Finite Group Databasebeta

← C2×#10604821 #13035594

Subgroups — C2×#10604821 #13035594

Order 1280.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4062C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604821C218yesmaximal, direct product factor
9C22×#713C2211yescharacteristic
10C22×#711C2211yescharacteristic
11C2×#4130C2211yescharacteristic
12C2×#4130C2211yescharacteristic
13C2×#4130C2211yescharacteristic
14C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
15C22×C5×SD16C411yescharacteristic, complemented
16C22×#689C411yescharacteristic, complemented
17C22×#686C411yescharacteristic, complemented
18C2×#4062—21no—
19C2×#4062—21no—
20C2×#4062—22no—
21C2×#4062—21no—
22C2×#4062—21no—
23C2×#4062—22no—
24C2×#4062C414yescomplemented
25C2×#4062C2214yes—
26C22×#677C411yescharacteristic, complemented
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28C2×#4011—22no—
29#65785—22no—
30#65785C2214yescomplemented
31#65784—22no—
32#65784C2214yescomplemented
33C2×#4010—22no—
34#65771—22no—
35#65771C2214yescomplemented
36#65769—22no—
37#65769C2214yescomplemented
38C2×#4008—22no—
39C2×#3999—22no—
40#65721—22no—
41#65721C2214yescomplemented
42C2×#3994—21no—
43C2×#3993—21no—
44#65718—22no—
45#65718C2214yescomplemented
46C2×#3992—21no—
47C2×C8×AGL(1,𝔽5)—21no—
48C2×#1976—51nomaximal, Sylow
49C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
50C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D5—21no—
52C23×Dic5—21no—
53C2×#713—21no—
54C2×#713—21no—
55C2×#713—21no—
56C2×#713—21no—
57C2×#713—21no—
58C2×#713—21no—
59C2×#713—21no—
60C2×#713—21no—
61C2×#713—21no—
62C2×#713—21no—
63C2×#713C2×C412yes—
64C2×#713C2312yes—
65C2×#711—21no—
66C2×#711—21no—
67C2×#711—21no—
68C2×#711—21no—
69C2×#711—21no—
70C2×#711—21no—
71C2×#711—21no—
72C2×#711—21no—
73C2×#711—21no—
74C2×#711—21no—
75C2×#711C2×C412yes—
76C2×#711C2312yes—
77C22×D20—21no—
78C22×D20C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
85C2×#704—21no—
86#4130—21no—
87#4130—21no—
88#4130—21no—
89#4130—21no—
90#4130—21no—
91#4130—21no—
92#4130—21no—
93#4130—21no—
94#4130D412yes—
95#4130C2312yes—
96#4130C2312yes—
97#4130C2312yes—
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
104D5⋊M16—21no—
105D5⋊M16—21no—
106D5⋊M16D412yes—
107D5⋊M16C2312yes—
108C2×#700D412yes—
109C2×D5⋊C8—21no—
110C2×C5×SD16—21no—
111C2×C5×SD16—21no—
112C2×C5×SD16—22no—
113C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
114C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic
115C2×#689—21no—
116C2×#689—21no—
117C2×#689—22no—
118C2×#689C2×C414yescomplemented
119C2×#686—21no—
120C2×#686—21no—
121C2×#686—22no—
122C2×#686C2×C414yescomplemented
123C22×#168C2×C411yescharacteristic
124#4062—24no—
125#4062—24no—
126#4062—24no—
127#4062—24no—
128#4062—24no—
129#4062—24no—
130#4062—24no—
131#4062—24no—
132C2×#677—21no—
133C2×#677—21no—
134C2×#677—22no—
135C2×#677C2×C414yescomplemented
136C2×C8×D5C2×C412yes—
137C2×C8×D5D411yescharacteristic
138C2×C8×D5D411yescharacteristic
139C2×C8×D5D412yes—
140C2×C8×D5D411yescharacteristic
141C2×C8×D5D411yescharacteristic
142C2×C8×D5D412yes—
143C2×C8×D5C2312yes—
144#4011—28no—
145#4010—28no—
146#4008—28no—
147#3999—28no—
148#3994—24no—
149#3993—24no—
150#3992—24no—
151C8×AGL(1,𝔽5)—24no—
152C22×#135—51no—
153C2×#427—51no—
154C2×#421—51no—
155C2×#421—51no—
156C2×#410—51no—
157C2×#410—51no—
158C2×#405—51no—
159#1976—58no—
160C24×C5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5C2×D411yescharacteristic
163C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—41no—
166C2×C5×Q8—21no—
167C2×C5×Q8—21no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8C22×C412yes—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4C22×C412yes—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D5—22no—
181C2×C22⋊D5—22no—
182C2×C22⋊D5—41no—
183C2×C22⋊D5—41no—
184C2×C22⋊D5—41no—
185C2×C22⋊D5—41no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—41no—
190C22×Dic5—41no—
191C22×Dic5—41no—
192C22×Dic5—41no—
193C22×Dic5#4111yescharacteristic
194#713—22no—
195#713—22no—
196#713—22no—
197#713—22no—
198#713—22no—
199#713—22no—
200#713—22no—
201#713—22no—
202#713—41no—
203#713—41no—
204#713—41no—
205#713—41no—
206#713—41no—
207#713—41no—
208#713—41no—
209#713—41no—
210#711—22no—
211#711—22no—
212#711—22no—
213#711—22no—
214#711—22no—
215#711—22no—
216#711—22no—
217#711—22no—
218#711—41no—
219#711—41no—
220#711—41no—
221#711—41no—
222#711—41no—
223#711—41no—
224#711—41no—
225#711—41no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—22no—
231C2×D20—22no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—41no—
234C2×D20—41no—
235C2×D20—41no—
236C2×D20—41no—
237C2×D20C22×C412yes—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—41no—
241C2×C4×D5—41no—
242C2×C4×D5—41no—
243C2×C4×D5—41no—
244C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5#4111yescharacteristic
253C2×C4×D5#4111yescharacteristic
254C2×C4×D5#4111yescharacteristic
255C2×C4×D5C2411yescharacteristic
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10C22×C412yes—
262C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
263C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
264C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
265C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
266C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
267C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
268#704—22no—
269#704—22no—
270C2×#170—22no—
271C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
272C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
273C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
274C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
275C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
276C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
277C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
278C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
279C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
280C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
281C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
282C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
283#700—22no—
284#700C2×D414yes—
285D5⋊C8—22no—
286D5⋊C8—22no—
287C5×SD16—24no—
288C5×SD16—24no—
289C2×C5×C8C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C5×C8C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C5×C8C22⋊C412yes—
292C2×C5×C8C22×C412yes—
293#689—24no—
294#689—24no—
295#686—24no—
296#686—24no—
297C2×#168C22⋊C411yescharacteristic
298C2×#168C22⋊C411yescharacteristic
299C2×#168C22⋊C412yes—
300C2×#168C22×C412yes—
301#677—24no—
302#677—24no—
303C8×D5C22⋊C412yes—
304C8×D5C22⋊C412yes—
305C8×D5C22⋊C412yes—
306C8×D5C22⋊C412yes—
307C8×D5C2×D412yes—
308C8×D5C2×D412yes—
309C8×D5C2×D412yes—
310C8×D5C2×D412yes—
311C22×#41—51no—
312C22×#41—51no—
313C2×#135—54no—
314C2×#135—54no—
315C2×#135—101no—
316C2×#135—101no—
317C2×#135—102no—
318C2×#135—101no—
319C2×#135—101no—
320C2×#135—102no—
321C22×Q16—51no—
322C22×SD16—51no—
323C22×SD16AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
324C22×D8—51no—
325C22×M16—51no—
326C23×C8—51no—
327C2×#117—51no—
328C2×#117—51no—
329C2×#117—51no—
330#427—54no—
331#427—102no—
332C2×#107—101no—
333C2×#106—101no—
334#421—54no—
335#421—54no—
336#421—102no—
337#421—102no—
338C2×#104—102no—
339C2×#104—102no—
340#410—54no—
341#410—54no—
342#410—102no—
343#410—102no—
344C2×#99—102no—
345C2×#99—102no—
346#405—54no—
347#405—102no—
348C2×#97—101no—
349C2×C4×C8—101no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—82no—
354C23×C5C4×D411yescharacteristic
355C22×D5—22no—
356C22×D5—42no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—82no—
360C22×D5C4×D411yescharacteristic
361C22×D5#12111yescharacteristic
362C22×D5#12111yescharacteristic
363C22×D5#12711yescharacteristic
364C22×D5#12711yescharacteristic
365C22×D5C22×D411yescharacteristic
366C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
372C5×Q8—22no—
373C5×Q8—22no—
374C5×Q8—41no—
375C5×Q8—41no—
376C5×D4—22no—
377C5×D4—22no—
378C5×D4—41no—
379C5×D4—41no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
389C22⋊D5—42no—
390C22⋊D5—42no—
391C22⋊D5—42no—
392C22⋊D5—42no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—42no—
397C2×Dic5—42no—
398C2×Dic5—42no—
399C2×Dic5—42no—
400C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
401C2×Dic5#12111yescharacteristic
402C2×Dic5#12111yescharacteristic
403C2×Dic5#12411yescharacteristic
404C2×Dic5#12411yescharacteristic
405C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—42no—
409D20—42no—
410D20—42no—
411D20—42no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414C4×D5—42no—
415C4×D5—42no—
416C4×D5—42no—
417C4×D5—42no—
418C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C4×D5C4×D411yescharacteristic
421C4×D5C4×D411yescharacteristic
422C4×D5#12111yescharacteristic
423C4×D5#12111yescharacteristic
424C4×D5#12111yescharacteristic
425C4×D5#12111yescharacteristic
426C4×D5#12411yescharacteristic
427C4×D5#12411yescharacteristic
428C4×D5#12711yescharacteristic
429C4×D5#12711yescharacteristic
430C4×D5C22×D411yescharacteristic
431C4×D5C22×D411yescharacteristic
432C4×D5C22×D411yescharacteristic
433C4×D5C2×#4111yescharacteristic
434Dic10—22no—
435Dic10—22no—
436Dic10—41no—
437Dic10—41no—
438#170—24no—
439C5×C8C2×C22⋊C412yes—
440C5×C8C2×C22⋊C412yes—
441#168C2×C22⋊C412yes—
442#168C2×C22⋊C412yes—
443C2×#41—52no—
444C2×#41—52no—
445C2×#41—52no—
446C2×#41—52no—
447C2×#41—101no—
448C2×#41—101no—
449C2×#41—101no—
450C2×#41—101no—
451C2×#41—101no—
452C2×#41—101no—
453C2×#41—101no—
454C2×#41—101no—
455C2×#41—101no—
456C2×#41—101no—
457C2×#41—101no—
458C2×#41—101no—
459C2×#41—101no—
460C2×#41—101no—
461C2×#41—101no—
462C2×#41—101no—
463C2×#41—101no—
464C2×#41—101no—
465C2×#41—101no—
466C2×#41—101no—
467C22×Q8—51no—
468C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
469C22×D4—51no—
470C22×D4—101no—
471C22×D4—101no—
472C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
473C23×C4—51no—
474C23×C4—101no—
475C23×C4—101no—
476#135—104no—
477#135—104no—
478#135—104no—
479#135—104no—
480#135—104no—
481#135—104no—
482#135—104no—
483#135—104no—
484C2×Q16—54no—
485C2×Q16—102no—
486C2×Q16—101no—
487C2×Q16—101no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—54no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—101no—
494C2×SD16—101no—
495C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
496C2×D8—54no—
497C2×D8—102no—
498C2×D8—101no—
499C2×D8—101no—
500C2×M16—52no—
501C2×M16—52no—
502C2×M16—52no—
503C2×M16—101no—
504C2×M16—101no—
505C2×M16—101no—
506C22×C8—51no—
507C22×C8—51no—
508C22×C8—51no—
509C22×C8—52no—
510C22×C8—51no—
511C22×C8—51no—
512C22×C8—52no—
513C22×C8—52no—
514C22×C8—52no—
515C22×C8—101no—
516C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517#117—52no—
518#117—52no—
519#117—52no—
520#117—52no—
521#117—101no—
522#117—101no—
523#117—101no—
524#117—101no—
525#117—101no—
526#117—101no—
527#117—101no—
528#117—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—52no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C42—101no—
536C2×C42—101no—
537C2×C42—101no—
538#107—104no—
539#106—104no—
540#104—108no—
541#104—108no—
542#99—108no—
543#99—108no—
544#97—104no—
545C4×C8—104no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—82no—
549C22×C5—82no—
550C22×C5—82no—
551C22×C5#39011yescharacteristic
552C22×C5#39011yescharacteristic
553C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
554C2×D5—22no—
555C2×D5—22no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—41no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—82no—
562C2×D5—82no—
563C2×D5—82no—
564C2×D5#39011yescharacteristic
565C2×D5#39011yescharacteristic
566C2×D5C2×#12111yescharacteristic
567C2×D5C2×#12711yescharacteristic
568AGL(1,𝔽5)—44no—
569AGL(1,𝔽5)—82no—
570AGL(1,𝔽5)—82no—
571C4×C5—42no—
572C4×C5#39011yescharacteristic
573C4×C5#39011yescharacteristic
574C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
575C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
576Dic5—42no—
577Dic5#39011yescharacteristic
578Dic5#39011yescharacteristic
579Dic5C2×#12111yescharacteristic
580Dic5C2×#12411yescharacteristic
581C24—21no—
582C24—51no—
583C24—101no—
584#41—102no—
585#41—102no—
586#41—102no—
587#41—102no—
588#41—102no—
589#41—102no—
590#41—102no—
591#41—102no—
592#41—102no—
593#41—102no—
594#41—102no—
595#41—102no—
596#41—102no—
597#41—102no—
598#41—102no—
599#41—102no—
600#41—201no—
601#41—201no—
602#41—201no—
603#41—201no—
604#41—201no—
605#41—201no—
606#41—201no—
607#41—201no—
608#41—201no—
609#41—201no—
610#41—201no—
611#41—201no—
612#41—201no—
613#41—201no—
614#41—201no—
615#41—201no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—52no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—52no—
634C2×D4—102no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—201no—
644C2×D4—201no—
645C2×D4—201no—
646C2×D4—201no—
647C2×D4—201no—
648C2×D4—201no—
649C2×D4—201no—
650C2×D4—201no—
651C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—102no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—201no—
673C22×C4—201no—
674C22×C4—201no—
675C22×C4—201no—
676C22×C4—201no—
677C22×C4—201no—
678C22×C4—201no—
679C22×C4—201no—
680C22×C4—201no—
681C22×C4—201no—
682C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
683Q16—104no—
684Q16—104no—
685SD16—24no—
686SD16—24no—
687SD16—104no—
688SD16—104no—
689D8—104no—
690D8—104no—
691M16—54no—
692M16—102no—
693M16—102no—
694M16—102no—
695C2×C8—52no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—52no—
699C2×C8—52no—
700C2×C8—52no—
701C2×C8—52no—
702C2×C8—52no—
703C2×C8—52no—
704C2×C8—52no—
705C2×C8—52no—
706C2×C8—52no—
707C2×C8—102no—
708C2×C8—102no—
709C2×C8—102no—
710C2×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
711C2×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C2×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
713C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—102no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—201no—
719C4⋊C4—201no—
720C22⋊C4—54no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—102no—
724C22⋊C4—201no—
725C22⋊C4—201no—
726C42—102no—
727C42—102no—
728C42—102no—
729C42—102no—
730C42—201no—
731C42—201no—
732C2×C5—21no—
733C2×C5—21no—
734C2×C5—82no—
735C2×C5#197612yescomplemented
736C2×C5C2×#39011yescharacteristic
737D5—21no—
738D5—21no—
739D5—21no—
740D5—21no—
741D5—82no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—51no—
746C23—51no—
747C23—51no—
748C23—51no—
749C23—51no—
750C23—51no—
751C23—82no—
752C23—102no—
753C23—202no—
754C23—201no—
755C23—201no—
756C23—402no—
757C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—102no—
763Q8—102no—
764Q8—201no—
765Q8—201no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—102no—
771D4—102no—
772D4—202no—
773D4—202no—
774D4—202no—
775D4—202no—
776D4—202no—
777D4—202no—
778D4—202no—
779D4—202no—
780D4—201no—
781D4—201no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—51no—
786C2×C4—51no—
787C2×C4—51no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—51no—
795C2×C4—51no—
796C2×C4—51no—
797C2×C4—51no—
798C2×C4—51no—
799C2×C4—51no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—51no—
802C2×C4—51no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—104no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—204no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—402no—
823C2×C4—402no—
824C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
825C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
826C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
827C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
828C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
829C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
830C8—52no—
831C8—52no—
832C8—104no—
833C8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
834C8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
835C5C2×#197611yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—22no—
837C22—42no—
838C22—51no—
839C22—51no—
840C22—51no—
841C22—51no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—102no—
846C22—102no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—202no—
852C22—402no—
853C22—402no—
854C22—402no—
855C22#6578011yescharacteristic
856C22#6578011yescharacteristic
857C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
858C4—42no—
859C4—51no—
860C4—51no—
861C4—51no—
862C4—51no—
863C4—204no—
864C4—202no—
865C4—402no—
866C4—402no—
867C4#6578011yescharacteristic
868C4#6578011yescharacteristic
869C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
870C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—101no—
875C2—101no—
876C2—101no—
877C2—101no—
878C2—402no—
879C2#1060482112yesdirect product factor
880C2C2×#6578011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65780
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC22×C5×SD16C4
socleC22×C5#390
prime radicalC22×#4062C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC22×SD16AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1976
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65785C2semidirect
3. C2×#65784C2semidirect
4. C2×#65771C2semidirect
5. C2×#65769C2semidirect
6. C2×#65721C2semidirect
7. C2×#65718C2semidirect
8. #10604821C2direct (N × H)
15. C22×C5×SD16C4semidirect
16. C22×#689C4semidirect
17. C22×#686C4semidirect
24. C2×#4062C4semidirect
26. C22×#677C4semidirect
30. #65785C22semidirect
32. #65784C22semidirect
35. #65771C22semidirect
37. #65769C22semidirect
41. #65721C22semidirect
45. #65718C22semidirect
113. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
118. C2×#689C2×C4semidirect
122. C2×#686C2×C4semidirect
135. C2×#677C2×C4semidirect
323. C22×SD16AGL(1,𝔽5)semidirect
495. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
735. C2×C5#1976semidirect
835. C5C2×#1976semidirect
879. C2#10604821direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40622
C2×#657852
C2×#657842
C2×#657712
C2×#657692
C2×#657212
C2×#657182
#106048212
C2×#19765