Subgroups — C₂×#10604953 #13035547

Order 1280.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10604953	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#4086	—	2	1	no	—
13	C₂×#4086	—	2	1	no	—
14	C₂×#4086	—	2	1	no	—
15	C₂×#4086	—	2	2	no	—
16	C₂×#4086	—	2	1	no	—
17	C₂×#4086	—	2	2	no	—
18	C₂×#4086	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#4086	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4013	—	2	16	no	—
22	C₂×#4013	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#65758	—	2	2	no	—
24	#65758	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#4004	—	2	1	no	—
26	C₄×#704	—	2	2	no	—
27	C₄×#704	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#4002	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊#170	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×#170	—	2	1	no	—
31	C₂×#1965	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₂₀	—	4	4	no	—
59	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#704	—	2	2	no	—
61	C₂×#704	—	2	4	no	—
62	C₂×#704	—	2	2	no	—
63	C₂×#704	—	2	8	no	—
64	C₂×#704	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×#170	—	2	2	no	—
68	C₂²×#170	—	2	2	no	—
69	#4086	—	2	4	no	—
70	#4086	—	2	4	no	—
71	#4086	—	2	4	no	—
72	#4086	—	2	4	no	—
73	#4086	—	2	4	no	—
74	#4086	—	2	4	no	—
75	#4086	—	2	4	no	—
76	#4086	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
85	#4013	—	2	32	no	—
86	#4004	—	2	4	no	—
87	#4002	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
89	C₄×#170	—	2	4	no	—
90	C₂²×#127	—	5	1	no	—
91	C₂×#423	—	5	1	no	—
92	C₂²×#100	—	5	4	no	—
93	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
94	#1965	—	5	8	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
98	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
152	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
153	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
154	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
155	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
156	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
157	#704	—	2	8	no	—
158	#704	—	2	4	no	—
159	#704	—	2	8	no	—
160	#704	—	4	4	no	—
161	#704	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×#170	—	2	8	no	—
163	C₂×#170	—	2	4	no	—
164	C₂×#170	—	2	4	no	—
165	C₂×#170	—	4	4	no	—
166	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
175	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
176	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
177	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
179	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
180	C₂×#127	—	5	4	no	—
181	C₂×#127	—	5	4	no	—
182	C₂×#127	—	10	1	no	—
183	C₂×#127	—	10	1	no	—
184	C₂×#127	—	10	2	no	—
185	C₂×#127	—	10	1	no	—
186	C₂×#127	—	10	1	no	—
187	C₂×#127	—	10	2	no	—
188	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
189	#423	—	5	4	no	—
190	#423	—	10	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
193	C₂×#100	—	5	16	no	—
194	C₂×#100	—	10	16	no	—
195	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
196	C₄×M₁₆	—	10	2	no	—
197	C₂×#97	—	10	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
212	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
227	C₅×D₄	—	4	8	no	—
228	C₅×D₄	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	#100	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
236	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
240	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅	#100	1	4	yes	complemented
246	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₅	#124	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₅	#124	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₅	#127	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₅	#127	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
261	D₂₀	—	4	8	no	—
262	D₂₀	—	4	8	no	—
263	#170	—	2	8	no	—
264	#170	—	4	4	no	—
265	C₂⁵	—	5	2	no	—
266	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
289	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
292	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
294	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
302	#127	—	10	4	no	—
303	#127	—	10	4	no	—
304	#127	—	10	4	no	—
305	#127	—	10	4	no	—
306	#127	—	10	4	no	—
307	#127	—	10	4	no	—
308	#127	—	10	4	no	—
309	#127	—	10	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
320	#100	—	10	32	no	—
321	#97	—	10	4	no	—
322	C₄×C₈	—	10	4	no	—
323	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
332	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
334	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
337	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
338	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₅	—	4	4	no	—
341	C₂×D₅	—	4	4	no	—
342	C₂×D₅	—	4	4	no	—
343	C₂×D₅	—	8	8	no	—
344	C₂×D₅	—	8	8	no	—
345	C₂×D₅	—	8	8	no	—
346	C₄×C₅	—	2	2	no	—
347	C₄×C₅	C₂×#100	1	4	yes	complemented
348	Dic₅	—	2	2	no	—
349	Dic₅	#390	1	2	yes	—
350	Dic₅	#390	1	2	yes	—
351	Dic₅	C₂×#100	1	4	yes	complemented
352	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
353	Dic₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
354	Dic₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	8	no	—
358	C₂⁴	—	4	4	no	—
359	C₂⁴	—	4	4	no	—
360	C₂⁴	—	5	4	no	—
361	C₂⁴	—	10	2	no	—
362	C₂⁴	—	10	2	no	—
363	C₂⁴	—	10	8	no	—
364	C₂⁴	—	20	4	no	—
365	C₂⁴	—	20	4	no	—
366	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	10	8	no	—
375	C₂×D₄	—	10	4	no	—
376	C₂×D₄	—	10	4	no	—
377	C₂×D₄	—	10	4	no	—
378	C₂×D₄	—	10	4	no	—
379	C₂×D₄	—	10	8	no	—
380	C₂×D₄	—	10	8	no	—
381	C₂×D₄	—	10	8	no	—
382	C₂×D₄	—	10	16	no	—
383	C₂×D₄	—	10	4	no	—
384	C₂×D₄	—	10	4	no	—
385	C₂×D₄	—	20	4	no	—
386	C₂×D₄	—	20	8	no	—
387	C₂×D₄	—	20	8	no	—
388	C₂×D₄	—	20	8	no	—
389	C₂×D₄	—	20	4	no	—
390	C₂×D₄	—	20	8	no	—
391	C₂×D₄	—	20	4	no	—
392	C₂×D₄	—	20	4	no	—
393	C₂×D₄	—	20	4	no	—
394	C₂×D₄	—	20	8	no	—
395	C₂×D₄	—	20	16	no	—
396	C₂×D₄	—	20	8	no	—
397	C₂×D₄	—	20	16	no	—
398	C₂×D₄	—	20	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
417	M₁₆	—	5	8	no	—
418	M₁₆	—	10	4	no	—
419	M₁₆	—	10	8	no	—
420	M₁₆	—	10	8	no	—
421	M₁₆	—	20	4	no	—
422	C₂×C₈	—	10	4	no	—
423	C₂×C₈	—	10	8	no	—
424	C₂×C₈	—	10	4	no	—
425	C₂×C₈	—	20	4	no	—
426	C₄²	—	5	2	no	—
427	C₄²	—	5	2	no	—
428	C₄²	—	5	2	no	—
429	C₄²	—	5	2	no	—
430	C₄²	—	5	2	no	—
431	C₄²	—	5	2	no	—
432	C₄²	—	5	2	no	—
433	C₄²	—	5	2	no	—
434	C₂×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₅	—	8	4	no	—
437	C₂×C₅	#1965	1	4	yes	complemented
438	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
441	D₅	—	8	4	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	8	16	no	—
455	C₂³	—	10	4	no	—
456	C₂³	—	10	8	no	—
457	C₂³	—	20	4	no	—
458	C₂³	—	20	4	no	—
459	C₂³	—	20	4	no	—
460	C₂³	—	20	4	no	—
461	C₂³	—	20	4	no	—
462	C₂³	—	20	4	no	—
463	C₂³	—	20	4	no	—
464	C₂³	—	20	4	no	—
465	C₂³	—	40	16	no	—
466	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
470	D₄	—	4	8	no	—
471	D₄	—	4	8	no	—
472	D₄	—	20	8	no	—
473	D₄	—	20	8	no	—
474	D₄	—	20	4	no	—
475	D₄	—	20	4	no	—
476	D₄	—	20	8	no	—
477	D₄	—	20	8	no	—
478	D₄	—	20	16	no	—
479	D₄	—	20	16	no	—
480	D₄	—	20	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	5	2	no	—
485	C₂×C₄	—	5	2	no	—
486	C₂×C₄	—	5	4	no	—
487	C₂×C₄	—	5	1	no	—
488	C₂×C₄	—	5	1	no	—
489	C₂×C₄	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄	—	5	1	no	—
491	C₂×C₄	—	5	1	no	—
492	C₂×C₄	—	5	4	no	—
493	C₂×C₄	—	5	4	no	—
494	C₂×C₄	—	5	2	no	—
495	C₂×C₄	—	5	4	no	—
496	C₂×C₄	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄	—	5	2	no	—
500	C₂×C₄	—	10	4	no	—
501	C₂×C₄	—	10	4	no	—
502	C₂×C₄	—	10	2	no	—
503	C₂×C₄	#4013	1	4	yes	complemented
504	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
506	C₈	—	10	8	no	—
507	C₈	—	20	4	no	—
508	C₅	C₂×#1965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂²	—	2	8	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	8	no	—
518	C₂²	—	8	8	no	—
519	C₂²	—	8	8	no	—
520	C₂²	—	20	4	no	—
521	C₂²	—	20	4	no	—
522	C₂²	—	20	4	no	—
523	C₂²	—	40	8	no	—
524	C₂²	—	40	8	no	—
525	C₂²	—	40	8	no	—
526	C₂²	D₅⋊#100	1	2	yes	—
527	C₂²	#65780	1	2	yes	—
528	C₂²	#65780	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×#4013	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	5	4	no	—
534	C₄	—	5	2	no	—
535	C₄	—	5	1	no	—
536	C₄	—	5	1	no	—
537	C₄	—	5	2	no	—
538	C₄	—	5	2	no	—
539	C₄	—	10	2	no	—
540	C₄	C₂×#4013	1	4	yes	complemented
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	8	4	no	—
544	C₂	—	40	4	no	—
545	C₂	#10604953	1	4	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×D₅⋊#100	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#65780	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂²×#4013	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×D₄	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#4086	C₂
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1965
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4013	C₂	semidirect
3. C₂×#65758	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#704	C₂	semidirect
5. #10604953	C₂	direct (N × H)
22. C₂×#4013	C₂²	semidirect
24. #65758	C₂²	semidirect
27. C₄×#704	C₂²	semidirect
64. C₂×#704	D₄	semidirect
161. #704	C₂×D₄	semidirect
232. C₂×C₄×C₅	#100	semidirect
245. C₂×Dic₅	#100	semidirect
347. C₄×C₅	C₂×#100	semidirect
351. Dic₅	C₂×#100	semidirect
437. C₂×C₅	#1965	semidirect
503. C₂×C₄	#4013	semidirect
508. C₅	C₂×#1965	semidirect
540. C₄	C₂×#4013	semidirect
545. C₂	#10604953	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4086	2
C₂²×#4013	2
C₂×#65758	2
C₂×C₄×#704	2
#10604953	2
C₂×#1965	5

Subgroups — C2×#10604953 #13035547

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604953 #13035547