Finite Group Databasebeta

← #13035983

Subgroups — #13035983

Order 1280.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#529C211yesmaximal, characteristic
2C4×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604589C212yesmaximal, complemented
5#10604561C212yesmaximal, complemented
6#10604524C212yesmaximal, complemented
7#10604492C212yesmaximal
8C4×#4009C212yesmaximal, complemented
9C4×#4007C212yesmaximal, complemented
10C2×#4130C2212yes—
11C5×#529C411yescharacteristic, complemented
12#66040—21no—
13D5×#126—21no—
14#66025C411yescharacteristic, complemented
15D5×#125C2211yescharacteristic
16#66014C411yescharacteristic, complemented
17D5×#124C2211yescharacteristic
18D5×#123—21no—
19#65983—21no—
20D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#65958C411yescharacteristic, complemented
22D5×#121C2211yescharacteristic
23#65934C411yescharacteristic, complemented
24#65914C411yescharacteristic, complemented
25C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
26#65891C411yescharacteristic, complemented
27C4×D4×D5—21no—
28C4×D4×D5C2211yescharacteristic
29#65872—21no—
30#65862—21no—
31D5×#117—21no—
32#65813C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D5C2211yescharacteristic
34C2×#4009C2214yes—
35C2×#4007C2214yes—
36C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
37C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
38#65754—21no—
39D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
40#65748—21no—
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
42C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
43#65686—21no—
44C42×AGL(1,𝔽5)—21no—
45#65680—21no—
46D5⋊(C4⋊C8)C2212yes—
47#65678—21no—
48C4×D5⋊C8C2212yes—
49#64874C2214yes—
50#64874C2214yes—
51#21387—51nomaximal, Sylow
52C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
53C2×D4×D5—21no—
54C2×D4×D5C2311yescharacteristic
55C22×C4×D5—21no—
56C22×C4×D5D411yescharacteristic
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5C2311yescharacteristic
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
60#4130—28no—
61C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
62C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
63C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
64C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
65C2×D5⋊C8C2314yes—
66C5×#126—21no—
67C5×#125C2×C411yescharacteristic
68C5×#124C2×C411yescharacteristic
69C5×#123—21no—
70C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
71C5×#121C2×C411yescharacteristic
72C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
73C4×C5×D4—21no—
74C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
75C5×#117—21no—
76C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
77#4093C2×C411yescharacteristic
78#4092C2×C411yescharacteristic
79Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
80#4085—21no—
81#4084C2×C411yescharacteristic
82#4082C2×C411yescharacteristic
83#4081—21no—
84D4×Dic5—21no—
85D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
86#4076C2×C411yescharacteristic
87#4075—21no—
88C4×C22⋊D5—21no—
89C4×C22⋊D5—21no—
90C4×C22⋊D5—21no—
91#4072—21no—
92#4070C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
96#4044—21no—
97#4044—21no—
98#4044—21no—
99#4043C2×C411yescharacteristic
100#4042—21no—
101#4041C2×C411yescharacteristic
102#4040—21no—
103#4040—21no—
104#4039—21no—
105#4039C2×C411yescharacteristic
106#4038—21no—
107#4038—21no—
108D5×C4⋊C4—21no—
109D5×C4⋊C4—21no—
110D5×C4⋊C4—21no—
111D5×C4⋊C4—21no—
112D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114#4036C2×C411yescharacteristic
115#4036C2×C411yescharacteristic
116#4035—21no—
117#4035—21no—
118#4033—21no—
119#4033C2×C411yescharacteristic
120#4032—21no—
121#4031—21no—
122#4031—21no—
123#4030—21no—
124#4029—21no—
125#4029—21no—
126#4027—21no—
127#4027—21no—
128#4027—21no—
129D5×C22⋊C4—21no—
130D5×C22⋊C4—21no—
131D5×C22⋊C4—21no—
132D5×C22⋊C4—21no—
133D5×C22⋊C4—21no—
134#4025—21no—
135#4025—21no—
136#4025—21no—
137#4024—21no—
138#4023—21no—
139#4023—21no—
140#4022—21no—
141#4021C2×C411yescharacteristic
142C4×D20—21no—
143C4×D20C2×C411yescharacteristic
144#4018—21no—
145#4018—21no—
146C42×D5—21no—
147C42×D5C2×C411yescharacteristic
148C42×D5C2×C411yescharacteristic
149C42×D5D411yescharacteristic
150C42×D5D411yescharacteristic
151C42×D5D411yescharacteristic
152C42×D5D411yescharacteristic
153C42×D5C2311yescharacteristic
154C42×D5C2311yescharacteristic
155#4016C2×C411yescharacteristic
156C4×Dic10—21no—
157C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
158C22⋊#170—22no—
159#4009—28no—
160#4007—28no—
161(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
162(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
163#4004—22no—
164#4003—22no—
165C4⋊#170—22no—
166C4×#170—22no—
167C4×#170—22no—
168C2×#529—51no—
169C2×#431—51no—
170C4×#117—51no—
171#1989—52no—
172#1983—52no—
173#1875—52no—
174#1873—52no—
175C4×#103—52no—
176C4×#102—52no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5C2×D411yescharacteristic
179C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
180C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
185C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
186C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D5—21no—
188C2×C22⋊D5—21no—
189C2×C22⋊D5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
194Q8×D5—24no—
195D4×D5—24no—
196D4×D5—44no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D5—24no—
200C2×C4×D5—24no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—42no—
207C2×C4×D5—44no—
208C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2411yescharacteristic
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
222C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
223C2×#170—24no—
224C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
225C4⋊AGL(1,𝔽5)#4118yes—
226C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
227C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
228C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
229D5⋊C8—24no—
230D5⋊C8—24no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
236C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
237C5×C22⋊C4—21no—
238C5×C22⋊C4—21no—
239C5×C22⋊C4—21no—
240C5×C22⋊C4—21no—
241C5×C22⋊C4—21no—
242C42×C5—21no—
243C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
244C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
245C42×C5C22×C411yescharacteristic
246C42×C5C22×C411yescharacteristic
247C22⋊Dic5—21no—
248C22⋊Dic5—21no—
249C22⋊Dic5—21no—
250C22⋊Dic5—21no—
251C22⋊Dic5—21no—
252#685—21no—
253#685—21no—
254#685—21no—
255#685—21no—
256#685—21no—
257#685—21no—
258#685—21no—
259#685—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
268#683—21no—
269#683—21no—
270#683—21no—
271#683—21no—
272#683—21no—
273#683—21no—
274#683—21no—
275#683—21no—
276#683—21no—
277#683—21no—
278C4×Dic5—21no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
293#529—51no—
294#529—51no—
295#529—51no—
296#529—51no—
297#529—51no—
298#529—51no—
299#529—51no—
300#529—101no—
301#529—101no—
302#529—101no—
303#529—101no—
304#529AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
305C2×#126—101no—
306C2×#125—51no—
307C2×#124—51no—
308C2×#123—101no—
309C2×C22⋊Q8—51no—
310C2×#121—51no—
311C2×C4×Q8—51no—
312C2×C4×D4—51no—
313C2×C4×D4—101no—
314C2×#117—52no—
315C2×#117—101no—
316C22×C42—51no—
317#431—101no—
318#431—101no—
319#431—101no—
320#431—101no—
321C2×C4⋊C8—52no—
322C2×#103—54no—
323C2×#102—54no—
324C2×C22⋊C8—52no—
325C2×C4×C8—52no—
326C4×C4⋊C4—52no—
327C4×C4⋊C4—52no—
328C4×C22⋊C4—101no—
329C4×C22⋊C4—101no—
330#376—101no—
331C43—101no—
332#340—54no—
333#340—54no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—42no—
341C22×D5—42no—
342C22×D5—42no—
343C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D5C22×D411yescharacteristic
345C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
348C5×Q8—22no—
349C5×D4—22no—
350C5×D4—42no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—42no—
358C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D5—42no—
365C22⋊D5—42no—
366C22⋊D5—42no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
380D20—22no—
381D20—42no—
382C4×D5—22no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—22no—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—41no—
391C4×D5—41no—
392C4×D5—42no—
393C4×D5—42no—
394C4×D5—42no—
395C4×D5—42no—
396C4×D5—42no—
397C4×D5#13514yes—
398C4×D5C2×#4114yes—
399Dic10—22no—
400Dic10—42no—
401#170—44no—
402C22×Q8—51no—
403C22×D4—51no—
404C22×D4—101no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—101no—
409C22×C8—54no—
410#126—21no—
411#126—101no—
412#126—101no—
413#126—101no—
414#126—101no—
415#126—101no—
416#126—101no—
417#126—101no—
418#125—51no—
419#125—51no—
420#125—51no—
421#125—101no—
422#125—101no—
423#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
424#124—51no—
425#124—51no—
426#124—51no—
427#124—101no—
428#124—101no—
429#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
430#123—21no—
431#123—101no—
432#123—101no—
433#123—101no—
434#123—101no—
435#123—101no—
436#123—101no—
437#123—101no—
438C22⋊Q8—51no—
439C22⋊Q8—51no—
440C22⋊Q8—51no—
441C22⋊Q8—101no—
442C22⋊Q8—101no—
443C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
444#121—51no—
445#121—51no—
446#121—51no—
447#121—101no—
448#121—101no—
449#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
450C4×Q8—51no—
451C4×Q8—51no—
452C4×Q8—51no—
453C4×Q8—101no—
454C4×Q8—101no—
455C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
456C4×D4—21no—
457C4×D4—51no—
458C4×D4—51no—
459C4×D4—51no—
460C4×D4—101no—
461C4×D4—101no—
462C4×D4—101no—
463C4×D4—101no—
464C4×D4—101no—
465C4×D4—101no—
466C4×D4—101no—
467C4×D4—101no—
468C4×D4—101no—
469C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
470#117—21no—
471#117—101no—
472#117—101no—
473#117—101no—
474#117—101no—
475#117—101no—
476#117—101no—
477#117—108no—
478#117—101no—
479C2×C4⋊C4—54no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—102no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—51no—
494C2×C42—51no—
495C2×C42—51no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—51no—
499C2×C42—51no—
500C2×C42—51no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—51no—
503C2×C42—101no—
504C2×C42—102no—
505C2×C42—102no—
506C2×C42—102no—
507C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
508C4⋊C8—102no—
509C4⋊C8—102no—
510#103—108no—
511#102—108no—
512C22⋊C8—102no—
513C22⋊C8—102no—
514C4×C8—102no—
515C4×C8—102no—
516#95—102no—
517#95—102no—
518C22×C5—21no—
519C22×C5—21no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
525C2×D5—21no—
526C2×D5—21no—
527C2×D5—21no—
528C2×D5—44no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—84no—
533C2×D5#52512yes—
534C2×D5C2×#13512yes—
535C2×D5#57512yes—
536AGL(1,𝔽5)—48no—
537C4×C5—21no—
538C4×C5—21no—
539C4×C5—21no—
540C4×C5—21no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5—41no—
544C4×C5#41612yes—
545C4×C5C4×#4112yes—
546Dic5—21no—
547Dic5—21no—
548Dic5—21no—
549Dic5—21no—
550Dic5—41no—
551Dic5—41no—
552Dic5—41no—
553Dic5#41612yes—
554Dic5#53212yes—
555C24—51no—
556C24—101no—
557C2×Q8—51no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—104no—
560C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
561C2×D4—21no—
562C2×D4—51no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—104no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—204no—
569C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570C22×C4—21no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—104no—
587C22×C4—104no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—104no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—204no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
598C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
600C2×C8—104no—
601C2×C8—104no—
602C2×C8—104no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—58no—
608C4⋊C4—51no—
609C4⋊C4—51no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—104no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
626C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—101no—
633C22⋊C4—101no—
634C22⋊C4—101no—
635C22⋊C4—101no—
636C22⋊C4—101no—
637C22⋊C4—101no—
638C22⋊C4—101no—
639C22⋊C4—101no—
640C22⋊C4—101no—
641C22⋊C4—101no—
642C22⋊C4—108no—
643C22⋊C4—101no—
644C22⋊C4—101no—
645C22⋊C4—101no—
646C22⋊C4—101no—
647C22⋊C4—101no—
648C42—21no—
649C42—51no—
650C42—51no—
651C42—51no—
652C42—51no—
653C42—51no—
654C42—51no—
655C42—51no—
656C42—51no—
657C42—51no—
658C42—51no—
659C42—51no—
660C42—51no—
661C42—101no—
662C42—101no—
663C42—108no—
664C42—101no—
665C42—204no—
666C42—204no—
667C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
668C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
669C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
671C2×C5—41no—
672C2×C5—81no—
673C2×C5#229711yescharacteristic
674C2×C5C2×#41611yescharacteristic
675C2×C5#289611yescharacteristic
676D5—41no—
677D5—81no—
678D5#310214yes—
679C23—21no—
680C23—51no—
681C23—51no—
682C23—102no—
683C23—102no—
684C23—102no—
685C23—101no—
686C23—202no—
687C23—202no—
688C23—202no—
689C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—102no—
692Q8—202no—
693D4—22no—
694D4—42no—
695D4—102no—
696D4—202no—
697D4—202no—
698D4—202no—
699D4—202no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—51no—
708C2×C4—51no—
709C2×C4—54no—
710C2×C4—54no—
711C2×C4—51no—
712C2×C4—51no—
713C2×C4—51no—
714C2×C4—51no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—108no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—202no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—204no—
738C2×C4—204no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
741C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
745C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746C8—204no—
747C5#2138711yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—52no—
755C22—52no—
756C22—52no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—101no—
760C22—204no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—201no—
764C22—404no—
765C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—52no—
774C4—52no—
775C4—101no—
776C4—101no—
777C4—101no—
778C4—101no—
779C4—208no—
780C4—201no—
781C4—201no—
782C4—201no—
783C4#6579412yes—
784C4#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
785C2—41no—
786C2—54no—
787C2—81no—
788C2—201no—
789C2—401no—
790C2C2×#6579411yescharacteristic
791C2#1061753311yescharacteristic
792C2#1061755511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#529C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#121C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#529AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21387
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#4130C2semidirect
3. D5⋊#431C2semidirect
4. #10604589C2semidirect
5. #10604561C2semidirect
6. #10604524C2semidirect
8. C4×#4009C2semidirect
9. C4×#4007C2semidirect
11. C5×#529C4semidirect
14. #66025C4semidirect
16. #66014C4semidirect
21. #65958C4semidirect
23. #65934C4semidirect
24. #65914C4semidirect
26. #65891C4semidirect
32. #65813C4semidirect
304. #529AGL(1,𝔽5)semidirect
747. C5#21387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5292
C4×#41302
D5⋊#4312
#106045892
#106045612
#106045242
#106044922
C4×#40092
C4×#40072
#213875