Finite Group Databasebeta

← #13035623

Subgroups — #13035623

Order 1280.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65793C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65794C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#4009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10617127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D5⋊#424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604667C214yesmaximal, complemented
9#10604561C214yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
12C2×#4130C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
14C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
15C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
16C5×#536C411yescharacteristic, complemented
17#66159C411yescharacteristic, complemented
18#66150C411yescharacteristic, complemented
19#66058C412yescomplemented
20D5×C4⋊Q8C2212yes—
21#66009C412yescomplemented
22D5×#124C2212yes—
23D5×#123—22no—
24#65982—22no—
25#65962—22no—
26D5×C22⋊Q8—22no—
27#65860C411yescharacteristic, complemented
28D5×#117C2211yescharacteristic
29#65794—24no—
30#65793—24no—
31#65782—24no—
32C2×#4009—24no—
33C2×#4009C2214yes—
34C2×#4009C2214yes—
35C2×#4009C2212yes—
36C2×#4009C2212yes—
37C2×#4007C2212yes—
38C2×#4007C2212yes—
39C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
40#65708—22no—
41C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
42#65696—22no—
43C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2214yes—
44D5⋊(C4⋊C8)C2214yes—
45#21262—51nomaximal, Sylow
46C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
47C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
48C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
49D5×#41—22no—
50D5×#41—22no—
51D5×#41—22no—
52D5×#41—22no—
53C2×#713C2×C411yescharacteristic
54C2×Q8×D5—21no—
55C2×Q8×D5—21no—
56C2×Q8×D5—22no—
57C2×Q8×D5—22no—
58C2×Q8×D5—22no—
59C2×Q8×D5—22no—
60C2×Q8×D5C2×C412yes—
61C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D5C2312yes—
63C2×#711—21no—
64C2×#711C2×C411yescharacteristic
65C2×D4×D5—21no—
66C2×D4×D5C2311yescharacteristic
67C2×#709—21no—
68C2×#709C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5—21no—
70C22×C4×D5—21no—
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×Dic10—21no—
73C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75C2×#704—21no—
76C22×#170—21no—
77#4130—22no—
78#4130D414yes—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2312yes—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2312yes—
84C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
86D5⋊M16—22no—
87D5⋊M16—22no—
88C2×#700—21no—
89C2×D5⋊C8—22no—
90C2×D5⋊C8—22no—
91C2×D5⋊C8—21no—
92C2×D5⋊C8C2312yes—
93C2×D5⋊C8C2312yes—
94C5×C4⋊Q8C2×C412yescomplemented
95C5×#124C2×C412yescomplemented
96C5×#123—22no—
97C5×C22⋊Q8—22no—
98C5×#117C2×C411yescharacteristic
99#4093C2×C412yescomplemented
100#4092—22no—
101#4090C2×C412yescomplemented
102#4090C2×C412yescomplemented
103#4082C2×C412yescomplemented
104#4081—22no—
105#4075—22no—
106#4072C2×C411yescharacteristic
107#4070—22no—
108#4043—22no—
109#4042—24no—
110#4040—24no—
111#4038D412yes—
112D5×C4⋊C4—24no—
113D5×C4⋊C4D412yes—
114#4034—24no—
115#4032—22no—
116#4031—24no—
117#4029—24no—
118D5×C22⋊C4—24no—
119D5×C22⋊C4D412yes—
120#4024—24no—
121#4023D412yes—
122#4021C2×C412yescomplemented
123#4018C2×C412yes—
124C42×D5C2312yes—
125#4015C2×C412yescomplemented
126#4009—24no—
127#4009—24no—
128#4009—28no—
129#4009—28no—
130#4007—24no—
131#4007—24no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
133#4004—24no—
134C4⋊#170—24no—
135C2×#536—51no—
136C2×#424—51no—
137C2×#417—51no—
138C2×#419—51no—
139C2×#416—51no—
140C22×#103—51no—
141#2274—51no—
142#1983—54no—
143#1981—54no—
144C23×D5—21no—
145C23×D5C2×D411yescharacteristic
146C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
147C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
148C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
149C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
150C5×#41—22no—
151C5×#41—22no—
152C2×C5×Q8—21no—
153C2×C5×Q8—22no—
154C2×C5×Q8—22no—
155C2×C5×Q8C22×C412yes—
156C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
157C2×C5×D4—21no—
158C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C5—21no—
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊D5—21no—
163C2×C22⋊D5—21no—
164C2×C22⋊D5—21no—
165C22×Dic5—21no—
166C22×Dic5—21no—
167C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
168#713—22no—
169#713—22no—
170Q8×D5—24no—
171Q8×D5—24no—
172Q8×D5—22no—
173Q8×D5—22no—
174Q8×D5—21no—
175Q8×D5—21no—
176Q8×D5—22no—
177Q8×D5—22no—
178Q8×D5—21no—
179Q8×D5—21no—
180Q8×D5—42no—
181Q8×D5—42no—
182Q8×D5—42no—
183Q8×D5—42no—
184#711—22no—
185#711—22no—
186#711—42no—
187#711—42no—
188D4×D5—21no—
189D4×D5—21no—
190D4×D5—21no—
191D4×D5—21no—
192D4×D5—42no—
193D4×D5—42no—
194#709—22no—
195#709—22no—
196#709—42no—
197#709—42no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D5—22no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—22no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5—42no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C2×D414yes—
211C2×C4×D5C2×D412yes—
212C2×C4×D5C2×D412yes—
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5#4112yes—
216C2×C4×D5#4112yes—
217C2×C4×D5C2411yescharacteristic
218C2×Dic10—22no—
219C2×Dic10—22no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—22no—
222C2×Dic10—22no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—42no—
225C2×Dic10—42no—
226C2×Dic10C22×C412yes—
227C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
228C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
229#704—42no—
230C2×#170—22no—
231C2×#170—22no—
232C2×#170—42no—
233C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
234C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
235C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
236C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
237C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
238C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
239C4×AGL(1,𝔽5)—84no—
240#700—42no—
241D5⋊C8—22no—
242D5⋊C8—22no—
243D5⋊C8—22no—
244D5⋊C8—22no—
245D5⋊C8—42no—
246C5×C4⋊C4—24no—
247C5×C4⋊C4C22⋊C412yes—
248C5×C22⋊C4—24no—
249C5×C22⋊C4C22⋊C412yes—
250C42×C5C22×C412yes—
251C22⋊Dic5—24no—
252C22⋊Dic5C22⋊C412yes—
253#685—24no—
254#685—24no—
255#685C22⋊C414yes—
256C4⋊Dic5—24no—
257C4⋊Dic5C22⋊C412yes—
258#683—24no—
259#683—24no—
260#683C22⋊C414yes—
261C4×Dic5C22×C412yes—
262C4×Dic5C2×D414yes—
263C22×#41—51no—
264C23×Q8—51no—
265C22×M16—51no—
266C23×C8—51no—
267#536—51no—
268#536—51no—
269#536—52no—
270#536—52no—
271#536—51no—
272#536—102no—
273#536—102no—
274#536AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
275C2×C4⋊Q8—52no—
276C2×#124—52no—
277C2×#123—102no—
278C2×C22⋊Q8—102no—
279C2×#117—51no—
280C2×#117—51no—
281C22×C4⋊C4—51no—
282#424—102no—
283#424—102no—
284C2×C4⋊C8—54no—
285#419—104no—
286#417—104no—
287#416—104no—
288C2×#103—54no—
289C2×#103—52no—
290C2×#103—54no—
291C2×#103—52no—
292C2×#103—104no—
293C2×#102—52no—
294C2×#102—52no—
295C4×C4⋊C4—54no—
296C4×C4⋊C4—102no—
297C4×C22⋊C4—102no—
298C23×C5—21no—
299C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D5—22no—
301C22×D5—22no—
302C22×D5—21no—
303C22×D5—41no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—42no—
306C22×D5—42no—
307C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D5#12112yes—
309C22×D5#12112yes—
310C22×D5C22×D411yescharacteristic
311C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
312C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
313C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
314C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
315C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
316C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
317C5×Q8—22no—
318C5×Q8—22no—
319C5×Q8—21no—
320C5×Q8—21no—
321C5×Q8—42no—
322C5×D4—21no—
323C5×D4—21no—
324C5×D4—42no—
325C2×C4×C5—21no—
326C2×C4×C5—22no—
327C2×C4×C5—42no—
328C2×C4×C5—42no—
329C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
330C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C5C4×D412yes—
332C2×C4×C5C4×D412yes—
333C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
334C22⋊D5—42no—
335C22⋊D5—42no—
336C22⋊D5—41no—
337C22⋊D5—41no—
338C2×Dic5—21no—
339C2×Dic5—22no—
340C2×Dic5—42no—
341C2×Dic5—42no—
342C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
343C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic5#12412yes—
345C2×Dic5#12712yes—
346C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
347D20—21no—
348D20—21no—
349D20—42no—
350C4×D5—24no—
351C4×D5—24no—
352C4×D5—41no—
353C4×D5—41no—
354C4×D5—42no—
355C4×D5—42no—
356C4×D5—44no—
357C4×D5—42no—
358C4×D5—42no—
359C4×D5C4×D412yes—
360C4×D5C4×D412yes—
361C4×D5#12112yes—
362C4×D5#12112yes—
363C4×D5#12412yes—
364C4×D5#12712yes—
365C4×D5C22×D411yescharacteristic
366C4×D5C22×D411yescharacteristic
367C4×D5C2×#4111yescharacteristic
368C4×D5C2×#4111yescharacteristic
369Dic10—22no—
370Dic10—22no—
371Dic10—21no—
372Dic10—21no—
373Dic10—42no—
374Dic10—42no—
375Dic10—41no—
376Dic10—42no—
377Dic10—41no—
378Dic10—44no—
379#170—42no—
380#170—42no—
381C2×#41—51no—
382C2×#41—51no—
383C2×#41—51no—
384C2×#41—101no—
385C2×#41—101no—
386C2×#41—102no—
387C2×#41—102no—
388C2×#41—102no—
389C2×#41—102no—
390C2×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
391C22×Q8—52no—
392C22×Q8—51no—
393C22×Q8—52no—
394C22×Q8—51no—
395C22×Q8—101no—
396C22×Q8—101no—
397C22×Q8—101no—
398C22×Q8—102no—
399C22×Q8—102no—
400C22×Q8—102no—
401C22×Q8—102no—
402C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
403C22×D4—51no—
404C22×D4—101no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—101no—
407C23×C4—101no—
408C23×C4—101no—
409C2×M16—101no—
410C2×M16—102no—
411C2×M16—102no—
412C2×M16—101no—
413C22×C8—52no—
414C22×C8—52no—
415C22×C8—102no—
416C22×C8—102no—
417C22×C8—101no—
418C22×C8—101no—
419C4⋊Q8—52no—
420C4⋊Q8—52no—
421C4⋊Q8—52no—
422C4⋊Q8—104no—
423C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
424#124—52no—
425#124—52no—
426#124—52no—
427#124—104no—
428#124C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
429#123—22no—
430#123—104no—
431#123—104no—
432#123—102no—
433#123—102no—
434#123—102no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—104no—
437C22⋊Q8—104no—
438C22⋊Q8—102no—
439C22⋊Q8—102no—
440C22⋊Q8—102no—
441#117—51no—
442#117—52no—
443#117—52no—
444#117—52no—
445#117—54no—
446#117—102no—
447#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448C2×C4⋊C4—52no—
449C2×C4⋊C4—54no—
450C2×C4⋊C4—52no—
451C2×C4⋊C4—52no—
452C2×C4⋊C4—104no—
453C2×C4⋊C4—102no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—52no—
456C2×C22⋊C4—104no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C42—52no—
459C2×C42—101no—
460C2×C42—104no—
461C4⋊C8—104no—
462C4⋊C8—104no—
463#103—108no—
464#103—104no—
465#103—104no—
466#103—108no—
467#102—104no—
468#102—104no—
469#95—104no—
470C22×C5—22no—
471C22×C5—42no—
472C22×C5—41no—
473C22×C5#39012yes—
474C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×D5—22no—
476C2×D5—22no—
477C2×D5—22no—
478C2×D5—24no—
479C2×D5—42no—
480C2×D5—41no—
481C2×D5—81no—
482C2×D5—81no—
483C2×D5—82no—
484C2×D5#39012yes—
485C2×D5C2×#12111yescharacteristic
486C2×D5C2×#12111yescharacteristic
487C2×D5#57712yes—
488C2×D5#57812yes—
489AGL(1,𝔽5)—44no—
490AGL(1,𝔽5)—44no—
491C4×C5—24no—
492C4×C5—42no—
493C4×C5—41no—
494C4×C5#39012yes—
495C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
496C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
497Dic5—24no—
498Dic5—42no—
499Dic5—41no—
500Dic5#39012yes—
501Dic5C2×#12411yescharacteristic
502Dic5C2×#12711yescharacteristic
503C24—51no—
504C24—101no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—102no—
508#41—102no—
509#41—102no—
510#41—102no—
511#41—102no—
512#41—102no—
513#41—202no—
514#41—202no—
515#41—202no—
516#41—202no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—52no—
521C2×Q8—51no—
522C2×Q8—102no—
523C2×Q8—102no—
524C2×Q8—101no—
525C2×Q8—102no—
526C2×Q8—102no—
527C2×Q8—101no—
528C2×Q8—101no—
529C2×Q8—102no—
530C2×Q8—102no—
531C2×Q8—104no—
532C2×Q8—104no—
533C2×Q8—101no—
534C2×Q8—101no—
535C2×Q8—101no—
536C2×Q8—102no—
537C2×Q8—102no—
538C2×Q8—202no—
539C2×Q8—202no—
540C2×Q8—202no—
541C2×Q8—202no—
542C2×Q8—202no—
543C2×Q8—202no—
544C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
545C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
546C2×D4—21no—
547C2×D4—51no—
548C2×D4—101no—
549C2×D4—101no—
550C2×D4—101no—
551C2×D4—101no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—202no—
557C2×D4—202no—
558C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—52no—
563C22×C4—52no—
564C22×C4—52no—
565C22×C4—52no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—54no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—104no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—402no—
586C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
587M16—202no—
588M16—202no—
589C2×C8—102no—
590C2×C8—102no—
591C2×C8—102no—
592C2×C8—102no—
593C2×C8—102no—
594C2×C8—102no—
595C2×C8—202no—
596C2×C8—202no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—54no—
599C4⋊C4—52no—
600C4⋊C4—54no—
601C4⋊C4—54no—
602C4⋊C4—104no—
603C4⋊C4—104no—
604C4⋊C4—102no—
605C4⋊C4—104no—
606C4⋊C4—102no—
607C4⋊C4—104no—
608C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—52no—
611C22⋊C4—54no—
612C22⋊C4—104no—
613C22⋊C4—104no—
614C22⋊C4—104no—
615C22⋊C4—104no—
616C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
617C42—54no—
618C42—52no—
619C42—104no—
620C42—404no—
621C42C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
622C2×C5—22no—
623C2×C5—81no—
624C2×C5C2×#39011yescharacteristic
625C2×C5#289812yes—
626D5—22no—
627D5—81no—
628D5#304211yescharacteristic
629D5#304411yescharacteristic
630D5#304612yes—
631C23—21no—
632C23—51no—
633C23—51no—
634C23—52no—
635C23—52no—
636C23—102no—
637C23—102no—
638C23—101no—
639C23—201no—
640C23—201no—
641C23—202no—
642C23—202no—
643C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—21no—
647Q8—21no—
648Q8—42no—
649Q8—102no—
650Q8—102no—
651Q8—101no—
652Q8—101no—
653Q8—202no—
654Q8—204no—
655Q8—202no—
656Q8—201no—
657Q8—201no—
658Q8—202no—
659D4—21no—
660D4—21no—
661D4—42no—
662D4—101no—
663D4—101no—
664D4—202no—
665D4—201no—
666D4—201no—
667D4—202no—
668D4—202no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—51no—
674C2×C4—51no—
675C2×C4—52no—
676C2×C4—52no—
677C2×C4—51no—
678C2×C4—51no—
679C2×C4—51no—
680C2×C4—51no—
681C2×C4—52no—
682C2×C4—52no—
683C2×C4—52no—
684C2×C4—52no—
685C2×C4—52no—
686C2×C4—52no—
687C2×C4—54no—
688C2×C4—104no—
689C2×C4—104no—
690C2×C4—104no—
691C2×C4—104no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—202no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—202no—
698C2×C4—202no—
699C2×C4—204no—
700C2×C4—202no—
701C2×C4—202no—
702C2×C4—204no—
703C2×C4—202no—
704C2×C4—202no—
705C2×C4—202no—
706C2×C4—404no—
707C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
708C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
709C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
710C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C8—202no—
713C8—202no—
714C5#2126211yescharacteristic, complemented, Sylow
715C22—22no—
716C22—41no—
717C22—42no—
718C22—51no—
719C22—51no—
720C22—52no—
721C22—52no—
722C22—52no—
723C22—102no—
724C22—104no—
725C22—102no—
726C22—102no—
727C22—201no—
728C22—202no—
729C22—401no—
730C22—402no—
731C22—401no—
732C22#6578012yes—
733C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—51no—
738C4—52no—
739C4—51no—
740C4—104no—
741C4—204no—
742C4—204no—
743C4—201no—
744C4—202no—
745C4#6578012yes—
746C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747C4C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
748C2—22no—
749C2—51no—
750C2—52no—
751C2—51no—
752C2—81no—
753C2—102no—
754C2—401no—
755C2C2×#6578011yescharacteristic
756C2#1061756112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#536C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#536AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21262
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65782C2semidirect
5. C22×#4009C2semidirect
6. #10617127C2semidirect
7. D5⋊#424C2semidirect
8. #10604667C2semidirect
9. #10604561C2semidirect
16. C5×#536C4semidirect
17. #66159C4semidirect
18. #66150C4semidirect
19. #66058C4semidirect
21. #66009C4semidirect
27. #65860C4semidirect
94. C5×C4⋊Q8C2×C4semidirect
95. C5×#124C2×C4semidirect
99. #4093C2×C4semidirect
101. #4090C2×C4semidirect
102. #4090C2×C4semidirect
103. #4082C2×C4semidirect
122. #4021C2×C4semidirect
125. #4015C2×C4semidirect
274. #536AGL(1,𝔽5)semidirect
423. C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
428. #124C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
714. C5#21262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5362
C2×#657932
C2×#657942
C2×#657822
C22×#40092
#106171272
D5⋊#4242
#106046672
#106045612
#212625