Finite Group Databasebeta

← #13035687

Subgroups — #13035687

Order 1280.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617174C211yesmaximal, characteristic
3D5×#440C211yesmaximal, characteristic
4#10604823C211yesmaximal, characteristic
5#10604822C211yesmaximal, characteristic
6#10604454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604420C211yesmaximal, characteristic
8#10604076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603964C211yesmaximal, characteristic
13#10603963C211yesmaximal, characteristic
14#10603881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15AGL(1,𝔽5)×#97C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4130—21no—
17C2×D5×SD16C2211yescharacteristic
18C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C4×D4×D5C2211yescharacteristic
20(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
21(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#4009C2211yescharacteristic
23C2×#4009C2211yescharacteristic
24#65780C2211yescharacteristic
25#65780C2211yescharacteristic
26C2×#4007C2211yescharacteristic
27C2×#4007C2211yescharacteristic
28C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
29C2×#3994C2211yescharacteristic
30C2×#3993C2211yescharacteristic
31C2×#3992C2211yescharacteristic
32C2×#3992C2211yescharacteristic
33C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
34C2×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35#65712C2211yescharacteristic
36#65712C2211yescharacteristic
37#65712C2211yescharacteristic
38#65712C2211yescharacteristic
39#65711—21no—
40#65711—21no—
41#65700—21no—
42#65700—21no—
43C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
44C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
46#65686—21no—
47C42×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
48#65676C2211yescharacteristic
49C5×#440C411yescharacteristic, complemented
50#65453C411yescharacteristic, complemented
51#65315C411yescharacteristic, complemented
52#65307C411yescharacteristic, complemented
53#65178C411yescharacteristic, complemented
54D5×#107C2211yescharacteristic
55#65106C411yescharacteristic, complemented
56D5×#103C2211yescharacteristic
57D5×#102C2211yescharacteristic
58#65046C411yescharacteristic, complemented
59#64999C411yescharacteristic, complemented
60D5×#97C2211yescharacteristic
61#64893C2211yescharacteristic
62#64893C2211yescharacteristic
63#64874C2211yescharacteristic
64#64874C2211yescharacteristic
65#64874C2211yescharacteristic
66#64874C2211yescharacteristic
67#21288—51nomaximal, Sylow
68C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
69C2×D4×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5—21no—
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75#4130—44no—
76C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
92C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
95C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
96C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×#688C2×C411yescharacteristic
99D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
100C2×#687C2×C411yescharacteristic
101C4×C22⋊D5—21no—
102D5×SD16—22no—
103D5×SD16—22no—
104C2×#677C2×C411yescharacteristic
105C2×C8×D5C2311yescharacteristic
106C2×C8×D5C2311yescharacteristic
107#4039C2×C411yescharacteristic
108D5×C4⋊C4—21no—
109D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#4033—21no—
112#4033C2×C411yescharacteristic
113#4027—21no—
114D5×C22⋊C4—21no—
115C4×D20C2×C411yescharacteristic
116C42×D5—21no—
117C42×D5C2311yescharacteristic
118C4×Dic10—21no—
119C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
120#4009—22no—
121#4009—22no—
122#4007—22no—
123#4007—22no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
134#4002—21no—
135#4002—21no—
136#3994—22no—
137#3993—22no—
138#3992—22no—
139#3992—22no—
140C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
141C8×AGL(1,𝔽5)—22no—
142C5×#107C2×C411yescharacteristic
143C5×#103C2×C411yescharacteristic
144C5×#102C2×C411yescharacteristic
145C5×#97C2×C411yescharacteristic
146#3967C2×C411yescharacteristic
147#3964C2×C411yescharacteristic
148#3953C2×C411yescharacteristic
149#3950C2×C411yescharacteristic
150#3948C2×C411yescharacteristic
151#3947C2×C411yescharacteristic
152#3947C2×C411yescharacteristic
153#3942C2×C411yescharacteristic
154#3941C2×C411yescharacteristic
155#3939C2×C411yescharacteristic
156#3939C2×C411yescharacteristic
157#3935C2×C411yescharacteristic
158C2×#440—51no—
159#2295—51no—
160#2293—51no—
161#1973—51no—
162#1968—51no—
163#1943—51no—
164#1942—51no—
165#1936—51no—
166#1935—51no—
167#1934—51no—
168#1933—51no—
169#1776—51no—
170#1763—51no—
171#1762—51no—
172C4×#97—51no—
173C23×D5—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
179C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
180C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
181C22×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
182C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
183C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C5—21no—
185C2×C22⋊D5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187Q8×D5—21no—
188Q8×D5—21no—
189Q8×D5—21no—
190Q8×D5—21no—
191D4×D5—21no—
192D4×D5—21no—
193D4×D5—21no—
194D4×D5—21no—
195C2×D20C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—42no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D5C2411yescharacteristic
206C2×Dic10—21no—
207C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
208C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
209C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
210C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
211C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
212C2×#170—21no—
213C2×#170—21no—
214C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
215C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
216C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
217C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
218C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
219C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
220C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
221C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
222C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
223C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
226C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
227C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
228C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
235C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
236D5⋊C8—21no—
237D5⋊C8—21no—
238D5⋊C8#4112yes—
239D5⋊C8#4112yes—
240C5×SD16—22no—
241C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
242C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C5×C22⋊C4—21no—
247C42×C5—21no—
248C42×C5C22×C411yescharacteristic
249C22⋊Dic5—21no—
250#688—22no—
251#687—22no—
252#685—21no—
253#685—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
257#683—21no—
258#683—21no—
259#683—21no—
260#683—21no—
261C4×Dic5—21no—
262C4×Dic5—21no—
263C4×Dic5—21no—
264C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic5#4111yescharacteristic
266C4×Dic5#4111yescharacteristic
267C2×#168C22×C411yescharacteristic
268C2×#168C22×C411yescharacteristic
269#677—22no—
270C8×D5—21no—
271C8×D5—21no—
272C8×D5#4112yes—
273C8×D5#4112yes—
274C22×SD16—51no—
275C2×C4×Q8—51no—
276C2×C4×D4—51no—
277C2×#117—101no—
278#440—51no—
279#440—51no—
280#440—51no—
281#440—51no—
282#440—51no—
283#440—51no—
284#440—51no—
285#440AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
286C2×#107—51no—
287C2×#107—51no—
288C2×#106—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#102—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×#97—51no—
296C2×#97—51no—
297C2×#97—51no—
298C2×#97—51no—
299C2×C4×C8—51no—
300C2×C4×C8—51no—
301#391—51no—
302#391—51no—
303#390—51no—
304#390—51no—
305#389—51no—
306#389—51no—
307#389—51no—
308#389—51no—
309#388—101no—
310#388—101no—
311#387—101no—
312#387—101no—
313C4×C4⋊C4—51no—
314C4×C4⋊C4—51no—
315C4×C4⋊C4—101no—
316C4×C22⋊C4—101no—
317#376—101no—
318C43—51no—
319#340—51no—
320#340—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324#340—51no—
325C23×C5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5C22×D411yescharacteristic
334C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
356C2×AGL(1,𝔽5)AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C2×AGL(1,𝔽5)#13712yes—
358C5×Q8—21no—
359C5×Q8—21no—
360C5×D4—21no—
361C5×D4—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—42no—
366C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
369C22⋊D5—41no—
370C22⋊D5—41no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
376C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
377C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
378D20—21no—
379D20—21no—
380C4×D5—21no—
381C4×D5—21no—
382C4×D5—21no—
383C4×D5—21no—
384C4×D5—42no—
385C4×D5—42no—
386C4×D5—41no—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—41no—
390C4×D5—41no—
391C4×D5—41no—
392C4×D5C2×#4111yescharacteristic
393C4×D5C2×#4111yescharacteristic
394C4×D5C2×#4111yescharacteristic
395C4×D5C2×#4111yescharacteristic
396Dic10—21no—
397Dic10—21no—
398Dic10—41no—
399Dic10—41no—
400#170—22no—
401#170—22no—
402C5×C8—21no—
403C5×C8#11712yescomplemented
404#168—21no—
405#168#11712yescomplemented
406C22×Q8—51no—
407C22×D4—51no—
408C23×C4—101no—
409C2×SD16—51no—
410C2×SD16—51no—
411C2×SD16—51no—
412C2×SD16—102no—
413C2×SD16—102no—
414C2×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
415C22×C8—51no—
416C22×C8—51no—
417C22×C8—51no—
418C22×C8—51no—
419C4×Q8—51no—
420C4×Q8—51no—
421C4×Q8—51no—
422C4×Q8—101no—
423C4×Q8—101no—
424C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
425C4×D4—51no—
426C4×D4—51no—
427C4×D4—51no—
428C4×D4—101no—
429C4×D4—101no—
430C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
431#117—204no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—51no—
437C2×C4⋊C4—51no—
438C2×C4⋊C4—101no—
439C2×C4⋊C4—101no—
440C2×C4⋊C4—101no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C42—51no—
449C2×C42—51no—
450C2×C42—51no—
451C2×C42—51no—
452C2×C42—51no—
453C2×C42—51no—
454C2×C42—51no—
455C2×C42—101no—
456C2×C42—101no—
457C2×C42—101no—
458#107—51no—
459#107—51no—
460#107—51no—
461#107—102no—
462#107C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
463#106—102no—
464#103—51no—
465#103—51no—
466#103—51no—
467#103—102no—
468#103—102no—
469#103C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
470#102—51no—
471#102—51no—
472#102—51no—
473#102—102no—
474#102—102no—
475#102C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
476#97—51no—
477#97—51no—
478#97—51no—
479#97—101no—
480#97—101no—
481#97—102no—
482#97—102no—
483#97C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
484C4×C8—102no—
485C4×C8—102no—
486#95—101no—
487#95—101no—
488#95—101no—
489#95—101no—
490#95—101no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495#95—101no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
500C2×D5—41no—
501C2×D5—41no—
502C2×D5—41no—
503C2×D5—81no—
504C2×D5—81no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5—81no—
507C2×D5#53211yescharacteristic
508C2×D5#53211yescharacteristic
509C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C2×D5C2×#13711yescharacteristic
511C2×D5#57511yescharacteristic
512C2×D5#57511yescharacteristic
513AGL(1,𝔽5)—22no—
514AGL(1,𝔽5)—22no—
515AGL(1,𝔽5)—41no—
516AGL(1,𝔽5)—41no—
517AGL(1,𝔽5)—81no—
518AGL(1,𝔽5)—81no—
519AGL(1,𝔽5)—81no—
520AGL(1,𝔽5)—81no—
521C4×C5—21no—
522C4×C5—21no—
523C4×C5—41no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5—41no—
526C4×C5C2×#11711yescharacteristic
527C4×C5C4×#4111yescharacteristic
528Dic5—21no—
529Dic5—21no—
530Dic5—41no—
531Dic5—41no—
532Dic5—41no—
533Dic5#52911yescharacteristic
534Dic5#52911yescharacteristic
535C24—101no—
536C2×Q8—51no—
537C2×Q8—101no—
538C2×Q8—101no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
543C2×D4—51no—
544C2×D4—101no—
545C2×D4—101no—
546C2×D4—101no—
547C2×D4—101no—
548C2×D4—101no—
549C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
550C22×C4—21no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—202no—
569C22×C4—202no—
570SD16—22no—
571SD16—102no—
572SD16—102no—
573SD16—102no—
574C2×C8—51no—
575C2×C8—52no—
576C2×C8—52no—
577C2×C8—52no—
578C2×C8—52no—
579C2×C8—51no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8—101no—
585C2×C8—101no—
586C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
587C2×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—51no—
590C4⋊C4—51no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—101no—
597C4⋊C4—101no—
598C4⋊C4—101no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—101no—
601C4⋊C4—101no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—202no—
605C4⋊C4—202no—
606C4⋊C4—202no—
607C4⋊C4—202no—
608C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
609C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—101no—
612C22⋊C4—101no—
613C22⋊C4—101no—
614C22⋊C4—202no—
615C22⋊C4—202no—
616C22⋊C4—202no—
617C22⋊C4—202no—
618C42—21no—
619C42—51no—
620C42—51no—
621C42—51no—
622C42—101no—
623C42—101no—
624C42—101no—
625C42—101no—
626C42—101no—
627C42—101no—
628C42—102no—
629C42—102no—
630C42—101no—
631C42—201no—
632C42—201no—
633C42—202no—
634C42—202no—
635C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
636C2×C5—81no—
637C2×C5#229311yescharacteristic
638C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
639C2×C5C4×#13711yescharacteristic
640D5—81no—
641D5#318011yescharacteristic
642D5#318111yescharacteristic
643D5#318211yescharacteristic
644D5#318311yescharacteristic
645C23—21no—
646C23—51no—
647C23—101no—
648C23—201no—
649C23—201no—
650C23—201no—
651C23—201no—
652C23—201no—
653C23—201no—
654Q8—21no—
655Q8—21no—
656Q8—101no—
657Q8—101no—
658Q8—201no—
659Q8—201no—
660D4—21no—
661D4—21no—
662D4—101no—
663D4—101no—
664D4—201no—
665D4—201no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—51no—
671C2×C4—51no—
672C2×C4—51no—
673C2×C4—51no—
674C2×C4—51no—
675C2×C4—52no—
676C2×C4—52no—
677C2×C4—51no—
678C2×C4—51no—
679C2×C4—101no—
680C2×C4—101no—
681C2×C4—101no—
682C2×C4—101no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—101no—
685C2×C4—101no—
686C2×C4—101no—
687C2×C4—101no—
688C2×C4—101no—
689C2×C4—101no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—202no—
697C2×C4—202no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—202no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
719C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
720C8—21no—
721C8—52no—
722C8—102no—
723C8—102no—
724C8—101no—
725C8#413012yescomplemented
726C5#2128811yescharacteristic, complemented, Sylow
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—51no—
731C22—51no—
732C22—51no—
733C22—51no—
734C22—51no—
735C22—51no—
736C22—201no—
737C22—201no—
738C22—201no—
739C22—401no—
740C22—401no—
741C22—401no—
742C22—401no—
743C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—51no—
750C4—51no—
751C4—102no—
752C4—102no—
753C4—101no—
754C4—101no—
755C4—201no—
756C4—201no—
757C4—201no—
758C4—201no—
759C4—201no—
760C4—401no—
761C4—401no—
762C4—401no—
763C4—401no—
764C4C2×#413011yescharacteristic
765C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C2—51no—
767C2—51no—
768C2—51no—
769C2—51no—
770C2—81no—
771C2—401no—
772C2#1061717411yescharacteristic
773C2AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
774C2AGL(1,𝔽5)×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#440C4
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D5C23
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#440AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21288
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617209C2semidirect
6. #10604454C2semidirect
8. #10604076C2semidirect
9. #10604075C2semidirect
10. #10603996C2semidirect
11. #10603995C2semidirect
14. #10603881C2semidirect
15. AGL(1,𝔽5)×#97C2semidirect
49. C5×#440C4semidirect
50. #65453C4semidirect
51. #65315C4semidirect
52. #65307C4semidirect
53. #65178C4semidirect
55. #65106C4semidirect
58. #65046C4semidirect
59. #64999C4semidirect
285. #440AGL(1,𝔽5)semidirect
403. C5×C8#117semidirect
405. #168#117semidirect
725. C8#4130semidirect
726. C5#21288semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106172092
#106171742
D5×#4402
#106048232
#106048222
#106044542
#106044202
#106040762
#106040752
#106039962
#106039952
#106039642
#106039632
#106038812
AGL(1,𝔽5)×#972
#212885