Subgroups — C₂×#10604616 #13035506

Order 1280.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₅⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10604616	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×D₄×D₅	—	2	2	no	—
7	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#4086	—	2	2	no	—
13	C₂×#4086	C₄	1	2	yes	complemented
14	D₅×#127	—	2	2	no	—
15	D₅×#127	—	2	2	no	—
16	D₅×#127	C₄	1	4	yes	complemented
17	D₅×#127	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#4020	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4007	—	2	16	no	—
21	C₂×#4007	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×#170	—	2	2	no	—
23	#65688	—	2	2	no	—
24	#65688	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₄×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#1957	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
29	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
35	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
36	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
39	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
40	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
41	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
42	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#170	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
53	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₂×D₅⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₅×#127	—	2	2	no	—
59	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#4086	—	2	4	no	—
62	#4086	—	2	8	no	—
63	#4086	—	2	8	no	—
64	#4086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
67	#4020	—	2	2	no	—
68	#4020	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
71	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
72	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
73	#4007	—	2	32	no	—
74	C₄×#170	—	2	8	no	—
75	C₂²×#127	—	5	1	no	—
76	C₂²×#102	—	5	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
78	C₂×#384	—	5	1	no	—
79	#1957	—	5	8	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
87	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
88	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
90	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
91	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
96	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	D₄×D₅	—	2	16	no	—
107	D₄×D₅	—	2	8	no	—
108	D₄×D₅	—	2	8	no	—
109	D₄×D₅	—	4	32	no	—
110	D₄×D₅	—	4	8	no	—
111	D₄×D₅	—	4	4	no	—
112	D₄×D₅	—	4	4	no	—
113	D₄×D₅	—	4	16	no	—
114	D₄×D₅	—	4	16	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
119	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	D₈	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#170	—	2	8	no	—
131	C₂×#170	—	2	4	no	—
132	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
133	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
134	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
135	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
136	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
137	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
138	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
145	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
146	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
147	C₂×#127	—	5	2	no	—
148	C₂×#127	—	5	4	no	—
149	C₂×#127	—	5	4	no	—
150	C₂×#127	—	5	1	no	—
151	C₂×#127	—	10	2	no	—
152	C₂×#127	—	10	2	no	—
153	C₂×#127	—	10	2	no	—
154	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
157	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
158	C₂×#102	—	5	16	no	—
159	C₂×#102	—	10	16	no	—
160	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈	—	10	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈	—	10	2	no	—
163	#384	—	5	4	no	—
164	#384	—	10	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
179	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
180	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
181	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₅	#124	1	2	yes	—
183	C₂²×D₅	#127	1	2	yes	—
184	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
185	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
186	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
188	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
189	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
190	C₅×D₄	—	2	8	no	—
191	C₅×D₄	—	4	4	no	—
192	C₅×D₄	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄×C₅	#102	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
201	C₂×Dic₅	#102	1	8	yes	complemented
202	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	D₂₀	—	2	8	no	—
207	D₂₀	—	4	4	no	—
208	D₂₀	—	4	16	no	—
209	C₄×D₅	#102	1	16	yes	complemented
210	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
212	C₄×D₅	#124	1	2	yes	—
213	C₄×D₅	#127	1	2	yes	—
214	C₄×D₅	C₂×D₈	1	8	yes	—
215	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
216	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
218	#170	—	2	8	no	—
219	C₂⁵	—	10	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
226	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
235	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
244	#127	—	2	2	no	—
245	#127	—	5	8	no	—
246	#127	—	5	4	no	—
247	#127	—	10	8	no	—
248	#127	—	10	4	no	—
249	#127	—	10	8	no	—
250	#127	—	10	2	no	—
251	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
264	#102	—	10	32	no	—
265	C₄×C₈	—	10	8	no	—
266	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
269	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
271	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₅	—	4	8	no	—
273	C₂×D₅	—	4	4	no	—
274	C₂×D₅	—	8	8	no	—
275	C₂×D₅	—	8	8	no	—
276	C₂×D₅	—	8	4	no	—
277	C₂×D₅	—	8	4	no	—
278	C₂×D₅	—	8	16	no	—
279	C₂×D₅	#390	1	2	yes	—
280	C₂×D₅	C₂×#102	1	4	yes	—
281	C₂×D₅	#486	1	8	yes	—
282	C₂×D₅	#492	1	4	yes	—
283	C₂×D₅	#493	1	4	yes	—
284	C₂×D₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₅	C₂²×D₈	1	2	yes	—
287	C₂×D₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
288	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
289	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
290	C₄×C₅	C₂×#102	1	8	yes	complemented
291	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	Dic₅	#390	1	2	yes	—
293	Dic₅	C₂×#102	1	8	yes	complemented
294	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	5	1	no	—
297	C₂⁴	—	10	4	no	—
298	C₂⁴	—	10	4	no	—
299	C₂⁴	—	10	2	no	—
300	C₂⁴	—	20	4	no	—
301	C₂⁴	—	20	4	no	—
302	C₂⁴	—	20	8	no	—
303	C₂⁴	—	20	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	5	4	no	—
309	C₂×D₄	—	10	8	no	—
310	C₂×D₄	—	10	8	no	—
311	C₂×D₄	—	10	16	no	—
312	C₂×D₄	—	10	16	no	—
313	C₂×D₄	—	10	4	no	—
314	C₂×D₄	—	10	4	no	—
315	C₂×D₄	—	10	8	no	—
316	C₂×D₄	—	10	8	no	—
317	C₂×D₄	—	10	2	no	—
318	C₂×D₄	—	20	4	no	—
319	C₂×D₄	—	20	8	no	—
320	C₂×D₄	—	20	4	no	—
321	C₂×D₄	—	20	16	no	—
322	C₂×D₄	—	20	32	no	—
323	C₂×D₄	—	20	16	no	—
324	C₂×D₄	—	20	8	no	—
325	C₂×D₄	—	20	16	no	—
326	C₂×D₄	—	20	8	no	—
327	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	5	8	no	—
346	C₂×C₈	—	10	4	no	—
347	C₂×C₈	—	10	4	no	—
348	C₂×C₈	—	10	8	no	—
349	C₂×C₈	—	10	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	20	16	no	—
353	C₄²	—	5	4	no	—
354	C₄²	—	5	4	no	—
355	C₄²	—	5	2	no	—
356	C₄²	—	5	2	no	—
357	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
359	C₂×C₅	—	8	4	no	—
360	C₂×C₅	#1957	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	C₂²×#102	1	2	yes	—
363	D₅	—	8	4	no	—
364	D₅	#1957	1	4	yes	complemented
365	D₅	C₂×#486	1	2	yes	—
366	D₅	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
367	D₅	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	5	1	no	—
372	C₂³	—	5	1	no	—
373	C₂³	—	5	4	no	—
374	C₂³	—	5	4	no	—
375	C₂³	—	5	2	no	—
376	C₂³	—	5	2	no	—
377	C₂³	—	10	4	no	—
378	C₂³	—	20	4	no	—
379	C₂³	—	20	4	no	—
380	C₂³	—	20	8	no	—
381	C₂³	—	20	8	no	—
382	C₂³	—	20	8	no	—
383	C₂³	—	20	16	no	—
384	C₂³	—	20	8	no	—
385	C₂³	—	20	4	no	—
386	C₂³	—	40	8	no	—
387	C₂³	—	40	16	no	—
388	C₂³	—	40	8	no	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	2	8	no	—
391	D₄	—	4	16	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	10	8	no	—
394	D₄	—	20	8	no	—
395	D₄	—	20	8	no	—
396	D₄	—	20	32	no	—
397	D₄	—	20	16	no	—
398	D₄	—	20	4	no	—
399	C₂×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄	—	5	4	no	—
401	C₂×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄	—	5	8	no	—
403	C₂×C₄	—	5	4	no	—
404	C₂×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄	—	5	4	no	—
407	C₂×C₄	—	5	8	no	—
408	C₂×C₄	—	5	16	no	—
409	C₂×C₄	—	5	8	no	—
410	C₂×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄	—	5	4	no	—
412	C₂×C₄	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄	—	20	4	no	—
414	C₂×C₄	—	20	8	no	—
415	C₂×C₄	—	40	8	no	—
416	C₂×C₄	#4007	1	8	yes	complemented
417	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	10	8	no	—
422	C₅	C₂×#1957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	5	4	no	—
426	C₂²	—	5	8	no	—
427	C₂²	—	5	4	no	—
428	C₂²	—	5	2	no	—
429	C₂²	—	5	2	no	—
430	C₂²	—	5	4	no	—
431	C₂²	—	5	1	no	—
432	C₂²	—	5	1	no	—
433	C₂²	—	5	2	no	—
434	C₂²	—	8	8	no	—
435	C₂²	—	20	8	no	—
436	C₂²	—	20	4	no	—
437	C₂²	—	40	4	no	—
438	C₂²	—	40	8	no	—
439	C₂²	—	40	4	no	—
440	C₂²	—	40	16	no	—
441	C₂²	—	40	8	no	—
442	C₂²	C₂×#4007	1	4	yes	—
443	C₂²	#65780	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	5	8	no	—
446	C₄	—	5	2	no	—
447	C₄	—	5	2	no	—
448	C₄	—	40	4	no	—
449	C₄	C₂×#4007	1	8	yes	complemented
450	C₄	#65780	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
452	C₂	—	5	1	no	—
453	C₂	—	5	2	no	—
454	C₂	—	5	1	no	—
455	C₂	—	5	4	no	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	—	40	4	no	—
458	C₂	#10604616	1	4	yes	direct product factor
459	C₂	C₂²×#4007	1	2	yes	—
460	C₂	C₂×#65780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#127	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₅×#127	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4007	C₂	semidirect
3. C₂×#65688	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₅⋊C₈	C₂	semidirect
5. #10604616	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₅×#127	C₄	semidirect
13. C₂×#4086	C₄	semidirect
16. D₅×#127	C₄	semidirect
18. C₂×#4020	C₄	semidirect
21. C₂×#4007	C₂²	semidirect
24. #65688	C₂²	semidirect
26. C₄×D₅⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₂×D₅⋊C₈	D₄	semidirect
59. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
64. #4086	C₂×C₄	semidirect
68. #4020	C₂×C₄	semidirect
137. D₅⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
154. C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
193. C₂×C₄×C₅	#102	semidirect
201. C₂×Dic₅	#102	semidirect
209. C₄×D₅	#102	semidirect
251. #127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
290. C₄×C₅	C₂×#102	semidirect
293. Dic₅	C₂×#102	semidirect
360. C₂×C₅	#1957	semidirect
364. D₅	#1957	semidirect
416. C₂×C₄	#4007	semidirect
422. C₅	C₂×#1957	semidirect
449. C₄	C₂×#4007	semidirect
458. C₂	#10604616	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#127	2
C₂²×#4007	2
C₂×#65688	2
C₂×C₄×D₅⋊C₈	2
#10604616	2
C₂×#1957	5

Subgroups — C2×#10604616 #13035506

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604616 #13035506