D5—41no—
368C4×D5—41no—
369C4×D5—41no—
370C4×D5—41no—
371C4×D5—41no—
372C4×D5—41no—
373C4×D5C2×#4111yescharacteristic
374C4×D5C2×#4111yescharacteristic
375C4×D5C2×#4111yescharacteristic
376C4×D5C2×#4111yescharacteristic
377Dic10—21no—
378Dic10—22no—
379Dic10—22no—
380Dic10—21no—
381Dic10—21no—
382Dic10—41no—
383Dic10—41no—
384Dic10#11712yes—
385#170—41no—
386#170—41no—
387C5×C8—21no—
388C5×C8—21no—
389#168—21no—
390#168—21no—
391C22×Q8—51no—
392C22×Q8—51no—
393C2×Q16—51no—
394C2×Q16—51no—
395C2×Q16—51no—
396C2×Q16—102no—
397C2×Q16—102no—
398C2×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
399C22×C8—51no—
400C22×C8—51no—
401C22×C8—51no—
402C22×C8—51no—
403C4×Q8—51no—
404C4×Q8—51no—
405C4×Q8—51no—
406C4×Q8—51no—
407C4×Q8—51no—
408C4×Q8—51no—
409C4×Q8—101no—
410C4×Q8—101no—
411C4×Q8—101no—
412C4×Q8—101no—
413C4×Q8—102no—
414C4×Q8—102no—
415C4×Q8—102no—
416C4×Q8—102no—
417C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
418C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
419C2×C4⋊C4—51no—
420C2×C4⋊C4—51no—
421C2×C4⋊C4—51no—
422C2×C4⋊C4—51no—
423C2×C4⋊C4—51no—
424C2×C4⋊C4—51no—
425C2×C4⋊C4—101no—
426C2×C4⋊C4—101no—
427C2×C4⋊C4—101no—
428C2×C4⋊C4—101no—
429C2×C4⋊C4—101no—
430C2×C4⋊C4—101no—
431C2×C42—51no—
432C2×C42—51no—
433C2×C42—51no—
434C2×C42—101no—
435C2×C42—101no—
436C2×C42—101no—
437C2×C42—101no—
438C2×C42—101no—
439C2×C42—101no—
440C2×C42—101no—
441C2×C42—101no—
442#107—102no—
443#106—51no—
444#106—51no—
445#106—51no—
446#106—102no—
447#106C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448#103—51no—
449#103—51no—
450#103—51no—
451#103—51no—
452#103—51no—
453#103—51no—
454#103—102no—
455#103—102no—
456#103—102no—
457#103—102no—
458#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
459#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
460#97—51no—
461#97—51no—
462#97—51no—
463#97C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
464C4×C8—101no—
465C4×C8—101no—
466#95—51no—
467#95—51no—
468#95—51no—
469#95—51no—
470#95—101no—
471#95—101no—
472#95—101no—
473#95—101no—
474#95—101no—
475#95—101no—
476#95—101no—
477#95—101no—
478#95—101no—
479#95—101no—
480C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
481C2×D5#52511yescharacteristic
482C2×D5#52511yescharacteristic
483C2×D5#57711yescharacteristic
484C2×D5#57711yescharacteristic
485C2×D5#57811yescharacteristic
486C2×D5#57811yescharacteristic
487AGL(1,𝔽5)—41no—
488AGL(1,𝔽5)—42no—
489AGL(1,𝔽5)—41no—
490AGL(1,𝔽5)—41no—
491AGL(1,𝔽5)—42no—
492AGL(1,𝔽5)—41no—
493AGL(1,𝔽5)—81no—
494AGL(1,𝔽5)—81no—
495C4×C5—21no—
496C4×C5—21no—
497C4×C5—22no—
498C4×C5—41no—
499C4×C5—41no—
500C4×C5—41no—
501C4×C5C2×#11711yescharacteristic
502C4×C5C4×#4111yescharacteristic
503Dic5—21no—
504Dic5—21no—
505Dic5—22no—
506Dic5—41no—
507Dic5—41no—
508Dic5—41no—
509Dic5#52911yescharacteristic
510Dic5#52911yescharacteristic
511C2×Q8—52no—
512C2×Q8—52no—
513C2×Q8—51no—
514C2×Q8—51no—
515C2×Q8—101no—
516C2×Q8—101no—
517C2×Q8—101no—
518C2×Q8—101no—
519C2×Q8—101no—
520C2×Q8—101no—
521C2×Q8—101no—
522C2×Q8—101no—
523C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
524C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
525C22×C4—51no—
526C22×C4—51no—
527C22×C4—51no—
528C22×C4—51no—
529C22×C4—51no—
530C22×C4—51no—
531C22×C4—51no—
532C22×C4—101no—
533C22×C4—101no—
534C22×C4—101no—
535C22×C4—101no—
536C22×C4—101no—
537C22×C4—101no—
538C22×C4—101no—
539C22×C4—101no—
540Q16—22no—
541Q16—102no—
542Q16—102no—
543Q16—102no—
544C2×C8—51no—
545C2×C8—51no—
546C2×C8—101no—
547C2×C8—101no—
548C2×C8—101no—
549C2×C8—101no—
550C2×C8—101no—
551C2×C8—101no—
552C2×C8—101no—
553C2×C8—101no—
554C2×C8—101no—
555C2×C8—101no—
556C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
557C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—52no—
561C4⋊C4—52no—
562C4⋊C4—51no—
563C4⋊C4—51no—
564C4⋊C4—101no—
565C4⋊C4—101no—
566C4⋊C4—101no—
567C4⋊C4—101no—
568C4⋊C4—101no—
569C4⋊C4—101no—
570C4⋊C4—101no—
571C4⋊C4—101no—
572C4⋊C4—101no—
573C4⋊C4—101no—
574C4⋊C4—101no—
575C4⋊C4—101no—
576C4⋊C4—104no—
577C4⋊C4—104no—
578C4⋊C4—101no—
579C4⋊C4—101no—
580C4⋊C4—401no—
581C4⋊C4—401no—
582C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
583C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—51no—
587C42—51no—
588C42—51no—
589C42—101no—
590C42—101no—
591C42—101no—
592C42—101no—
593C42—101no—
594C42—101no—
595C42—101no—
596C42—101no—
597C42—104no—
598C42—104no—
599C42—101no—
600C42—101no—
601C42—401no—
602C42—401no—
603C42—401no—
604C42—401no—
605C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
606C2×C5#229011yescharacteristic
607C2×C5#294711yescharacteristic
608C2×C5#294711yescharacteristic
609D5#312011yescharacteristic
610D5#312111yescharacteristic
611D5#312511yescharacteristic
612D5#312711yescharacteristic
613C23—51no—
614Q8—21no—
615Q8—21no—
616Q8—21no—
617Q8—52no—
618Q8—102no—
619Q8—102no—
620Q8—101no—
621Q8—101no—
622Q8—101no—
623Q8—201no—
624Q8—201no—
625Q8#413012yes—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—51no—
631C2×C4—51no—
632C2×C4—51no—
633C2×C4—51no—
634C2×C4—51no—
635C2×C4—51no—
636C2×C4—51no—
637C2×C4—102no—
638C2×C4—102no—
639C2×C4—101no—
640C2×C4—101no—
641C2×C4—101no—
642C2×C4—101no—
643C2×C4—101no—
644C2×C4—101no—
645C2×C4—101no—
646C2×C4—102no—
647C2×C4—102no—
648C2×C4—101no—
649C2×C4—101no—
650C2×C4—101no—
651C2×C4—101no—
652C2×C4—101no—
653C2×C4—101no—
654C2×C4—101no—
655C2×C4—101no—
656C2×C4—101no—
657C2×C4—101no—
658C2×C4—101no—
659C2×C4—101no—
660C2×C4—101no—
661C2×C4—201no—
662C2×C4—201no—
663C2×C4—201no—
664C2×C4—201no—
665C2×C4—201no—
666C2×C4—201no—
667C2×C4—201no—
668C2×C4—201no—
669C2×C4—201no—
670C2×C4—201no—
671C2×C4—201no—
672C2×C4—201no—
673C2×C4—201no—
674C2×C4—201no—
675C2×C4—201no—
676C2×C4—201no—
677C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
678C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
679C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680C8—21no—
681C8—21no—
682C8—101no—
683C8—101no—
684C8—201no—
685C8—201no—
686C5#2112711yescharacteristic, complemented, Sylow
687C22—51no—
688C22—51no—
689C22—51no—
690C22—51no—
691C22—51no—
692C22—51no—
693C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
694C4—22no—
695C4—21no—
696C4—21no—
697C4—41no—
698C4—41no—
699C4—41no—
700C4—51no—
701C4—51no—
702C4—102no—
703C4—101no—
704C4—101no—
705C4—201no—
706C4—201no—
707C4—201no—
708C4—201no—
709C4—202no—
710C4—202no—
711C4—201no—
712C4—201no—
713C4—201no—
714C4—401no—
715C4—401no—
716C4C2×#413011yescharacteristic
717C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C2—51no—
719C2—51no—
720C2—51no—
721C2—51no—
722C2#1061717311yescharacteristic
723C2#1061745111yescharacteristic
724C2#1061745111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#441C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC22×D5C22×D4
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#441AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21127
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
45. C5×#441C4semidirect
46. #65473C4semidirect
47. #65319C4semidirect
48. #65319C4semidirect
50. #65142C4semidirect
53. #65078C4semidirect
54. #65078C4semidirect
55. #65005C4semidirect
279. #441AGL(1,𝔽5)semidirect
686. C5#21127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106172102
#106172082
D5×#4412
#106048452
C4×#40092
#106040502
#106040492
#106039902
#106039892
#106039862
#106039852
#106038812
#106038792
#211275