Subgroups — C₂×#10604617 #13035511

Order 1280.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10604617	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×D₄×D₅	—	2	2	no	—
7	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#4086	—	2	2	no	—
12	C₂×#4086	C₄	1	2	yes	complemented
13	D₅×#127	—	2	2	no	—
14	D₅×#127	—	2	2	no	—
15	D₅×#127	C₄	1	4	yes	complemented
16	D₅×#127	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#4020	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4007	—	2	16	no	—
20	C₂×#4007	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₂×#4002	—	2	2	no	—
23	#65689	—	2	2	no	—
24	#65689	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#65676	—	2	2	no	—
26	#65676	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#1961	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
29	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
35	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
36	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
39	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
40	C₂×D₄×D₅	—	4	16	no	—
41	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#170	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂×D₅⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₅×#127	—	2	2	no	—
56	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#4086	—	2	4	no	—
59	#4086	—	2	8	no	—
60	#4086	—	2	8	no	—
61	#4086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
64	#4020	—	2	2	no	—
65	#4020	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
69	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
70	#4007	—	2	32	no	—
71	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
72	#4002	—	2	8	no	—
73	C₂²×#127	—	5	1	no	—
74	C₂²×#102	—	5	4	no	—
75	C₂²×#97	—	5	1	no	—
76	C₂×#382	—	5	1	no	—
77	#1961	—	5	8	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
85	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
87	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
88	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
93	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
101	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	D₄×D₅	—	2	16	no	—
104	D₄×D₅	—	2	8	no	—
105	D₄×D₅	—	2	8	no	—
106	D₄×D₅	—	4	32	no	—
107	D₄×D₅	—	4	32	no	—
108	D₄×D₅	—	4	8	no	—
109	D₄×D₅	—	4	4	no	—
110	D₄×D₅	—	4	4	no	—
111	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
112	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
113	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
115	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#170	—	2	8	no	—
126	C₂×#170	—	2	4	no	—
127	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
128	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
129	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
130	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
131	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
132	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
139	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
140	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
141	C₂×#127	—	5	2	no	—
142	C₂×#127	—	5	4	no	—
143	C₂×#127	—	5	4	no	—
144	C₂×#127	—	5	1	no	—
145	C₂×#127	—	10	2	no	—
146	C₂×#127	—	10	2	no	—
147	C₂×#127	—	10	2	no	—
148	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
150	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
151	C₂×#102	—	5	16	no	—
152	C₂×#102	—	10	16	no	—
153	C₂×#97	—	5	4	no	—
154	C₂×#97	—	10	2	no	—
155	C₂×#97	—	10	2	no	—
156	#382	—	5	4	no	—
157	#382	—	10	2	no	—
158	C₂×#95	—	10	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
169	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
171	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
172	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
173	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅	#124	1	2	yes	—
175	C₂²×D₅	#127	1	2	yes	—
176	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
177	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
179	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
180	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
181	C₅×D₄	—	2	8	no	—
182	C₅×D₄	—	4	16	no	—
183	C₅×D₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
190	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	D₂₀	—	2	8	no	—
198	D₂₀	—	4	16	no	—
199	D₂₀	—	4	4	no	—
200	C₄×D₅	—	2	8	no	—
201	C₄×D₅	—	2	8	no	—
202	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
204	C₄×D₅	#124	1	2	yes	—
205	C₄×D₅	#127	1	2	yes	—
206	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
208	#170	—	2	8	no	—
209	C₂⁵	—	10	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
215	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
216	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
218	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	20	16	no	—
224	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
229	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
233	#127	—	2	2	no	—
234	#127	—	5	8	no	—
235	#127	—	5	4	no	—
236	#127	—	10	8	no	—
237	#127	—	10	4	no	—
238	#127	—	10	8	no	—
239	#127	—	10	2	no	—
240	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
251	#102	—	10	32	no	—
252	#97	—	10	8	no	—
253	#95	—	10	8	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
257	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅	#418	1	4	yes	—
259	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₅	—	4	8	no	—
261	C₂×D₅	—	4	4	no	—
262	C₂×D₅	—	8	8	no	—
263	C₂×D₅	—	8	8	no	—
264	C₂×D₅	—	8	8	no	—
265	C₂×D₅	—	8	16	no	—
266	C₂×D₅	#390	1	2	yes	—
267	C₂×D₅	#418	1	4	yes	—
268	C₂×D₅	#490	1	8	yes	—
269	C₂×D₅	#496	1	8	yes	—
270	C₂×D₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
273	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
274	C₄×C₅	—	2	4	no	—
275	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
276	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	Dic₅	—	2	4	no	—
278	Dic₅	#390	1	2	yes	—
279	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	5	1	no	—
282	C₂⁴	—	10	4	no	—
283	C₂⁴	—	10	4	no	—
284	C₂⁴	—	10	2	no	—
285	C₂⁴	—	20	4	no	—
286	C₂⁴	—	20	4	no	—
287	C₂⁴	—	20	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	5	4	no	—
293	C₂×D₄	—	10	8	no	—
294	C₂×D₄	—	10	8	no	—
295	C₂×D₄	—	10	16	no	—
296	C₂×D₄	—	10	16	no	—
297	C₂×D₄	—	10	4	no	—
298	C₂×D₄	—	10	4	no	—
299	C₂×D₄	—	10	8	no	—
300	C₂×D₄	—	10	8	no	—
301	C₂×D₄	—	10	2	no	—
302	C₂×D₄	—	20	8	no	—
303	C₂×D₄	—	20	4	no	—
304	C₂×D₄	—	20	8	no	—
305	C₂×D₄	—	20	4	no	—
306	C₂×D₄	—	20	8	no	—
307	C₂×D₄	—	20	32	no	—
308	C₂×D₄	—	20	32	no	—
309	C₂×D₄	—	20	16	no	—
310	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	5	8	no	—
328	C₂×C₈	—	10	4	no	—
329	C₂×C₈	—	10	4	no	—
330	C₂×C₈	—	10	8	no	—
331	C₂×C₈	—	10	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
334	C₄²	—	5	4	no	—
335	C₄²	—	5	4	no	—
336	C₄²	—	5	2	no	—
337	C₄²	—	5	2	no	—
338	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
340	C₂×C₅	—	8	4	no	—
341	C₂×C₅	#1961	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅	C₂×#418	1	2	yes	—
344	D₅	—	8	4	no	—
345	D₅	#1961	1	4	yes	complemented
346	D₅	C₂×#490	1	2	yes	—
347	D₅	C₂×#496	1	2	yes	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	5	1	no	—
352	C₂³	—	5	1	no	—
353	C₂³	—	5	8	no	—
354	C₂³	—	5	2	no	—
355	C₂³	—	5	2	no	—
356	C₂³	—	10	4	no	—
357	C₂³	—	20	4	no	—
358	C₂³	—	20	4	no	—
359	C₂³	—	20	8	no	—
360	C₂³	—	20	16	no	—
361	C₂³	—	20	16	no	—
362	C₂³	—	20	8	no	—
363	C₂³	—	20	4	no	—
364	C₂³	—	40	16	no	—
365	C₂³	—	40	16	no	—
366	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
367	D₄	—	2	8	no	—
368	D₄	—	4	16	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	10	8	no	—
371	D₄	—	20	16	no	—
372	D₄	—	20	8	no	—
373	D₄	—	20	8	no	—
374	D₄	—	20	32	no	—
375	D₄	—	20	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄	—	5	4	no	—
380	C₂×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄	—	5	4	no	—
383	C₂×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂×C₄	—	5	4	no	—
385	C₂×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄	—	5	4	no	—
387	C₂×C₄	—	10	8	no	—
388	C₂×C₄	—	10	8	no	—
389	C₂×C₄	—	10	4	no	—
390	C₂×C₄	—	20	4	no	—
391	C₂×C₄	—	20	8	no	—
392	C₂×C₄	—	40	8	no	—
393	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	10	8	no	—
398	C₅	C₂×#1961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂²	—	4	8	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	5	8	no	—
402	C₂²	—	5	8	no	—
403	C₂²	—	5	4	no	—
404	C₂²	—	5	4	no	—
405	C₂²	—	5	1	no	—
406	C₂²	—	5	1	no	—
407	C₂²	—	5	2	no	—
408	C₂²	—	8	8	no	—
409	C₂²	—	20	8	no	—
410	C₂²	—	20	4	no	—
411	C₂²	—	40	8	no	—
412	C₂²	—	40	8	no	—
413	C₂²	—	40	16	no	—
414	C₂²	—	40	8	no	—
415	C₂²	#65767	1	4	yes	—
416	C₂²	#65780	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	5	2	no	—
420	C₄	—	5	2	no	—
421	C₄	—	10	4	no	—
422	C₄	—	40	4	no	—
423	C₄	#65780	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
425	C₂	—	5	2	no	—
426	C₂	—	5	2	no	—
427	C₂	—	5	4	no	—
428	C₂	—	8	4	no	—
429	C₂	—	40	4	no	—
430	C₂	#10604617	1	4	yes	direct product factor
431	C₂	C₂×#65767	1	2	yes	—
432	C₂	C₂×#65780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#127	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₅×#127	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1961
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4007	C₂	semidirect
3. C₂×#65689	C₂	semidirect
4. C₂×#65676	C₂	semidirect
5. #10604617	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₅×#127	C₄	semidirect
12. C₂×#4086	C₄	semidirect
15. D₅×#127	C₄	semidirect
17. C₂×#4020	C₄	semidirect
20. C₂×#4007	C₂²	semidirect
24. #65689	C₂²	semidirect
26. #65676	C₂²	semidirect
53. C₂×D₅⋊C₈	D₄	semidirect
56. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
61. #4086	C₂×C₄	semidirect
65. #4020	C₂×C₄	semidirect
131. D₅⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
148. C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
240. #127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
341. C₂×C₅	#1961	semidirect
345. D₅	#1961	semidirect
398. C₅	C₂×#1961	semidirect
430. C₂	#10604617	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#127	2
C₂²×#4007	2
C₂×#65689	2
C₂×#65676	2
#10604617	2
C₂×#1961	5

Subgroups — C2×#10604617 #13035511

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604617 #13035511