Finite Group Databasebeta

← #13036013

Subgroups — #13036013

Order 1280.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618020C211yesmaximal, characteristic
2C2×C42×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604587C212yesmaximal, complemented
5#10604559C212yesmaximal, complemented
6#10604521C212yesmaximal, complemented
7#10604489C212yesmaximal, complemented
8C4×#4010C212yesmaximal, complemented
9C4×#4008C212yesmaximal, complemented
10C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
11C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
12C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
13C5×#529C411yescharacteristic, complemented
14#66040—21no—
15#66040—21no—
16#66025C411yescharacteristic, complemented
17#66022C2211yescharacteristic
18#66014C411yescharacteristic, complemented
19#66002C2211yescharacteristic
20#65990—21no—
21#65983—21no—
22#65961C2211yescharacteristic
23#65956C411yescharacteristic, complemented
24#65940C2211yescharacteristic
25#65930C411yescharacteristic, complemented
26#65912C411yescharacteristic, complemented
27C4×#713C2211yescharacteristic
28#65882C411yescharacteristic, complemented
29#65881—21no—
30C4×#711—21no—
31C4×#711C2211yescharacteristic
32#65862—21no—
33#65856—21no—
34#65813C411yescharacteristic, complemented
35C2×C42×D5C2211yescharacteristic
36C2×#4010C2214yes—
37C2×#4008C2214yes—
38#65757—21no—
39#65756C2212yes—
40#65754—21no—
41C42×AGL(1,𝔽5)—21no—
42C42×AGL(1,𝔽5)—21no—
43C42×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
44C42×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
45#65684—21no—
46#65682C2212yes—
47#65678—21no—
48C4×#700C2212yes—
49#64875C2214yes—
50#64875C2214yes—
51#21415—51nomaximal, Sylow
52C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
53C2×#713C2311yescharacteristic
54C2×#711—21no—
55C2×#711C2311yescharacteristic
56C2×#709—21no—
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5D411yescharacteristic
59C22×C4×D5C2311yescharacteristic
60C2×C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
61C2×C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
62C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
63C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
64C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
65C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
66C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
67C2×C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
68C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
69C2×#700C2314yes—
70C5×#126—21no—
71C5×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
72C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
73C5×#123—21no—
74C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
75C5×#121C2×C411yescharacteristic
76C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
77C4×C5×D4—21no—
78C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
79C5×#117—21no—
80C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
81#4092C2×C411yescharacteristic
82Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
83#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
84#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
85#4085—21no—
86#4084C2×C411yescharacteristic
87#4083—21no—
88D4×Dic5—21no—
89D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
90#4076C2×C411yescharacteristic
91#4075—21no—
92C4×C22⋊D5—21no—
93C4×C22⋊D5—21no—
94C4×C22⋊D5—21no—
95#4070C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic5—21no—
97C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
100#4044—21no—
101#4043C2×C411yescharacteristic
102#4042—21no—
103#4042—21no—
104#4042—21no—
105#4041C2×C411yescharacteristic
106#4040—21no—
107#4040—21no—
108#4039—21no—
109#4039—21no—
110#4039—21no—
111#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
112#4038—21no—
113#4038—21no—
114#4038C2311yescharacteristic
115#4038C2311yescharacteristic
116#4035—21no—
117#4035—21no—
118#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
119#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
120#4033—21no—
121#4033—21no—
122#4033—21no—
123#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
124#4031—21no—
125#4031—21no—
126#4030—21no—
127#4030—21no—
128#4030—21no—
129#4029—21no—
130#4029—21no—
131#4028—21no—
132#4027—21no—
133#4027—21no—
134#4027—21no—
135#4027—21no—
136#4027—21no—
137#4027—21no—
138#4027—21no—
139#4025—21no—
140#4024—21no—
141#4023—21no—
142#4023—21no—
143#4023—21no—
144#4022—21no—
145#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
146C4×D20—21no—
147C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
148#4018—21no—
149#4018—21no—
150C42×D5—21no—
151C42×D5C2×C411yescharacteristic
152C42×D5C2×C411yescharacteristic
153C42×D5D411yescharacteristic
154C42×D5D411yescharacteristic
155C42×D5D411yescharacteristic
156C42×D5D411yescharacteristic
157C42×D5C2311yescharacteristic
158C42×D5C2311yescharacteristic
159#4016C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
162C22⋊#170—22no—
163#4010—28no—
164#4008—28no—
165#4004—22no—
166#4004—22no—
167#4003—22no—
168#4002—22no—
169C4×#170—22no—
170#3444—51no—
171#2920—51no—
172C2×C43—51no—
173#1994—52no—
174#1962—52no—
175#1896—52no—
176#1896—52no—
177C4×#104—52no—
178C4×#104—52no—
179C23×D5C2×D411yescharacteristic
180C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
184C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
189C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
190C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—21no—
192C2×C22⋊D5—21no—
193C2×C22⋊D5—21no—
194C2×C22⋊D5—21no—
195C2×C22⋊D5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201#713—24no—
202#711—24no—
203#711—44no—
204#709—44no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D5—24no—
209C2×C4×D5—24no—
210C2×C4×D5—24no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D5C2411yescharacteristic
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
229C2×#170—24no—
230C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
231C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
232C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
235C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
236C4×AGL(1,𝔽5)#4118yescomplemented
237#700—24no—
238#700—24no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
244C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C5×C22⋊C4—21no—
246C5×C22⋊C4—21no—
247C5×C22⋊C4—21no—
248C5×C22⋊C4—21no—
249C5×C22⋊C4—21no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
252C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
253C42×C5C22×C411yescharacteristic
254C42×C5C22×C411yescharacteristic
255C22⋊Dic5—21no—
256C22⋊Dic5—21no—
257C22⋊Dic5—21no—
258#685—21no—
259#685—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262#685—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
272#683—21no—
273#683—21no—
274#683—21no—
275#683—21no—
276#683—21no—
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5—21no—
284C4×Dic5—21no—
285C4×Dic5—21no—
286C4×Dic5—21no—
287C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
299#533—51no—
300#533—51no—
301#533—51no—
302#532—51no—
303#532—51no—
304#532—51no—
305#529—51no—
306#529—51no—
307#529—51no—
308#529—101no—
309#529—101no—
310#529—101no—
311#529—101no—
312#529AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
313#525—51no—
314#525—51no—
315#525—101no—
316#525—101no—
317C4×#41—51no—
318C4×#41—51no—
319C4×#41—101no—
320C4×#41—101no—
321C22×C42—51no—
322C22×C42—52no—
323C22×C42—101no—
324C22×C42—101no—
325#432—101no—
326#432—101no—
327#431—101no—
328#431—101no—
329#423—52no—
330C2×#104—54no—
331C2×#104—54no—
332#407—52no—
333C4×M16—52no—
334C43—52no—
335C43—52no—
336C43—101no—
337C43—101no—
338#339—54no—
339#339—54no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D5C22×D411yescharacteristic
348C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—232no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
352C5×Q8—22no—
353C5×D4—22no—
354C5×D4—42no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—42no—
362C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
368C22⋊D5—42no—
369C22⋊D5—42no—
370C22⋊D5—42no—
371C22⋊D5—42no—
372C22⋊D5—42no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5#10414yescomplemented
381C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
387D20—22no—
388D20—42no—
389D20—42no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—22no—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—42no—
401C4×D5—42no—
402C4×D5—42no—
403C4×D5#10414yescomplemented
404C4×D5C2×#4114yes—
405Dic10—22no—
406Dic10—42no—
407Dic10—42no—
408#170—44no—
409C2×#41—51no—
410C2×#41—51no—
411C2×#41—101no—
412C2×#41—101no—
413C23×C4—51no—
414C23×C4—51no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—102no—
417C2×M16—54no—
418C4⋊Q8—51no—
419C4⋊Q8—51no—
420C4⋊Q8—51no—
421#127—51no—
422#126—21no—
423#126—101no—
424#126—101no—
425#126—101no—
426#125—51no—
427#125—101no—
428#125—101no—
429#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
430#124—51no—
431#124—101no—
432#124—101no—
433#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
434#123—21no—
435#123—101no—
436#123—101no—
437#123—101no—
438#123—101no—
439#123—101no—
440C22⋊Q8—51no—
441C22⋊Q8—51no—
442C22⋊Q8—51no—
443C22⋊Q8—101no—
444C22⋊Q8—101no—
445C22⋊Q8—101no—
446C22⋊Q8—101no—
447C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448#121—51no—
449#121—51no—
450#121—51no—
451#121—101no—
452#121—101no—
453#121—101no—
454#121—101no—
455#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
456#120—101no—
457#120—101no—
458C4×Q8—51no—
459C4×Q8—51no—
460C4×Q8—51no—
461C4×Q8—101no—
462C4×Q8—101no—
463C4×Q8—101no—
464C4×Q8—101no—
465C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
466C4×D4—21no—
467C4×D4—51no—
468C4×D4—51no—
469C4×D4—51no—
470C4×D4—101no—
471C4×D4—101no—
472C4×D4—101no—
473C4×D4—101no—
474C4×D4—101no—
475C4×D4—101no—
476C4×D4—101no—
477C4×D4—101no—
478C4×D4—101no—
479C4×D4—101no—
480C4×D4—101no—
481C4×D4—101no—
482C4×D4—101no—
483C4×D4—101no—
484C4×D4—101no—
485C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
486#117—21no—
487#117—51no—
488#117—51no—
489#117—101no—
490#117—101no—
491#117—101no—
492#117—101no—
493#117—101no—
494#117—101no—
495#117—101no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—51no—
499C2×C42—51no—
500C2×C42—51no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—51no—
503C2×C42—51no—
504C2×C42—51no—
505C2×C42—51no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—54no—
508C2×C42—101no—
509C2×C42—101no—
510C2×C42—108no—
511C2×C42—102no—
512C2×C42—102no—
513C2×C42—102no—
514C2×C42—102no—
515C2×C42—102no—
516C2×C42—108no—
517C2×C42—108no—
518C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519C4⋊C8—102no—
520C4⋊C8—102no—
521#104—108no—
522#104—108no—
523C22⋊C8—102no—
524C22⋊C8—102no—
525#97—102no—
526C4×C8—102no—
527C22×C5—21no—
528C22×C5—21no—
529C22×C5—41no—
530C22×C5—41no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5C2×#10412yes—
533C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
534C2×D5—28no—
535C2×D5—21no—
536C2×D5—21no—
537C2×D5—21no—
538C2×D5—21no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5C2×#10412yes—
543C2×D5#52512yes—
544AGL(1,𝔽5)—216no—
545C4×C5—21no—
546C4×C5—21no—
547C4×C5—21no—
548C4×C5—21no—
549C4×C5—41no—
550C4×C5—41no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5C2×#10412yes—
553C4×C5C4×#4112yes—
554Dic5—21no—
555Dic5—21no—
556Dic5—41no—
557Dic5—41no—
558Dic5—41no—
559Dic5C2×#10412yes—
560Dic5C2×#10412yes—
561Dic5C2×#10412yes—
562Dic5#53212yes—
563C24—51no—
564#41—104no—
565#41—104no—
566#41—204no—
567#41—204no—
568C2×Q8—51no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
572C2×D4—21no—
573C2×D4—51no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
582C22×C4—21no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—104no—
599C22×C4—104no—
600C22×C4—104no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—104no—
606C22×C4—108no—
607C22×C4—108no—
608C22×C4—108no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
611C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
612C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
613M16—104no—
614M16—104no—
615C2×C8—104no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—51no—
621C4⋊C4—51no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—101no—
628C4⋊C4—101no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
635C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—101no—
642C22⋊C4—101no—
643C22⋊C4—101no—
644C22⋊C4—101no—
645C22⋊C4—101no—
646C22⋊C4—101no—
647C22⋊C4—101no—
648C22⋊C4—101no—
649C22⋊C4—101no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—101no—
652C22⋊C4—101no—
653C22⋊C4—101no—
654C42—21no—
655C42—51no—
656C42—51no—
657C42—51no—
658C42—51no—
659C42—51no—
660C42—51no—
661C42—51no—
662C42—51no—
663C42—51no—
664C42—51no—
665C42—51no—
666C42—51no—
667C42—58no—
668C42—101no—
669C42—101no—
670C42—101no—
671C42—101no—
672C42—104no—
673C42—108no—
674C42—108no—
675C42—108no—
676C42—108no—
677C42—108no—
678C42—101no—
679C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
681C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
682C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
683C2×C5—22no—
684C2×C5—81no—
685C2×C5#229711yescharacteristic
686C2×C5C22×#10411yescharacteristic
687C2×C5C22×#10411yescharacteristic
688D5—22no—
689D5—22no—
690D5—81no—
691C23—21no—
692C23—51no—
693C23—51no—
694C23—102no—
695C23—102no—
696C23—102no—
697C23—101no—
698C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—102no—
701Q8—202no—
702Q8—202no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—102no—
706D4—202no—
707D4—202no—
708D4—202no—
709D4—202no—
710D4—202no—
711D4—202no—
712D4—202no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—54no—
721C2×C4—51no—
722C2×C4—51no—
723C2×C4—51no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—54no—
726C2×C4—54no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—108no—
740C2×C4—108no—
741C2×C4—108no—
742C2×C4—1032no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
754C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
757C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
758C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
759C8—204no—
760C5#2141511yescharacteristic, complemented, Sylow
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—52no—
767C22—52no—
768C22—108no—
769C22—101no—
770C22—101no—
771C22—101no—
772C22—101no—
773C22—201no—
774C22—201no—
775C22—201no—
776C22D5⋊#10412yes—
777C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—52no—
786C4—52no—
787C4—52no—
788C4—52no—
789C4—1016no—
790C4—101no—
791C4—101no—
792C4—201no—
793C4—201no—
794C4—201no—
795C4D5⋊#10412yes—
796C4#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
797C2—22no—
798C2—81no—
799C2—102no—
800C2—102no—
801C2—401no—
802C2C2×D5⋊#10411yescharacteristic
803C2C2×D5⋊#10411yescharacteristic
804C2#1061755511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#529C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618020C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#529AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21415
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C42×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
3. #10617039C2semidirect
4. #10604587C2semidirect
5. #10604559C2semidirect
6. #10604521C2semidirect
7. #10604489C2semidirect
8. C4×#4010C2semidirect
9. C4×#4008C2semidirect
13. C5×#529C4semidirect
16. #66025C4semidirect
18. #66014C4semidirect
23. #65956C4semidirect
25. #65930C4semidirect
26. #65912C4semidirect
28. #65882C4semidirect
34. #65813C4semidirect
71. C5×#125C2×C4semidirect
72. C5×#124C2×C4semidirect
76. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
78. C4×C5×D4C2×C4semidirect
82. Q8×Dic5C2×C4semidirect
83. #4090C2×C4semidirect
84. #4086C2×C4semidirect
89. D4×Dic5C2×C4semidirect
111. #4039C2×C4semidirect
118. #4034C2×C4semidirect
119. #4034C2×C4semidirect
123. #4033C2×C4semidirect
145. #4021C2×C4semidirect
147. C4×D20C2×C4semidirect
159. #4016C2×C4semidirect
161. C4×Dic10C2×C4semidirect
236. C4×AGL(1,𝔽5)#41semidirect
312. #529AGL(1,𝔽5)semidirect
380. C2×Dic5#104semidirect
403. C4×D5#104semidirect
429. #125C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
433. #124C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
465. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
485. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
760. C5#21415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180202
C2×C42×AGL(1,𝔽5)2
#106170392
#106045872
#106045592
#106045212
#106044892
C4×#40102
C4×#40082
#214155