Subgroups — C₂×#10604241 #13035478

Order 1280.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#4004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10604241	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#685	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4027	—	2	4	no	—
17	C₂×#4027	—	2	4	no	—
18	C₂×#4027	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#170	—	2	8	no	—
21	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#4004	—	2	4	no	—
23	C₂×#4004	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#4003	—	2	8	no	—
25	C₂×#4003	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₄×#170	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#1954	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅	C₈	1	8	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#170	—	2	4	no	—
53	C₂²×#170	—	2	4	no	—
54	C₂²×#170	—	2	4	no	—
55	C₂²×#170	—	2	4	no	—
56	C₂²×#170	—	2	4	no	—
57	C₂²×#170	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#685	—	2	4	no	—
63	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#683	—	2	4	no	—
65	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	#4027	—	2	16	no	—
71	#4027	—	2	8	no	—
72	#4027	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊#170	—	2	16	no	—
74	#4004	—	2	8	no	—
75	#4003	—	2	16	no	—
76	C₄×#170	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
82	#1954	—	5	8	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
95	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
106	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
137	C₂×#170	—	2	16	no	—
138	C₂×#170	—	2	4	no	—
139	C₂×#170	—	2	4	no	—
140	C₂×#170	—	2	4	no	—
141	C₂×#170	—	2	4	no	—
142	C₂×#170	—	2	4	no	—
143	C₂×#170	—	4	8	no	—
144	C₂×#170	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	#685	—	2	8	no	—
147	#683	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
152	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
153	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
154	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
155	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
170	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈	—	10	4	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
213	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₅	#121	1	8	yes	—
217	C₂×Dic₅	#124	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₅	#127	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₄×D₅	—	4	4	no	—
226	C₄×D₅	—	4	2	no	—
227	C₄×D₅	—	4	2	no	—
228	C₄×D₅	—	4	8	no	—
229	#170	—	2	8	no	—
230	#170	—	4	4	no	—
231	C₂⁵	—	5	1	no	—
232	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
252	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
262	C₄×D₄	—	10	8	no	—
263	C₄×D₄	—	10	8	no	—
264	C₄×D₄	—	10	16	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
278	C₄×C₈	—	10	8	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₅	#390	1	4	yes	—
286	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₅	#408	1	4	yes	—
288	C₂²×C₅	C₈×D₄	1	8	yes	—
289	C₂²×C₅	#436	1	8	yes	—
290	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
295	C₂×D₅	—	2	4	no	—
296	C₂×D₅	—	2	8	no	—
297	C₂×D₅	—	4	2	no	—
298	C₂×D₅	—	4	4	no	—
299	C₂×D₅	—	4	16	no	—
300	C₂×D₅	—	4	2	no	—
301	C₄×C₅	—	2	4	no	—
302	C₄×C₅	—	4	2	no	—
303	Dic₅	—	4	2	no	—
304	Dic₅	#390	1	4	yes	—
305	Dic₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
306	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
307	Dic₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
308	Dic₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	5	4	no	—
314	C₂⁴	—	5	2	no	—
315	C₂⁴	—	10	2	no	—
316	C₂⁴	—	10	4	no	—
317	C₂⁴	—	10	4	no	—
318	C₂⁴	—	10	2	no	—
319	C₂⁴	D₅⋊C₈	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
321	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	5	16	no	—
323	C₂×D₄	—	10	8	no	—
324	C₂×D₄	—	10	8	no	—
325	C₂×D₄	—	10	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	—	5	8	no	—
364	C₂×C₈	—	10	4	no	—
365	C₂×C₈	—	10	4	no	—
366	C₂×C₈	—	10	16	no	—
367	C₂×C₈	—	10	4	no	—
368	C₂×C₈	—	10	4	no	—
369	C₂×C₈	—	10	4	no	—
370	C₂×C₈	—	20	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
374	C₄²	—	5	4	no	—
375	C₄²	—	5	4	no	—
376	C₄²	—	5	8	no	—
377	C₂×C₅	—	4	4	no	—
378	C₂×C₅	#1954	1	8	yes	complemented
379	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₅	C₂×#436	1	2	yes	—
384	D₅	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	2	16	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	5	4	no	—
395	C₂³	—	10	16	no	—
396	C₂³	—	10	2	no	—
397	C₂³	—	10	4	no	—
398	C₂³	—	10	4	no	—
399	C₂³	—	10	8	no	—
400	C₂³	—	10	2	no	—
401	C₂³	—	20	8	no	—
402	C₂³	—	20	4	no	—
403	C₂³	—	20	4	no	—
404	C₂³	C₂×D₅⋊C₈	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
406	C₂³	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
407	C₂³	#4131	1	4	yes	—
408	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
411	D₄	—	10	32	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	5	4	no	—
418	C₂×C₄	—	5	4	no	—
419	C₂×C₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	4	no	—
422	C₂×C₄	—	5	16	no	—
423	C₂×C₄	—	5	4	no	—
424	C₂×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄	—	5	8	no	—
428	C₂×C₄	—	5	4	no	—
429	C₂×C₄	—	5	4	no	—
430	C₂×C₄	—	10	4	no	—
431	C₂×C₄	—	10	2	no	—
432	C₂×C₄	—	20	4	no	—
433	C₂×C₄	—	20	2	no	—
434	C₂×C₄	—	20	2	no	—
435	C₂×C₄	—	20	8	no	—
436	C₂×C₄	—	20	4	no	—
437	C₂×C₄	—	20	2	no	—
438	C₂×C₄	—	20	2	no	—
439	C₂×C₄	—	20	8	no	—
440	C₂×C₄	—	20	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
442	C₈	—	10	8	no	—
443	C₈	—	20	4	no	—
444	C₅	C₂×#1954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	16	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	10	4	no	—
452	C₂²	—	10	8	no	—
453	C₂²	—	20	2	no	—
454	C₂²	—	20	2	no	—
455	C₂²	—	20	16	no	—
456	C₂²	—	20	4	no	—
457	C₂²	#65692	1	8	yes	—
458	C₂²	#65695	1	8	yes	—
459	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	4	yes	—
460	C₂²	#65775	1	4	yes	—
461	C₂²	#65780	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂²×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#4131	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	5	8	no	—
470	C₄	—	5	2	no	—
471	C₄	—	5	1	no	—
472	C₄	—	5	1	no	—
473	C₄	—	5	4	no	—
474	C₄	—	20	2	no	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	—	20	4	no	—
477	C₂	#10604241	1	8	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#65692	1	2	yes	—
479	C₂	C₂×#65695	1	2	yes	—
480	C₂	C₂×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#65775	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#65780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1954
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊#170	C₂	semidirect
3. C₂²×#4004	C₂	semidirect
4. C₂²×#4003	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×#170	C₂	semidirect
6. #10604241	C₂	direct (N × H)
21. C₂×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
23. C₂×#4004	C₂²	semidirect
25. C₂×#4003	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#170	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊D₅	C₈	semidirect
57. C₂²×#170	D₄	semidirect
105. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₈	semidirect
144. C₂×#170	C₂×D₄	semidirect
212. C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	semidirect
305. Dic₅	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
378. C₂×C₅	#1954	semidirect
444. C₅	C₂×#1954	semidirect
477. C₂	#10604241	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4027	2
C₂²×C₂²⋊#170	2
C₂²×#4004	2
C₂²×#4003	2
C₂²×C₄×#170	2
#10604241	2
C₂×#1954	5

Subgroups — C2×#10604241 #13035478

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604241 #13035478