Subgroups — #13035621

Order 1280.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₅⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10604613	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×D₄×D₅	—	2	2	no	—
7	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#4086	—	2	2	no	—
12	C₂×#4086	C₄	1	2	yes	complemented
13	D₅×#127	—	2	1	no	—
14	D₅×#127	—	2	1	no	—
15	D₅×#127	—	2	1	no	—
16	D₅×#127	—	2	1	no	—
17	D₅×#127	C₄	1	4	yes	complemented
18	D₅×#127	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#4020	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65767	—	2	16	no	—
22	C₂×#4007	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
24	#65758	—	2	2	no	—
25	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#65686	—	2	1	no	—
27	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
28	#65682	—	2	1	no	—
29	#65681	—	2	1	no	—
30	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#21260	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
40	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
45	C₂×D₄×D₅	—	4	16	no	—
46	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
53	C₂×#704	—	2	2	no	—
54	#4130	—	2	4	no	—
55	#4130	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
59	D₅⋊M₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂×#700	—	2	2	no	—
61	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₅×#127	—	2	1	no	—
63	C₅×#127	—	2	1	no	—
64	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#4086	—	2	2	no	—
67	#4086	—	2	2	no	—
68	#4086	—	2	4	no	—
69	#4086	—	2	4	no	—
70	#4086	—	2	4	no	—
71	#4086	—	2	4	no	—
72	#4086	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
75	#4020	—	2	1	no	—
76	#4020	—	2	1	no	—
77	#4020	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
84	#4007	—	2	32	no	—
85	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
86	#4004	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
88	C₂²×#127	—	5	1	no	—
89	C₂×#423	—	5	1	no	—
90	C₂×#418	—	5	4	no	—
91	C₄×#117	—	5	1	no	—
92	#1982	—	5	8	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
98	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
99	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
106	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	D₄×D₅	—	2	16	no	—
119	D₄×D₅	—	2	8	no	—
120	D₄×D₅	—	2	8	no	—
121	D₄×D₅	—	4	16	no	—
122	D₄×D₅	—	4	16	no	—
123	D₄×D₅	—	4	16	no	—
124	D₄×D₅	—	4	8	no	—
125	D₄×D₅	—	4	4	no	—
126	D₄×D₅	—	4	4	no	—
127	D₄×D₅	—	4	16	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
133	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
146	#704	—	4	4	no	—
147	C₂×#170	—	2	4	no	—
148	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
149	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
150	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
151	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
152	#700	—	4	4	no	—
153	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
154	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
165	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
167	C₂×#127	—	5	2	no	—
168	C₂×#127	—	5	4	no	—
169	C₂×#127	—	5	4	no	—
170	C₂×#127	—	5	1	no	—
171	C₂×#127	—	10	1	no	—
172	C₂×#127	—	10	1	no	—
173	C₂×#127	—	10	1	no	—
174	C₂×#127	—	10	1	no	—
175	C₂×#127	—	10	2	no	—
176	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#117	—	5	2	no	—
178	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
179	#423	—	10	1	no	—
180	#423	—	10	1	no	—
181	#423	—	10	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
183	#418	—	10	16	no	—
184	C₂×#102	—	5	16	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
187	#376	—	10	1	no	—
188	C₄³	—	10	1	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
202	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
204	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
206	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
207	C₅×D₄	—	2	8	no	—
208	C₅×D₄	—	4	8	no	—
209	C₅×D₄	—	4	4	no	—
210	C₅×D₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
218	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₅	#124	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	#127	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₂₀	—	2	8	no	—
230	D₂₀	—	4	8	no	—
231	D₂₀	—	4	4	no	—
232	D₂₀	—	4	8	no	—
233	C₄×D₅	—	2	4	no	—
234	C₄×D₅	—	2	4	no	—
235	C₄×D₅	—	2	4	no	—
236	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
238	C₄×D₅	#124	1	2	yes	—
239	C₄×D₅	#127	1	2	yes	—
240	C₄×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
241	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
243	#170	—	4	4	no	—
244	C₂⁵	—	10	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	20	16	no	—
261	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
268	#127	—	2	1	no	—
269	#127	—	2	1	no	—
270	#127	—	5	8	no	—
271	#127	—	5	4	no	—
272	#127	—	10	4	no	—
273	#127	—	10	4	no	—
274	#127	—	10	2	no	—
275	#127	—	10	2	no	—
276	#127	—	10	4	no	—
277	#127	—	10	4	no	—
278	#127	—	10	1	no	—
279	#127	—	10	1	no	—
280	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
281	#117	—	5	8	no	—
282	#117	—	10	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
295	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
298	#102	—	10	32	no	—
299	#95	—	10	4	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
304	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×D₅	—	2	8	no	—
308	C₂×D₅	—	4	8	no	—
309	C₂×D₅	—	4	4	no	—
310	C₂×D₅	—	8	16	no	—
311	C₂×D₅	—	8	8	no	—
312	C₂×D₅	—	8	16	no	—
313	C₂×D₅	#390	1	2	yes	—
314	C₂×D₅	C₂×#121	1	2	yes	—
315	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
316	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
317	C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
319	C₄×C₅	#418	1	4	yes	complemented
320	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	Dic₅	—	2	2	no	—
322	Dic₅	#390	1	2	yes	—
323	Dic₅	#418	1	4	yes	complemented
324	Dic₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
325	Dic₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	5	1	no	—
328	C₂⁴	—	10	4	no	—
329	C₂⁴	—	10	4	no	—
330	C₂⁴	—	10	2	no	—
331	C₂⁴	—	20	8	no	—
332	C₂⁴	—	20	16	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	5	4	no	—
339	C₂×D₄	—	10	8	no	—
340	C₂×D₄	—	10	8	no	—
341	C₂×D₄	—	10	16	no	—
342	C₂×D₄	—	10	8	no	—
343	C₂×D₄	—	10	8	no	—
344	C₂×D₄	—	10	4	no	—
345	C₂×D₄	—	10	4	no	—
346	C₂×D₄	—	10	8	no	—
347	C₂×D₄	—	10	4	no	—
348	C₂×D₄	—	10	4	no	—
349	C₂×D₄	—	10	2	no	—
350	C₂×D₄	—	20	8	no	—
351	C₂×D₄	—	20	8	no	—
352	C₂×D₄	—	20	4	no	—
353	C₂×D₄	—	20	4	no	—
354	C₂×D₄	—	20	16	no	—
355	C₂×D₄	—	20	4	no	—
356	C₂×D₄	—	20	4	no	—
357	C₂×D₄	—	20	16	no	—
358	C₂×D₄	—	20	16	no	—
359	C₂×D₄	—	20	16	no	—
360	C₂×D₄	—	20	16	no	—
361	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	20	4	no	—
379	M₁₆	—	20	4	no	—
380	C₂×C₈	—	10	8	no	—
381	C₂×C₈	—	10	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
385	C₄²	—	5	2	no	—
386	C₄²	—	5	2	no	—
387	C₄²	—	5	2	no	—
388	C₄²	—	5	1	no	—
389	C₄²	—	5	2	no	—
390	C₄²	—	5	1	no	—
391	C₄²	—	5	2	no	—
392	C₄²	—	10	8	no	—
393	C₄²	—	20	8	no	—
394	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
397	C₂×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₅	—	8	4	no	—
399	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	C₂×#418	1	2	yes	—
401	D₅	—	2	2	no	—
402	D₅	—	8	4	no	—
403	D₅	#3038	1	4	yes	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	5	1	no	—
408	C₂³	—	5	1	no	—
409	C₂³	—	5	4	no	—
410	C₂³	—	10	4	no	—
411	C₂³	—	10	4	no	—
412	C₂³	—	20	8	no	—
413	C₂³	—	20	8	no	—
414	C₂³	—	20	8	no	—
415	C₂³	—	20	16	no	—
416	C₂³	—	20	16	no	—
417	C₂³	—	20	4	no	—
418	C₂³	—	40	32	no	—
419	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
420	D₄	—	2	8	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	10	8	no	—
425	D₄	—	20	8	no	—
426	D₄	—	20	4	no	—
427	D₄	—	20	4	no	—
428	D₄	—	20	8	no	—
429	D₄	—	20	16	no	—
430	D₄	—	20	16	no	—
431	D₄	—	20	8	no	—
432	D₄	—	20	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	5	1	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄	—	5	2	no	—
441	C₂×C₄	—	5	4	no	—
442	C₂×C₄	—	5	8	no	—
443	C₂×C₄	—	5	4	no	—
444	C₂×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂×C₄	—	5	2	no	—
446	C₂×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂×C₄	—	10	4	no	—
448	C₂×C₄	—	10	4	no	—
449	C₂×C₄	—	10	4	no	—
450	C₂×C₄	—	10	4	no	—
451	C₂×C₄	—	10	8	no	—
452	C₂×C₄	—	20	8	no	—
453	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	20	4	no	—
459	C₅	#21260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	5	4	no	—
464	C₂²	—	5	2	no	—
465	C₂²	—	5	2	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	—	10	8	no	—
468	C₂²	—	10	2	no	—
469	C₂²	—	20	8	no	—
470	C₂²	—	20	4	no	—
471	C₂²	—	40	8	no	—
472	C₂²	—	40	16	no	—
473	C₂²	—	40	16	no	—
474	C₂²	#65780	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	5	4	no	—
478	C₄	—	5	1	no	—
479	C₄	—	5	1	no	—
480	C₄	—	5	2	no	—
481	C₄	—	10	2	no	—
482	C₄	—	20	8	no	—
483	C₄	#65767	1	4	yes	complemented
484	C₄	#65780	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	5	4	no	—
488	C₂	—	8	4	no	—
489	C₂	—	10	2	no	—
490	C₂	—	40	4	no	—
491	C₂	C₂×#65767	1	2	yes	—
492	C₂	C₂×#65780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#127	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₅×#127	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21260
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65767	C₂	semidirect
3. C₄×#4130	C₂	semidirect
4. D₅⋊#423	C₂	semidirect
5. #10604613	C₂	semidirect
10. C₂×C₅×#127	C₄	semidirect
12. C₂×#4086	C₄	semidirect
17. D₅×#127	C₄	semidirect
19. C₂×#4020	C₄	semidirect
22. C₂×#4007	C₂²	semidirect
25. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
30. D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
55. #4130	D₄	semidirect
149. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	semidirect
176. C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
319. C₄×C₅	#418	semidirect
323. Dic₅	#418	semidirect
459. C₅	#21260	semidirect
483. C₄	#65767	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#127	2
C₂×#65767	2
C₄×#4130	2
D₅⋊#423	2
#10604613	2
#21260	5