Finite Group Databasebeta

← #13035970

Subgroups — #13035970

Order 1280.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618020C211yesmaximal, characteristic
2C4×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×D5⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604592C212yesmaximal, complemented
5#10604572C212yesmaximal, complemented
6#10604528C212yesmaximal, complemented
7#10604496C212yesmaximal, complemented
8C4×#4010C212yesmaximal, complemented
9C4×#4008C212yesmaximal, complemented
10C2×#4130—21no—
11C2×D5⋊M16C2212yes—
12C5×#529C411yescharacteristic, complemented
13#66040—21no—
14#66040—21no—
15#66025C411yescharacteristic, complemented
16#66022C2211yescharacteristic
17#66014C411yescharacteristic, complemented
18#66002C2211yescharacteristic
19#65990—21no—
20#65983—21no—
21#65961C2211yescharacteristic
22#65956C411yescharacteristic, complemented
23#65940C2211yescharacteristic
24#65930C411yescharacteristic, complemented
25#65912C411yescharacteristic, complemented
26C4×#713C2211yescharacteristic
27#65882C411yescharacteristic, complemented
28#65881—21no—
29C4×#711—21no—
30C4×#711C2211yescharacteristic
31#65862—21no—
32#65856—21no—
33#65813C411yescharacteristic, complemented
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35C2×#4010C2214yes—
36C2×#4008C2214yes—
37C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
38C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
39C4×#704—21no—
40C4×#704—21no—
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
42C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
43#65686—21no—
44C42×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
45C4×#700C2212yes—
46C4×#700C2212yes—
47#65676—21no—
48C4×D5⋊C8—21no—
49#64875C2214yes—
50#64875C2214yes—
51#21382—51nomaximal, Sylow
52C2×#713C2311yescharacteristic
53C2×#711—21no—
54C2×#711C2311yescharacteristic
55C2×#709—21no—
56C22×C4×D5D411yescharacteristic
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5C2311yescharacteristic
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
60C2×#704—22no—
61#4130—28no—
62C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
63C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
64C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
65C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
66D5⋊M16—28no—
67C2×#700C2314yes—
68C2×D5⋊C8—22no—
69C5×#126—21no—
70C5×#125C2×C411yescharacteristic
71C5×#124C2×C411yescharacteristic
72C5×#123—21no—
73C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
74C5×#121C2×C411yescharacteristic
75C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
76C4×C5×D4—21no—
77C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
78C5×#117—21no—
79C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
80#4092C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
82#4090C2×C411yescharacteristic
83#4086C2×C411yescharacteristic
84#4085—21no—
85#4084C2×C411yescharacteristic
86#4083—21no—
87D4×Dic5—21no—
88D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
89#4076C2×C411yescharacteristic
90#4075—21no—
91C4×C22⋊D5—21no—
92C4×C22⋊D5—21no—
93C4×C22⋊D5—21no—
94#4070C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic5—21no—
96C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
99#4044—21no—
100#4043C2×C411yescharacteristic
101#4042—21no—
102#4042—21no—
103#4042—21no—
104#4041C2×C411yescharacteristic
105#4040—21no—
106#4040—21no—
107#4039—21no—
108#4039—21no—
109#4039—21no—
110#4039C2×C411yescharacteristic
111#4038—21no—
112#4038—21no—
113#4038C2311yescharacteristic
114#4038C2311yescharacteristic
115#4035—21no—
116#4035—21no—
117#4034C2×C411yescharacteristic
118#4034C2×C411yescharacteristic
119#4033—21no—
120#4033—21no—
121#4033—21no—
122#4033C2×C411yescharacteristic
123#4031—21no—
124#4031—21no—
125#4030—21no—
126#4030—21no—
127#4030—21no—
128#4029—21no—
129#4029—21no—
130#4028—21no—
131#4027—21no—
132#4027—21no—
133#4027—21no—
134#4027—21no—
135#4027—21no—
136#4027—21no—
137#4027—21no—
138#4025—21no—
139#4024—21no—
140#4023—21no—
141#4023—21no—
142#4023—21no—
143#4022—21no—
144#4021C2×C411yescharacteristic
145C4×D20—21no—
146C4×D20C2×C411yescharacteristic
147#4018—21no—
148#4018—21no—
149C42×D5—21no—
150C42×D5C2×C411yescharacteristic
151C42×D5C2×C411yescharacteristic
152C42×D5D411yescharacteristic
153C42×D5D411yescharacteristic
154C42×D5D411yescharacteristic
155C42×D5D411yescharacteristic
156C42×D5C2311yescharacteristic
157C42×D5C2311yescharacteristic
158#4016C2×C411yescharacteristic
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
161#4010—28no—
162#4008—28no—
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
164(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
165#4002—22no—
166#4002—22no—
167C4×#170—22no—
168C4×#170—22no—
169#3444—51no—
170C2×C4×M16—51no—
171C4×#117—51no—
172#1986—52no—
173#1980—52no—
174#1871—52no—
175#1871—52no—
176C4×#104—52no—
177C4×#104—52no—
178C23×D5C2×D411yescharacteristic
179C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
180C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
185C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
186C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D5—21no—
188C2×C22⋊D5—21no—
189C2×C22⋊D5—21no—
190C2×C22⋊D5—21no—
191C2×C22⋊D5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197#713—24no—
198#711—24no—
199#711—44no—
200#709—44no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D5—24no—
205C2×C4×D5—24no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—42no—
210C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D5C2411yescharacteristic
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
225C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
226#704—28no—
227C2×#170—24no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
229C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
230C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
231C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
232C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
233#700—24no—
234#700#4118yescomplemented
235D5⋊C8—28no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
241C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
242C5×C22⋊C4—21no—
243C5×C22⋊C4—21no—
244C5×C22⋊C4—21no—
245C5×C22⋊C4—21no—
246C5×C22⋊C4—21no—
247C42×C5—21no—
248C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
249C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
250C42×C5C22×C411yescharacteristic
251C42×C5C22×C411yescharacteristic
252C22⋊Dic5—21no—
253C22⋊Dic5—21no—
254C22⋊Dic5—21no—
255#685—21no—
256#685—21no—
257#685—21no—
258#685—21no—
259#685—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262#685—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
269#683—21no—
270#683—21no—
271#683—21no—
272#683—21no—
273#683—21no—
274#683—21no—
275#683—21no—
276#683—21no—
277#683—21no—
278#683—21no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5—21no—
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5—21no—
284C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
296C22×M16—52no—
297#533—51no—
298#533—51no—
299#533—51no—
300#532—51no—
301#532—51no—
302#532—51no—
303#529—51no—
304#529—51no—
305#529—51no—
306#529—101no—
307#529—101no—
308#529—101no—
309#529—101no—
310#529AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
311#525—51no—
312#525—51no—
313#525—101no—
314#525—101no—
315C4×#41—51no—
316C4×#41—51no—
317C4×#41—101no—
318C4×#41—101no—
319C2×#117—101no—
320C22×C42—51no—
321C2×#104—54no—
322C2×#104—54no—
323C4×M16—52no—
324C4×M16—52no—
325C4×M16—101no—
326C4×M16—101no—
327C2×#97—101no—
328C2×C4×C8—101no—
329C4×C4⋊C4—52no—
330C4×C4⋊C4—101no—
331C4×C22⋊C4—52no—
332C4×C22⋊C4—101no—
333#376—101no—
334C43—52no—
335#339—54no—
336#339—54no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D5C22×D411yescharacteristic
345C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
348C5×Q8—22no—
349C5×D4—22no—
350C5×D4—42no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—42no—
358C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D5—42no—
365C22⋊D5—42no—
366C22⋊D5—42no—
367C22⋊D5—42no—
368C22⋊D5—42no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
383D20—22no—
384D20—42no—
385D20—42no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—22no—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—42no—
397C4×D5—42no—
398C4×D5—42no—
399C4×D5#10414yescomplemented
400C4×D5C2×#4114yes—
401Dic10—22no—
402Dic10—42no—
403Dic10—42no—
404#170—28no—
405C2×#41—51no—
406C2×#41—51no—
407C2×#41—101no—
408C2×#41—101no—
409C23×C4—51no—
410C23×C4—51no—
411C23×C4—51no—
412C2×M16—54no—
413C2×M16—108no—
414C2×M16—102no—
415C22×C8—102no—
416C4⋊Q8—51no—
417C4⋊Q8—51no—
418C4⋊Q8—51no—
419#127—51no—
420#126—21no—
421#126—101no—
422#126—101no—
423#126—101no—
424#125—51no—
425#125—101no—
426#125—101no—
427#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
428#124—51no—
429#124—101no—
430#124—101no—
431#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
432#123—21no—
433#123—101no—
434#123—101no—
435#123—101no—
436#123—101no—
437#123—101no—
438C22⋊Q8—51no—
439C22⋊Q8—51no—
440C22⋊Q8—51no—
441C22⋊Q8—101no—
442C22⋊Q8—101no—
443C22⋊Q8—101no—
444C22⋊Q8—101no—
445C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
446#121—51no—
447#121—51no—
448#121—51no—
449#121—101no—
450#121—101no—
451#121—101no—
452#121—101no—
453#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
454#120—101no—
455#120—101no—
456C4×Q8—51no—
457C4×Q8—51no—
458C4×Q8—51no—
459C4×Q8—101no—
460C4×Q8—101no—
461C4×Q8—101no—
462C4×Q8—101no—
463C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
464C4×D4—21no—
465C4×D4—51no—
466C4×D4—51no—
467C4×D4—51no—
468C4×D4—101no—
469C4×D4—101no—
470C4×D4—101no—
471C4×D4—101no—
472C4×D4—101no—
473C4×D4—101no—
474C4×D4—101no—
475C4×D4—101no—
476C4×D4—101no—
477C4×D4—101no—
478C4×D4—101no—
479C4×D4—101no—
480C4×D4—101no—
481C4×D4—101no—
482C4×D4—101no—
483C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
484#117—21no—
485#117—51no—
486#117—51no—
487#117—101no—
488#117—101no—
489#117—101no—
490#117—101no—
491#117—101no—
492#117—101no—
493#117—108no—
494#117—101no—
495C2×C4⋊C4—102no—
496C2×C22⋊C4—102no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—51no—
499C2×C42—51no—
500C2×C42—51no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—51no—
503C2×C42—51no—
504C2×C42—51no—
505C2×C42—51no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—51no—
508C2×C42—54no—
509C2×C42—101no—
510C2×C42—101no—
511C2×C42—102no—
512C2×C42—102no—
513C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
514#104—108no—
515#104—108no—
516#97—102no—
517#97—102no—
518C4×C8—102no—
519C4×C8—102no—
520#95—102no—
521#95—102no—
522C22×C5—21no—
523C22×C5—21no—
524C22×C5—21no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×D5—21no—
530C2×D5—21no—
531C2×D5—21no—
532C2×D5—21no—
533C2×D5—44no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5C2×#10412yes—
538C2×D5#53212yes—
539AGL(1,𝔽5)—48no—
540C4×C5—21no—
541C4×C5—21no—
542C4×C5—21no—
543C4×C5—21no—
544C4×C5—41no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5—41no—
547C4×C5C2×#10412yes—
548C4×C5C4×#4112yes—
549Dic5—21no—
550Dic5—21no—
551Dic5—21no—
552Dic5—41no—
553Dic5—41no—
554Dic5—41no—
555Dic5C2×#10412yes—
556Dic5#42112yes—
557Dic5#52512yes—
558C24—51no—
559#41—104no—
560#41—104no—
561#41—204no—
562#41—204no—
563C2×Q8—51no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C2×D4—21no—
568C2×D4—51no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577C22×C4—21no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—104no—
594C22×C4—104no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—104no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—202no—
602C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
603C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
604C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
605M16—58no—
606M16—104no—
607M16—108no—
608C2×C8—104no—
609C2×C8—108no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—51no—
615C4⋊C4—51no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—108no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—101no—
628C4⋊C4—101no—
629C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
630C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—101no—
637C22⋊C4—101no—
638C22⋊C4—101no—
639C22⋊C4—101no—
640C22⋊C4—101no—
641C22⋊C4—101no—
642C22⋊C4—101no—
643C22⋊C4—101no—
644C22⋊C4—108no—
645C22⋊C4—101no—
646C22⋊C4—101no—
647C22⋊C4—101no—
648C22⋊C4—101no—
649C22⋊C4—101no—
650C42—21no—
651C42—51no—
652C42—51no—
653C42—51no—
654C42—51no—
655C42—51no—
656C42—51no—
657C42—51no—
658C42—51no—
659C42—51no—
660C42—51no—
661C42—51no—
662C42—51no—
663C42—101no—
664C42—101no—
665C42—101no—
666C42—101no—
667C42—104no—
668C42—104no—
669C42—108no—
670C42—101no—
671C42—204no—
672C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
673C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
674C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
675C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C2×C5—41no—
677C2×C5—81no—
678C2×C5#229711yescharacteristic
679C2×C5C22×#10411yescharacteristic
680C2×C5C2×#42111yescharacteristic
681D5—22no—
682D5—22no—
683D5—81no—
684C23—21no—
685C23—51no—
686C23—51no—
687C23—102no—
688C23—102no—
689C23—101no—
690C23—201no—
691C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—102no—
694Q8—202no—
695Q8—202no—
696D4—22no—
697D4—42no—
698D4—102no—
699D4—202no—
700D4—202no—
701D4—202no—
702D4—202no—
703D4—202no—
704D4—202no—
705D4—202no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—51no—
714C2×C4—51no—
715C2×C4—51no—
716C2×C4—54no—
717C2×C4—54no—
718C2×C4—51no—
719C2×C4—51no—
720C2×C4—51no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—108no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—204no—
743C2×C4—204no—
744C2×C4—202no—
745C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
748C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C8—108no—
752C5#2138211yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—52no—
760C22—52no—
761C22—101no—
762C22—101no—
763C22—101no—
764C22—101no—
765C22—204no—
766C22—201no—
767C22—201no—
768C22—201no—
769C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—52no—
778C4—52no—
779C4—52no—
780C4—101no—
781C4—101no—
782C4—101no—
783C4—208no—
784C4—201no—
785C4—201no—
786C4—201no—
787C4D5⋊#10412yes—
788C4#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
789C2—41no—
790C2—81no—
791C2—102no—
792C2—102no—
793C2—401no—
794C2C2×D5⋊#10411yescharacteristic
795C2D5⋊#42111yescharacteristic
796C2#1061755511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#529C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618020C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#529AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21382
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#4130C2semidirect
3. C4×D5⋊M16C2semidirect
4. #10604592C2semidirect
5. #10604572C2semidirect
6. #10604528C2semidirect
7. #10604496C2semidirect
8. C4×#4010C2semidirect
9. C4×#4008C2semidirect
12. C5×#529C4semidirect
15. #66025C4semidirect
17. #66014C4semidirect
22. #65956C4semidirect
24. #65930C4semidirect
25. #65912C4semidirect
27. #65882C4semidirect
33. #65813C4semidirect
234. #700#41semidirect
310. #529AGL(1,𝔽5)semidirect
399. C4×D5#104semidirect
752. C5#21382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180202
C4×#41302
C4×D5⋊M162
#106045922
#106045722
#106045282
#106044962
C4×#40102
C4×#40082
#213825