Subgroups — #13035415

Order 1280.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10604172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10604172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10603796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4004	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4002	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
24	#65682	—	2	4	no	—
25	#65682	—	2	4	no	—
26	#65681	—	2	4	no	—
27	C₄×#700	—	2	4	no	—
28	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
33	D₅×#95	C₄	1	2	yes	—
34	#64938	C₂²	1	2	yes	—
35	#64918	C₂²	1	4	yes	—
36	#64918	C₂²	1	4	yes	—
37	#21146	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#700	—	2	2	no	—
48	C₂×#700	—	2	2	no	—
49	C₂×#700	—	2	2	no	—
50	C₂×#700	—	2	2	no	—
51	C₂×#700	—	2	2	no	—
52	C₂×#700	—	2	2	no	—
53	C₂×#700	—	2	2	no	—
54	C₂×#700	—	2	2	no	—
55	C₂×#700	—	2	2	no	—
56	C₂×#700	—	2	2	no	—
57	C₂×#700	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#700	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₅	Q₈	1	4	yes	—
80	#4004	—	2	8	no	—
81	#4004	—	2	4	no	—
82	#4004	—	2	4	no	—
83	#4002	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#170	—	2	8	no	—
85	C₄×#170	—	2	4	no	—
86	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#423	—	5	1	no	—
91	C₂×#423	—	5	1	no	—
92	C₂×#423	—	5	1	no	—
93	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
94	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
95	#1940	—	5	4	no	—
96	#1939	—	5	4	no	—
97	#1728	—	5	1	no	—
98	#1728	—	5	1	no	—
99	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
126	C₂×#170	—	2	2	no	—
127	C₂×#170	—	2	2	no	—
128	C₂×#170	—	2	2	no	—
129	C₂×#170	—	2	2	no	—
130	C₂×#170	—	2	2	no	—
131	C₂×#170	—	2	2	no	—
132	C₂×#170	—	2	2	no	—
133	C₂×#170	—	2	2	no	—
134	C₂×#170	—	2	2	no	—
135	C₂×#170	—	2	2	no	—
136	C₂×#170	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×#170	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	#700	—	2	8	no	—
139	#700	—	2	8	no	—
140	#700	—	4	4	no	—
141	#700	—	4	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	#683	—	2	4	no	—
148	#683	M₁₆	1	8	yes	complemented
149	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
163	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
165	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
166	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
167	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
168	#423	—	10	4	no	—
169	#423	—	10	4	no	—
170	#423	—	10	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
175	C₄×M₁₆	—	10	4	no	—
176	C₂×#97	—	5	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#95	—	5	2	no	—
185	#336	—	5	4	no	—
186	#336	—	5	4	no	—
187	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₅	—	2	8	no	—
223	C₄×D₅	—	4	4	no	—
224	C₄×D₅	—	4	8	no	—
225	C₄×D₅	—	4	8	no	—
226	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
227	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
228	C₄×D₅	#125	1	4	yes	—
229	C₄×D₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
230	#170	—	2	4	no	—
231	#170	—	2	4	no	—
232	#170	—	4	2	no	—
233	#170	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
279	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
280	#97	—	10	4	no	—
281	C₄×C₈	—	10	4	no	—
282	#95	—	5	2	no	—
283	#95	—	5	2	no	—
284	#95	—	5	2	no	—
285	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
291	C₂×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂×D₅	—	2	2	no	—
293	C₂×D₅	—	2	4	no	—
294	C₂×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×D₅	#389	1	4	yes	—
296	C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₄×C₅	—	2	4	no	—
299	C₄×C₅	—	4	2	no	—
300	C₄×C₅	#389	1	4	yes	—
301	Dic₅	—	2	2	no	—
302	Dic₅	—	2	4	no	—
303	Dic₅	—	4	2	no	—
304	Dic₅	#423	1	4	yes	complemented
305	Dic₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	Dic₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
308	Dic₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	10	8	no	—
337	M₁₆	—	10	8	no	—
338	M₁₆	—	20	4	no	—
339	M₁₆	—	20	4	no	—
340	C₂×C₈	—	5	4	no	—
341	C₂×C₈	—	5	4	no	—
342	C₂×C₈	—	10	2	no	—
343	C₂×C₈	—	10	2	no	—
344	C₂×C₈	—	10	2	no	—
345	C₂×C₈	—	10	2	no	—
346	C₂×C₈	—	10	2	no	—
347	C₂×C₈	—	10	2	no	—
348	C₂×C₈	—	10	2	no	—
349	C₂×C₈	—	10	2	no	—
350	C₂×C₈	—	10	2	no	—
351	C₂×C₈	—	10	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	5	2	no	—
359	C₄²	—	5	2	no	—
360	C₄²	—	5	4	no	—
361	C₄²	—	5	2	no	—
362	C₄²	—	5	2	no	—
363	C₄²	—	10	2	no	—
364	C₄²	—	10	2	no	—
365	C₄²	—	10	2	no	—
366	C₄²	—	10	2	no	—
367	C₄²	—	10	2	no	—
368	C₄²	—	10	2	no	—
369	C₄²	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
370	C₂×C₅	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	#2905	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
375	D₅	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	5	2	no	—
377	C₂³	—	5	2	no	—
378	C₂³	—	5	2	no	—
379	C₂³	—	10	2	no	—
380	C₂³	—	10	2	no	—
381	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	5	4	no	—
390	C₂×C₄	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄	—	5	1	no	—
394	C₂×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄	—	5	4	no	—
398	C₂×C₄	—	5	4	no	—
399	C₂×C₄	—	5	4	no	—
400	C₂×C₄	—	5	4	no	—
401	C₂×C₄	—	5	4	no	—
402	C₂×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂×C₄	—	10	8	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄	—	20	4	no	—
411	C₂×C₄	—	20	8	no	—
412	C₂×C₄	—	20	8	no	—
413	C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
419	C₈	—	10	4	no	—
420	C₈	—	10	4	no	—
421	C₈	—	20	2	no	—
422	C₈	—	20	2	no	—
423	C₅	#21146	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²	—	5	4	no	—
425	C₂²	—	10	2	no	—
426	C₂²	—	10	4	no	—
427	C₂²	—	10	4	no	—
428	C₂²	—	10	2	no	—
429	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#66264	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	5	1	no	—
439	C₄	—	5	1	no	—
440	C₄	—	5	1	no	—
441	C₄	—	5	1	no	—
442	C₄	—	5	4	no	—
443	C₄	—	10	2	no	—
444	C₄	—	10	4	no	—
445	C₄	—	20	2	no	—
446	C₄	#65712	1	4	yes	—
447	C₂	—	10	4	no	—
448	C₂	D₅⋊#423	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#65712	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#10617108	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10617150	1	2	yes	—
452	C₂	#10617193	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21146
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10604327	C₂	semidirect
9. #10603796	C₂	semidirect
148. #683	M₁₆	semidirect
304. Dic₅	#423	semidirect
423. C₅	#21146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65682	2
C₂×#65681	2
C₂×C₄×#700	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
#10604327	2
#10604172	2
#10603796	2
#21146	5