Subgroups — C₂×#10604803 #13035564

Order 1280.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#4007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#3993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10604803	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#686	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₅×D₈	—	2	4	no	—
15	C₂×D₅×D₈	—	2	4	no	—
16	C₂×D₅×D₈	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×D₄₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#65780	—	2	4	no	—
21	#65780	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#4007	—	2	8	no	—
23	C₂×#4007	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#3993	—	2	4	no	—
25	C₂×#3993	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#3992	—	2	4	no	—
27	C₂×#3992	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#1972	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
30	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
31	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
35	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
36	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
45	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
46	C₂²×#170	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂×D₅⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#686	—	2	8	no	—
63	C₂×#686	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	D₅×D₈	—	2	16	no	—
66	D₅×D₈	—	2	8	no	—
67	D₅×D₈	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
74	#4007	—	2	16	no	—
75	#3993	—	2	8	no	—
76	#3992	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₈	—	5	1	no	—
78	C₂²×#106	—	5	1	no	—
79	C₂²×#102	—	5	2	no	—
80	C₂²×#97	—	5	1	no	—
81	C₂×#390	—	5	2	no	—
82	#1972	—	5	8	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
90	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
93	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
94	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
95	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
96	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
97	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
108	D₄×D₅	—	2	8	no	—
109	D₄×D₅	—	2	8	no	—
110	D₄×D₅	—	2	4	no	—
111	D₄×D₅	—	2	4	no	—
112	D₄×D₅	—	2	4	no	—
113	D₄×D₅	—	2	4	no	—
114	D₄×D₅	—	4	4	no	—
115	D₄×D₅	—	4	4	no	—
116	D₄×D₅	—	4	4	no	—
117	D₄×D₅	—	4	4	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
131	C₂×#170	—	2	4	no	—
132	C₂×#170	—	2	2	no	—
133	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
134	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
135	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
136	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
137	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
138	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
139	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
140	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
141	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₅×D₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#686	—	2	16	no	—
146	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	D₄₀	—	2	8	no	—
149	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
150	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
153	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
154	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
155	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
156	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
157	C₂²×D₈	—	10	4	no	—
158	C₂²×D₈	—	10	4	no	—
159	C₂²×D₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
161	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
164	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
165	C₂×#106	—	5	4	no	—
166	C₂×#106	—	10	4	no	—
167	C₂×#102	—	5	8	no	—
168	C₂×#102	—	10	8	no	—
169	C₂×#97	—	5	4	no	—
170	C₂×#97	—	10	4	no	—
171	#390	—	5	8	no	—
172	#390	—	10	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
187	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
188	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
189	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₅	#121	1	2	yes	—
191	C₂²×D₅	#127	1	2	yes	—
192	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
193	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
195	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
196	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
197	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
198	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
199	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
200	C₅×D₄	—	2	4	no	—
201	C₅×D₄	—	2	4	no	—
202	C₅×D₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅	#124	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	D₂₀	—	2	4	no	—
215	D₂₀	—	2	4	no	—
216	D₂₀	—	4	4	no	—
217	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
220	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
221	C₄×D₅	#124	1	2	yes	—
222	C₄×D₅	#127	1	2	yes	—
223	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	#170	—	2	4	no	—
228	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
229	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
230	C₂⁵	—	10	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
241	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
245	C₂×D₈	—	2	4	no	—
246	C₂×D₈	—	5	8	no	—
247	C₂×D₈	—	5	4	no	—
248	C₂×D₈	—	10	8	no	—
249	C₂×D₈	—	10	8	no	—
250	C₂×D₈	—	10	16	no	—
251	C₂×D₈	—	10	8	no	—
252	C₂×D₈	—	10	4	no	—
253	C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
264	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
275	#106	—	10	8	no	—
276	#102	—	10	16	no	—
277	#97	—	10	8	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
281	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅	#442	1	4	yes	—
283	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₅	—	4	8	no	—
285	C₂×D₅	—	4	4	no	—
286	C₂×D₅	—	8	8	no	—
287	C₂×D₅	—	8	4	no	—
288	C₂×D₅	—	8	4	no	—
289	C₂×D₅	—	8	16	no	—
290	C₂×D₅	—	8	8	no	—
291	C₂×D₅	#390	1	2	yes	—
292	C₂×D₅	#442	1	4	yes	—
293	C₂×D₅	#469	1	8	yes	—
294	C₂×D₅	#496	1	8	yes	—
295	C₂×D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
298	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
299	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
300	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
301	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	Dic₅	#390	1	2	yes	—
304	Dic₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	Dic₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	5	1	no	—
308	C₂⁴	—	10	4	no	—
309	C₂⁴	—	10	4	no	—
310	C₂⁴	—	10	2	no	—
311	C₂⁴	—	20	8	no	—
312	C₂⁴	—	20	4	no	—
313	C₂⁴	—	20	4	no	—
314	C₂⁴	—	20	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	5	4	no	—
319	C₂×D₄	—	10	4	no	—
320	C₂×D₄	—	10	4	no	—
321	C₂×D₄	—	10	4	no	—
322	C₂×D₄	—	10	8	no	—
323	C₂×D₄	—	10	4	no	—
324	C₂×D₄	—	10	8	no	—
325	C₂×D₄	—	10	4	no	—
326	C₂×D₄	—	10	4	no	—
327	C₂×D₄	—	10	4	no	—
328	C₂×D₄	—	10	2	no	—
329	C₂×D₄	—	10	4	no	—
330	C₂×D₄	—	20	4	no	—
331	C₂×D₄	—	20	4	no	—
332	C₂×D₄	—	20	4	no	—
333	C₂×D₄	—	20	4	no	—
334	C₂×D₄	—	20	4	no	—
335	C₂×D₄	—	20	4	no	—
336	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
353	D₈	—	2	8	no	—
354	D₈	—	10	16	no	—
355	D₈	—	10	8	no	—
356	C₂×C₈	—	5	4	no	—
357	C₂×C₈	—	5	2	no	—
358	C₂×C₈	—	5	4	no	—
359	C₂×C₈	—	5	4	no	—
360	C₂×C₈	—	5	8	no	—
361	C₂×C₈	—	5	4	no	—
362	C₂×C₈	—	10	2	no	—
363	C₂×C₈	—	10	4	no	—
364	C₂×C₈	—	10	2	no	—
365	C₂×C₈	—	10	4	no	—
366	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	20	32	no	—
372	C₄²	—	10	2	no	—
373	C₄²	—	10	2	no	—
374	C₄²	—	10	4	no	—
375	C₂×C₅	—	8	4	no	—
376	C₂×C₅	#1972	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	C₂×#442	1	2	yes	—
379	D₅	—	8	4	no	—
380	D₅	#1972	1	4	yes	complemented
381	D₅	C₂×#469	1	2	yes	—
382	D₅	C₂×#496	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	5	8	no	—
387	C₂³	—	5	1	no	—
388	C₂³	—	5	1	no	—
389	C₂³	—	5	2	no	—
390	C₂³	—	5	2	no	—
391	C₂³	—	10	4	no	—
392	C₂³	—	20	8	no	—
393	C₂³	—	20	4	no	—
394	C₂³	—	20	4	no	—
395	C₂³	—	20	8	no	—
396	C₂³	—	20	8	no	—
397	C₂³	—	20	16	no	—
398	C₂³	—	20	8	no	—
399	C₂³	—	20	4	no	—
400	C₂³	—	40	16	no	—
401	C₂³	—	40	8	no	—
402	C₂³	—	40	8	no	—
403	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	10	4	no	—
408	D₄	—	10	4	no	—
409	D₄	—	20	4	no	—
410	D₄	—	20	4	no	—
411	D₄	—	20	8	no	—
412	D₄	—	20	4	no	—
413	C₂×C₄	—	5	1	no	—
414	C₂×C₄	—	5	1	no	—
415	C₂×C₄	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄	—	5	2	no	—
417	C₂×C₄	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄	—	5	1	no	—
421	C₂×C₄	—	5	1	no	—
422	C₂×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄	—	10	4	no	—
428	C₂×C₄	—	10	8	no	—
429	C₂×C₄	—	20	8	no	—
430	C₂×C₄	—	20	8	no	—
431	C₂×C₄	—	20	4	no	—
432	C₂×C₄	—	40	8	no	—
433	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	5	4	no	—
438	C₈	—	10	4	no	—
439	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
440	C₅	C₂×#1972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	5	8	no	—
444	C₂²	—	5	8	no	—
445	C₂²	—	5	4	no	—
446	C₂²	—	5	4	no	—
447	C₂²	—	5	1	no	—
448	C₂²	—	5	1	no	—
449	C₂²	—	5	2	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	—	20	8	no	—
452	C₂²	—	20	4	no	—
453	C₂²	—	40	8	no	—
454	C₂²	—	40	4	no	—
455	C₂²	—	40	4	no	—
456	C₂²	—	40	16	no	—
457	C₂²	—	40	8	no	—
458	C₂²	#65731	1	4	yes	—
459	C₂²	#65780	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	5	1	no	—
462	C₄	—	5	1	no	—
463	C₄	—	5	2	no	—
464	C₄	—	20	4	no	—
465	C₄	—	40	4	no	—
466	C₄	#65780	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	5	2	no	—
470	C₂	—	5	2	no	—
471	C₂	—	5	4	no	—
472	C₂	—	8	4	no	—
473	C₂	—	40	4	no	—
474	C₂	#10604803	1	4	yes	direct product factor
475	C₂	C₂×#65731	1	2	yes	—
476	C₂	C₂×#65780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×D₈	C₄
socle	C₂³×C₅	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₅×D₈	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1972
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65780	C₂	semidirect
3. C₂²×#4007	C₂	semidirect
4. C₂²×#3993	C₂	semidirect
5. C₂²×#3992	C₂	semidirect
6. #10604803	C₂	direct (N × H)
12. C₂²×C₅×D₈	C₄	semidirect
13. C₂²×#686	C₄	semidirect
16. C₂×D₅×D₈	C₄	semidirect
18. C₂²×D₄₀	C₄	semidirect
21. #65780	C₂²	semidirect
23. C₂×#4007	C₂²	semidirect
25. C₂×#3993	C₂²	semidirect
27. C₂×#3992	C₂²	semidirect
60. C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#686	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
146. C₂×#168	C₂²⋊C₄	semidirect
149. C₈×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
159. C₂²×D₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
228. C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
229. #168	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
253. C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
366. C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
376. C₂×C₅	#1972	semidirect
380. D₅	#1972	semidirect
439. C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
440. C₅	C₂×#1972	semidirect
474. C₂	#10604803	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×D₈	2
C₂×#65780	2
C₂²×#4007	2
C₂²×#3993	2
C₂²×#3992	2
#10604803	2
C₂×#1972	5

Subgroups — C2×#10604803 #13035564

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604803 #13035564