Finite Group Databasebeta

← C2×#10604828 #13035599

Subgroups — C2×#10604828 #13035599

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5⋊#100C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65767C211yesmaximal, characteristic
6C2×D5⋊#108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604828C218yesmaximal, direct product factor
9C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
10C22×D4×D5C2211yescharacteristic
11C2×#4130C2211yescharacteristic
12C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
14C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
15C22×C5×SD16C411yescharacteristic, complemented
16C22×#688C411yescharacteristic, complemented
17C22×#687C411yescharacteristic, complemented
18C2×D5×SD16—21no—
19C2×D5×SD16—21no—
20C2×D5×SD16—22no—
21C2×D5×SD16—21no—
22C2×D5×SD16—21no—
23C2×D5×SD16—22no—
24C2×D5×SD16C414yescomplemented
25C2×D5×SD16C2214yes—
26C22×#677C411yescharacteristic, complemented
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28C2×#4013—22no—
29D5⋊#101—22no—
30D5⋊#101C2214yescomplemented
31#65782—22no—
32#65782C2214yescomplemented
33C2×#4009—22no—
34D5⋊#100—22no—
35D5⋊#100C2214yes—
36#65767—22no—
37#65767C2214yes—
38C2×#4007—22no—
39C2×#4005—22no—
40D5⋊#108—22no—
41D5⋊#108C2214yescomplemented
42C2×#3996—21no—
43C2×#3995—21no—
44#65718—22no—
45#65718C2214yescomplemented
46C2×#3992—21no—
47C2×C8×AGL(1,𝔽5)—21no—
48C2×#1977—51nomaximal, Sylow
49C24×D5—21no—
50C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
51C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D5—21no—
53C2×Q8×D5—21no—
54C2×Q8×D5—21no—
55C2×Q8×D5—21no—
56C2×Q8×D5—21no—
57C2×Q8×D5—21no—
58C2×Q8×D5—21no—
59C2×Q8×D5—21no—
60C2×Q8×D5—21no—
61C2×Q8×D5—21no—
62C2×Q8×D5—21no—
63C2×Q8×D5C2×C412yes—
64C2×Q8×D5C2312yes—
65C2×D4×D5—21no—
66C2×D4×D5—21no—
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5—21no—
69C2×D4×D5—21no—
70C2×D4×D5—21no—
71C2×D4×D5—21no—
72C2×D4×D5—21no—
73C2×D4×D5—21no—
74C2×D4×D5—21no—
75C2×D4×D5C2×C412yes—
76C2×D4×D5C2312yes—
77C22×D20C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×Dic10—21no—
81C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×#704—21no—
84C2×#704—21no—
85C2×#704D412yes—
86#4130—21no—
87#4130—21no—
88#4130D412yes—
89#4130C2312yes—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D412yes—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
92D5⋊M16—21no—
93D5⋊M16—21no—
94D5⋊M16—21no—
95D5⋊M16—21no—
96D5⋊M16—21no—
97D5⋊M16—21no—
98D5⋊M16—21no—
99D5⋊M16—21no—
100D5⋊M16D412yes—
101D5⋊M16C2312yes—
102D5⋊M16C2312yes—
103D5⋊M16C2312yes—
104C2×#700—21no—
105C2×#700—21no—
106C2×#700—21no—
107C2×D5⋊C8—21no—
108C2×D5⋊C8—21no—
109C2×D5⋊C8—21no—
110C2×C5×SD16—21no—
111C2×C5×SD16—21no—
112C2×C5×SD16—22no—
113C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
114C22×C5×C8C2×C411yescharacteristic
115C2×#688—21no—
116C2×#688—21no—
117C2×#688—22no—
118C2×#688C2×C414yescomplemented
119C2×#687—21no—
120C2×#687—21no—
121C2×#687—22no—
122C2×#687C2×C414yescomplemented
123C22×#168C2×C411yescharacteristic
124D5×SD16—24no—
125D5×SD16—24no—
126D5×SD16—24no—
127D5×SD16—24no—
128D5×SD16—24no—
129D5×SD16—24no—
130D5×SD16—24no—
131D5×SD16—24no—
132C2×#677—21no—
133C2×#677—21no—
134C2×#677—22no—
135C2×#677C2×C414yescomplemented
136C2×C8×D5C2×C412yes—
137C2×C8×D5D411yescharacteristic
138C2×C8×D5D411yescharacteristic
139C2×C8×D5D412yes—
140C2×C8×D5D411yescharacteristic
141C2×C8×D5D411yescharacteristic
142C2×C8×D5D412yes—
143C2×C8×D5C2312yes—
144#4013—28no—
145#4009—28no—
146#4007—28no—
147#4005—28no—
148#3996—24no—
149#3995—24no—
150#3992—24no—
151C8×AGL(1,𝔽5)—24no—
152C23×SD16—51no—
153C22×#108—51no—
154C2×#419—51no—
155C2×#418—51no—
156C22×#101—51no—
157C22×#100—51no—
158C2×#405—51no—
159#1977—58no—
160C24×C5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—22no—
163C23×D5—22no—
164C23×D5—41no—
165C23×D5—41no—
166C23×D5—41no—
167C23×D5—41no—
168C23×D5—84no—
169C23×D5#4111yescharacteristic
170C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8C22×C412yes—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4C22×C412yes—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—41no—
188C2×C22⋊D5—41no—
189C2×C22⋊D5—41no—
190C2×C22⋊D5—41no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
193Q8×D5—22no—
194Q8×D5—22no—
195Q8×D5—22no—
196Q8×D5—22no—
197Q8×D5—22no—
198Q8×D5—22no—
199Q8×D5—22no—
200Q8×D5—22no—
201Q8×D5—41no—
202Q8×D5—41no—
203Q8×D5—41no—
204Q8×D5—41no—
205Q8×D5—41no—
206Q8×D5—41no—
207Q8×D5—41no—
208Q8×D5—41no—
209D4×D5—22no—
210D4×D5—22no—
211D4×D5—22no—
212D4×D5—22no—
213D4×D5—22no—
214D4×D5—22no—
215D4×D5—22no—
216D4×D5—22no—
217D4×D5—41no—
218D4×D5—41no—
219D4×D5—41no—
220D4×D5—41no—
221D4×D5—41no—
222D4×D5—41no—
223D4×D5—41no—
224D4×D5—41no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20C22×C412yes—
231C2×C4×D5—22no—
232C2×C4×D5—22no—
233C2×C4×D5—41no—
234C2×C4×D5—41no—
235C2×C4×D5—41no—
236C2×C4×D5—41no—
237C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5#4111yescharacteristic
246C2×C4×D5#4111yescharacteristic
247C2×C4×D5#4111yescharacteristic
248C2×C4×D5C2411yescharacteristic
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—22no—
255C2×Dic10—22no—
256C2×Dic10—41no—
257C2×Dic10—41no—
258C2×Dic10—41no—
259C2×Dic10—41no—
260C2×Dic10C22×C412yes—
261C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
262C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
263#704—22no—
264#704—22no—
265#704—22no—
266#704—41no—
267#704—41no—
268#704C2×D414yes—
269C2×#170—22no—
270C2×#170—41no—
271C2×#170—41no—
272C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
273C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
274C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
275C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
276#700—22no—
277#700—22no—
278#700—22no—
279#700—22no—
280#700—41no—
281#700—41no—
282D5⋊C8—22no—
283D5⋊C8—22no—
284D5⋊C8—22no—
285D5⋊C8—22no—
286D5⋊C8—41no—
287D5⋊C8—41no—
288C5×SD16—24no—
289C5×SD16—24no—
290C2×C5×C8C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C5×C8C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C5×C8C22⋊C412yes—
293C2×C5×C8C22×C412yes—
294#688—24no—
295#688—24no—
296#687—24no—
297#687—24no—
298C2×#168C22⋊C411yescharacteristic
299C2×#168C22⋊C411yescharacteristic
300C2×#168C22⋊C412yes—
301C2×#168C22×C412yes—
302#677—24no—
303#677—24no—
304C8×D5C22⋊C412yes—
305C8×D5C22⋊C412yes—
306C8×D5C22⋊C412yes—
307C8×D5C22⋊C412yes—
308C8×D5C2×D412yes—
309C8×D5C2×D412yes—
310C8×D5C2×D412yes—
311C8×D5C2×D412yes—
312C23×Q8—51no—
313C23×D4—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×SD16—54no—
317C22×SD16—54no—
318C22×SD16—51no—
319C22×SD16—101no—
320C22×SD16—101no—
321C22×SD16—102no—
322C22×SD16—101no—
323C22×SD16—101no—
324C22×SD16—102no—
325C22×SD16AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
326C22×M16—51no—
327C22×M16—51no—
328C22×M16—51no—
329C23×C8—51no—
330C2×#117—51no—
331C2×#108—54no—
332C2×#108—101no—
333C2×#108—101no—
334C2×#108—102no—
335#419—54no—
336#419—102no—
337#418—54no—
338#418—102no—
339C2×#103—102no—
340C2×#102—102no—
341C2×#101—54no—
342C2×#101—102no—
343C2×#101—102no—
344C2×#100—54no—
345C2×#100—102no—
346C2×#100—102no—
347#405—54no—
348#405—102no—
349C2×#97—101no—
350C2×C4×C8—101no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—82no—
355C23×C5C4×D411yescharacteristic
356C22×D5—24no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—42no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—42no—
364C22×D5—84no—
365C22×D5—84no—
366C22×D5—84no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—82no—
371C22×D5C4×D411yescharacteristic
372C22×D5#12111yescharacteristic
373C22×D5#12111yescharacteristic
374C22×D5#12411yescharacteristic
375C22×D5#12411yescharacteristic
376C22×D5C2×#4111yescharacteristic
377C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
379C5×Q8—22no—
380C5×Q8—22no—
381C5×Q8—41no—
382C5×Q8—41no—
383C5×D4—22no—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—41no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
396C22⋊D5—42no—
397C22⋊D5—42no—
398C22⋊D5—42no—
399C22⋊D5—42no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
404C2×Dic5#12111yescharacteristic
405C2×Dic5#12111yescharacteristic
406C2×Dic5#12711yescharacteristic
407C2×Dic5#12711yescharacteristic
408C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
409D20—22no—
410D20—22no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413C4×D5—42no—
414C4×D5—42no—
415C4×D5—42no—
416C4×D5—42no—
417C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C4×D5C4×D411yescharacteristic
420C4×D5C4×D411yescharacteristic
421C4×D5#12111yescharacteristic
422C4×D5#12111yescharacteristic
423C4×D5#12111yescharacteristic
424C4×D5#12111yescharacteristic
425C4×D5#12411yescharacteristic
426C4×D5#12411yescharacteristic
427C4×D5#12711yescharacteristic
428C4×D5#12711yescharacteristic
429C4×D5C22×D411yescharacteristic
430C4×D5C22×D411yescharacteristic
431C4×D5C22×D411yescharacteristic
432C4×D5C2×#4111yescharacteristic
433Dic10—22no—
434Dic10—22no—
435Dic10—41no—
436Dic10—41no—
437Dic10—42no—
438Dic10—42no—
439Dic10—42no—
440Dic10—42no—
441#170—24no—
442#170—42no—
443#170—42no—
444C5×C8C2×C22⋊C412yes—
445C5×C8C2×C22⋊C412yes—
446#168C2×C22⋊C412yes—
447#168C2×C22⋊C412yes—
448C25—101no—
449C22×Q8—52no—
450C22×Q8—52no—
451C22×Q8—51no—
452C22×Q8—101no—
453C22×Q8—101no—
454C22×Q8—101no—
455C22×Q8—101no—
456C22×Q8—101no—
457C22×Q8—101no—
458C22×Q8—101no—
459C22×Q8—101no—
460C22×Q8—101no—
461C22×Q8—101no—
462C22×Q8—101no—
463C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
464C22×D4—52no—
465C22×D4—52no—
466C22×D4—51no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4—101no—
470C22×D4—101no—
471C22×D4—101no—
472C22×D4—101no—
473C22×D4—101no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4—101no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
479C23×C4—51no—
480C23×C4—101no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—54no—
485C2×SD16—54no—
486C2×SD16—54no—
487C2×SD16—104no—
488C2×SD16—104no—
489C2×SD16—104no—
490C2×SD16—104no—
491C2×SD16—104no—
492C2×SD16—104no—
493C2×SD16—104no—
494C2×SD16—104no—
495C2×SD16—102no—
496C2×SD16—101no—
497C2×SD16—101no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—101no—
500C2×SD16—101no—
501C2×SD16—102no—
502C2×SD16—101no—
503C2×SD16—101no—
504C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
505C2×M16—52no—
506C2×M16—52no—
507C2×M16—52no—
508C2×M16—52no—
509C2×M16—52no—
510C2×M16—101no—
511C2×M16—101no—
512C2×M16—101no—
513C2×M16—101no—
514C2×M16—101no—
515C2×M16—101no—
516C2×M16—101no—
517C2×M16—101no—
518C2×M16—101no—
519C2×M16—101no—
520C2×M16—101no—
521C2×M16—101no—
522C2×M16—101no—
523C22×C8—51no—
524C22×C8—51no—
525C22×C8—51no—
526C22×C8—52no—
527C22×C8—51no—
528C22×C8—51no—
529C22×C8—52no—
530C22×C8—52no—
531C22×C8—52no—
532C22×C8—101no—
533C22×C8—101no—
534C22×C8—101no—
535C22×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
536#117—52no—
537#117—52no—
538#117—101no—
539#117—101no—
540C2×C4⋊C4—52no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C42—101no—
543#108—104no—
544#108—104no—
545#103—108no—
546#102—108no—
547#101—108no—
548#100—108no—
549#97—104no—
550C4×C8—104no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—42no—
553C22×C5—82no—
554C22×C5—82no—
555C22×C5—82no—
556C22×C5#39011yescharacteristic
557C22×C5#39011yescharacteristic
558C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
559C2×D5—22no—
560C2×D5—22no—
561C2×D5—22no—
562C2×D5—22no—
563C2×D5—22no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—84no—
566C2×D5—84no—
567C2×D5—82no—
568C2×D5—82no—
569C2×D5—84no—
570C2×D5—84no—
571C2×D5—82no—
572C2×D5#39011yescharacteristic
573C2×D5#39011yescharacteristic
574C2×D5#47114yes—
575C2×D5C2×#12111yescharacteristic
576C2×D5C2×#12411yescharacteristic
577AGL(1,𝔽5)—44no—
578C4×C5—42no—
579C4×C5#39011yescharacteristic
580C4×C5#39011yescharacteristic
581C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
582C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
583Dic5—42no—
584Dic5#39011yescharacteristic
585Dic5#39011yescharacteristic
586Dic5C2×#12111yescharacteristic
587Dic5C2×#12711yescharacteristic
588C24—21no—
589C24—51no—
590C24—102no—
591C24—102no—
592C24—101no—
593C24—201no—
594C24—201no—
595C24—201no—
596C24—201no—
597C24—404no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—52no—
604C2×Q8—102no—
605C2×Q8—102no—
606C2×Q8—102no—
607C2×Q8—102no—
608C2×Q8—102no—
609C2×Q8—102no—
610C2×Q8—102no—
611C2×Q8—102no—
612C2×Q8—102no—
613C2×Q8—102no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—201no—
620C2×Q8—201no—
621C2×Q8—201no—
622C2×Q8—201no—
623C2×Q8—201no—
624C2×Q8—201no—
625C2×Q8—201no—
626C2×Q8—201no—
627C2×Q8—201no—
628C2×Q8—201no—
629C2×Q8—201no—
630C2×Q8—201no—
631C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—52no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—201no—
654C2×D4—201no—
655C2×D4—201no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—201no—
658C2×D4—201no—
659C2×D4—201no—
660C2×D4—201no—
661C2×D4—201no—
662C2×D4—201no—
663C2×D4—201no—
664C2×D4—201no—
665C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—201no—
685C22×C4—201no—
686C22×C4—201no—
687C22×C4—201no—
688C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
689SD16—24no—
690SD16—24no—
691SD16—104no—
692SD16—104no—
693SD16—104no—
694SD16—104no—
695SD16—104no—
696SD16—104no—
697M16—54no—
698M16—102no—
699M16—102no—
700M16—102no—
701M16—102no—
702M16—102no—
703M16—102no—
704M16—102no—
705M16—201no—
706M16—201no—
707M16—201no—
708M16—201no—
709C2×C8—52no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—51no—
712C2×C8—52no—
713C2×C8—52no—
714C2×C8—52no—
715C2×C8—52no—
716C2×C8—52no—
717C2×C8—52no—
718C2×C8—52no—
719C2×C8—52no—
720C2×C8—52no—
721C2×C8—102no—
722C2×C8—102no—
723C2×C8—102no—
724C2×C8—102no—
725C2×C8—102no—
726C2×C8—201no—
727C2×C8—201no—
728C2×C8—201no—
729C2×C8—201no—
730C2×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
731C2×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C2×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
734C4⋊C4—54no—
735C4⋊C4—102no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C42—102no—
739C42—102no—
740C2×C5—21no—
741C2×C5—21no—
742C2×C5—82no—
743C2×C5#197712yescomplemented
744C2×C5C2×#39011yescharacteristic
745D5—21no—
746D5—21no—
747D5—82no—
748D5#197712yescomplemented
749D5C2×#47112yes—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—51no—
754C23—51no—
755C23—51no—
756C23—51no—
757C23—51no—
758C23—51no—
759C23—82no—
760C23—104no—
761C23—102no—
762C23—202no—
763C23—202no—
764C23—202no—
765C23—202no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—402no—
769C23—404no—
770C23—404no—
771C23—404no—
772C23—404no—
773C23—404no—
774C23—404no—
775C23D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—102no—
781Q8—102no—
782Q8—202no—
783Q8—202no—
784Q8—202no—
785Q8—202no—
786Q8—201no—
787Q8—201no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—102no—
793D4—102no—
794D4—202no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—202no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—51no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—104no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—202no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—204no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
835C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
836C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
839C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
840C8—52no—
841C8—52no—
842C8—104no—
843C8—202no—
844C8—202no—
845C8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
846C8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
847C5C2×#197711yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—54no—
851C22—51no—
852C22—51no—
853C22—51no—
854C22—51no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—102no—
859C22—102no—
860C22—102no—
861C22—102no—
862C22—102no—
863C22—202no—
864C22—402no—
865C22—402no—
866C22—404no—
867C22—404no—
868C22—404no—
869C22—404no—
870C22—402no—
871C22#6578011yescharacteristic
872C22#6578011yescharacteristic
873C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
874C4—42no—
875C4—51no—
876C4—51no—
877C4—51no—
878C4—51no—
879C4—204no—
880C4—202no—
881C4#6578011yescharacteristic
882C4#6578011yescharacteristic
883C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
884C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—52no—
888C2—52no—
889C2—82no—
890C2—101no—
891C2—101no—
892C2—402no—
893C2#1060482812yesdirect product factor
894C2C2×#6578011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65780
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC22×C5×SD16C4
socleC22×C5#390
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenterC22×SD16AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#1977
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D5⋊#101C2semidirect
3. C2×#65782C2semidirect
6. C2×D5⋊#108C2semidirect
7. C2×#65718C2semidirect
8. #10604828C2direct (N × H)
15. C22×C5×SD16C4semidirect
16. C22×#688C4semidirect
17. C22×#687C4semidirect
24. C2×D5×SD16C4semidirect
26. C22×#677C4semidirect
30. D5⋊#101C22semidirect
32. #65782C22semidirect
41. D5⋊#108C22semidirect
45. #65718C22semidirect
113. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
118. C2×#688C2×C4semidirect
122. C2×#687C2×C4semidirect
135. C2×#677C2×C4semidirect
325. C22×SD16AGL(1,𝔽5)semidirect
504. C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
743. C2×C5#1977semidirect
748. D5#1977semidirect
847. C5C2×#1977semidirect
893. C2#10604828direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×D5⋊#1012
C2×#657822
C2×D5⋊#1002
C2×#657672
C2×D5⋊#1082
C2×#657182
#106048282
C2×#19775