Subgroups — #13035412

Order 1280.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65758	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#65758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604895	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10604327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10604326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10604325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#704	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#704	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#65758	—	2	4	no	—
17	#65758	—	2	8	no	—
18	C₂×#4004	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#704	—	2	4	no	—
21	C₂×#4002	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3963	C₄	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	#64918	C₂²	1	4	yes	—
33	#64918	C₂²	1	4	yes	—
34	#21146	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#704	—	2	2	no	—
41	C₂×#704	—	2	2	no	—
42	C₂×#704	—	2	2	no	—
43	C₂×#704	—	2	2	no	—
44	C₂×#704	—	2	4	no	—
45	C₂×#704	—	2	4	no	—
46	C₂×#704	—	2	4	no	—
47	C₂×#704	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#704	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#4004	—	2	8	no	—
73	#4004	—	2	4	no	—
74	#4002	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#170	—	2	8	no	—
76	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
77	C₄×#170	—	2	4	no	—
78	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#423	—	5	2	no	—
83	C₂×#423	—	5	1	no	—
84	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
85	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
86	#1940	—	5	4	no	—
87	#1939	—	5	2	no	—
88	#1939	—	5	2	no	—
89	#1728	—	5	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₅	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	#704	—	2	8	no	—
120	#704	—	2	8	no	—
121	#704	—	4	8	no	—
122	C₂×#170	—	2	2	no	—
123	C₂×#170	—	2	2	no	—
124	C₂×#170	—	2	2	no	—
125	C₂×#170	—	2	2	no	—
126	C₂×#170	—	2	4	no	—
127	C₂×#170	—	2	4	no	—
128	C₂×#170	—	2	4	no	—
129	C₂×#170	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×#170	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
134	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
137	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
155	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
156	#423	—	10	4	no	—
157	#423	—	10	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
162	C₄×M₁₆	—	10	4	no	—
163	C₂×#97	—	5	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
171	C₂×#95	—	5	2	no	—
172	#336	—	5	4	no	—
173	#336	—	5	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₅	#125	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	#170	—	2	4	no	—
224	#170	—	2	4	no	—
225	#170	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
229	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
266	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
267	#97	—	10	4	no	—
268	C₄×C₈	—	10	4	no	—
269	#95	—	5	2	no	—
270	#95	—	5	2	no	—
271	#95	—	5	2	no	—
272	#95	—	5	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	#389	1	4	yes	—
280	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₄×C₅	—	2	4	no	—
289	C₄×C₅	—	4	2	no	—
290	C₄×C₅	#423	1	4	yes	complemented
291	Dic₅	—	2	2	no	—
292	Dic₅	—	2	2	no	—
293	Dic₅	—	2	4	no	—
294	Dic₅	—	4	2	no	—
295	Dic₅	#389	1	4	yes	—
296	Dic₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
298	Dic₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
299	Dic₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	10	8	no	—
330	M₁₆	—	10	8	no	—
331	M₁₆	—	20	8	no	—
332	C₂×C₈	—	5	4	no	—
333	C₂×C₈	—	5	4	no	—
334	C₂×C₈	—	10	2	no	—
335	C₂×C₈	—	10	2	no	—
336	C₂×C₈	—	10	2	no	—
337	C₂×C₈	—	10	2	no	—
338	C₂×C₈	—	10	4	no	—
339	C₂×C₈	—	10	4	no	—
340	C₂×C₈	—	10	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
346	C₄⋊C₄	#704	1	4	yes	complemented
347	C₄²	—	5	2	no	—
348	C₄²	—	5	2	no	—
349	C₄²	—	5	4	no	—
350	C₄²	—	5	4	no	—
351	C₄²	—	5	2	no	—
352	C₄²	—	5	2	no	—
353	C₄²	—	10	2	no	—
354	C₄²	—	10	2	no	—
355	C₄²	—	10	2	no	—
356	C₄²	—	10	4	no	—
357	C₄²	—	10	2	no	—
358	C₄²	—	10	4	no	—
359	C₂×C₅	—	2	4	no	—
360	C₂×C₅	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	#2905	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
372	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
373	C₂³	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	5	4	no	—
385	C₂×C₄	—	5	4	no	—
386	C₂×C₄	—	5	4	no	—
387	C₂×C₄	—	5	4	no	—
388	C₂×C₄	—	5	1	no	—
389	C₂×C₄	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄	—	5	4	no	—
398	C₂×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	1	no	—
401	C₂×C₄	—	10	1	no	—
402	C₂×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄	—	10	1	no	—
404	C₂×C₄	—	10	1	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄	—	20	4	no	—
410	C₂×C₄	—	20	8	no	—
411	C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#704	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#704	1	2	yes	—
416	C₈	—	10	4	no	—
417	C₈	—	10	4	no	—
418	C₈	—	20	4	no	—
419	C₅	#21146	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	#65712	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#66256	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#66260	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×#704	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	5	1	no	—
438	C₄	—	5	1	no	—
439	C₄	—	5	1	no	—
440	C₄	—	5	1	no	—
441	C₄	—	5	4	no	—
442	C₄	—	10	2	no	—
443	C₄	—	10	2	no	—
444	C₄	—	10	4	no	—
445	C₄	—	20	2	no	—
446	C₄	#65758	1	4	yes	complemented
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	#10617076	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#10617084	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#10617088	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#65712	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#65758	1	1	yes	characteristic
453	C₂	D₄×#704	1	1	yes	characteristic
454	C₂	Q₈×#704	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21146
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10604327	C₂	semidirect
7. #10604326	C₂	semidirect
8. #10604325	C₂	semidirect
133. C₅×C₄⋊C₄	M₁₆	semidirect
136. C₄⋊Dic₅	M₁₆	semidirect
290. C₄×C₅	#423	semidirect
346. C₄⋊C₄	#704	semidirect
419. C₅	#21146	semidirect
446. C₄	#65758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65758	2
C₂×C₄×#704	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	2
#10604895	2
#10604327	2
#10604326	2
#10604325	2
#21146	5