Subgroups — #13035484

Order 1280.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10604948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10604241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4086	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4085	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4076	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#65930	—	2	4	no	—
18	#65930	—	2	4	no	—
19	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4034	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4031	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	8	yes	—
24	#65775	—	2	16	no	—
25	#65758	—	2	4	no	—
26	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4003	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#170	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
32	#21187	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#711	—	2	4	no	—
43	C₂×#711	—	2	4	no	—
44	C₂×#711	—	2	8	no	—
45	C₂×#711	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#704	—	2	4	no	—
50	C₂×#704	—	2	8	no	—
51	C₂²×#170	—	2	4	no	—
52	C₂²×#170	—	2	4	no	—
53	C₂²×#170	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
56	C₅×#121	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#4086	—	2	4	no	—
61	#4085	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
64	#4076	—	2	4	no	—
65	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#4039	—	2	2	no	—
76	#4039	—	2	2	no	—
77	#4034	—	2	4	no	—
78	#4031	—	2	8	no	—
79	#4027	—	2	4	no	—
80	#4027	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#170	—	2	16	no	—
82	#4004	—	2	4	no	—
83	#4003	—	2	16	no	—
84	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
85	C₄×#170	—	2	4	no	—
86	C₄×#170	—	2	4	no	—
87	C₂×#532	—	5	1	no	—
88	C₂×#423	—	5	1	no	—
89	C₂×#408	—	5	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
91	#1954	—	5	2	no	—
92	#1954	—	5	2	no	—
93	#1954	—	5	4	no	—
94	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#711	—	4	16	no	—
128	#711	—	4	8	no	—
129	#711	—	4	8	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
138	#704	—	4	8	no	—
139	C₂×#170	—	2	16	no	—
140	C₂×#170	—	2	4	no	—
141	C₂×#170	—	2	4	no	—
142	C₂×#170	—	2	4	no	—
143	C₂×#170	—	2	8	no	—
144	C₂×#170	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
148	#685	—	2	4	no	—
149	#685	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	#683	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×#41	—	5	2	no	—
159	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
160	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
161	#532	—	10	4	no	—
162	#532	—	10	4	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
164	C₂×#127	—	5	1	no	—
165	C₂×#124	—	5	2	no	—
166	C₂×#121	—	5	2	no	—
167	C₂×#121	—	5	1	no	—
168	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
172	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
173	#423	—	10	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
176	#408	—	10	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
179	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈	—	10	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
195	C₅×D₄	—	4	8	no	—
196	C₅×D₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
204	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₅	#121	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₅	#124	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₅	#127	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
226	D₂₀	—	4	4	no	—
227	C₄×D₅	—	4	4	no	—
228	C₄×D₅	—	4	2	no	—
229	C₄×D₅	—	4	2	no	—
230	Dic₁₀	—	4	8	no	—
231	#170	—	2	8	no	—
232	#170	—	4	4	no	—
233	C₂×#41	—	10	4	no	—
234	C₂×#41	—	10	4	no	—
235	C₂×#41	—	10	8	no	—
236	C₂×#41	—	10	8	no	—
237	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
242	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
252	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
257	#127	—	10	4	no	—
258	#124	—	10	8	no	—
259	#121	—	2	4	no	—
260	#121	—	10	8	no	—
261	#121	—	10	4	no	—
262	C₄×D₄	—	10	4	no	—
263	C₄×D₄	—	10	4	no	—
264	C₄×D₄	—	10	2	no	—
265	C₄×D₄	—	10	2	no	—
266	C₄×D₄	—	10	2	no	—
267	C₄×D₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
285	C₄×C₈	—	10	4	no	—
286	C₄×C₈	—	10	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₅	#390	1	4	yes	—
295	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
299	C₂×D₅	—	4	2	no	—
300	C₂×D₅	—	4	2	no	—
301	C₂×D₅	—	4	8	no	—
302	C₂×D₅	—	4	2	no	—
303	C₄×C₅	—	2	2	no	—
304	C₄×C₅	—	4	2	no	—
305	C₄×C₅	#408	1	4	yes	complemented
306	Dic₅	—	2	2	no	—
307	Dic₅	—	4	2	no	—
308	Dic₅	#390	1	4	yes	—
309	Dic₅	#408	1	4	yes	complemented
310	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
311	Dic₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
312	Dic₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	—	5	2	no	—
314	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	20	16	no	—
317	#41	—	20	8	no	—
318	#41	—	20	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	10	4	no	—
326	C₂×D₄	—	10	4	no	—
327	C₂×D₄	—	10	8	no	—
328	C₂×D₄	—	10	8	no	—
329	C₂×D₄	—	10	8	no	—
330	C₂×D₄	—	10	4	no	—
331	C₂×D₄	—	10	4	no	—
332	C₂×D₄	—	10	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	20	8	no	—
358	C₂×C₈	—	5	8	no	—
359	C₂×C₈	—	10	4	no	—
360	C₂×C₈	—	10	4	no	—
361	C₂×C₈	—	10	16	no	—
362	C₂×C₈	—	10	8	no	—
363	C₂×C₈	—	10	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
371	C₄²	—	5	2	no	—
372	C₄²	—	5	2	no	—
373	C₄²	—	5	2	no	—
374	C₄²	—	5	2	no	—
375	C₄²	—	5	4	no	—
376	C₄²	—	5	4	no	—
377	C₂×C₅	—	2	4	no	—
378	C₂×C₅	—	8	2	no	—
379	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#2931	1	4	yes	—
383	D₅	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	10	4	no	—
391	C₂³	—	10	4	no	—
392	C₂³	—	10	4	no	—
393	C₂³	—	10	2	no	—
394	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	20	8	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	20	8	no	—
401	D₄	—	20	8	no	—
402	D₄	—	20	8	no	—
403	D₄	—	20	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄	—	5	4	no	—
411	C₂×C₄	—	5	4	no	—
412	C₂×C₄	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄	—	5	1	no	—
414	C₂×C₄	—	5	1	no	—
415	C₂×C₄	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄	—	5	8	no	—
417	C₂×C₄	—	5	4	no	—
418	C₂×C₄	—	5	4	no	—
419	C₂×C₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	8	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	2	no	—
426	C₂×C₄	—	20	2	no	—
427	C₂×C₄	—	20	4	no	—
428	C₂×C₄	—	20	2	no	—
429	C₂×C₄	—	20	2	no	—
430	C₂×C₄	#4131	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
433	C₈	—	10	8	no	—
434	C₈	—	20	4	no	—
435	C₅	#21187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	20	8	no	—
444	C₂²	—	20	2	no	—
445	C₂²	—	20	2	no	—
446	C₂²	—	20	2	no	—
447	C₂²	#65780	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#4131	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
450	C₂²	D₅⋊#131	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	5	2	no	—
455	C₄	—	5	1	no	—
456	C₄	—	5	1	no	—
457	C₄	—	5	4	no	—
458	C₄	—	5	4	no	—
459	C₄	—	10	2	no	—
460	C₄	—	20	2	no	—
461	C₄	#65775	1	4	yes	complemented
462	C₂	—	2	4	no	—
463	C₂	—	8	2	no	—
464	C₂	—	40	2	no	—
465	C₂	#10617227	1	4	yes	—
466	C₂	C₂×#65775	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#65780	1	1	yes	characteristic
468	C₂	D₅⋊#408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#121	C₄
prime radical	C₂×#65930	C₂
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21187
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65775	C₂	semidirect
3. C₂×#65758	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×#170	C₂	semidirect
5. #10604948	C₂	semidirect
6. #10604328	C₂	semidirect
7. #10604241	C₂	semidirect
53. C₂²×#170	D₄	semidirect
305. C₄×C₅	#408	semidirect
309. Dic₅	#408	semidirect
435. C₅	#21187	semidirect
461. C₄	#65775	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65930	2
C₂×#65775	2
C₂×#65758	2
C₂²×C₄×#170	2
#10604948	2
#10604328	2
#10604241	2
#21187	5