Subgroups — #13035557

Order 1280.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65777	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#4005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10617050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10604339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10604251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4081	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4075	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#65982	—	2	4	no	—
16	#65982	—	2	4	no	—
17	C₂×#4042	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4032	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4024	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4013	C₂²	1	4	yes	—
24	#65777	—	2	8	no	—
25	C₂×#4005	—	2	8	no	—
26	C₂×#4005	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#4005	C₂²	1	8	yes	—
28	#65758	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#704	C₂²	1	4	yes	—
30	#65696	—	2	4	no	—
31	#65691	—	2	4	no	—
32	#21220	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#711	—	2	2	no	—
41	C₂×#711	—	2	2	no	—
42	C₂×#711	—	2	4	no	—
43	C₂×#711	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#704	—	2	2	no	—
53	C₂×#704	—	2	4	no	—
54	C₂×#704	—	2	2	no	—
55	C₂×#704	—	2	4	no	—
56	C₂×#704	—	2	4	no	—
57	C₂×#704	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×#170	—	2	2	no	—
61	C₂²×#170	—	2	2	no	—
62	C₅×#123	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#4081	—	2	4	no	—
69	#4075	—	2	4	no	—
70	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
77	#4042	—	2	8	no	—
78	#4034	—	2	4	no	—
79	#4034	—	2	4	no	—
80	#4032	—	2	4	no	—
81	#4031	—	2	4	no	—
82	#4031	—	2	4	no	—
83	#4024	—	2	8	no	—
84	#4023	D₄	1	4	yes	—
85	#4023	D₄	1	4	yes	—
86	#4013	—	2	8	no	—
87	#4005	—	2	16	no	—
88	#4005	—	2	8	no	—
89	#4004	—	2	4	no	—
90	#4002	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
92	C₄×#170	—	2	4	no	—
93	C₂×#536	—	5	1	no	—
94	#2905	—	5	1	no	—
95	C₂×#413	—	5	2	no	—
96	C₂²×#101	—	5	2	no	—
97	#2873	—	5	1	no	—
98	#1967	—	5	4	no	—
99	#1966	—	5	4	no	—
100	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	#711	—	4	4	no	—
130	#711	—	4	4	no	—
131	#711	—	4	4	no	—
132	#711	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
149	#704	—	2	8	no	—
150	#704	—	2	4	no	—
151	#704	—	2	4	no	—
152	#704	—	2	4	no	—
153	#704	—	4	4	no	—
154	#704	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂×#170	—	2	8	no	—
156	C₂×#170	—	2	4	no	—
157	C₂×#170	—	2	4	no	—
158	C₂×#170	—	4	4	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	#685	—	2	4	no	—
165	#685	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
167	#683	—	2	4	no	—
168	#683	—	2	4	no	—
169	#683	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×#41	—	5	1	no	—
173	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
174	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
176	#536	—	10	4	no	—
177	#536	—	10	4	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
179	C₂×#124	—	5	2	no	—
180	C₂×#123	—	5	1	no	—
181	C₂×#123	—	5	1	no	—
182	C₂×#123	—	5	1	no	—
183	C₂×#123	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
186	C₂×#117	—	5	1	no	—
187	#424	—	10	4	no	—
188	#423	—	5	4	no	—
189	#413	—	10	8	no	—
190	C₂×#101	—	5	8	no	—
191	C₂×#101	—	5	4	no	—
192	C₂×#101	—	10	8	no	—
193	C₂×#100	—	5	4	no	—
194	#405	—	10	4	no	—
195	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
206	C₅×D₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
217	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₅	#124	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₅	#127	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₄×D₅	—	4	4	no	—
237	Dic₁₀	—	4	4	no	—
238	Dic₁₀	—	4	2	no	—
239	Dic₁₀	—	4	2	no	—
240	Dic₁₀	—	4	1	no	—
241	Dic₁₀	—	4	2	no	—
242	Dic₁₀	—	4	1	no	—
243	Dic₁₀	—	4	8	no	—
244	#170	—	2	8	no	—
245	#170	—	4	4	no	—
246	C₂×#41	—	10	2	no	—
247	C₂×#41	—	10	2	no	—
248	C₂×#41	—	10	4	no	—
249	C₂×#41	—	10	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
277	#124	—	10	4	no	—
278	#124	—	10	4	no	—
279	#123	—	2	4	no	—
280	#123	—	10	4	no	—
281	#123	—	10	4	no	—
282	#123	—	10	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
285	#117	—	5	4	no	—
286	#117	—	5	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
301	#101	—	10	16	no	—
302	#101	—	10	8	no	—
303	#100	—	10	8	no	—
304	#97	—	10	4	no	—
305	C₄×C₈	—	10	4	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₅	#390	1	4	yes	—
313	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₅	—	4	2	no	—
316	C₂×D₅	—	4	1	no	—
317	C₂×D₅	—	8	2	no	—
318	C₄×C₅	—	2	4	no	—
319	C₄×C₅	—	4	2	no	—
320	C₄×C₅	—	4	1	no	—
321	Dic₅	—	2	4	no	—
322	Dic₅	—	4	2	no	—
323	Dic₅	—	4	1	no	—
324	Dic₅	#390	1	4	yes	—
325	Dic₅	C₂×#121	1	2	yes	—
326	Dic₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
327	Dic₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	—	5	1	no	—
329	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	20	4	no	—
332	#41	—	20	4	no	—
333	#41	—	20	4	no	—
334	#41	—	20	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	10	2	no	—
352	C₂×D₄	—	10	1	no	—
353	C₂×D₄	—	10	1	no	—
354	C₂×D₄	—	10	2	no	—
355	C₂×D₄	—	10	4	no	—
356	C₂×D₄	—	10	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
377	M₁₆	—	5	8	no	—
378	M₁₆	—	10	4	no	—
379	M₁₆	—	10	8	no	—
380	M₁₆	—	10	4	no	—
381	M₁₆	—	10	4	no	—
382	M₁₆	—	20	4	no	—
383	C₂×C₈	—	10	4	no	—
384	C₂×C₈	—	10	8	no	—
385	C₂×C₈	—	10	4	no	—
386	C₂×C₈	—	20	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
398	C₄²	—	5	4	no	—
399	C₄²	—	5	4	no	—
400	C₂×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₅	—	2	4	no	—
402	C₂×C₅	—	8	1	no	—
403	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅	#2889	1	2	yes	—
405	D₅	—	8	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	10	1	no	—
411	C₂³	—	10	2	no	—
412	C₂³	—	20	2	no	—
413	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	20	4	no	—
417	Q₈	—	20	2	no	—
418	Q₈	—	20	8	no	—
419	Q₈	—	20	2	no	—
420	Q₈	—	20	2	no	—
421	Q₈	—	20	1	no	—
422	Q₈	—	20	1	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	20	2	no	—
425	D₄	—	20	1	no	—
426	D₄	—	20	1	no	—
427	D₄	—	20	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	5	2	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	4	no	—
437	C₂×C₄	—	5	1	no	—
438	C₂×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄	—	5	4	no	—
441	C₂×C₄	—	5	4	no	—
442	C₂×C₄	—	5	4	no	—
443	C₂×C₄	—	5	4	no	—
444	C₂×C₄	—	5	4	no	—
445	C₂×C₄	—	10	2	no	—
446	C₂×C₄	—	10	4	no	—
447	C₂×C₄	—	10	2	no	—
448	C₂×C₄	—	10	1	no	—
449	C₂×C₄	—	20	4	no	—
450	C₂×C₄	—	20	4	no	—
451	C₂×C₄	—	20	2	no	—
452	C₂×C₄	—	20	4	no	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
454	C₈	—	10	8	no	—
455	C₈	—	20	4	no	—
456	C₅	#21220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	20	1	no	—
464	C₂²	—	20	2	no	—
465	C₂²	—	40	2	no	—
466	C₂²	#65780	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	5	2	no	—
473	C₄	—	5	1	no	—
474	C₄	—	5	4	no	—
475	C₄	—	5	1	no	—
476	C₄	—	10	4	no	—
477	C₄	—	20	1	no	—
478	C₄	—	20	2	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	8	1	no	—
482	C₂	—	40	1	no	—
483	C₂	C₂×#65780	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#10617554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#123	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#711	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21220
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#4005	C₂	semidirect
4. #10617052	C₂	semidirect
5. #10617050	C₂	semidirect
6. #10604339	C₂	semidirect
7. #10604251	C₂	semidirect
456. C₅	#21220	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65982	2
C₂×#65777	2
C₂²×#4005	2
#10617052	2
#10617050	2
#10604339	2
#10604251	2
#21220	5