Finite Group Databasebeta

← #13035360

Subgroups — #13035360

Order 1280.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617176C211yesmaximal, characteristic
3D5×#440C211yesmaximal, characteristic
4#10604818C211yesmaximal, characteristic
5#10604818C211yesmaximal, characteristic
6C4×#4009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#4007C211yesmaximal, characteristic
8#10604074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603954C211yesmaximal, characteristic
13#10603953C211yesmaximal, characteristic
14#10603881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
19C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
20C4×D4×D5C2211yescharacteristic
21C2×#4009C2211yescharacteristic
22C2×#4009C2211yescharacteristic
23#65780C2211yescharacteristic
24#65780C2211yescharacteristic
25C2×#4007C2211yescharacteristic
26C2×#4007C2211yescharacteristic
27#65765—21no—
28#65764—21no—
29C2×#3994C2211yescharacteristic
30C2×#3993C2211yescharacteristic
31#65712C2211yescharacteristic
32#65712C2211yescharacteristic
33C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
34C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
35C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37#65700—21no—
38#65700—21no—
39C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
40C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
42#65686—21no—
43#65686C2211yescharacteristic
44C4×D5⋊C8C2211yescharacteristic
45C5×#440C411yescharacteristic, complemented
46#65453C411yescharacteristic, complemented
47#65315C411yescharacteristic, complemented
48#65307C411yescharacteristic, complemented
49#65178C411yescharacteristic, complemented
50D5×#107C2211yescharacteristic
51#65106C411yescharacteristic, complemented
52D5×#103C2211yescharacteristic
53D5×#102C2211yescharacteristic
54#65046C411yescharacteristic, complemented
55#64999C411yescharacteristic, complemented
56D5×#97C2211yescharacteristic
57#64893C2211yescharacteristic
58#64893C2211yescharacteristic
59(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
60(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
61(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
62(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#21128—51nomaximal, Sylow
68C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
69C2×D4×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5—21no—
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
76Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
77Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
78Q8×AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
95C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
98C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
99C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
101C2×#688C2×C411yescharacteristic
102D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
103C2×#687C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D5—21no—
105D5×SD16—22no—
106D5×SD16—22no—
107C2×#677C2×C411yescharacteristic
108C2×C8×D5C2311yescharacteristic
109C2×C8×D5C2311yescharacteristic
110#4039C2×C411yescharacteristic
111D5×C4⋊C4—21no—
112D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114#4033—21no—
115#4033C2×C411yescharacteristic
116#4027—21no—
117D5×C22⋊C4—21no—
118C4×D20C2×C411yescharacteristic
119C42×D5—21no—
120C42×D5C2311yescharacteristic
121C4×Dic10—21no—
122C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
123#4009—22no—
124#4009—22no—
125#4007—22no—
126#4007—22no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D411yescharacteristic
137C4×#170—21no—
138C4×#170—21no—
139#3994—22no—
140#3993—22no—
141C5×#107C2×C411yescharacteristic
142C5×#103C2×C411yescharacteristic
143C5×#102C2×C411yescharacteristic
144C5×#97C2×C411yescharacteristic
145#3967C2×C411yescharacteristic
146#3964C2×C411yescharacteristic
147#3953C2×C411yescharacteristic
148#3950C2×C411yescharacteristic
149#3948C2×C411yescharacteristic
150#3947C2×C411yescharacteristic
151#3947C2×C411yescharacteristic
152#3942C2×C411yescharacteristic
153#3941C2×C411yescharacteristic
154#3939C2×C411yescharacteristic
155#3939C2×C411yescharacteristic
156#3935C2×C411yescharacteristic
157C2×#440—51no—
158#2319—51no—
159#2276—51no—
160#1926—51no—
161#1925—51no—
162#1921—51no—
163#1918—51no—
164#1880—51no—
165#1880—51no—
166#1865—51no—
167#1863—51no—
168#1776—51no—
169C4×#103—51no—
170C4×#102—51no—
171#1746—51no—
172C23×D5—21no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
178C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
179C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
180C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
181C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
182C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C5—21no—
184C2×C22⋊D5—21no—
185C22×Dic5—21no—
186Q8×D5—21no—
187Q8×D5—21no—
188Q8×D5#4112yes—
189Q8×D5#4112yes—
190D4×D5—21no—
191D4×D5—21no—
192D4×D5—21no—
193D4×D5—21no—
194C2×D20C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—81no—
201C2×C4×D5—81no—
202C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D5C2411yescharacteristic
205C2×Dic10—21no—
206C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
207C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
208C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
209C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
210C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
211C2×#170—21no—
212C2×#170—21no—
213C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
214C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
215C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
216C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
217C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
218C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
219C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
220C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
221C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
222C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
223C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
225C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
226C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
227C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
232C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
235D5⋊C8—21no—
236D5⋊C8—21no—
237D5⋊C8—21no—
238D5⋊C8—21no—
239C5×SD16—22no—
240C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
241C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
244C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C5×C22⋊C4—21no—
246C42×C5—21no—
247C42×C5C22×C411yescharacteristic
248C22⋊Dic5—21no—
249#688—22no—
250#687—22no—
251#685—21no—
252#685—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
256#683—21no—
257#683—21no—
258#683—21no—
259#683—21no—
260C4×Dic5—21no—
261C4×Dic5—21no—
262C4×Dic5—21no—
263C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic5#4111yescharacteristic
265C4×Dic5#4111yescharacteristic
266C2×#168C22×C411yescharacteristic
267C2×#168C22×C411yescharacteristic
268#677—22no—
269C8×D5—21no—
270C8×D5—21no—
271C8×D5—21no—
272C8×D5—21no—
273C22×SD16—51no—
274C2×C4×Q8—51no—
275C2×C4×Q8—51no—
276C2×C4×Q8—51no—
277C2×C4×D4—51no—
278#440—51no—
279#440—51no—
280#440—51no—
281#440—51no—
282#440—51no—
283#440—51no—
284#440—51no—
285#440AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
286C2×#107—51no—
287C2×#107—51no—
288C2×#106—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#102—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×#97—51no—
296C2×C4×C8—51no—
297#390—51no—
298#390—51no—
299#389—51no—
300#389—51no—
301#388—101no—
302#388—101no—
303#381—101no—
304#380—101no—
305C4×C4⋊C4—51no—
306C4×C4⋊C4—51no—
307C4×C4⋊C4—51no—
308C4×C4⋊C4—51no—
309C4×C4⋊C4—101no—
310C4×C4⋊C4—101no—
311C4×C4⋊C4—101no—
312#376—51no—
313#376—101no—
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#336—51no—
321#336—51no—
322#336—51no—
323#336—51no—
324C23×C5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5C22×D411yescharacteristic
333C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
357C5×Q8—21no—
358C5×Q8#11712yes—
359C5×D4—21no—
360C5×D4—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—81no—
365C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
368C22⋊D5—41no—
369C22⋊D5—41no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—81no—
374C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
375C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
376C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
377D20—21no—
378D20—21no—
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—21no—
382C4×D5—21no—
383C4×D5—21no—
384C4×D5—21no—
385C4×D5—41no—
386C4×D5—41no—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—81no—
390C4×D5—81no—
391C4×D5C2×#4111yescharacteristic
392C4×D5C2×#4111yescharacteristic
393C4×D5C2×#4111yescharacteristic
394C4×D5C2×#4111yescharacteristic
395Dic10—21no—
396Dic10—22no—
397Dic10—22no—
398Dic10#11712yes—
399#170—41no—
400#170—41no—
401C5×C8—21no—
402C5×C8—21no—
403#168—21no—
404#168—21no—
405C22×Q8—51no—
406C22×D4—51no—
407C23×C4—101no—
408C2×SD16—51no—
409C2×SD16—51no—
410C2×SD16—51no—
411C2×SD16—102no—
412C2×SD16—102no—
413C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
414C22×C8—51no—
415C22×C8—51no—
416C22×C8—51no—
417C22×C8—51no—
418C4×Q8—51no—
419C4×Q8—51no—
420C4×Q8—51no—
421C4×Q8—101no—
422C4×Q8—101no—
423C4×Q8—102no—
424C4×Q8—102no—
425C4×Q8—102no—
426C4×Q8—102no—
427C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
428C4×D4—51no—
429C4×D4—51no—
430C4×D4—51no—
431C4×D4—101no—
432C4×D4—101no—
433C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—51no—
437C2×C4⋊C4—51no—
438C2×C4⋊C4—51no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—101no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C42—51no—
451C2×C42—51no—
452C2×C42—51no—
453C2×C42—101no—
454C2×C42—101no—
455C2×C42—101no—
456C2×C42—101no—
457C2×C42—101no—
458C2×C42—101no—
459C2×C42—101no—
460#107—51no—
461#107—51no—
462#107—51no—
463#107—102no—
464#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
465#106—102no—
466#103—51no—
467#103—51no—
468#103—51no—
469#103—102no—
470#103—102no—
471#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
472#102—51no—
473#102—51no—
474#102—51no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
478#97—51no—
479#97—51no—
480#97—51no—
481#97C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
482C4×C8—101no—
483C4×C8—101no—
484#95—51no—
485#95—51no—
486#95—51no—
487#95—51no—
488#95—101no—
489#95—101no—
490#95—101no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493#95—101no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
498C2×D5—41no—
499C2×D5—41no—
500C2×D5—41no—
501C2×D5—81no—
502C2×D5—81no—
503C2×D5—81no—
504C2×D5—81no—
505C2×D5#52511yescharacteristic
506C2×D5#52511yescharacteristic
507C2×D5#57611yescharacteristic
508C2×D5#57711yescharacteristic
509C2×D5#57711yescharacteristic
510C2×D5#57811yescharacteristic
511AGL(1,𝔽5)—41no—
512AGL(1,𝔽5)—42no—
513AGL(1,𝔽5)—41no—
514AGL(1,𝔽5)—41no—
515AGL(1,𝔽5)—42no—
516AGL(1,𝔽5)—41no—
517AGL(1,𝔽5)—81no—
518AGL(1,𝔽5)—81no—
519C4×C5—21no—
520C4×C5—21no—
521C4×C5—22no—
522C4×C5—41no—
523C4×C5—41no—
524C4×C5C2×#11711yescharacteristic
525C4×C5C4×#4111yescharacteristic
526Dic5—21no—
527Dic5—21no—
528Dic5—22no—
529Dic5—41no—
530Dic5—41no—
531Dic5#52911yescharacteristic
532Dic5#52911yescharacteristic
533C24—101no—
534C2×Q8—52no—
535C2×Q8—52no—
536C2×Q8—51no—
537C2×Q8—101no—
538C2×Q8—101no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
541C2×D4—51no—
542C2×D4—101no—
543C2×D4—101no—
544C2×D4—101no—
545C2×D4—101no—
546C2×D4—101no—
547C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
548C22×C4—21no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—401no—
567C22×C4—401no—
568SD16—22no—
569SD16—102no—
570SD16—102no—
571SD16—102no—
572C2×C8—51no—
573C2×C8—51no—
574C2×C8—101no—
575C2×C8—101no—
576C2×C8—101no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
585C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—52no—
588C4⋊C4—52no—
589C4⋊C4—51no—
590C4⋊C4—51no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—101no—
597C4⋊C4—101no—
598C4⋊C4—101no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—101no—
601C4⋊C4—104no—
602C4⋊C4—104no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—401no—
605C4⋊C4—401no—
606C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
607C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—101no—
610C22⋊C4—101no—
611C22⋊C4—101no—
612C22⋊C4—401no—
613C22⋊C4—401no—
614C22⋊C4—401no—
615C22⋊C4—401no—
616C42—21no—
617C42—51no—
618C42—51no—
619C42—51no—
620C42—101no—
621C42—101no—
622C42—101no—
623C42—101no—
624C42—101no—
625C42—101no—
626C42—104no—
627C42—104no—
628C42—101no—
629C42—401no—
630C42—401no—
631C42—401no—
632C42—401no—
633C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C2×C5—81no—
635C2×C5#229011yescharacteristic
636C2×C5#294611yescharacteristic
637C2×C5#294711yescharacteristic
638D5—81no—
639D5#311911yescharacteristic
640D5#312111yescharacteristic
641D5#312411yescharacteristic
642D5#312611yescharacteristic
643C23—21no—
644C23—51no—
645C23—101no—
646C23—201no—
647C23—201no—
648C23—201no—
649C23—201no—
650C23—201no—
651C23—201no—
652Q8—21no—
653Q8—52no—
654Q8—102no—
655Q8—102no—
656Q8—101no—
657Q8#413012yes—
658D4—21no—
659D4—21no—
660D4—101no—
661D4—101no—
662D4—201no—
663D4—201no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—51no—
668C2×C4—51no—
669C2×C4—51no—
670C2×C4—51no—
671C2×C4—51no—
672C2×C4—51no—
673C2×C4—51no—
674C2×C4—81no—
675C2×C4—102no—
676C2×C4—102no—
677C2×C4—101no—
678C2×C4—101no—
679C2×C4—101no—
680C2×C4—101no—
681C2×C4—101no—
682C2×C4—101no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—102no—
685C2×C4—102no—
686C2×C4—101no—
687C2×C4—101no—
688C2×C4—101no—
689C2×C4—101no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—101no—
697C2×C4—101no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—401no—
713C2×C4—401no—
714C2×C4—401no—
715C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
716C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C8—21no—
719C8—21no—
720C8—101no—
721C8—101no—
722C8—201no—
723C8—201no—
724C5#2112811yescharacteristic, complemented, Sylow
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—51no—
729C22—51no—
730C22—51no—
731C22—51no—
732C22—51no—
733C22—51no—
734C22—201no—
735C22—201no—
736C22—201no—
737C22—401no—
738C22—401no—
739C22—401no—
740C22—401no—
741C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—51no—
748C4—51no—
749C4—102no—
750C4—101no—
751C4—101no—
752C4—201no—
753C4—201no—
754C4—201no—
755C4—201no—
756C4—202no—
757C4—202no—
758C4—201no—
759C4—201no—
760C4—401no—
761C4—401no—
762C4C2×#413011yescharacteristic
763C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C2—51no—
765C2—51no—
766C2—51no—
767C2—51no—
768C2—81no—
769C2—401no—
770C2#1061717311yescharacteristic
771C2#1061744711yescharacteristic
772C2#1061745111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#440C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D5C23
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#440AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21128
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617208C2semidirect
6. C4×#4009C2semidirect
8. #10604074C2semidirect
9. #10604073C2semidirect
10. #10603990C2semidirect
11. #10603989C2semidirect
14. #10603881C2semidirect
15. #10603879C2semidirect
45. C5×#440C4semidirect
46. #65453C4semidirect
47. #65315C4semidirect
48. #65307C4semidirect
49. #65178C4semidirect
51. #65106C4semidirect
54. #65046C4semidirect
55. #64999C4semidirect
285. #440AGL(1,𝔽5)semidirect
724. C5#21128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106172082
#106171762
D5×#4402
#106048182
C4×#40092
C4×#40072
#106040742
#106040732
#106039902
#106039892
#106039542
#106039532
#106038812
#106038792
#211285