Finite Group Databasebeta

← #13036008

Subgroups — #13036008

Order 1280.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#542C211yesmaximal, characteristic
2#10617130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604494C211yesmaximal, characteristic
11#10604493C211yesmaximal, characteristic
12#10604454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#4009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#4007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
18C5×#542C411yescharacteristic, complemented
19#66067C411yescharacteristic, complemented
20D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#66044—21no—
22D5×#126—21no—
23#66016C411yescharacteristic, complemented
24D5×#124—21no—
25D5×#124C2211yescharacteristic
26#66003—21no—
27#65996—21no—
28D5×#123—21no—
29#65977C411yescharacteristic, complemented
30#65974—21no—
31D5×C22⋊Q8—21no—
32D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33D5×#121C2211yescharacteristic
34#65937C411yescharacteristic, complemented
35#65916C411yescharacteristic, complemented
36C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
37#65895C411yescharacteristic, complemented
38C4×D4×D5C2211yescharacteristic
39#65868C411yescharacteristic, complemented
40D5×#117C2211yescharacteristic
41C2×#4009C2211yescharacteristic
42C2×#4009C2211yescharacteristic
43C2×#4009C2211yescharacteristic
44C2×#4009C2211yescharacteristic
45C2×#4007C2211yescharacteristic
46C2×#4007C2211yescharacteristic
47C2×#4007C2211yescharacteristic
48C2×#4007C2211yescharacteristic
49#65765C2211yescharacteristic
50#65765C2211yescharacteristic
51#65711—21no—
52#65711—21no—
53#65701—21no—
54#65701—21no—
55#65700—21no—
56#65700—21no—
57#65691—21no—
58#65691—21no—
59#65689C2211yescharacteristic
60#65688C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
63#65676C2211yescharacteristic
64#65676C2211yescharacteristic
65C4×D5⋊C8C2211yescharacteristic
66C4×D5⋊C8C2211yescharacteristic
67#64874C2211yescharacteristic
68#64874C2211yescharacteristic
69#64874C2211yescharacteristic
70#64874C2211yescharacteristic
71#64874C2211yescharacteristic
72#64874C2211yescharacteristic
73#64874C2211yescharacteristic
74#64874C2211yescharacteristic
75#21412—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5—21no—
77C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×#704—21no—
85C22×#170—21no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
94D5⋊M16—22no—
95D5⋊M16—22no—
96C2×#700—21no—
97C2×D5⋊C8—21no—
98C2×D5⋊C8—22no—
99C2×D5⋊C8—22no—
100C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×D5⋊C8C2311yescharacteristic
104C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
105C5×#126—21no—
106C5×#124—21no—
107C5×#124C2×C411yescharacteristic
108C5×#123—21no—
109C5×C22⋊Q8—21no—
110C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
111C5×#121C2×C411yescharacteristic
112C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
113C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
114C5×#117C2×C411yescharacteristic
115#4093—21no—
116#4093C2×C411yescharacteristic
117#4092—21no—
118#4092C2×C411yescharacteristic
119Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
120#4090—21no—
121#4085—21no—
122#4084C2×C411yescharacteristic
123#4082—21no—
124#4082C2×C411yescharacteristic
125#4081—21no—
126D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
127#4076C2×C411yescharacteristic
128#4075—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130#4072C2×C411yescharacteristic
131#4070—21no—
132#4070C2×C411yescharacteristic
133#4044—21no—
134#4044—21no—
135#4044—21no—
136#4043—21no—
137#4043C2×C411yescharacteristic
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4042—21no—
141#4041C2×C411yescharacteristic
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4039C2×C411yescharacteristic
145#4038D411yescharacteristic
146#4038D411yescharacteristic
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4—21no—
150D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
151D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
152D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154#4034—21no—
155#4034C2×C411yescharacteristic
156#4034C2×C411yescharacteristic
157#4033—21no—
158#4033C2×C411yescharacteristic
159#4032—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4030—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4027—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
176D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4025—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4024—21no—
183#4023D411yescharacteristic
184#4023D411yescharacteristic
185#4022—21no—
186#4021—21no—
187#4021C2×C411yescharacteristic
188C4×D20C2×C411yescharacteristic
189#4018C2×C411yescharacteristic
190#4018C2×C411yescharacteristic
191C42×D5—21no—
192C42×D5C2311yescharacteristic
193C42×D5C2311yescharacteristic
194#4015C2×C411yescharacteristic
195C4×Dic10—21no—
196C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
197#4009—22no—
198#4009—22no—
199#4009—22no—
200#4009—22no—
201#4007—22no—
202#4007—22no—
203#4007—22no—
204#4007—22no—
205(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
206(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
207(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
208(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
209(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
210(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
211#4002—21no—
212#4002—21no—
213#4002—21no—
214#4002—21no—
215C4×#170—21no—
216C4×#170—21no—
217C4×#170—21no—
218C4×#170—21no—
219C2×#542—51no—
220C2×#405—51no—
221#2314—51no—
222#1993—51no—
223#1990—51no—
224#1959—51no—
225#1958—51no—
226#1895—51no—
227#1894—51no—
228#1893—51no—
229#1892—51no—
230#1763—51no—
231#1762—51no—
232C4×#103—51no—
233C4×#102—51no—
234C23×D5—21no—
235C23×D5C2×D411yescharacteristic
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C2×C5×Q8—21no—
241C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251Q8×D5—21no—
252Q8×D5—21no—
253Q8×D5—21no—
254Q8×D5—21no—
255Q8×D5—81no—
256Q8×D5—81no—
257D4×D5—21no—
258D4×D5—21no—
259D4×D5—21no—
260D4×D5—21no—
261D4×D5—81no—
262D4×D5—81no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—81no—
275C2×C4×D5—81no—
276C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2411yescharacteristic
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
289C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
290C22⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
291#704—24no—
292C2×#170—24no—
293C2×#170—21no—
294C2×#170—21no—
295C2×#170—21no—
296C2×#170—21no—
297C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
298C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
299C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
300C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
301C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
302C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
303C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
304C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
305C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
306C4⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
307C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
308C4×AGL(1,𝔽5)—81no—
309#700—24no—
310D5⋊C8—24no—
311D5⋊C8—21no—
312D5⋊C8—21no—
313D5⋊C8—21no—
314D5⋊C8—21no—
315D5⋊C8#4112yes—
316D5⋊C8#4112yes—
317D5⋊C8#4112yes—
318D5⋊C8#4112yes—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4—21no—
321C5×C4⋊C4—21no—
322C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
325C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
326C5×C22⋊C4—21no—
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C42×C5—21no—
334C42×C5C22×C411yescharacteristic
335C42×C5C22×C411yescharacteristic
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—21no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
342C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685C22⋊C411yescharacteristic
354#685C22⋊C411yescharacteristic
355#685C22⋊C411yescharacteristic
356#685C22⋊C411yescharacteristic
357C4⋊Dic5—21no—
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5—21no—
360C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
361C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
362C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
363C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
364#683—21no—
365#683—21no—
366#683—21no—
367#683—21no—
368#683—21no—
369#683—21no—
370#683—21no—
371#683—21no—
372#683C22⋊C411yescharacteristic
373#683C22⋊C411yescharacteristic
374#683C22⋊C411yescharacteristic
375#683C22⋊C411yescharacteristic
376C4×Dic5—21no—
377C4×Dic5—21no—
378C4×Dic5—21no—
379C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
380C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
381C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
385C22×M16—51no—
386C23×C8—51no—
387#542—51no—
388#542—51no—
389#542—51no—
390#542—51no—
391#542—51no—
392#542—51no—
393#542—51no—
394#542—101no—
395#542—101no—
396#542—101no—
397#542—101no—
398#542AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
399C2×C4⋊Q8—51no—
400C2×#126—101no—
401C2×#124—51no—
402C2×#124—101no—
403C2×#123—101no—
404C2×C22⋊Q8—51no—
405C2×C22⋊Q8—101no—
406C2×#121—51no—
407C2×C4×Q8—51no—
408C2×C4×D4—51no—
409C2×#117—51no—
410C2×#103—51no—
411C2×#103—51no—
412C2×#103—51no—
413C2×#103—51no—
414C2×#102—51no—
415C2×#102—51no—
416C2×#102—51no—
417C2×#102—51no—
418#405—101no—
419#405—101no—
420#405—101no—
421#405—101no—
422C2×#97—51no—
423C2×#97—51no—
424C2×C4×C8—51no—
425C2×C4×C8—51no—
426#388—101no—
427#388—101no—
428#387—101no—
429#387—101no—
430#384—51no—
431#382—51no—
432#380—51no—
433#380—51no—
434C4×C4⋊C4—51no—
435C4×C4⋊C4—51no—
436#340—51no—
437#340—51no—
438#340—51no—
439#340—51no—
440#340—51no—
441#340—51no—
442#340—51no—
443#340—51no—
444C23×C5—21no—
445C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D5—21no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—21no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×D5C22×D411yescharacteristic
461C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
473C5×Q8—21no—
474C5×Q8—21no—
475C5×Q8—81no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—81no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—81no—
485C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
491C22⋊D5—41no—
492C22⋊D5—41no—
493C22⋊D5—81no—
494C22⋊D5—81no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—81no—
501C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—81no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—21no—
512C4×D5—21no—
513C4×D5—21no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—21no—
519C4×D5—21no—
520C4×D5—21no—
521C4×D5—21no—
522C4×D5—21no—
523C4×D5—21no—
524C4×D5—41no—
525C4×D5—41no—
526C4×D5—41no—
527C4×D5—41no—
528C4×D5—41no—
529C4×D5—41no—
530C4×D5—81no—
531C4×D5—81no—
532C4×D5C2×#4111yescharacteristic
533C4×D5C2×#4111yescharacteristic
534C4×D5C2×#4111yescharacteristic
535C4×D5C2×#4111yescharacteristic
536Dic10—21no—
537Dic10—21no—
538Dic10—41no—
539Dic10—41no—
540Dic10—81no—
541Dic10—81no—
542Dic10—81no—
543#170—22no—
544#170—22no—
545#170—22no—
546#170—22no—
547C22×Q8—51no—
548C22×Q8—101no—
549C22×D4—51no—
550C22×D4—101no—
551C23×C4—51no—
552C23×C4—101no—
553C2×M16—102no—
554C2×M16—102no—
555C2×M16—101no—
556C2×M16—101no—
557C22×C8—51no—
558C22×C8—51no—
559C22×C8—51no—
560C22×C8—51no—
561C22×C8—102no—
562C22×C8—102no—
563C22×C8—101no—
564C22×C8—101no—
565C4⋊Q8—51no—
566C4⋊Q8—51no—
567C4⋊Q8—51no—
568C4⋊Q8—101no—
569C4⋊Q8—101no—
570C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
571#126—21no—
572#126—101no—
573#126—101no—
574#126—101no—
575#126—101no—
576#126—101no—
577#126—101no—
578#126—101no—
579#124—21no—
580#124—51no—
581#124—51no—
582#124—51no—
583#124—101no—
584#124—101no—
585#124—101no—
586#124—101no—
587#124—101no—
588#124—101no—
589#124—101no—
590#124—101no—
591#124—101no—
592#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
593#123—21no—
594#123—101no—
595#123—101no—
596#123—101no—
597#123—101no—
598#123—101no—
599#123—101no—
600#123—101no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—51no—
603C22⋊Q8—51no—
604C22⋊Q8—51no—
605C22⋊Q8—101no—
606C22⋊Q8—101no—
607C22⋊Q8—101no—
608C22⋊Q8—101no—
609C22⋊Q8—101no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615#121—51no—
616#121—51no—
617#121—51no—
618#121—101no—
619#121—101no—
620#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
621C4×Q8—51no—
622C4×Q8—51no—
623C4×Q8—51no—
624C4×Q8—101no—
625C4×Q8—101no—
626C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
627C4×D4—51no—
628C4×D4—51no—
629C4×D4—51no—
630C4×D4—101no—
631C4×D4—101no—
632C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
633#117—51no—
634#117—51no—
635#117—51no—
636#117—51no—
637#117—51no—
638#117—51no—
639#117—51no—
640#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—51no—
642C2×C4⋊C4—51no—
643C2×C4⋊C4—51no—
644C2×C4⋊C4—51no—
645C2×C4⋊C4—51no—
646C2×C4⋊C4—51no—
647C2×C4⋊C4—51no—
648C2×C4⋊C4—51no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4—101no—
651C2×C4⋊C4—101no—
652C2×C4⋊C4—101no—
653C2×C4⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—51no—
655C2×C22⋊C4—51no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657C2×C22⋊C4—101no—
658C2×C22⋊C4—101no—
659C2×C22⋊C4—101no—
660C2×C22⋊C4—101no—
661C2×C22⋊C4—101no—
662C2×C22⋊C4—101no—
663C2×C42—51no—
664C2×C42—51no—
665C2×C42—101no—
666C2×C42—101no—
667C2×C42—101no—
668#103—102no—
669#103—102no—
670#103—102no—
671#103—102no—
672#102—102no—
673#102—102no—
674#102—102no—
675#102—102no—
676#97—101no—
677#97—101no—
678#97—101no—
679#97—101no—
680C4×C8—101no—
681C4×C8—101no—
682C4×C8—101no—
683C4×C8—101no—
684#95—101no—
685#95—101no—
686#95—101no—
687#95—101no—
688#95—101no—
689#95—101no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—21no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
697C2×D5—21no—
698C2×D5—21no—
699C2×D5—21no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5#53211yescharacteristic
712C2×D5#53211yescharacteristic
713C2×D5#57611yescharacteristic
714C2×D5#57711yescharacteristic
715C2×D5#57711yescharacteristic
716C2×D5#57811yescharacteristic
717AGL(1,𝔽5)—81no—
718AGL(1,𝔽5)—81no—
719AGL(1,𝔽5)—81no—
720AGL(1,𝔽5)—81no—
721C4×C5—21no—
722C4×C5—21no—
723C4×C5—21no—
724C4×C5—21no—
725C4×C5—21no—
726C4×C5—41no—
727C4×C5—41no—
728C4×C5—41no—
729C4×C5C4×#4111yescharacteristic
730C4×C5C4×#4111yescharacteristic
731Dic5—21no—
732Dic5—21no—
733Dic5—21no—
734Dic5—21no—
735Dic5—21no—
736Dic5—41no—
737Dic5—41no—
738Dic5—41no—
739Dic5#52511yescharacteristic
740Dic5#52511yescharacteristic
741C24—51no—
742C24—101no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—51no—
745C2×Q8—101no—
746C2×Q8—101no—
747C2×Q8—101no—
748C2×Q8—101no—
749C2×Q8—101no—
750C2×Q8—101no—
751C2×Q8—101no—
752C2×Q8—101no—
753C2×Q8—401no—
754C2×Q8—401no—
755C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C2×D4—21no—
757C2×D4—51no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—401no—
767C2×D4—401no—
768C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—51no—
771C22×C4—51no—
772C22×C4—51no—
773C22×C4—51no—
774C22×C4—51no—
775C22×C4—51no—
776C22×C4—51no—
777C22×C4—51no—
778C22×C4—51no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—401no—
794C22×C4—401no—
795C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796M16—104no—
797M16—104no—
798C2×C8—52no—
799C2×C8—52no—
800C2×C8—52no—
801C2×C8—52no—
802C2×C8—101no—
803C2×C8—101no—
804C2×C8—101no—
805C2×C8—101no—
806C2×C8—101no—
807C2×C8—101no—
808C2×C8—101no—
809C2×C8—101no—
810C2×C8—104no—
811C2×C8—104no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—51no—
816C4⋊C4—51no—
817C4⋊C4—51no—
818C4⋊C4—51no—
819C4⋊C4—51no—
820C4⋊C4—51no—
821C4⋊C4—51no—
822C4⋊C4—51no—
823C4⋊C4—101no—
824C4⋊C4—101no—
825C4⋊C4—101no—
826C4⋊C4—101no—
827C4⋊C4—101no—
828C4⋊C4—101no—
829C4⋊C4—101no—
830C4⋊C4—101no—
831C4⋊C4—101no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—101no—
835C4⋊C4—101no—
836C4⋊C4—101no—
837C4⋊C4—101no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4—101no—
841C4⋊C4—101no—
842C4⋊C4—401no—
843C4⋊C4—401no—
844C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
845C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
846C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—51no—
854C22⋊C4—51no—
855C22⋊C4—51no—
856C22⋊C4—51no—
857C22⋊C4—51no—
858C22⋊C4—51no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—101no—
874C22⋊C4—401no—
875C22⋊C4—401no—
876C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
877C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
878C42—21no—
879C42—51no—
880C42—51no—
881C42—51no—
882C42—51no—
883C42—51no—
884C42—51no—
885C42—101no—
886C42—101no—
887C42—101no—
888C42—401no—
889C42—401no—
890C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
891C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
892C2×C5—41no—
893C2×C5—81no—
894C2×C5#229711yescharacteristic
895C2×C5#289711yescharacteristic
896C2×C5#289811yescharacteristic
897D5—41no—
898D5—81no—
899D5#317311yescharacteristic
900D5#317511yescharacteristic
901D5#317811yescharacteristic
902D5#317911yescharacteristic
903C23—21no—
904C23—51no—
905C23—51no—
906C23—101no—
907C23—101no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—101no—
911C23—101no—
912C23—101no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—81no—
923Q8—101no—
924Q8—101no—
925Q8—201no—
926Q8—201no—
927Q8—401no—
928Q8—401no—
929Q8—401no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—81no—
933D4—101no—
934D4—101no—
935D4—201no—
936D4—201no—
937D4—401no—
938D4—401no—
939D4—401no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—51no—
946C2×C4—51no—
947C2×C4—51no—
948C2×C4—51no—
949C2×C4—51no—
950C2×C4—51no—
951C2×C4—51no—
952C2×C4—51no—
953C2×C4—51no—
954C2×C4—51no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—101no—
957C2×C4—101no—
958C2×C4—101no—
959C2×C4—101no—
960C2×C4—101no—
961C2×C4—101no—
962C2×C4—101no—
963C2×C4—101no—
964C2×C4—101no—
965C2×C4—101no—
966C2×C4—101no—
967C2×C4—101no—
968C2×C4—101no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—101no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—201no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—401no—
994C2×C4—401no—
995C2×C4—401no—
996C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
997C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
998C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
999C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1000C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1001C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1002C8—102no—
1003C8—102no—
1004C8—102no—
1005C8—102no—
1006C5#2141211yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—51no—
1014C22—51no—
1015C22—51no—
1016C22—51no—
1017C22—51no—
1018C22—51no—
1019C22—101no—
1020C22—101no—
1021C22—101no—
1022C22—201no—
1023C22—201no—
1024C22—201no—
1025C22—201no—
1026C22—201no—
1027C22—201no—
1028C22—201no—
1029C22—401no—
1030C22—401no—
1031C22—401no—
1032C22—401no—
1033C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—51no—
1043C4—51no—
1044C4—101no—
1045C4—101no—
1046C4—101no—
1047C4—101no—
1048C4—101no—
1049C4—201no—
1050C4—201no—
1051C4—201no—
1052C4—401no—
1053C4—401no—
1054C4—401no—
1055C4—401no—
1056C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1057C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1058C2—41no—
1059C2—51no—
1060C2—51no—
1061C2—51no—
1062C2—51no—
1063C2—81no—
1064C2—201no—
1065C2—401no—
1066C2#1061755511yescharacteristic
1067C2#1061755911yescharacteristic
1068C2#1061756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#542C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalD5×#121C22
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#542AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21412
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617130C2semidirect
3. #10617105C2semidirect
4. #10604675C2semidirect
5. #10604674C2semidirect
6. #10604567C2semidirect
7. #10604566C2semidirect
8. #10604526C2semidirect
9. #10604525C2semidirect
12. #10604454C2semidirect
13. C4×#4009C2semidirect
14. #10604420C2semidirect
15. C4×#4007C2semidirect
18. C5×#542C4semidirect
19. #66067C4semidirect
23. #66016C4semidirect
29. #65977C4semidirect
34. #65937C4semidirect
35. #65916C4semidirect
37. #65895C4semidirect
39. #65868C4semidirect
398. #542AGL(1,𝔽5)semidirect
1006. C5#21412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5422
#106171302
#106171052
#106046752
#106046742
#106045672
#106045662
#106045262
#106045252
#106044942
#106044932
#106044542
C4×#40092
#106044202
C4×#40072
#214125