Subgroups — D₅⋊#1965 #13035548

Order 1280.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊#100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₅⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×D₅⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10604953	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	4	yes	—
7	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4086	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#4086	C₂²	1	4	yes	—
13	D₅×#127	—	2	1	no	—
14	D₅×#127	—	2	1	no	—
15	D₅×#127	—	2	2	no	—
16	D₅×#127	—	2	2	no	—
17	D₅×#127	—	2	1	no	—
18	D₅×#127	—	2	1	no	—
19	C₂×#4020	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4013	C₂²	1	16	yes	complemented
22	D₅⋊#100	—	2	16	no	—
23	#65758	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₄×#704	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#65682	—	2	1	no	—
26	#65681	—	2	1	no	—
27	D₅⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
28	C₄×#700	—	2	2	no	—
29	#65676	—	2	1	no	—
30	C₄×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₂×#1965	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
46	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₅	—	4	16	no	—
48	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
54	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
55	D₅⋊M₁₆	—	2	8	no	—
56	D₅⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×#700	—	2	2	no	—
58	C₂×#700	—	2	2	no	—
59	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₅×#127	—	2	1	no	—
62	C₅×#127	—	2	2	no	—
63	C₅×#127	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#4086	—	2	2	no	—
66	#4086	—	2	4	no	—
67	#4086	—	2	2	no	—
68	#4086	—	2	4	no	—
69	#4086	—	2	4	no	—
70	#4086	—	2	4	no	—
71	#4086	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
74	#4020	—	2	1	no	—
75	#4020	—	2	2	no	—
76	#4020	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#4013	—	2	32	no	—
84	#4004	—	2	4	no	—
85	#4002	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
87	C₄×#170	—	2	4	no	—
88	C₂²×#127	—	5	1	no	—
89	C₂×#423	—	5	1	no	—
90	C₂²×#100	—	5	4	no	—
91	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
92	#1965	—	5	8	no	—
93	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
97	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
98	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
115	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	D₄×D₅	—	4	16	no	—
118	D₄×D₅	—	4	16	no	—
119	D₄×D₅	—	4	16	no	—
120	D₄×D₅	—	4	16	no	—
121	D₄×D₅	—	4	8	no	—
122	D₄×D₅	—	4	8	no	—
123	D₄×D₅	—	4	4	no	—
124	D₄×D₅	—	4	4	no	—
125	D₄×D₅	—	4	4	no	—
126	D₄×D₅	—	4	4	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
132	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
144	#704	—	2	4	no	—
145	#704	—	2	8	no	—
146	#704	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×#170	—	2	4	no	—
148	C₂×#170	—	2	4	no	—
149	#700	—	2	8	no	—
150	#700	—	4	4	no	—
151	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
152	D₅⋊C₈	—	4	4	no	—
153	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
164	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
167	C₂×#127	—	5	2	no	—
168	C₂×#127	—	5	4	no	—
169	C₂×#127	—	5	1	no	—
170	C₂×#127	—	10	1	no	—
171	C₂×#127	—	10	1	no	—
172	C₂×#127	—	10	2	no	—
173	C₂×#127	—	10	2	no	—
174	C₂×#127	—	10	1	no	—
175	C₂×#127	—	10	1	no	—
176	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
178	#423	—	5	4	no	—
179	#423	—	10	1	no	—
180	#423	—	10	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
182	C₂×#100	—	5	16	no	—
183	C₂×#100	—	10	16	no	—
184	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
185	C₄×M₁₆	—	10	2	no	—
186	C₂×#97	—	10	1	no	—
187	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
201	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₅×D₄	—	4	8	no	—
205	C₅×D₄	—	4	4	no	—
206	C₅×D₄	—	4	4	no	—
207	C₅×D₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
215	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
226	D₂₀	—	4	8	no	—
227	D₂₀	—	4	4	no	—
228	D₂₀	—	4	4	no	—
229	D₂₀	—	4	8	no	—
230	C₄×D₅	—	2	4	no	—
231	C₄×D₅	—	2	4	no	—
232	C₄×D₅	—	2	4	no	—
233	C₄×D₅	#100	1	8	yes	complemented
234	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
235	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
236	C₄×D₅	#124	1	2	yes	—
237	C₄×D₅	#124	1	2	yes	—
238	C₄×D₅	#127	1	2	yes	—
239	C₄×D₅	#127	1	2	yes	—
240	#170	—	2	8	no	—
241	#170	—	4	4	no	—
242	C₂⁵	—	5	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
256	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	20	16	no	—
258	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
269	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
271	#127	—	2	1	no	—
272	#127	—	2	2	no	—
273	#127	—	2	1	no	—
274	#127	—	10	4	no	—
275	#127	—	10	4	no	—
276	#127	—	10	4	no	—
277	#127	—	10	4	no	—
278	#127	—	10	2	no	—
279	#127	—	10	4	no	—
280	#127	—	10	2	no	—
281	#127	—	10	1	no	—
282	#127	—	10	2	no	—
283	#127	—	10	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
295	#100	—	10	32	no	—
296	#97	—	10	4	no	—
297	C₄×C₈	—	10	4	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
302	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×D₅	—	2	8	no	—
306	C₂×D₅	—	4	8	no	—
307	C₂×D₅	—	4	4	no	—
308	C₂×D₅	—	8	16	no	—
309	C₂×D₅	—	8	16	no	—
310	C₂×D₅	—	8	8	no	—
311	C₂×D₅	#390	1	2	yes	—
312	C₂×D₅	#390	1	2	yes	—
313	C₂×D₅	C₂×#100	1	4	yes	—
314	C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
316	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
317	C₄×C₅	C₂×#100	1	4	yes	complemented
318	Dic₅	—	2	2	no	—
319	Dic₅	C₂×#100	1	4	yes	complemented
320	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
321	Dic₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
322	Dic₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	—	5	1	no	—
324	C₂⁴	—	5	4	no	—
325	C₂⁴	—	10	4	no	—
326	C₂⁴	—	10	4	no	—
327	C₂⁴	—	10	16	no	—
328	C₂⁴	—	20	16	no	—
329	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	10	8	no	—
337	C₂×D₄	—	10	4	no	—
338	C₂×D₄	—	10	4	no	—
339	C₂×D₄	—	10	8	no	—
340	C₂×D₄	—	10	8	no	—
341	C₂×D₄	—	10	8	no	—
342	C₂×D₄	—	10	8	no	—
343	C₂×D₄	—	10	4	no	—
344	C₂×D₄	—	10	4	no	—
345	C₂×D₄	—	10	2	no	—
346	C₂×D₄	—	10	2	no	—
347	C₂×D₄	—	20	8	no	—
348	C₂×D₄	—	20	8	no	—
349	C₂×D₄	—	20	4	no	—
350	C₂×D₄	—	20	8	no	—
351	C₂×D₄	—	20	4	no	—
352	C₂×D₄	—	20	4	no	—
353	C₂×D₄	—	20	4	no	—
354	C₂×D₄	—	20	16	no	—
355	C₂×D₄	—	20	16	no	—
356	C₂×D₄	—	20	16	no	—
357	C₂×D₄	—	20	16	no	—
358	C₂×D₄	—	20	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
372	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	5	8	no	—
375	M₁₆	—	10	8	no	—
376	M₁₆	—	10	4	no	—
377	M₁₆	—	10	8	no	—
378	M₁₆	—	20	4	no	—
379	C₂×C₈	—	10	4	no	—
380	C₂×C₈	—	10	8	no	—
381	C₂×C₈	—	10	4	no	—
382	C₂×C₈	—	20	4	no	—
383	C₄²	—	5	2	no	—
384	C₄²	—	5	2	no	—
385	C₄²	—	5	2	no	—
386	C₄²	—	5	2	no	—
387	C₄²	—	5	1	no	—
388	C₄²	—	5	2	no	—
389	C₄²	—	5	1	no	—
390	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₅	—	8	4	no	—
395	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅	C₂²×#100	1	2	yes	—
397	D₅	—	2	2	no	—
398	D₅	—	8	4	no	—
399	D₅	#1965	1	4	yes	complemented
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	5	1	no	—
404	C₂³	—	5	4	no	—
405	C₂³	—	5	1	no	—
406	C₂³	—	10	4	no	—
407	C₂³	—	10	4	no	—
408	C₂³	—	10	8	no	—
409	C₂³	—	20	8	no	—
410	C₂³	—	20	8	no	—
411	C₂³	—	20	8	no	—
412	C₂³	—	20	16	no	—
413	C₂³	—	20	16	no	—
414	C₂³	—	40	32	no	—
415	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	4	8	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	20	8	no	—
421	D₄	—	20	8	no	—
422	D₄	—	20	4	no	—
423	D₄	—	20	4	no	—
424	D₄	—	20	16	no	—
425	D₄	—	20	16	no	—
426	D₄	—	20	8	no	—
427	D₄	—	20	4	no	—
428	D₄	—	20	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄	—	5	1	no	—
433	C₂×C₄	—	5	1	no	—
434	C₂×C₄	—	5	2	no	—
435	C₂×C₄	—	5	8	no	—
436	C₂×C₄	—	5	4	no	—
437	C₂×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂×C₄	—	5	4	no	—
439	C₂×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄	—	5	2	no	—
441	C₂×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄	—	10	4	no	—
444	C₂×C₄	—	10	4	no	—
445	C₂×C₄	—	10	4	no	—
446	C₂×C₄	—	10	4	no	—
447	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	10	8	no	—
453	C₈	—	20	4	no	—
454	C₅	C₂×#1965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	5	4	no	—
459	C₂²	—	5	2	no	—
460	C₂²	—	5	2	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	—	10	8	no	—
463	C₂²	—	10	2	no	—
464	C₂²	—	20	8	no	—
465	C₂²	—	20	4	no	—
466	C₂²	—	40	8	no	—
467	C₂²	—	40	16	no	—
468	C₂²	—	40	16	no	—
469	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	5	4	no	—
473	C₄	—	5	2	no	—
474	C₄	—	5	1	no	—
475	C₄	—	5	1	no	—
476	C₄	—	10	2	no	—
477	C₄	D₅⋊#100	1	4	yes	complemented
478	C₄	#65780	1	2	yes	—
479	C₄	#65780	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	5	4	no	—
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	—	10	2	no	—
484	C₂	—	40	4	no	—
485	C₂	C₂×D₅⋊#100	1	2	yes	—
486	C₂	C₂×#65780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#127	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₅×#127	C₂
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1965
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅⋊#100	C₂	semidirect
3. D₅⋊#423	C₂	semidirect
4. C₄×D₅⋊M₁₆	C₂	semidirect
5. #10604953	C₂	semidirect
21. C₂×#4013	C₂²	semidirect
23. #65758	C₂²	semidirect
24. C₄×#704	C₂²	semidirect
56. D₅⋊M₁₆	D₄	semidirect
146. #704	C₂×D₄	semidirect
233. C₄×D₅	#100	semidirect
317. C₄×C₅	C₂×#100	semidirect
319. Dic₅	C₂×#100	semidirect
399. D₅	#1965	semidirect
454. C₅	C₂×#1965	semidirect
477. C₄	D₅⋊#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#127	2
C₂×D₅⋊#100	2
D₅⋊#423	2
C₄×D₅⋊M₁₆	2
#10604953	2
C₂×#1965	5

Subgroups — D5⋊#1965 #13035548

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#1965 #13035548