Finite Group Databasebeta

← #13035993

Subgroups — #13035993

Order 1280.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#542C211yesmaximal, characteristic
2#10617127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5⋊#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604492C211yesmaximal, characteristic
11#10604491C211yesmaximal, characteristic
12#10604454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#4009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#4007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4130C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C5×#542C411yescharacteristic, complemented
19#66067C411yescharacteristic, complemented
20D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#66044—21no—
22D5×#126—21no—
23#66016C411yescharacteristic, complemented
24D5×#124—21no—
25D5×#124C2211yescharacteristic
26#66003—21no—
27#65996—21no—
28D5×#123—21no—
29#65977C411yescharacteristic, complemented
30#65974—21no—
31D5×C22⋊Q8—21no—
32D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33D5×#121C2211yescharacteristic
34#65937C411yescharacteristic, complemented
35#65916C411yescharacteristic, complemented
36C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
37#65895C411yescharacteristic, complemented
38C4×D4×D5C2211yescharacteristic
39#65868C411yescharacteristic, complemented
40D5×#117C2211yescharacteristic
41C2×#4009C2211yescharacteristic
42C2×#4009C2211yescharacteristic
43C2×#4009C2211yescharacteristic
44C2×#4009C2211yescharacteristic
45C2×#4007C2211yescharacteristic
46C2×#4007C2211yescharacteristic
47C2×#4007C2211yescharacteristic
48C2×#4007C2211yescharacteristic
49D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
50D5⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
52C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
53#65706—21no—
54#65706—21no—
55C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
56C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
57#65697—21no—
58#65697—21no—
59C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
63D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
64D5⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
65#65676C2211yescharacteristic
66C4×D5⋊C8C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#64874C2211yescharacteristic
70#64874C2211yescharacteristic
71#64874C2211yescharacteristic
72#64874C2211yescharacteristic
73#64874C2211yescharacteristic
74#64874C2211yescharacteristic
75#21397—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84#4130—22no—
85#4130—22no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
98C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
102C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
103C5×#126—21no—
104C5×#124—21no—
105C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
106C5×#123—21no—
107C5×C22⋊Q8—21no—
108C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
109C5×#121C2×C411yescharacteristic
110C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
111C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
112C5×#117C2×C411yescharacteristic
113#4093—21no—
114#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
115#4092—21no—
116#4092C2×C411yescharacteristic
117Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
118#4090—21no—
119#4085—21no—
120#4084C2×C411yescharacteristic
121#4082—21no—
122#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
123#4081—21no—
124D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
125#4076C2×C411yescharacteristic
126#4075—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128#4072C2×C411yescharacteristic
129#4070—21no—
130#4070C2×C411yescharacteristic
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4044—21no—
134#4043—21no—
135#4043C2×C411yescharacteristic
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4042—21no—
139#4041C2×C411yescharacteristic
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
143#4038D411yescharacteristic
144#4038D411yescharacteristic
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
149D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
150D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152#4034—21no—
153#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
154#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
155#4033—21no—
156#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
157#4032—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4030—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4027—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
174D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4023D411yescharacteristic
182#4023D411yescharacteristic
183#4022—21no—
184#4021—21no—
185#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
186C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
187#4018C2×C411yescharacteristic
188#4018C2×C411yescharacteristic
189C42×D5—21no—
190C42×D5C2311yescharacteristic
191C42×D5C2311yescharacteristic
192#4015C2×C411yescharacteristic, complemented
193C4×Dic10—21no—
194C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
195C22⋊#170—21no—
196C22⋊#170—21no—
197#4009—22no—
198#4009—22no—
199#4009—22no—
200#4009—22no—
201#4007—22no—
202#4007—22no—
203#4007—22no—
204#4007—22no—
205(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
206(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
207(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
208(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
209#4004—21no—
210#4004—21no—
211#4003—21no—
212#4003—21no—
213#4002—21no—
214#4002—21no—
215C4⋊#170—21no—
216C4⋊#170—21no—
217C4×#170—21no—
218C4×#170—21no—
219C2×#542—51no—
220C2×#433—51no—
221#2274—51no—
222#1988—51no—
223#1987—51no—
224#1983—51no—
225#1983—51no—
226#1875—51no—
227#1874—51no—
228#1873—51no—
229#1872—51no—
230#1763—51no—
231#1762—51no—
232C4×#103—51no—
233C4×#102—51no—
234C23×D5—21no—
235C23×D5C2×D411yescharacteristic
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—81no—
243C2×C5×Q8—21no—
244C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254Q8×D5—21no—
255Q8×D5—21no—
256Q8×D5—21no—
257Q8×D5—21no—
258Q8×D5—81no—
259Q8×D5—81no—
260D4×D5—21no—
261D4×D5—21no—
262D4×D5—21no—
263D4×D5—21no—
264D4×D5—81no—
265D4×D5—81no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—81no—
278C2×C4×D5—81no—
279C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2411yescharacteristic
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
292C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
293C2×#170—21no—
294C2×#170—21no—
295C2×#170—21no—
296C2×#170—21no—
297C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
298C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
299C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
300C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
301C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
302C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
303C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
304C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
305C4⋊AGL(1,𝔽5)#4112yes—
306C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
307C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
308C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
309C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
310C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
311D5⋊C8—21no—
312D5⋊C8—21no—
313D5⋊C8—21no—
314D5⋊C8—21no—
315D5⋊C8—21no—
316D5⋊C8—21no—
317D5⋊C8—21no—
318D5⋊C8—21no—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4—21no—
321C5×C4⋊C4—21no—
322C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
325C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
326C5×C22⋊C4—21no—
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C42×C5—21no—
334C42×C5C22×C411yescharacteristic
335C42×C5C22×C411yescharacteristic
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—21no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
342C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685C22⋊C411yescharacteristic
354#685C22⋊C411yescharacteristic
355#685C22⋊C411yescharacteristic
356#685C22⋊C411yescharacteristic
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5—21no—
360C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
361C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
362C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
363C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
364#683—21no—
365#683—21no—
366#683—21no—
367#683—21no—
368#683—21no—
369#683—21no—
370#683—21no—
371#683—21no—
372#683C22⋊C411yescharacteristic
373#683C22⋊C411yescharacteristic
374#683C22⋊C411yescharacteristic
375#683C22⋊C411yescharacteristic
376C4×Dic5—21no—
377C4×Dic5—21no—
378C4×Dic5—21no—
379C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
380C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
381C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
385#542—51no—
386#542—51no—
387#542—51no—
388#542—51no—
389#542—51no—
390#542—51no—
391#542—51no—
392#542—101no—
393#542—101no—
394#542—101no—
395#542—101no—
396#542AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
397C2×C4⋊Q8—51no—
398C2×#126—101no—
399C2×#124—51no—
400C2×#124—101no—
401C2×#123—101no—
402C2×C22⋊Q8—51no—
403C2×C22⋊Q8—101no—
404C2×#121—51no—
405C2×C4×Q8—51no—
406C2×C4×D4—51no—
407C2×#117—51no—
408C2×#117—51no—
409C22×C4⋊C4—51no—
410#433—101no—
411#433—101no—
412#433—101no—
413#433—101no—
414C2×C4⋊C8—51no—
415C2×C4⋊C8—51no—
416C2×#103—51no—
417C2×#103—51no—
418C2×#103—51no—
419C2×#103—51no—
420C2×#102—51no—
421C2×#102—51no—
422C2×#102—51no—
423C2×#102—51no—
424C2×C22⋊C8—51no—
425C2×C22⋊C8—51no—
426C2×#97—51no—
427C2×C4×C8—51no—
428C4×C4⋊C4—51no—
429C4×C4⋊C4—51no—
430C4×C4⋊C4—51no—
431C4×C4⋊C4—51no—
432C4×C4⋊C4—101no—
433C4×C4⋊C4—101no—
434C4×C22⋊C4—101no—
435C4×C22⋊C4—101no—
436#340—51no—
437#340—51no—
438#340—51no—
439#340—51no—
440#340—51no—
441#340—51no—
442#340—51no—
443#340—51no—
444C23×C5—21no—
445C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D5—21no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—21no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×D5C22×D411yescharacteristic
461C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
474C5×Q8—21no—
475C5×Q8—21no—
476C5×Q8—81no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—81no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—81no—
486C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
492C22⋊D5—41no—
493C22⋊D5—41no—
494C22⋊D5—81no—
495C22⋊D5—81no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—81no—
502C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
508D20—21no—
509D20—21no—
510D20—81no—
511C4×D5—21no—
512C4×D5—21no—
513C4×D5—21no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—21no—
519C4×D5—21no—
520C4×D5—21no—
521C4×D5—21no—
522C4×D5—21no—
523C4×D5—21no—
524C4×D5—21no—
525C4×D5—41no—
526C4×D5—41no—
527C4×D5—41no—
528C4×D5—41no—
529C4×D5—41no—
530C4×D5—41no—
531C4×D5—81no—
532C4×D5—81no—
533C4×D5C2×#4111yescharacteristic
534C4×D5C2×#4111yescharacteristic
535C4×D5C2×#4111yescharacteristic
536C4×D5C2×#4111yescharacteristic
537Dic10—21no—
538Dic10—21no—
539Dic10—41no—
540Dic10—41no—
541Dic10—81no—
542Dic10—81no—
543Dic10—81no—
544#170—41no—
545#170—41no—
546#170—41no—
547#170—41no—
548C22×Q8—51no—
549C22×Q8—101no—
550C22×D4—51no—
551C22×D4—101no—
552C23×C4—51no—
553C23×C4—101no—
554C23×C4—101no—
555C22×C8—51no—
556C22×C8—51no—
557C22×C8—51no—
558C22×C8—51no—
559C4⋊Q8—51no—
560C4⋊Q8—51no—
561C4⋊Q8—51no—
562C4⋊Q8—101no—
563C4⋊Q8—101no—
564C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
565#126—21no—
566#126—101no—
567#126—101no—
568#126—101no—
569#126—101no—
570#126—101no—
571#126—101no—
572#126—101no—
573#124—21no—
574#124—51no—
575#124—51no—
576#124—51no—
577#124—101no—
578#124—101no—
579#124—101no—
580#124—101no—
581#124—101no—
582#124—101no—
583#124—101no—
584#124—101no—
585#124—101no—
586#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
587#123—21no—
588#123—101no—
589#123—101no—
590#123—101no—
591#123—101no—
592#123—101no—
593#123—101no—
594#123—101no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—51no—
597C22⋊Q8—51no—
598C22⋊Q8—51no—
599C22⋊Q8—101no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8—101no—
605C22⋊Q8—101no—
606C22⋊Q8—101no—
607C22⋊Q8—101no—
608C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
609#121—51no—
610#121—51no—
611#121—51no—
612#121—101no—
613#121—101no—
614#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615C4×Q8—51no—
616C4×Q8—51no—
617C4×Q8—51no—
618C4×Q8—101no—
619C4×Q8—101no—
620C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
621C4×D4—51no—
622C4×D4—51no—
623C4×D4—51no—
624C4×D4—101no—
625C4×D4—101no—
626C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
627#117—51no—
628#117—51no—
629#117—51no—
630#117—51no—
631#117—51no—
632#117—51no—
633#117—51no—
634#117—102no—
635#117—102no—
636#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—51no—
638C2×C4⋊C4—51no—
639C2×C4⋊C4—51no—
640C2×C4⋊C4—51no—
641C2×C4⋊C4—51no—
642C2×C4⋊C4—51no—
643C2×C4⋊C4—51no—
644C2×C4⋊C4—51no—
645C2×C4⋊C4—101no—
646C2×C4⋊C4—101no—
647C2×C4⋊C4—101no—
648C2×C4⋊C4—102no—
649C2×C4⋊C4—102no—
650C2×C4⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—51no—
652C2×C22⋊C4—51no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657C2×C22⋊C4—101no—
658C2×C22⋊C4—101no—
659C2×C42—51no—
660C2×C42—51no—
661C2×C42—101no—
662C2×C42—101no—
663C2×C42—101no—
664C2×C42—101no—
665C2×C42—101no—
666C2×C42—101no—
667C4⋊C8—101no—
668C4⋊C8—101no—
669C4⋊C8—101no—
670C4⋊C8—101no—
671#103—102no—
672#103—102no—
673#103—102no—
674#103—102no—
675#102—102no—
676#102—102no—
677#102—102no—
678#102—102no—
679C22⋊C8—101no—
680C22⋊C8—101no—
681C22⋊C8—101no—
682C22⋊C8—101no—
683#97—101no—
684#97—101no—
685C4×C8—101no—
686C4×C8—101no—
687#95—101no—
688#95—101no—
689#95—101no—
690#95—101no—
691C22×C5—21no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
698C2×D5—21no—
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—81no—
712C2×D5#52511yescharacteristic
713C2×D5#52511yescharacteristic
714C2×D5#57611yescharacteristic
715C2×D5#57711yescharacteristic
716C2×D5#57711yescharacteristic
717C2×D5#57811yescharacteristic
718AGL(1,𝔽5)—42no—
719AGL(1,𝔽5)—42no—
720AGL(1,𝔽5)—42no—
721AGL(1,𝔽5)—42no—
722C4×C5—21no—
723C4×C5—21no—
724C4×C5—21no—
725C4×C5—21no—
726C4×C5—21no—
727C4×C5—41no—
728C4×C5—41no—
729C4×C5—41no—
730C4×C5C4×#4111yescharacteristic
731C4×C5C4×#4111yescharacteristic
732Dic5—21no—
733Dic5—21no—
734Dic5—21no—
735Dic5—21no—
736Dic5—21no—
737Dic5—41no—
738Dic5—41no—
739Dic5—41no—
740Dic5#53211yescharacteristic
741Dic5#53211yescharacteristic
742C24—51no—
743C24—101no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—51no—
746C2×Q8—101no—
747C2×Q8—101no—
748C2×Q8—101no—
749C2×Q8—101no—
750C2×Q8—101no—
751C2×Q8—101no—
752C2×Q8—101no—
753C2×Q8—101no—
754C2×Q8—401no—
755C2×Q8—401no—
756C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—51no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—401no—
768C2×D4—401no—
769C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—51no—
772C22×C4—51no—
773C22×C4—51no—
774C22×C4—51no—
775C22×C4—51no—
776C22×C4—51no—
777C22×C4—51no—
778C22×C4—51no—
779C22×C4—51no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—104no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—401no—
796C22×C4—401no—
797C22×C4—401no—
798C22×C4—401no—
799C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
800C2×C8—101no—
801C2×C8—101no—
802C2×C8—101no—
803C2×C8—101no—
804C2×C8—101no—
805C2×C8—101no—
806C2×C8—101no—
807C2×C8—101no—
808C2×C8—101no—
809C2×C8—101no—
810C2×C8—101no—
811C2×C8—101no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—51no—
816C4⋊C4—51no—
817C4⋊C4—51no—
818C4⋊C4—51no—
819C4⋊C4—51no—
820C4⋊C4—51no—
821C4⋊C4—52no—
822C4⋊C4—52no—
823C4⋊C4—52no—
824C4⋊C4—52no—
825C4⋊C4—51no—
826C4⋊C4—51no—
827C4⋊C4—101no—
828C4⋊C4—101no—
829C4⋊C4—101no—
830C4⋊C4—101no—
831C4⋊C4—101no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—101no—
835C4⋊C4—101no—
836C4⋊C4—101no—
837C4⋊C4—101no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—104no—
840C4⋊C4—101no—
841C4⋊C4—101no—
842C4⋊C4—101no—
843C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
844C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
845C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
846C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—51no—
853C22⋊C4—51no—
854C22⋊C4—51no—
855C22⋊C4—51no—
856C22⋊C4—51no—
857C22⋊C4—51no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—104no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—101no—
874C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
875C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
876C42—21no—
877C42—51no—
878C42—51no—
879C42—51no—
880C42—51no—
881C42—51no—
882C42—51no—
883C42—101no—
884C42—101no—
885C42—104no—
886C42—101no—
887C42—401no—
888C42—401no—
889C42—401no—
890C42—401no—
891C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
892C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
893C2×C5—41no—
894C2×C5—81no—
895C2×C5#229711yescharacteristic
896C2×C5#289711yescharacteristic
897C2×C5#289811yescharacteristic
898D5—41no—
899D5—81no—
900D5#311811yescharacteristic
901D5#312111yescharacteristic
902D5#312411yescharacteristic
903D5#312511yescharacteristic
904C23—21no—
905C23—51no—
906C23—51no—
907C23—101no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—101no—
911C23—101no—
912C23—101no—
913C23—101no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—81no—
924Q8—101no—
925Q8—101no—
926Q8—201no—
927Q8—201no—
928Q8—401no—
929Q8—401no—
930Q8—401no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—81no—
934D4—101no—
935D4—101no—
936D4—201no—
937D4—201no—
938D4—401no—
939D4—401no—
940D4—401no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—51no—
947C2×C4—51no—
948C2×C4—51no—
949C2×C4—51no—
950C2×C4—51no—
951C2×C4—51no—
952C2×C4—51no—
953C2×C4—51no—
954C2×C4—51no—
955C2×C4—51no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—101no—
958C2×C4—101no—
959C2×C4—101no—
960C2×C4—101no—
961C2×C4—101no—
962C2×C4—101no—
963C2×C4—101no—
964C2×C4—101no—
965C2×C4—101no—
966C2×C4—101no—
967C2×C4—101no—
968C2×C4—101no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—101no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—401no—
995C2×C4—401no—
996C2×C4—401no—
997C2×C4—404no—
998C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
999C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1000C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1001C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1002C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1003C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1004C8—201no—
1005C8—201no—
1006C8—201no—
1007C8—201no—
1008C5#2139711yescharacteristic, complemented, Sylow
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—51no—
1016C22—51no—
1017C22—51no—
1018C22—51no—
1019C22—51no—
1020C22—51no—
1021C22—101no—
1022C22—101no—
1023C22—101no—
1024C22—201no—
1025C22—201no—
1026C22—201no—
1027C22—201no—
1028C22—201no—
1029C22—201no—
1030C22—201no—
1031C22—401no—
1032C22—401no—
1033C22—401no—
1034C22—401no—
1035C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—51no—
1045C4—51no—
1046C4—101no—
1047C4—101no—
1048C4—101no—
1049C4—101no—
1050C4—101no—
1051C4—202no—
1052C4—202no—
1053C4—202no—
1054C4—202no—
1055C4—201no—
1056C4—201no—
1057C4—201no—
1058C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1059C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1060C2—41no—
1061C2—51no—
1062C2—51no—
1063C2—51no—
1064C2—51no—
1065C2—81no—
1066C2—201no—
1067C2—401no—
1068C2#1061755511yescharacteristic
1069C2#1061755911yescharacteristic
1070C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#542C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#121C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#542AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21397
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617127C2semidirect
3. D5⋊#433C2semidirect
4. #10604669C2semidirect
5. #10604668C2semidirect
6. #10604561C2semidirect
7. #10604561C2semidirect
8. #10604524C2semidirect
9. #10604523C2semidirect
12. #10604454C2semidirect
13. C4×#4009C2semidirect
14. #10604420C2semidirect
15. C4×#4007C2semidirect
18. C5×#542C4semidirect
19. #66067C4semidirect
23. #66016C4semidirect
29. #65977C4semidirect
34. #65937C4semidirect
35. #65916C4semidirect
37. #65895C4semidirect
39. #65868C4semidirect
102. C5×C4⋊Q8C2×C4semidirect
105. C5×#124C2×C4semidirect
110. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
111. C4×C5×D4C2×C4semidirect
114. #4093C2×C4semidirect
117. Q8×Dic5C2×C4semidirect
122. #4082C2×C4semidirect
124. D4×Dic5C2×C4semidirect
142. #4039C2×C4semidirect
153. #4034C2×C4semidirect
154. #4034C2×C4semidirect
156. #4033C2×C4semidirect
185. #4021C2×C4semidirect
186. C4×D20C2×C4semidirect
192. #4015C2×C4semidirect
194. C4×Dic10C2×C4semidirect
396. #542AGL(1,𝔽5)semidirect
564. C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
586. #124C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
620. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
626. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1008. C5#21397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5422
#106171272
D5⋊#4332
#106046692
#106046682
#106045612
#106045242
#106045232
#106044922
#106044912
#106044542
C4×#40092
#106044202
C4×#40072
#213975