Subgroups — #13035628

Order 1280.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10604948	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×C₂²⋊#170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄²×#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
15	#65754	—	2	8	no	—
16	C₂×#4004	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#64918	C₂²	1	4	yes	—
31	#64918	C₂²	1	2	yes	—
32	#21264	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
40	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
47	D₄×Dic₅	C₈	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²⋊#170	—	2	8	no	—
62	C₂²⋊#170	—	2	8	no	—
63	#4004	—	2	8	no	—
64	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
65	C₄×#170	—	2	4	no	—
66	C₄×#170	—	2	4	no	—
67	C₄×#170	—	2	4	no	—
68	C₄×#170	—	2	2	no	—
69	C₄×#170	D₄	1	4	yes	complemented
70	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#431	—	5	2	no	—
74	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
75	#1954	—	5	2	no	—
76	#1939	—	5	2	no	—
77	#1923	—	5	4	no	—
78	C₄×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
79	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
80	C₄²×C₈	—	5	1	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#170	—	2	2	no	—
106	C₂×#170	—	2	2	no	—
107	C₂×#170	—	2	2	no	—
108	C₂×#170	—	2	2	no	—
109	C₂×#170	—	2	4	no	—
110	C₂×#170	—	2	4	no	—
111	C₂×#170	—	2	4	no	—
112	C₂×#170	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×#170	#41	1	4	yes	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₅	M₁₆	1	4	yes	—
117	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₅	C₂×C₈	1	8	yes	—
119	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₅	#41	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₅	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
136	#431	—	10	8	no	—
137	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
152	C₄³	—	5	1	no	—
153	#336	—	5	2	no	—
154	#336	—	5	4	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₅×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₅	#131	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
199	#170	—	2	4	no	—
200	#170	—	2	4	no	—
201	#170	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
205	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	5	8	no	—
211	C₄×D₄	—	10	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
229	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
234	C₄×C₈	—	5	4	no	—
235	C₄×C₈	—	10	4	no	—
236	C₄×C₈	—	10	2	no	—
237	C₄×C₈	—	10	4	no	—
238	C₄×C₈	—	10	4	no	—
239	#95	—	5	2	no	—
240	#95	—	5	2	no	—
241	#95	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₄×C₅	—	4	2	no	—
258	C₄×C₅	#431	1	4	yes	complemented
259	C₄×C₅	#436	1	4	yes	—
260	Dic₅	—	2	2	no	—
261	Dic₅	—	2	4	no	—
262	Dic₅	—	2	2	no	—
263	Dic₅	—	4	2	no	—
264	Dic₅	C₈×D₄	1	4	yes	—
265	Dic₅	#529	1	2	yes	—
266	Dic₅	#532	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	D₅⋊C₈	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
287	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	—	5	4	no	—
292	C₂×C₈	—	5	4	no	—
293	C₂×C₈	—	10	2	no	—
294	C₂×C₈	—	10	2	no	—
295	C₂×C₈	—	10	2	no	—
296	C₂×C₈	—	10	2	no	—
297	C₂×C₈	—	10	4	no	—
298	C₂×C₈	—	10	4	no	—
299	C₂×C₈	—	10	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
306	C₄²	—	5	4	no	—
307	C₄²	—	5	4	no	—
308	C₄²	—	5	2	no	—
309	C₄²	—	5	2	no	—
310	C₄²	—	10	2	no	—
311	C₄²	—	10	2	no	—
312	C₄²	—	10	2	no	—
313	C₄²	—	10	4	no	—
314	C₄²	—	10	2	no	—
315	C₄²	—	10	2	no	—
316	C₄²	—	10	4	no	—
317	C₄²	#704	1	4	yes	—
318	C₂×C₅	—	4	4	no	—
319	C₂×C₅	#2293	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅	#2922	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	#2965	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	C₂×D₅⋊C₈	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
334	D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂×C₄	—	5	2	no	—
347	C₂×C₄	—	5	2	no	—
348	C₂×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂×C₄	—	5	4	no	—
350	C₂×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂×C₄	—	10	16	no	—
352	C₂×C₄	—	10	1	no	—
353	C₂×C₄	—	10	1	no	—
354	C₂×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂×C₄	—	10	1	no	—
356	C₂×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂×C₄	—	10	1	no	—
358	C₂×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂×C₄	—	20	4	no	—
362	C₂×C₄	—	20	4	no	—
363	C₂×C₄	C₂×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#4131	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#704	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#704	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#704	1	2	yes	—
370	C₈	—	10	4	no	—
371	C₈	—	10	4	no	—
372	C₈	—	20	4	no	—
373	C₅	#21264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	C₂²×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#4131	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	D₅⋊#131	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂²×#704	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	5	4	no	—
391	C₄	—	5	2	no	—
392	C₄	—	5	2	no	—
393	C₄	—	10	2	no	—
394	C₄	—	10	4	no	—
395	C₄	—	10	2	no	—
396	C₄	—	20	2	no	—
397	C₄	#65754	1	4	yes	complemented
398	C₄	#65774	1	4	yes	—
399	C₂	—	4	4	no	—
400	C₂	#10617140	1	1	yes	characteristic
401	C₂	D₄×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#10617153	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#10617174	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#65754	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#65774	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#10617545	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21264
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65754	C₂	semidirect
4. C₄×C₂²⋊#170	C₂	semidirect
5. #10604325	C₂	semidirect
6. #10604238	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊#170	C₂	semidirect
8. C₄²×#170	C₂	semidirect
47. D₄×Dic₅	C₈	semidirect
69. C₄×#170	D₄	semidirect
258. C₄×C₅	#431	semidirect
373. C₅	#21264	semidirect
397. C₄	#65754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65754	2
C₄×D₄×Dic₅	2
#10604948	2
C₄×C₂²⋊#170	2
#10604325	2
#10604238	2
C₄×C₄⋊#170	2
C₄²×#170	2
#21264	5