Subgroups — #13035707

Order 1280.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10611595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10604798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#4008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10603956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10603955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10603888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	AGL(1,𝔽₅)×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
14	#65776	C₂²	1	2	yes	—
15	#65776	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4008	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4008	C₂²	1	2	yes	—
18	#65759	—	2	2	no	—
19	#65757	—	2	2	no	—
20	C₂×#3996	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3995	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3992	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3992	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65708	C₂²	1	2	yes	—
27	#65708	C₂²	1	2	yes	—
28	#65697	—	2	2	no	—
29	#65697	—	2	2	no	—
30	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#700	C₂²	1	2	yes	—
32	#65676	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#442	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#65441	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65307	C₄	1	2	yes	complemented
36	#65149	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65142	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65061	C₂²	1	2	yes	—
39	#65046	C₄	1	2	yes	complemented
40	#65005	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64896	C₂²	1	2	yes	—
43	#64875	C₂²	1	2	yes	—
44	#64875	C₂²	1	2	yes	—
45	#21297	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#687	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
60	#4058	—	2	2	no	—
61	#4058	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#4038	C₂³	1	2	yes	—
66	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#4027	—	2	2	no	—
68	#4023	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#170	—	2	2	no	—
75	#4008	—	2	4	no	—
76	#4008	—	2	4	no	—
77	#4004	—	2	2	no	—
78	#4004	—	2	2	no	—
79	#4002	—	2	2	no	—
80	#4002	D₄	1	2	yes	—
81	#4002	D₄	1	2	yes	—
82	C₄⋊#170	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#170	—	2	2	no	—
84	C₄×#170	—	2	2	no	—
85	#3996	—	2	2	no	—
86	#3995	—	2	2	no	—
87	#3992	—	2	2	no	—
88	#3992	—	2	2	no	—
89	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
90	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
91	C₅×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₅×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₅×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#3964	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#3949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#3948	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#3947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#3947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#3942	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#3939	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#3935	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#2943	—	5	1	no	—
103	#2923	—	5	2	no	—
104	#1975	—	5	1	no	—
105	#1974	—	5	1	no	—
106	#1946	—	5	1	no	—
107	#1945	—	5	1	no	—
108	#1938	—	5	2	no	—
109	#1937	—	5	2	no	—
110	#1778	—	5	1	no	—
111	C₄×#104	—	5	2	no	—
112	C₄×#97	—	5	1	no	—
113	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
114	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	#711	—	2	2	no	—
121	#711	—	2	2	no	—
122	#711	—	2	2	no	—
123	#711	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#170	—	2	2	no	—
128	C₂×#170	—	2	2	no	—
129	C₂×#170	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#170	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#170	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
133	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
134	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
135	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	—
136	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	—
137	#700	—	2	2	no	—
138	#700	—	2	2	no	—
139	#700	—	2	2	no	—
140	#700	—	2	2	no	—
141	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
142	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
143	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
144	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₅×D₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
152	#687	—	2	4	no	—
153	#685	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	#683	—	2	2	no	—
156	#683	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	Dic₂₀	—	2	2	no	—
165	C₈×D₅	—	2	1	no	—
166	C₈×D₅	—	2	1	no	—
167	C₈×D₅	#41	1	2	yes	—
168	C₈×D₅	#41	1	2	yes	—
169	C₂×#135	—	5	1	no	—
170	C₄×#41	—	5	2	no	—
171	#442	—	5	1	no	—
172	#442	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#441	—	5	1	no	—
174	#441	—	5	1	no	—
175	#440	—	5	2	no	—
176	#440	—	5	2	no	—
177	#433	—	10	2	no	—
178	#433	—	10	2	no	—
179	#432	—	10	2	no	—
180	#432	—	10	2	no	—
181	C₂×#108	—	5	1	no	—
182	C₂×#108	—	5	1	no	—
183	#427	—	5	1	no	—
184	#424	—	5	2	no	—
185	#424	—	5	2	no	—
186	C₂×#104	—	5	2	no	—
187	C₂×#104	—	5	2	no	—
188	#416	—	5	2	no	—
189	#408	—	5	2	no	—
190	#408	—	5	2	no	—
191	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
192	C₂×#97	—	5	1	no	—
193	C₂×#97	—	5	1	no	—
194	C₂×#97	—	5	1	no	—
195	C₂×#97	—	5	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
198	C₄³	—	5	1	no	—
199	#341	—	5	2	no	—
200	#339	—	5	2	no	—
201	#339	—	5	2	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
205	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
206	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
207	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
208	C₅×D₄	—	2	2	no	—
209	C₅×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
221	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₅	—	4	2	no	—
224	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₀	—	2	2	no	—
229	Dic₁₀	—	2	2	no	—
230	#170	—	2	1	no	—
231	#170	—	2	2	no	—
232	#170	—	2	1	no	—
233	#170	—	4	2	no	—
234	#170	—	4	2	no	—
235	C₅×C₈	—	2	1	no	—
236	C₅×C₈	#117	1	2	yes	—
237	#168	—	2	1	no	—
238	#168	#117	1	2	yes	—
239	C₂×#41	—	5	2	no	—
240	#135	—	10	2	no	—
241	#135	—	10	2	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
244	C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
251	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
252	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
253	C₄×D₄	—	5	2	no	—
254	C₄×D₄	—	10	2	no	—
255	C₄×D₄	—	10	2	no	—
256	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
257	#117	—	5	2	no	—
258	#117	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
264	#108	—	10	2	no	—
265	#108	—	10	2	no	—
266	#107	—	5	2	no	—
267	#106	—	5	1	no	—
268	#106	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
273	#104	—	10	4	no	—
274	#104	—	10	4	no	—
275	#103	—	5	2	no	—
276	#103	—	5	2	no	—
277	#102	—	5	2	no	—
278	#102	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
283	#97	—	5	2	no	—
284	#97	—	5	2	no	—
285	#97	—	5	1	no	—
286	#97	—	5	1	no	—
287	#97	—	5	1	no	—
288	#97	—	10	2	no	—
289	#97	—	10	2	no	—
290	#97	—	10	2	no	—
291	#97	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₈	—	10	2	no	—
293	C₄×C₈	—	10	2	no	—
294	C₄×C₈	—	10	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×D₅	#529	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₅	#529	1	1	yes	characteristic
302	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
303	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
304	C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅	—	4	2	no	—
306	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
308	Dic₅	—	2	2	no	—
309	Dic₅	—	4	2	no	—
310	Dic₅	—	4	2	no	—
311	Dic₅	#532	1	1	yes	characteristic
312	Dic₅	#532	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	10	2	no	—
314	#41	—	10	2	no	—
315	#41	—	10	2	no	—
316	#41	—	10	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
318	C₂×D₄	—	10	2	no	—
319	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
327	Q₁₆	—	10	2	no	—
328	SD₁₆	—	10	4	no	—
329	D₈	—	2	2	no	—
330	M₁₆	—	10	2	no	—
331	M₁₆	—	10	2	no	—
332	M₁₆	—	10	2	no	—
333	M₁₆	—	10	2	no	—
334	C₂×C₈	—	5	1	no	—
335	C₂×C₈	—	5	2	no	—
336	C₂×C₈	—	5	2	no	—
337	C₂×C₈	—	5	1	no	—
338	C₂×C₈	—	5	2	no	—
339	C₂×C₈	—	5	1	no	—
340	C₂×C₈	—	5	1	no	—
341	C₂×C₈	—	10	1	no	—
342	C₂×C₈	—	10	1	no	—
343	C₂×C₈	—	10	1	no	—
344	C₂×C₈	—	10	1	no	—
345	C₂×C₈	—	10	1	no	—
346	C₂×C₈	—	10	1	no	—
347	C₂×C₈	—	10	2	no	—
348	C₂×C₈	—	10	2	no	—
349	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
358	C₄²	—	5	2	no	—
359	C₄²	—	5	1	no	—
360	C₄²	—	5	2	no	—
361	C₄²	—	5	2	no	—
362	C₄²	—	10	2	no	—
363	C₄²	—	10	2	no	—
364	C₄²	—	10	1	no	—
365	C₄²	—	10	1	no	—
366	C₄²	—	10	2	no	—
367	C₄²	—	20	4	no	—
368	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	—	8	2	no	—
370	C₂×C₅	#2293	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	#2956	1	2	yes	—
372	D₅	—	2	1	no	—
373	D₅	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	5	1	no	—
376	Q₈	—	10	2	no	—
377	Q₈	—	10	2	no	—
378	D₄	—	2	2	no	—
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	20	2	no	—
381	D₄	—	20	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄	—	5	1	no	—
385	C₂×C₄	—	5	1	no	—
386	C₂×C₄	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄	—	5	1	no	—
388	C₂×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₄	—	10	4	no	—
392	C₂×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₄	—	20	2	no	—
396	C₂×C₄	—	20	2	no	—
397	C₂×C₄	—	20	2	no	—
398	C₂×C₄	—	20	2	no	—
399	C₂×C₄	—	40	2	no	—
400	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	1	no	—
403	C₈	—	5	2	no	—
404	C₈	—	10	1	no	—
405	C₈	—	10	2	no	—
406	C₈	—	10	1	no	—
407	C₈	—	10	1	no	—
408	C₈	—	20	2	no	—
409	C₈	—	20	2	no	—
410	C₈	#4130	1	2	yes	—
411	C₅	#21297	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	5	1	no	—
416	C₂²	—	5	1	no	—
417	C₂²	—	10	2	no	—
418	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	5	1	no	—
422	C₄	—	5	1	no	—
423	C₄	—	10	4	no	—
424	C₄	—	10	2	no	—
425	C₄	—	20	2	no	—
426	C₄	—	20	2	no	—
427	C₄	—	20	2	no	—
428	C₄	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	8	2	no	—
431	C₂	—	10	1	no	—
432	C₂	—	10	1	no	—
433	C₂	#10617174	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#10617449	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#442	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#4058	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#442	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21297
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617142	C₂	semidirect
5. C₄×#4008	C₂	semidirect
6. #10604058	C₂	semidirect
7. #10604057	C₂	semidirect
8. #10603956	C₂	semidirect
9. #10603955	C₂	semidirect
10. #10603888	C₂	semidirect
11. AGL(1,𝔽₅)×#97	C₂	semidirect
33. C₅×#442	C₄	semidirect
34. #65441	C₄	semidirect
35. #65307	C₄	semidirect
37. #65142	C₄	semidirect
39. #65046	C₄	semidirect
40. #65005	C₄	semidirect
172. #442	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
411. C₅	#21297	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617142	2
#10611595	2
#10604798	2
#10604797	2
C₄×#4008	2
#10604058	2
#10604057	2
#10603956	2
#10603955	2
#10603888	2
AGL(1,𝔽₅)×#97	2
#21297	5