Finite Group Databasebeta

← #13035987

Subgroups — #13035987

Order 1280.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#529C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604589C212yesmaximal, complemented
5#10604561C212yesmaximal, complemented
6#10604523C212yesmaximal, complemented
7#10604491C212yesmaximal
8#10604454C212yesmaximal, complemented
9#10604420C212yesmaximal, complemented
10C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
12C5×#529C411yescharacteristic, complemented
13#66040—21no—
14D5×#126—21no—
15#66025C411yescharacteristic, complemented
16D5×#125C2211yescharacteristic
17#66014C411yescharacteristic, complemented
18D5×#124C2211yescharacteristic
19D5×#123—21no—
20#65983—21no—
21D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#65958C411yescharacteristic, complemented
23D5×#121C2211yescharacteristic
24#65934C411yescharacteristic, complemented
25#65914C411yescharacteristic, complemented
26C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
27#65891C411yescharacteristic, complemented
28C4×D4×D5—21no—
29C4×D4×D5C2211yescharacteristic
30#65872—21no—
31#65862—21no—
32D5×#117—21no—
33#65813C411yescharacteristic, complemented
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35C2×#4009C2214yes—
36C2×#4007C2214yes—
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
38#65759—21no—
39#65757—21no—
40D5⋊(C22⋊C8)C2212yes—
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
42C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
43C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
44C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
45#65684—21no—
46#65683—21no—
47D5⋊(C4⋊C8)C2212yes—
48#65676C2212yes—
49#64874C2214yes—
50#64874C2214yes—
51#21391—51nomaximal, Sylow
52C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
53C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
54C2×D4×D5—21no—
55C2×D4×D5C2311yescharacteristic
56C22×C4×D5—21no—
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5D411yescharacteristic
59C22×C4×D5C2311yescharacteristic
60C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
61C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
62C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
63C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
64C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
65C2×C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
66C2×D5⋊C8C2314yes—
67C5×#126—21no—
68C5×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
69C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
70C5×#123—21no—
71C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C5×#121C2×C411yescharacteristic
73C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
74C4×C5×D4—21no—
75C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
76C5×#117—21no—
77C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
78#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
79#4092C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
81#4085—21no—
82#4084C2×C411yescharacteristic
83#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
84#4081—21no—
85D4×Dic5—21no—
86D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
87#4076C2×C411yescharacteristic
88#4075—21no—
89C4×C22⋊D5—21no—
90C4×C22⋊D5—21no—
91C4×C22⋊D5—21no—
92#4072—21no—
93#4070C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
97#4044—21no—
98#4044—21no—
99#4044—21no—
100#4043C2×C411yescharacteristic
101#4042—21no—
102#4041C2×C411yescharacteristic
103#4040—21no—
104#4040—21no—
105#4039—21no—
106#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
107#4038—21no—
108#4038—21no—
109D5×C4⋊C4—21no—
110D5×C4⋊C4—21no—
111D5×C4⋊C4—21no—
112D5×C4⋊C4—21no—
113D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
116#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
117#4035—21no—
118#4035—21no—
119#4033—21no—
120#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
121#4032—21no—
122#4031—21no—
123#4031—21no—
124#4030—21no—
125#4029—21no—
126#4029—21no—
127#4027—21no—
128#4027—21no—
129#4027—21no—
130D5×C22⋊C4—21no—
131D5×C22⋊C4—21no—
132D5×C22⋊C4—21no—
133D5×C22⋊C4—21no—
134D5×C22⋊C4—21no—
135#4025—21no—
136#4025—21no—
137#4025—21no—
138#4024—21no—
139#4023—21no—
140#4023—21no—
141#4022—21no—
142#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
143C4×D20—21no—
144C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
145#4018—21no—
146#4018—21no—
147C42×D5—21no—
148C42×D5C2×C411yescharacteristic
149C42×D5C2×C411yescharacteristic
150C42×D5D411yescharacteristic
151C42×D5D411yescharacteristic
152C42×D5D411yescharacteristic
153C42×D5D411yescharacteristic
154C42×D5C2311yescharacteristic
155C42×D5C2311yescharacteristic
156#4016C2×C411yescharacteristic, complemented
157C4×Dic10—21no—
158C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
159C22⋊#170—22no—
160#4009—28no—
161#4007—28no—
162(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
164#4004—22no—
165#4003—22no—
166#4002—22no—
167#4002—22no—
168C4⋊#170—22no—
169C2×#529—51no—
170C2×#432—51no—
171C2×C4×C4⋊C4—51no—
172#1989—52no—
173#1983—52no—
174#1874—52no—
175#1872—52no—
176#1763—52no—
177#1762—52no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5C2×D411yescharacteristic
180C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
184C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
189C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
190C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—21no—
192C2×C22⋊D5—21no—
193C2×C22⋊D5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198Q8×D5—24no—
199D4×D5—24no—
200D4×D5—42no—
201D4×D5—42no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D5—22no—
205C2×C4×D5—22no—
206C2×C4×D5—24no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—44no—
214C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D5C2411yescharacteristic
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
228C2×#170—24no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)#4118yes—
232C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
234D5⋊C8—24no—
235D5⋊C8—24no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
241C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
242C5×C22⋊C4—21no—
243C5×C22⋊C4—21no—
244C5×C22⋊C4—21no—
245C5×C22⋊C4—21no—
246C5×C22⋊C4—21no—
247C42×C5—21no—
248C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
249C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
250C42×C5C22×C411yescharacteristic
251C42×C5C22×C411yescharacteristic
252C22⋊Dic5—21no—
253C22⋊Dic5—21no—
254C22⋊Dic5—21no—
255C22⋊Dic5—21no—
256C22⋊Dic5—21no—
257#685—21no—
258#685—21no—
259#685—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262#685—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
273#683—21no—
274#683—21no—
275#683—21no—
276#683—21no—
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283C4×Dic5—21no—
284C4×Dic5—21no—
285C4×Dic5—21no—
286C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
298#529—51no—
299#529—51no—
300#529—51no—
301#529—51no—
302#529—51no—
303#529—51no—
304#529—51no—
305#529—101no—
306#529—101no—
307#529—101no—
308#529—101no—
309#529AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
310C2×#126—101no—
311C2×#125—51no—
312C2×#124—51no—
313C2×#123—101no—
314C2×C22⋊Q8—51no—
315C2×#121—51no—
316C2×C4×Q8—51no—
317C2×C4×D4—51no—
318C2×C4×D4—101no—
319C2×#117—101no—
320C22×C4⋊C4—52no—
321C22×C42—51no—
322C22×C42—101no—
323#432—101no—
324#432—101no—
325#432—101no—
326#432—101no—
327C2×C4⋊C8—52no—
328C2×#103—54no—
329C2×#102—54no—
330C2×C22⋊C8—52no—
331C2×#97—52no—
332C4×C4⋊C4—52no—
333C4×C4⋊C4—52no—
334C4×C4⋊C4—101no—
335C4×C4⋊C4—101no—
336C2×#95—101no—
337#340—54no—
338#340—54no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—42no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—42no—
348C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C22×D5#13712yes—
351C22×D5C22×D411yescharacteristic
352C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
356C5×Q8—22no—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—42no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—42no—
366C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
372C22⋊D5—42no—
373C22⋊D5—42no—
374C22⋊D5—42no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—42no—
382C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
388D20—22no—
389D20—42no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—21no—
392C4×D5—21no—
393C4×D5—21no—
394C4×D5—21no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—22no—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—42no—
404C4×D5—42no—
405C4×D5—42no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—42no—
409C4×D5C2×#4114yes—
410Dic10—22no—
411Dic10—42no—
412#170—44no—
413C22×Q8—51no—
414C22×D4—51no—
415C22×D4—101no—
416C23×C4—51no—
417C23×C4—51no—
418C23×C4—51no—
419C23×C4—101no—
420C23×C4—102no—
421C22×C8—54no—
422#126—21no—
423#126—101no—
424#126—101no—
425#126—101no—
426#126—101no—
427#126—101no—
428#126—101no—
429#126—101no—
430#125—51no—
431#125—51no—
432#125—51no—
433#125—101no—
434#125—101no—
435#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
436#124—51no—
437#124—51no—
438#124—51no—
439#124—101no—
440#124—101no—
441#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
442#123—21no—
443#123—101no—
444#123—101no—
445#123—101no—
446#123—101no—
447#123—101no—
448#123—101no—
449#123—101no—
450C22⋊Q8—51no—
451C22⋊Q8—51no—
452C22⋊Q8—51no—
453C22⋊Q8—101no—
454C22⋊Q8—101no—
455C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
456#121—51no—
457#121—51no—
458#121—51no—
459#121—101no—
460#121—101no—
461#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
462C4×Q8—51no—
463C4×Q8—51no—
464C4×Q8—51no—
465C4×Q8—101no—
466C4×Q8—101no—
467C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
468C4×D4—21no—
469C4×D4—51no—
470C4×D4—51no—
471C4×D4—51no—
472C4×D4—101no—
473C4×D4—101no—
474C4×D4—101no—
475C4×D4—101no—
476C4×D4—101no—
477C4×D4—101no—
478C4×D4—101no—
479C4×D4—101no—
480C4×D4—101no—
481C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
482#117—21no—
483#117—101no—
484#117—101no—
485#117—101no—
486#117—101no—
487#117—101no—
488#117—101no—
489#117—101no—
490C2×C4⋊C4—54no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—101no—
494C2×C4⋊C4—101no—
495C2×C4⋊C4—101no—
496C2×C4⋊C4—101no—
497C2×C4⋊C4—108no—
498C2×C4⋊C4—102no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C42—51no—
505C2×C42—51no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—51no—
508C2×C42—51no—
509C2×C42—51no—
510C2×C42—51no—
511C2×C42—51no—
512C2×C42—51no—
513C2×C42—51no—
514C2×C42—51no—
515C2×C42—101no—
516C2×C42—102no—
517C2×C42—102no—
518C2×C42—204no—
519C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
520C4⋊C8—102no—
521C4⋊C8—102no—
522#103—108no—
523#102—108no—
524C22⋊C8—102no—
525C22⋊C8—102no—
526#97—102no—
527#97—102no—
528#95—102no—
529#95—102no—
530C22×C5—21no—
531C22×C5—21no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5#41712yes—
536C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×D5—21no—
538C2×D5—21no—
539C2×D5—24no—
540C2×D5—24no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—82no—
545C2×D5—82no—
546C2×D5#41712yes—
547C2×D5#52512yes—
548C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
549C2×D5C2×#13711yescharacteristic
550C2×D5#57512yes—
551AGL(1,𝔽5)—48no—
552C4×C5—21no—
553C4×C5—21no—
554C4×C5—21no—
555C4×C5—21no—
556C4×C5—21no—
557C4×C5—41no—
558C4×C5—41no—
559C4×C5—41no—
560C4×C5C4×#4112yes—
561Dic5—21no—
562Dic5—21no—
563Dic5—21no—
564Dic5—21no—
565Dic5—21no—
566Dic5—41no—
567Dic5—41no—
568Dic5—41no—
569Dic5#53212yes—
570C24—51no—
571C24—101no—
572C2×Q8—51no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—104no—
575C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576C2×D4—21no—
577C2×D4—51no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—104no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586C22×C4—21no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—104no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—104no—
611C22×C4—108no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—202no—
614C22×C4—204no—
615C22×C4—204no—
616C22×C4—204no—
617C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
618C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
619C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
620C2×C8—104no—
621C2×C8—104no—
622C2×C8—104no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—58no—
628C4⋊C4—51no—
629C4⋊C4—51no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—104no—
641C4⋊C4—108no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
647C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—101no—
654C22⋊C4—101no—
655C22⋊C4—101no—
656C22⋊C4—101no—
657C22⋊C4—101no—
658C22⋊C4—101no—
659C22⋊C4—101no—
660C22⋊C4—101no—
661C22⋊C4—101no—
662C22⋊C4—101no—
663C22⋊C4—101no—
664C22⋊C4—101no—
665C22⋊C4—101no—
666C22⋊C4—101no—
667C22⋊C4—101no—
668C42—21no—
669C42—51no—
670C42—51no—
671C42—51no—
672C42—51no—
673C42—51no—
674C42—51no—
675C42—51no—
676C42—51no—
677C42—51no—
678C42—51no—
679C42—51no—
680C42—51no—
681C42—101no—
682C42—101no—
683C42—101no—
684C42—204no—
685C42—204no—
686C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
687C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
688C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
689C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
690C2×C5—22no—
691C2×C5—81no—
692C2×C5#229711yescharacteristic
693C2×C5C2×#41711yescharacteristic
694C2×C5#289611yescharacteristic
695D5—22no—
696D5—81no—
697D5#311412yes—
698D5#311712yes—
699C23—21no—
700C23—51no—
701C23—52no—
702C23—52no—
703C23—51no—
704C23—102no—
705C23—102no—
706C23—101no—
707C23—202no—
708C23—202no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—102no—
714Q8—202no—
715D4—22no—
716D4—42no—
717D4—102no—
718D4—202no—
719D4—202no—
720D4—202no—
721D4—202no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—54no—
731C2×C4—51no—
732C2×C4—51no—
733C2×C4—51no—
734C2×C4—51no—
735C2×C4—51no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—108no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—204no—
764C2×C4—204no—
765C2×C4—2016no—
766C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
772C8—204no—
773C5#2139111yescharacteristic, complemented, Sylow
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—51no—
780C22—51no—
781C22—52no—
782C22—52no—
783C22—52no—
784C22—104no—
785C22—104no—
786C22—101no—
787C22—101no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—402no—
792C22—402no—
793C22#6579312yes—
794C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—52no—
804C4—101no—
805C4—101no—
806C4—101no—
807C4—101no—
808C4—101no—
809C4—208no—
810C4—201no—
811C4—201no—
812C4—201no—
813C4#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
814C2—22no—
815C2—52no—
816C2—52no—
817C2—81no—
818C2—102no—
819C2—401no—
820C2C2×#6579311yescharacteristic
821C2#1061753311yescharacteristic
822C2#1061755511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#529C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#121C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#529AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21391
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
3. D5⋊#432C2semidirect
4. #10604589C2semidirect
5. #10604561C2semidirect
6. #10604523C2semidirect
8. #10604454C2semidirect
9. #10604420C2semidirect
12. C5×#529C4semidirect
15. #66025C4semidirect
17. #66014C4semidirect
22. #65958C4semidirect
24. #65934C4semidirect
25. #65914C4semidirect
27. #65891C4semidirect
33. #65813C4semidirect
68. C5×#125C2×C4semidirect
69. C5×#124C2×C4semidirect
73. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
75. C4×C5×D4C2×C4semidirect
78. #4093C2×C4semidirect
80. Q8×Dic5C2×C4semidirect
83. #4082C2×C4semidirect
86. D4×Dic5C2×C4semidirect
106. #4039C2×C4semidirect
115. #4036C2×C4semidirect
116. #4036C2×C4semidirect
120. #4033C2×C4semidirect
142. #4021C2×C4semidirect
144. C4×D20C2×C4semidirect
156. #4016C2×C4semidirect
158. C4×Dic10C2×C4semidirect
309. #529AGL(1,𝔽5)semidirect
435. #125C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
441. #124C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
467. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
481. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
773. C5#21391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5292
C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)2
D5⋊#4322
#106045892
#106045612
#106045232
#106044912
#106044542
#106044202
#213915