Subgroups — C₂×#10604844 #13035580

Order 1280.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#4010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#3995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10604844	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#700	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#688	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#4065	—	2	4	no	—
14	C₂×#4065	—	2	4	no	—
15	C₂×#4065	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#4065	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×D₄₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65787	—	2	4	no	—
20	#65787	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#4010	—	2	8	no	—
22	C₂×#4010	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#4003	—	2	4	no	—
24	C₂×#3995	—	2	4	no	—
25	C₂×#3995	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#3992	—	2	4	no	—
27	C₂×#3992	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#1975	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#713	—	2	2	no	—
32	C₂×#713	—	2	2	no	—
33	C₂×#713	—	2	4	no	—
34	C₂×#713	—	2	4	no	—
35	C₂×#713	—	2	4	no	—
36	C₂×#713	—	2	4	no	—
37	C₂×#713	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#170	—	2	2	no	—
44	C₂²×#170	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#700	—	2	4	no	—
50	C₂×#700	—	2	4	no	—
51	C₂×#700	—	2	2	no	—
52	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×D₅⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#688	—	2	8	no	—
61	C₂×#688	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#4065	—	2	16	no	—
64	#4065	—	2	8	no	—
65	#4065	—	2	8	no	—
66	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
72	#4010	—	2	16	no	—
73	#4003	—	2	16	no	—
74	#3995	—	2	8	no	—
75	#3992	—	2	8	no	—
76	C₂²×#135	—	5	1	no	—
77	C₂²×#108	—	5	1	no	—
78	C₂²×#104	—	5	2	no	—
79	C₂×#408	—	5	2	no	—
80	C₂²×#97	—	5	1	no	—
81	#1975	—	5	8	no	—
82	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
85	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
86	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	#713	—	2	8	no	—
95	#713	—	2	8	no	—
96	#713	—	2	4	no	—
97	#713	—	2	4	no	—
98	#713	—	2	4	no	—
99	#713	—	2	4	no	—
100	#713	—	4	4	no	—
101	#713	—	4	4	no	—
102	#713	—	4	4	no	—
103	#713	—	4	4	no	—
104	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
110	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
111	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#170	—	2	4	no	—
125	C₂×#170	—	2	4	no	—
126	C₂×#170	—	4	4	no	—
127	C₂×#170	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
129	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
130	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	#700	—	2	4	no	—
132	#700	—	2	4	no	—
133	#700	—	4	4	no	—
134	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
135	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
136	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#688	—	2	16	no	—
141	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	D₄₀	—	2	8	no	—
144	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×#41	—	5	2	no	—
148	C₂×#135	—	5	4	no	—
149	C₂×#135	—	5	4	no	—
150	C₂×#135	—	10	4	no	—
151	C₂×#135	—	10	4	no	—
152	C₂²×Q₁₆	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
154	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
156	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
157	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
158	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
159	C₂×#108	—	5	4	no	—
160	C₂×#108	—	10	4	no	—
161	C₂×#104	—	5	8	no	—
162	C₂×#104	—	10	8	no	—
163	#408	—	5	8	no	—
164	#408	—	10	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
166	C₂×#97	—	5	4	no	—
167	C₂×#97	—	10	4	no	—
168	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅	#121	1	2	yes	—
175	C₂²×D₅	#124	1	2	yes	—
176	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
178	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
179	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
180	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₅	#127	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	D₂₀	—	2	4	no	—
194	D₂₀	—	2	4	no	—
195	D₂₀	—	4	4	no	—
196	D₂₀	—	4	4	no	—
197	D₂₀	—	4	8	no	—
198	D₂₀	—	4	4	no	—
199	C₄×D₅	—	4	4	no	—
200	C₄×D₅	—	4	4	no	—
201	C₄×D₅	—	4	8	no	—
202	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
205	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
206	C₄×D₅	#124	1	2	yes	—
207	C₄×D₅	#127	1	2	yes	—
208	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	#170	—	2	4	no	—
213	#170	—	4	4	no	—
214	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×#41	—	5	4	no	—
217	C₂×#41	—	5	4	no	—
218	C₂×#41	—	10	2	no	—
219	C₂×#41	—	10	2	no	—
220	C₂×#41	—	10	4	no	—
221	C₂×#41	—	10	4	no	—
222	C₂×#41	—	10	4	no	—
223	C₂×#41	—	10	4	no	—
224	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
230	#135	—	10	8	no	—
231	#135	—	10	8	no	—
232	#135	—	10	16	no	—
233	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
235	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
237	C₂×D₈	—	5	4	no	—
238	C₂×D₈	—	10	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
259	#108	—	10	8	no	—
260	#104	—	10	16	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
262	#97	—	10	8	no	—
263	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	#444	1	4	yes	—
265	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×D₅	—	4	8	no	—
271	C₂×D₅	—	4	4	no	—
272	C₂×D₅	—	8	8	no	—
273	C₂×D₅	#390	1	2	yes	—
274	C₂×D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
276	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
277	C₄×C₅	—	4	4	no	—
278	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
279	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	Dic₅	#390	1	2	yes	—
282	Dic₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
283	Dic₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	—	5	1	no	—
285	C₂⁴	—	10	2	no	—
286	#41	—	10	4	no	—
287	#41	—	10	4	no	—
288	#41	—	10	4	no	—
289	#41	—	10	8	no	—
290	#41	—	10	4	no	—
291	#41	—	10	8	no	—
292	#41	—	20	4	no	—
293	#41	—	20	4	no	—
294	#41	—	20	4	no	—
295	#41	—	20	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
300	C₂×D₄	—	5	4	no	—
301	C₂×D₄	—	10	4	no	—
302	C₂×D₄	—	10	4	no	—
303	C₂×D₄	—	10	4	no	—
304	C₂×D₄	—	10	2	no	—
305	C₂×D₄	—	10	4	no	—
306	C₂×D₄	—	20	4	no	—
307	C₂×D₄	—	20	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆	—	2	8	no	—
327	SD₁₆	—	10	16	no	—
328	D₈	—	10	8	no	—
329	M₁₆	—	10	4	no	—
330	M₁₆	—	10	4	no	—
331	M₁₆	—	20	4	no	—
332	C₂×C₈	—	5	4	no	—
333	C₂×C₈	—	5	2	no	—
334	C₂×C₈	—	5	4	no	—
335	C₂×C₈	—	5	4	no	—
336	C₂×C₈	—	5	8	no	—
337	C₂×C₈	—	5	4	no	—
338	C₂×C₈	—	10	2	no	—
339	C₂×C₈	—	10	2	no	—
340	C₂×C₈	—	10	4	no	—
341	C₂×C₈	—	10	4	no	—
342	C₂×C₈	—	10	4	no	—
343	C₂×C₈	—	20	4	no	—
344	C₂×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
346	C₄²	—	5	4	no	—
347	C₄²	—	10	2	no	—
348	C₄²	—	10	4	no	—
349	C₂×C₅	#1975	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	C₂×#444	1	2	yes	—
352	D₅	—	2	1	no	—
353	D₅	—	2	1	no	—
354	D₅	—	2	2	no	—
355	D₅	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	5	1	no	—
357	C₂³	—	5	1	no	—
358	C₂³	—	5	2	no	—
359	C₂³	—	5	2	no	—
360	C₂³	—	10	4	no	—
361	C₂³	—	10	4	no	—
362	C₂³	—	20	8	no	—
363	C₂³	—	20	4	no	—
364	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	D₄	—	10	4	no	—
369	D₄	—	10	4	no	—
370	D₄	—	20	4	no	—
371	D₄	—	20	4	no	—
372	D₄	—	20	8	no	—
373	D₄	—	20	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	5	1	no	—
377	C₂×C₄	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄	—	5	2	no	—
379	C₂×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄	—	5	1	no	—
381	C₂×C₄	—	5	1	no	—
382	C₂×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂×C₄	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄	—	5	1	no	—
385	C₂×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄	—	10	4	no	—
391	C₂×C₄	—	20	4	no	—
392	C₂×C₄	—	20	4	no	—
393	C₂×C₄	—	20	8	no	—
394	C₂×C₄	—	20	8	no	—
395	C₂×C₄	—	20	4	no	—
396	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	5	4	no	—
401	C₈	—	10	4	no	—
402	C₈	—	20	4	no	—
403	C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
404	C₅	C₂×#1975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂²	—	5	1	no	—
406	C₂²	—	5	1	no	—
407	C₂²	—	5	2	no	—
408	C₂²	—	10	4	no	—
409	C₂²	—	10	4	no	—
410	C₂²	—	10	2	no	—
411	C₂²	—	10	2	no	—
412	C₂²	—	20	8	no	—
413	C₂²	—	20	4	no	—
414	C₂²	—	40	8	no	—
415	C₂²	#65741	1	4	yes	—
416	C₂²	#65780	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	5	1	no	—
420	C₄	—	5	1	no	—
421	C₄	—	5	2	no	—
422	C₄	—	20	4	no	—
423	C₄	#65780	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	10	1	no	—
427	C₂	—	10	1	no	—
428	C₂	—	10	2	no	—
429	C₂	—	40	4	no	—
430	C₂	#10604844	1	4	yes	direct product factor
431	C₂	C₂×#65741	1	2	yes	—
432	C₂	C₂×#65780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×Q₁₆	C₄
socle	C₂³×C₅	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#4065	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1975
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65787	C₂	semidirect
3. C₂²×#4010	C₂	semidirect
4. C₂²×#3995	C₂	semidirect
5. C₂²×#3992	C₂	semidirect
6. #10604844	C₂	direct (N × H)
11. C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	semidirect
12. C₂²×#688	C₄	semidirect
15. C₂×#4065	C₄	semidirect
17. C₂²×D₄₀	C₄	semidirect
20. #65787	C₂²	semidirect
22. C₂×#4010	C₂²	semidirect
25. C₂×#3995	C₂²	semidirect
27. C₂×#3992	C₂²	semidirect
58. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#688	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
152. C₂²×Q₁₆	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
234. C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
349. C₂×C₅	#1975	semidirect
404. C₅	C₂×#1975	semidirect
430. C₂	#10604844	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4065	2
C₂×#65787	2
C₂²×#4010	2
C₂²×#3995	2
C₂²×#3992	2
#10604844	2
C₂×#1975	5

Subgroups — C2×#10604844 #13035580

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10604844 #13035580