Subgroups — #13035495

Order 1280.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10604242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10604241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#700	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4090	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4086	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#66002	—	2	4	no	—
16	#66002	—	2	4	no	—
17	C₂×#4030	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#4030	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4021	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	8	yes	—
24	#65787	—	2	8	no	—
25	#65776	—	2	8	no	—
26	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4003	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#4002	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
31	D₅⋊(C₄⋊C₈)	—	2	4	no	—
32	C₄×#700	—	2	4	no	—
33	#21189	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#713	—	2	2	no	—
41	C₂×#713	—	2	2	no	—
42	C₂×#713	—	2	4	no	—
43	C₂×#713	—	2	4	no	—
44	C₂×#711	—	2	2	no	—
45	C₂×#711	—	2	2	no	—
46	C₂×#711	—	2	4	no	—
47	C₂×#711	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#700	—	2	4	no	—
58	C₂×#700	—	2	4	no	—
59	C₂×#700	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₅×#124	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#4090	—	2	4	no	—
68	#4086	—	2	4	no	—
69	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#4030	—	2	8	no	—
77	#4030	—	2	8	no	—
78	#4027	—	2	4	no	—
79	#4027	—	2	4	no	—
80	#4027	—	2	4	no	—
81	#4027	—	2	4	no	—
82	#4021	—	2	4	no	—
83	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
84	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²⋊#170	—	2	16	no	—
86	#4004	—	2	4	no	—
87	#4003	—	2	16	no	—
88	#4002	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
90	C₄×#170	—	2	4	no	—
91	C₂×#532	—	5	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
93	C₂×#408	—	5	2	no	—
94	C₂×#408	—	5	2	no	—
95	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
96	#1955	—	5	4	no	—
97	#1954	—	5	4	no	—
98	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	#713	—	4	8	no	—
124	#713	—	4	4	no	—
125	#713	—	4	4	no	—
126	#711	—	4	8	no	—
127	#711	—	4	4	no	—
128	#711	—	4	4	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
147	C₂×#170	—	2	4	no	—
148	C₂×#170	—	2	4	no	—
149	C₂×#170	—	2	4	no	—
150	C₂×#170	—	2	4	no	—
151	C₂×#170	—	2	4	no	—
152	C₂×#170	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	#700	—	2	16	no	—
154	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	#685	—	2	4	no	—
159	#685	—	2	4	no	—
160	#683	—	2	4	no	—
161	#683	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×#41	—	5	1	no	—
168	C₂²×#41	—	5	1	no	—
169	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
170	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
171	#532	—	10	4	no	—
172	#532	—	10	4	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
174	C₂×#127	—	5	1	no	—
175	C₂×#124	—	5	1	no	—
176	C₂×#124	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#121	—	5	2	no	—
178	C₂×#121	—	5	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
181	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
185	#408	—	10	8	no	—
186	#408	—	10	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
189	C₄×M₁₆	—	10	4	no	—
190	C₂×#97	—	5	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
206	C₅×D₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
231	D₂₀	—	4	8	no	—
232	D₂₀	—	4	4	no	—
233	C₄×D₅	—	2	8	no	—
234	C₄×D₅	—	4	4	no	—
235	C₄×D₅	—	4	4	no	—
236	C₄×D₅	—	4	2	no	—
237	C₄×D₅	—	4	2	no	—
238	C₄×D₅	#121	1	8	yes	—
239	C₄×D₅	#124	1	4	yes	—
240	C₄×D₅	#127	1	4	yes	—
241	Dic₁₀	—	4	4	no	—
242	#170	—	2	8	no	—
243	#170	—	4	4	no	—
244	C₂×#41	—	10	2	no	—
245	C₂×#41	—	10	2	no	—
246	C₂×#41	—	10	4	no	—
247	C₂×#41	—	10	4	no	—
248	C₂×#41	—	10	2	no	—
249	C₂×#41	—	10	2	no	—
250	C₂×#41	—	10	4	no	—
251	C₂×#41	—	10	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
274	#127	—	10	4	no	—
275	#124	—	2	4	no	—
276	#124	—	10	4	no	—
277	#121	—	10	8	no	—
278	#121	—	10	8	no	—
279	C₄×D₄	—	10	4	no	—
280	C₄×D₄	—	10	4	no	—
281	C₄×D₄	—	10	4	no	—
282	C₄×D₄	—	10	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
294	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
299	#97	—	10	4	no	—
300	C₄×C₈	—	10	4	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
309	C₂×D₅	—	2	2	no	—
310	C₂×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×D₅	—	2	8	no	—
312	C₂×D₅	—	4	2	no	—
313	C₂×D₅	—	4	2	no	—
314	C₂×D₅	—	4	8	no	—
315	C₂×D₅	—	4	2	no	—
316	C₂×D₅	#390	1	4	yes	—
317	C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₄×C₅	—	2	2	no	—
319	C₄×C₅	—	4	2	no	—
320	C₄×C₅	#390	1	4	yes	—
321	Dic₅	—	2	2	no	—
322	Dic₅	—	4	2	no	—
323	Dic₅	#408	1	4	yes	complemented
324	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
325	Dic₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
326	Dic₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	—	5	1	no	—
328	C₂⁴	—	5	2	no	—
329	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
330	#41	—	20	4	no	—
331	#41	—	20	8	no	—
332	#41	—	20	4	no	—
333	#41	—	20	4	no	—
334	#41	—	20	8	no	—
335	#41	—	20	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	10	4	no	—
343	C₂×D₄	—	10	8	no	—
344	C₂×D₄	—	10	4	no	—
345	C₂×D₄	—	10	4	no	—
346	C₂×D₄	—	10	8	no	—
347	C₂×D₄	—	10	4	no	—
348	C₂×D₄	—	10	8	no	—
349	C₂×D₄	—	10	4	no	—
350	C₂×D₄	—	10	2	no	—
351	C₂×D₄	—	20	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	10	16	no	—
377	C₂×C₈	—	5	8	no	—
378	C₂×C₈	—	10	4	no	—
379	C₂×C₈	—	10	4	no	—
380	C₂×C₈	—	10	4	no	—
381	C₂×C₈	—	10	4	no	—
382	C₂×C₈	—	10	4	no	—
383	C₂×C₈	—	20	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
390	C₄²	—	5	2	no	—
391	C₄²	—	5	2	no	—
392	C₄²	—	5	2	no	—
393	C₄²	—	5	2	no	—
394	C₄²	—	5	4	no	—
395	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
396	C₂×C₅	—	8	2	no	—
397	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	#2935	1	4	yes	—
401	D₅	—	2	4	no	—
402	D₅	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	5	4	no	—
408	C₂³	—	5	2	no	—
409	C₂³	—	10	2	no	—
410	C₂³	—	10	2	no	—
411	C₂³	—	10	4	no	—
412	C₂³	—	10	4	no	—
413	C₂³	—	10	4	no	—
414	C₂³	—	10	2	no	—
415	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	20	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	20	8	no	—
420	D₄	—	20	8	no	—
421	D₄	—	20	8	no	—
422	D₄	—	20	8	no	—
423	D₄	—	20	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄	—	5	4	no	—
431	C₂×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄	—	5	1	no	—
433	C₂×C₄	—	5	1	no	—
434	C₂×C₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄	—	5	8	no	—
436	C₂×C₄	—	5	4	no	—
437	C₂×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂×C₄	—	10	8	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	4	no	—
441	C₂×C₄	—	10	2	no	—
442	C₂×C₄	—	20	4	no	—
443	C₂×C₄	—	20	4	no	—
444	C₂×C₄	—	20	2	no	—
445	C₂×C₄	—	20	2	no	—
446	C₂×C₄	—	20	4	no	—
447	C₂×C₄	—	20	2	no	—
448	C₂×C₄	—	20	2	no	—
449	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
453	C₈	—	10	8	no	—
454	C₈	—	20	4	no	—
455	C₅	#21189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	5	4	no	—
461	C₂²	—	10	2	no	—
462	C₂²	—	10	2	no	—
463	C₂²	—	10	8	no	—
464	C₂²	—	20	2	no	—
465	C₂²	—	20	2	no	—
466	C₂²	—	20	2	no	—
467	C₂²	—	20	8	no	—
468	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
469	C₂²	D₅⋊#131	1	2	yes	—
470	C₂²	#66264	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	5	2	no	—
476	C₄	—	5	1	no	—
477	C₄	—	5	1	no	—
478	C₄	—	5	4	no	—
479	C₄	—	10	2	no	—
480	C₄	—	20	2	no	—
481	C₄	#65780	1	4	yes	—
482	C₂	—	8	2	no	—
483	C₂	—	10	4	no	—
484	C₂	—	40	2	no	—
485	C₂	#10617311	1	4	yes	—
486	C₂	C₂×#65780	1	1	yes	characteristic
487	C₂	D₅⋊#408	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#10617541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#124	C₄
prime radical	C₂×#66002	C₂
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21189
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65787	C₂	semidirect
3. C₂×#65776	C₂	semidirect
4. C₂×D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#700	C₂	semidirect
6. #10604242	C₂	semidirect
7. #10604241	C₂	semidirect
59. C₂×#700	D₄	semidirect
323. Dic₅	#408	semidirect
455. C₅	#21189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66002	2
C₂×#65787	2
C₂×#65776	2
C₂×D₅⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×C₄×#700	2
#10604242	2
#10604241	2
#21189	5