Subgroups — D₅⋊#1984 #13035711

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×D₅⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10604171	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂²×Q₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
14	C₄×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
15	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
27	D₅⋊(C₄⋊C₈)	—	2	4	no	—
28	C₄×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
29	#64918	C₂²	1	8	yes	—
30	#64918	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#1984	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₅	C₈	1	8	yes	complemented
36	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
46	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂×D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₂×D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
49	C₂×D₅⋊C₈	Q₈	1	8	yes	complemented
50	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
56	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
69	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	#4033	—	2	2	no	—
71	#4033	—	2	2	no	—
72	#4033	—	2	4	no	—
73	#4033	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
80	#4004	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#170	—	2	4	no	—
82	C₄×#170	—	2	4	no	—
83	C₄×#170	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
87	#1984	—	5	2	no	—
88	#1984	—	5	4	no	—
89	#1984	—	5	2	no	—
90	C₂×#336	—	5	4	no	—
91	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
125	C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
126	C₂×#170	—	2	4	no	—
127	C₂×#170	—	2	4	no	—
128	C₂×#170	—	2	4	no	—
129	C₂×#170	—	2	8	no	—
130	C₂×#170	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
131	D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
132	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
139	#683	—	2	4	no	—
140	#683	—	2	4	no	—
141	#683	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
153	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
154	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	10	4	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	10	4	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
165	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
166	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈	—	10	4	no	—
173	#336	—	5	8	no	—
174	#336	—	5	8	no	—
175	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂²×D₅	#131	1	4	yes	—
181	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₄×D₅	—	2	16	no	—
209	C₄×D₅	—	2	8	no	—
210	C₄×D₅	—	4	8	no	—
211	C₄×D₅	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
212	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
213	C₄×D₅	#124	1	4	yes	—
214	C₄×D₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
215	Dic₁₀	—	2	8	no	—
216	Dic₁₀	—	2	16	no	—
217	#170	—	2	8	no	—
218	#170	—	4	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
220	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
222	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
224	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
231	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
240	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
242	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
244	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
269	C₄×C₈	—	10	4	no	—
270	C₄×C₈	—	10	4	no	—
271	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
276	C₂×D₅	#391	1	4	yes	—
277	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
278	C₂×D₅	#408	1	4	yes	—
279	C₂×D₅	C₈×Q₈	1	8	yes	—
280	C₂×D₅	#446	1	8	yes	—
281	C₄×C₅	—	2	4	no	—
282	C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅	—	4	2	no	—
284	C₄×C₅	#391	1	4	yes	—
285	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
286	Dic₅	—	2	4	no	—
287	Dic₅	—	2	2	no	—
288	Dic₅	—	4	2	no	—
289	Dic₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
290	Dic₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
291	Dic₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
292	Dic₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	—	5	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
301	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
303	C₂×Q₈	D₅⋊C₈	1	4	yes	complemented
304	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	5	8	no	—
329	C₂×C₈	—	10	4	no	—
330	C₂×C₈	—	10	16	no	—
331	C₂×C₈	—	10	4	no	—
332	C₂×C₈	—	10	4	no	—
333	C₂×C₈	—	10	8	no	—
334	C₂×C₈	—	20	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	5	2	no	—
344	C₄²	—	5	2	no	—
345	C₄²	—	5	2	no	—
346	C₄²	—	5	2	no	—
347	C₄²	—	5	4	no	—
348	C₄²	—	10	2	no	—
349	C₄²	—	10	2	no	—
350	C₄²	—	10	2	no	—
351	C₄²	—	10	2	no	—
352	C₄²	—	10	4	no	—
353	C₄²	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
354	C₂×C₅	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅	C₂×C₈×Q₈	1	2	yes	—
358	C₂×C₅	C₂×#446	1	2	yes	—
359	D₅	#1984	1	8	yes	complemented
360	C₂³	—	5	2	no	—
361	C₂³	—	5	2	no	—
362	C₂³	—	5	4	no	—
363	C₂³	—	5	4	no	—
364	C₂³	—	5	2	no	—
365	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	8	no	—
367	Q₈	—	10	16	no	—
368	Q₈	—	10	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂×C₄	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄	—	5	1	no	—
380	C₂×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄	—	5	16	no	—
382	C₂×C₄	—	5	8	no	—
383	C₂×C₄	—	5	4	no	—
384	C₂×C₄	—	5	4	no	—
385	C₂×C₄	—	5	4	no	—
386	C₂×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂×C₄	—	10	16	no	—
388	C₂×C₄	—	10	8	no	—
389	C₂×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂×C₄	—	10	4	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	20	8	no	—
395	C₂×C₄	C₂×D₅⋊C₈	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
402	C₈	—	10	8	no	—
403	C₈	—	20	4	no	—
404	C₅	C₂×#1984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂²	—	5	8	no	—
406	C₂²	—	5	8	no	—
407	C₂²	—	5	4	no	—
408	C₂²	—	5	4	no	—
409	C₂²	—	5	4	no	—
410	C₂²	C₂²×D₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
413	C₂²	D₅⋊#131	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	5	4	no	—
419	C₄	—	5	2	no	—
420	C₄	—	5	1	no	—
421	C₄	—	5	1	no	—
422	C₄	—	10	4	no	—
423	C₄	—	10	2	no	—
424	C₄	—	20	2	no	—
425	C₄	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	4	yes	—
426	C₄	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	1	4	yes	—
427	C₂	—	5	8	no	—
428	C₂	Q₈×D₅⋊C₈	1	2	yes	—
429	C₂	D₅⋊#446	1	2	yes	—
430	C₂	C₂×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂	D₅⋊#408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#1984
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10604984	C₂	semidirect
5. #10604331	C₂	semidirect
6. #10604330	C₂	semidirect
35. C₂×Q₈×D₅	C₈	semidirect
49. C₂×D₅⋊C₈	Q₈	semidirect
94. C₂×C₅×Q₈	C₂×C₈	semidirect
124. C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	semidirect
125. C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	semidirect
130. C₂×#170	C₂×Q₈	semidirect
303. C₂×Q₈	D₅⋊C₈	semidirect
359. D₅	#1984	semidirect
404. C₅	C₂×#1984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₅	2
C₂×D₅⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×C₄×D₅⋊C₈	2
#10604984	2
#10604331	2
#10604330	2
#10604171	2
C₂×#1984	5

Subgroups — D5⋊#1984 #13035711

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#1984 #13035711