Finite Group Databasebeta

← #13035964

Subgroups — #13035964

Order 1280.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66025C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#4003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#700C2211yescharacteristic
17C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#125C411yescharacteristic
19#66025—24no—
20#66025—24no—
21C2×#4044C411yescharacteristic
22C2×#4044C411yescharacteristic
23C2×#4043C411yescharacteristic
24C2×#4041C411yescharacteristic
25C2×#4040C411yescharacteristic
26C2×#4040C411yescharacteristic
27C2×#4039C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×#4039C2211yescharacteristic
30C2×#4038C2211yescharacteristic
31C2×#4038C2211yescharacteristic
32C2×#4033C2211yescharacteristic
33C2×#4021C411yescharacteristic
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35C2×#4004C2211yescharacteristic
36C2×#4003C2211yescharacteristic
37C2×#4003C2211yescharacteristic
38C2×#4003C2211yescharacteristic
39C2×#4003C2211yescharacteristic
40C2×#4003C2211yescharacteristic
41C2×#4003C2211yescharacteristic
42C2×#4003C2211yescharacteristic
43C2×#4003C2211yescharacteristic
44C2×#4003C2211yescharacteristic
45C2×#4003C2211yescharacteristic
46C2×#4002C2211yescharacteristic
47C2×#4002C2211yescharacteristic
48C2×#4002C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic
50C2×C4×#170C2211yescharacteristic
51C2×C4×#170C2211yescharacteristic
52C2×C4×#170C2211yescharacteristic
53#65706—24no—
54#65701—24no—
55#64918C2211yescharacteristic
56#64918C2211yescharacteristic
57#64918C2211yescharacteristic
58#64918C2211yescharacteristic
59#64918C2211yescharacteristic
60#64918C2211yescharacteristic
61#64918C2211yescharacteristic
62#64918C2211yescharacteristic
63#21381—51nomaximal, Sylow
64C22×D20C2×C411yescharacteristic
65C22×D20C2×C411yescharacteristic
66C22×D20C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
73C22×#170C2311yescharacteristic
74C22×#170C2311yescharacteristic
75C22×#170C2311yescharacteristic
76C22×#170C2311yescharacteristic
77C22×#170C2311yescharacteristic
78C22×#170C2311yescharacteristic
79C22×#170C2311yescharacteristic
80C22×#170C2311yescharacteristic
81C2×#700—22no—
82C2×#700—22no—
83C2×#700—22no—
84C2×D5⋊C8—22no—
85C2×D5⋊C8—22no—
86C2×D5⋊C8—22no—
87C5×#125—24no—
88C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
95C2×#685C2×C411yescharacteristic
96C2×#685C2×C411yescharacteristic
97C2×#685C2×C411yescharacteristic
98C2×#685C2×C411yescharacteristic
99C2×#685C2×C411yescharacteristic
100C2×#685C2×C411yescharacteristic
101C2×#685C2×C411yescharacteristic
102C2×#685C2×C411yescharacteristic
103C2×#685C2×C411yescharacteristic
104C2×#685C2×C411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
107C2×#683C2×C411yescharacteristic
108C2×#683C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
114#4044—24no—
115#4044—24no—
116#4043—24no—
117#4041—24no—
118#4040—24no—
119#4040—24no—
120#4039—22no—
121#4039—22no—
122#4039—22no—
123#4039—22no—
124#4039—22no—
125#4039—22no—
126#4038—22no—
127#4038—22no—
128#4038D414yes—
129#4038D414yes—
130#4033—22no—
131#4033—22no—
132#4021—24no—
133C42×D5—22no—
134C42×D5—22no—
135#4004—22no—
136#4003—22no—
137#4003—22no—
138#4003—22no—
139#4003—22no—
140#4003—22no—
141#4003—22no—
142#4003—22no—
143#4003—22no—
144#4003—22no—
145#4003—22no—
146#4002—22no—
147#4002—22no—
148#4002—22no—
149C4⋊#170—22no—
150C4×#170—22no—
151C4×#170—22no—
152C4×#170—22no—
153C2×#529—51no—
154C2×#433—51no—
155C2×#405—51no—
156#1985—51no—
157#1984—51no—
158#1955—51no—
159#1954—51no—
160#1870—51no—
161#1870—51no—
162#1869—51no—
163#1869—51no—
164#1750—51no—
165#1750—51no—
166#1749—51no—
167C4×C22⋊C8—51no—
168C23×D5C22×C411yescharacteristic
169C23×D5C22×C411yescharacteristic
170C23×D5C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic5C2411yescharacteristic
183C2×D20—22no—
184C2×D20—22no—
185C2×D20—22no—
186C2×D20—22no—
187C2×D20—22no—
188C2×D20—22no—
189C2×D20—41no—
190C2×D20—41no—
191C2×D20—41no—
192C2×C4×D5—21no—
193C2×C4×D5—21no—
194C2×C4×D5—21no—
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—22no—
197C2×C4×D5—22no—
198C2×C4×D5—22no—
199C2×C4×D5—22no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—41no—
213C2×C4×D5—41no—
214C2×C4×D5C2×D412yes—
215C2×C4×D5C2×D412yes—
216C2×Dic10—22no—
217C2×Dic10—22no—
218C2×Dic10—41no—
219C2×#170—21no—
220C2×#170—21no—
221C2×#170—21no—
222C2×#170—21no—
223C2×#170—21no—
224C2×#170—21no—
225C2×#170—21no—
226C2×#170—21no—
227C2×#170—21no—
228C2×#170—21no—
229C2×#170—21no—
230C2×#170—21no—
231C2×#170—21no—
232C2×#170—21no—
233C2×#170—21no—
234C2×#170—21no—
235C2×#170—21no—
236C2×#170—21no—
237C2×#170—21no—
238C2×#170—21no—
239C2×#170#4112yes—
240C2×#170#4112yes—
241C2×#170#4112yes—
242C2×#170#4112yes—
243#700—28no—
244D5⋊C8—28no—
245C5×C4⋊C4—22no—
246C5×C4⋊C4—22no—
247C5×C4⋊C4—22no—
248C5×C4⋊C4—22no—
249C5×C4⋊C4—22no—
250C5×C4⋊C4C22⋊C414yes—
251C42×C5—22no—
252#685—22no—
253#685—22no—
254#685—22no—
255#685—22no—
256#685—22no—
257#685—22no—
258#685—22no—
259#685—22no—
260#685C22⋊C414yes—
261#685C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic5—22no—
263C4⋊Dic5C22⋊C414yes—
264#683—22no—
265#683—22no—
266C4×Dic5—22no—
267C4×Dic5—21no—
268C4×Dic5—21no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5C2×D412yes—
272C4×Dic5C2×D412yes—
273C4×Dic5C2×D412yes—
274C4×Dic5C2×D412yes—
275C22×M16—51no—
276C23×C8—51no—
277#529—104no—
278#529—104no—
279C2×#126—51no—
280C2×#126—51no—
281C2×#125AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
282C2×#124—51no—
283C2×#123—51no—
284C2×#123—51no—
285C2×C22⋊Q8—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×C4×Q8—51no—
288C2×C4×D4—51no—
289C2×C4×D4—51no—
290C2×C4×D4—51no—
291C2×#117—51no—
292C2×#117—51no—
293C22×C42—51no—
294#433—104no—
295C2×C4⋊C8—51no—
296C2×C4⋊C8—51no—
297C2×C22⋊C8—51no—
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8—51no—
301C2×C22⋊C8—51no—
302C2×C22⋊C8—51no—
303C2×C22⋊C8—51no—
304C2×C22⋊C8—51no—
305C2×C22⋊C8—51no—
306C2×C22⋊C8—51no—
307#405—104no—
308C2×#97—51no—
309C2×#97—51no—
310C2×#97—51no—
311C2×C4×C8—51no—
312C2×C4×C8—51no—
313C2×C4×C8—51no—
314#336—51no—
315#336—51no—
316#336—51no—
317#336—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320#336—51no—
321#336—51no—
322C23×C5C23×C411yescharacteristic
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5C2×C22⋊C412yes—
343C22×D5#13112yes—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
362C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C5#13112yes—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
377C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
378C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
379C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
380C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
381C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
382C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
383D20—44no—
384D20—44no—
385D20—44no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—22no—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—44no—
391C4×D5—44no—
392C4×D5—41no—
393C4×D5—41no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400Dic10—44no—
401#170—22no—
402#170—22no—
403#170—22no—
404#170—22no—
405#170—41no—
406#170—41no—
407#170—41no—
408#170—41no—
409C22×Q8—51no—
410C22×D4—51no—
411C22×D4—51no—
412C22×D4—51no—
413C23×C4—51no—
414C23×C4—51no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—51no—
417C23×C4—51no—
418C2×M16—102no—
419C2×M16—102no—
420C2×M16—102no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8—51no—
423C22×C8—51no—
424C22×C8—51no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—51no—
429C22×C8—102no—
430C22×C8—102no—
431C22×C8—102no—
432#126—104no—
433#126—104no—
434#125—24no—
435#124—104no—
436#123—104no—
437#123—104no—
438C22⋊Q8—104no—
439#121—104no—
440C4×Q8—102no—
441C4×Q8—102no—
442C4×D4—102no—
443C4×D4—102no—
444C4×D4—102no—
445C4×D4—102no—
446C4×D4—102no—
447C4×D4—102no—
448#117—54no—
449#117—54no—
450#117—102no—
451#117—102no—
452C2×C4⋊C4—51no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4—51no—
456C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—51no—
463C2×C22⋊C4—51no—
464C2×C22⋊C4—51no—
465C2×C22⋊C4—51no—
466C2×C22⋊C4—51no—
467C2×C22⋊C4—51no—
468C2×C22⋊C4—51no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—51no—
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C42—51no—
473C2×C42—51no—
474C2×C42—51no—
475C2×C42—51no—
476C2×C42—51no—
477C2×C42—102no—
478C2×C42—102no—
479C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
480C4⋊C8—102no—
481C4⋊C8—102no—
482C22⋊C8—102no—
483C22⋊C8—102no—
484C22⋊C8—102no—
485C22⋊C8—102no—
486C22⋊C8—102no—
487C22⋊C8—102no—
488C22⋊C8—102no—
489C22⋊C8—102no—
490C22⋊C8—102no—
491C22⋊C8—102no—
492#97—102no—
493#97—102no—
494#97—102no—
495C4×C8—102no—
496C4×C8—102no—
497C4×C8—102no—
498C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
499C22×C5C4×#4111yescharacteristic
500C22×C5C4×#4111yescharacteristic
501C22×C5C2×#13111yescharacteristic
502C22×C5C2×#13111yescharacteristic
503C22×C5#56811yescharacteristic
504C22×C5#56811yescharacteristic
505C2×D5—22no—
506C2×D5—22no—
507C2×D5—22no—
508C2×D5—22no—
509C2×D5—22no—
510C2×D5—22no—
511C2×D5—41no—
512C2×D5—41no—
513C2×D5—41no—
514C2×D5—41no—
515C2×D5—41no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—41no—
526C4×C5—22no—
527C4×C5—22no—
528C4×C5—22no—
529C4×C5—22no—
530C4×C5—41no—
531C4×C5—41no—
532C4×C5—41no—
533Dic5—22no—
534Dic5—22no—
535Dic5—41no—
536Dic5—41no—
537Dic5#52511yescharacteristic
538Dic5#52511yescharacteristic
539Dic5#53211yescharacteristic
540Dic5#53211yescharacteristic
541C24—51no—
542C24—51no—
543C24—51no—
544C2×Q8—102no—
545C2×Q8—102no—
546C2×Q8—201no—
547C2×D4—102no—
548C2×D4—102no—
549C2×D4—102no—
550C2×D4—102no—
551C2×D4—102no—
552C2×D4—102no—
553C2×D4—201no—
554C2×D4—201no—
555C2×D4—201no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—52no—
560C22×C4—52no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—201no—
584C22×C4—201no—
585C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
587C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
588C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
589C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
591C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
592M16—108no—
593C2×C8—52no—
594C2×C8—52no—
595C2×C8—52no—
596C2×C8—52no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—108no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—101no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—101no—
612C2×C8—101no—
613C2×C8—101no—
614C2×C8—101no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—101no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—54no—
624C4⋊C4—102no—
625C4⋊C4—102no—
626C4⋊C4—102no—
627C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
628C22⋊C4—54no—
629C22⋊C4—54no—
630C22⋊C4—102no—
631C22⋊C4—102no—
632C22⋊C4—102no—
633C22⋊C4—102no—
634C22⋊C4—102no—
635C22⋊C4—102no—
636C22⋊C4—102no—
637C22⋊C4—102no—
638C42—22no—
639C42—52no—
640C42—52no—
641C42—52no—
642C42—52no—
643C42—101no—
644C42—101no—
645C42—102no—
646C42—101no—
647C42—101no—
648C2×C5#229711yescharacteristic
649C2×C5#288011yescharacteristic
650C2×C5#288011yescharacteristic
651C2×C5#296611yescharacteristic
652C2×C5#296711yescharacteristic
653C2×C5#296811yescharacteristic
654C2×C5#296911yescharacteristic
655D5—42no—
656D5—42no—
657D5—81no—
658C23—52no—
659C23—52no—
660C23—101no—
661C23—101no—
662C23—101no—
663C23—101no—
664C23—101no—
665C23—101no—
666C23—101no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—101no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23—101no—
679C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680Q8—204no—
681D4—204no—
682D4—204no—
683D4—204no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—51no—
702C2×C4—51no—
703C2×C4—51no—
704C2×C4—51no—
705C2×C4—51no—
706C2×C4—51no—
707C2×C4—52no—
708C2×C4—52no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—204no—
724C2×C4—204no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4#413312yes—
734C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
735C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
736C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
737C8—102no—
738C8—102no—
739C8—102no—
740C8—102no—
741C8—201no—
742C8—201no—
743C8—201no—
744C8—201no—
745C5#2138111yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—102no—
747C22—102no—
748C22—102no—
749C22—102no—
750C22—102no—
751C22—102no—
752C22—201no—
753C22—201no—
754C22—201no—
755C22—201no—
756C22—201no—
757C22—201no—
758C22—201no—
759C22—201no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—201no—
766C22—201no—
767C22C2×#413311yescharacteristic
768C22#6626011yescharacteristic
769C22D5⋊#13111yescharacteristic
770C22#6626411yescharacteristic
771C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
772C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
773C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—51no—
782C4—51no—
783C4—51no—
784C4—51no—
785C4—102no—
786C4—102no—
787C4—201no—
788C4—201no—
789C2—202no—
790C2—202no—
791C2—401no—
792C2#1061733211yescharacteristic
793C2#1061733311yescharacteristic
794C2#1061733411yescharacteristic
795C2#1061733511yescharacteristic
796C2#1061751711yescharacteristic
797C2#1061754211yescharacteristic
798C2#1061755511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#125C4
prime radicalC2×#4041C4
cosocleC22×Dic5C24
hypercenterC2×#125AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21381
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65706C2semidirect
3. C2×#65701C2semidirect
4. #10604332C2semidirect
5. #10604331C2semidirect
6. #10604329C2semidirect
7. #10604328C2semidirect
8. #10604320C2semidirect
9. #10604320C2semidirect
10. #10604319C2semidirect
11. #10604319C2semidirect
12. #10604313C2semidirect
13. #10604313C2semidirect
14. #10604177C2semidirect
15. C4×#4003C2semidirect
745. C5#21381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660252
C2×#657062
C2×#657012
#106043322
#106043312
#106043292
#106043282
#106043202
#106043192
#106043132
#106041772
C4×#40032
#213815