Subgroups — D₅⋊#1966 #13035550

Order 1280.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊#101	C₂	1	4	yes	maximal
3	D₅⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×D₅⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604339	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4090	C₄	1	2	yes	—
11	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#4034	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4015	C₄	1	1	yes	characteristic
21	D₅⋊#101	—	2	16	no	—
22	C₂×#4005	C₂²	1	16	yes	—
23	#65758	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#704	C₂²	1	4	yes	—
25	#65682	—	2	1	no	—
26	#65681	—	2	1	no	—
27	D₅⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
28	C₄×#700	—	2	2	no	—
29	#65676	—	2	1	no	—
30	C₄×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₂×#1966	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
38	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
46	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
47	D₅⋊M₁₆	—	2	8	no	—
48	D₅⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×#700	—	2	2	no	—
50	C₂×#700	—	2	2	no	—
51	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#4090	—	2	2	no	—
59	#4090	—	2	4	no	—
60	#4090	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
65	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	#4034	—	2	4	no	—
70	#4034	—	2	4	no	—
71	#4034	—	2	4	no	—
72	#4034	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#4015	—	2	1	no	—
80	#4015	—	2	2	no	—
81	#4015	—	2	1	no	—
82	#4005	—	2	32	no	—
83	#4004	—	2	4	no	—
84	#4002	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
86	C₄×#170	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
88	C₂×#423	—	5	1	no	—
89	C₂²×#101	—	5	4	no	—
90	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
91	#1966	—	5	8	no	—
92	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
103	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
104	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
105	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
106	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
107	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
129	#704	—	2	4	no	—
130	#704	—	2	8	no	—
131	#704	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂×#170	—	2	4	no	—
133	C₂×#170	—	2	4	no	—
134	#700	—	2	8	no	—
135	#700	—	4	4	no	—
136	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
137	D₅⋊C₈	—	4	4	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
145	#683	—	2	8	no	—
146	#683	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
168	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
169	#423	—	5	4	no	—
170	#423	—	10	1	no	—
171	#423	—	10	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
173	C₂×#101	—	5	16	no	—
174	C₂×#101	—	10	16	no	—
175	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
176	C₄×M₁₆	—	10	2	no	—
177	C₂×#97	—	10	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
179	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
185	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₄×D₅	—	2	4	no	—
204	C₄×D₅	—	2	4	no	—
205	C₄×D₅	—	2	4	no	—
206	C₄×D₅	—	4	8	no	—
207	C₄×D₅	—	4	8	no	—
208	C₄×D₅	#101	1	8	yes	complemented
209	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
210	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
211	C₄×D₅	#124	1	2	yes	—
212	C₄×D₅	#124	1	2	yes	—
213	C₄×D₅	#127	1	2	yes	—
214	C₄×D₅	#127	1	2	yes	—
215	Dic₁₀	—	4	4	no	—
216	Dic₁₀	—	4	4	no	—
217	Dic₁₀	—	4	8	no	—
218	Dic₁₀	—	4	4	no	—
219	Dic₁₀	—	4	4	no	—
220	#170	—	2	8	no	—
221	#170	—	4	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
229	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
235	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
274	#101	—	10	32	no	—
275	#97	—	10	4	no	—
276	C₄×C₈	—	10	4	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅	—	2	8	no	—
282	C₂×D₅	#390	1	2	yes	—
283	C₂×D₅	#390	1	2	yes	—
284	C₂×D₅	C₂×#101	1	4	yes	—
285	C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₄×C₅	—	4	4	no	—
287	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
288	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
289	C₄×C₅	C₂×#101	1	4	yes	complemented
290	Dic₅	—	2	2	no	—
291	Dic₅	—	4	4	no	—
292	Dic₅	C₂×#101	1	4	yes	complemented
293	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
294	Dic₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
295	Dic₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	—	5	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	5	8	no	—
334	M₁₆	—	10	8	no	—
335	M₁₆	—	10	4	no	—
336	M₁₆	—	10	8	no	—
337	M₁₆	—	20	4	no	—
338	C₂×C₈	—	10	4	no	—
339	C₂×C₈	—	10	8	no	—
340	C₂×C₈	—	10	4	no	—
341	C₂×C₈	—	20	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
348	C₄²	—	5	2	no	—
349	C₄²	—	5	2	no	—
350	C₄²	—	5	2	no	—
351	C₄²	—	5	2	no	—
352	C₄²	—	5	1	no	—
353	C₄²	—	5	2	no	—
354	C₄²	—	5	1	no	—
355	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	C₂²×#101	1	2	yes	—
361	D₅	—	2	2	no	—
362	D₅	#1966	1	4	yes	complemented
363	C₂³	—	5	1	no	—
364	C₂³	—	5	4	no	—
365	C₂³	—	5	1	no	—
366	C₂³	—	10	4	no	—
367	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	Q₈	—	20	8	no	—
371	Q₈	—	20	4	no	—
372	Q₈	—	20	4	no	—
373	Q₈	—	20	4	no	—
374	Q₈	—	20	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	5	2	no	—
379	C₂×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄	—	5	1	no	—
382	C₂×C₄	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄	—	5	4	no	—
384	C₂×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂×C₄	—	5	4	no	—
386	C₂×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄	—	5	8	no	—
390	C₂×C₄	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄	—	10	4	no	—
392	C₂×C₄	—	10	4	no	—
393	C₂×C₄	—	10	4	no	—
394	C₂×C₄	—	10	4	no	—
395	C₂×C₄	—	10	8	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	20	8	no	—
398	C₂×C₄	—	20	8	no	—
399	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
404	C₈	—	10	8	no	—
405	C₈	—	20	4	no	—
406	C₅	C₂×#1966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	5	2	no	—
409	C₂²	—	5	4	no	—
410	C₂²	—	5	2	no	—
411	C₂²	—	10	8	no	—
412	C₂²	—	10	2	no	—
413	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	5	2	no	—
418	C₄	—	5	1	no	—
419	C₄	—	5	1	no	—
420	C₄	—	5	4	no	—
421	C₄	—	10	2	no	—
422	C₄	—	20	4	no	—
423	C₄	#65780	1	2	yes	—
424	C₄	#65780	1	2	yes	—
425	C₄	D₅⋊#101	1	4	yes	complemented
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	5	4	no	—
428	C₂	—	10	2	no	—
429	C₂	C₂×#65780	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×D₅⋊#101	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1966
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10604339	C₂	semidirect
208. C₄×D₅	#101	semidirect
289. C₄×C₅	C₂×#101	semidirect
292. Dic₅	C₂×#101	semidirect
362. D₅	#1966	semidirect
406. C₅	C₂×#1966	semidirect
425. C₄	D₅⋊#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₅⋊#101	2
D₅⋊#423	2
C₄×D₅⋊M₁₆	2
#10604339	2
C₂×#1966	5

Subgroups — D5⋊#1966 #13035550

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#1966 #13035550