Finite Group Databasebeta

← #13036015

Subgroups — #13036015

Order 1280.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618020C211yesmaximal, characteristic
2C4×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604588C212yesmaximal, complemented
5#10604560C212yesmaximal, complemented
6#10604522C212yesmaximal, complemented
7#10604490C212yesmaximal, complemented
8C4×#4010C212yesmaximal, complemented
9C4×#4008C212yesmaximal, complemented
10C2×#4130C2212yes—
11C5×#529C411yescharacteristic, complemented
12#66040—21no—
13#66040—21no—
14#66025C411yescharacteristic, complemented
15#66022C2211yescharacteristic
16#66014C411yescharacteristic, complemented
17#66002C2211yescharacteristic
18#65990—21no—
19#65983—21no—
20#65961C2211yescharacteristic
21#65956C411yescharacteristic, complemented
22#65940C2211yescharacteristic
23#65930C411yescharacteristic, complemented
24#65912C411yescharacteristic, complemented
25C4×#713C2211yescharacteristic
26#65882C411yescharacteristic, complemented
27#65881—21no—
28C4×#711—21no—
29C4×#711C2211yescharacteristic
30#65862—21no—
31#65856—21no—
32#65813C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D5C2211yescharacteristic
34C2×#4010C2214yes—
35C2×#4008C2214yes—
36C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
37C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
38#65759—21no—
39#65756C2212yes—
40#65748—21no—
41C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
42C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
43#65686C2212yes—
44C42×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
45#65683—21no—
46#65681C2212yes—
47#65680—21no—
48C4×#700C2212yes—
49#64875C2214yes—
50#64875C2214yes—
51#21416—51nomaximal, Sylow
52C2×#713C2311yescharacteristic
53C2×#711—21no—
54C2×#711C2311yescharacteristic
55C2×#709—21no—
56C22×C4×D5D411yescharacteristic
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5C2311yescharacteristic
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
60#4130—28no—
61C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
63C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
64C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
65C2×#700C2314yes—
66C5×#126—21no—
67C5×#125C2×C411yescharacteristic
68C5×#124C2×C411yescharacteristic
69C5×#123—21no—
70C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
71C5×#121C2×C411yescharacteristic
72C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
73C4×C5×D4—21no—
74C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
75C5×#117—21no—
76C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
77#4092C2×C411yescharacteristic
78Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
79#4090C2×C411yescharacteristic
80#4086C2×C411yescharacteristic
81#4085—21no—
82#4084C2×C411yescharacteristic
83#4083—21no—
84D4×Dic5—21no—
85D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
86#4076C2×C411yescharacteristic
87#4075—21no—
88C4×C22⋊D5—21no—
89C4×C22⋊D5—21no—
90C4×C22⋊D5—21no—
91#4070C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic5—21no—
93C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
96#4044—21no—
97#4043C2×C411yescharacteristic
98#4042—21no—
99#4042—21no—
100#4042—21no—
101#4041C2×C411yescharacteristic
102#4040—21no—
103#4040—21no—
104#4039—21no—
105#4039—21no—
106#4039—21no—
107#4039C2×C411yescharacteristic
108#4038—21no—
109#4038—21no—
110#4038C2311yescharacteristic
111#4038C2311yescharacteristic
112#4035—21no—
113#4035—21no—
114#4034C2×C411yescharacteristic
115#4034C2×C411yescharacteristic
116#4033—21no—
117#4033—21no—
118#4033—21no—
119#4033C2×C411yescharacteristic
120#4031—21no—
121#4031—21no—
122#4030—21no—
123#4030—21no—
124#4030—21no—
125#4029—21no—
126#4029—21no—
127#4028—21no—
128#4027—21no—
129#4027—21no—
130#4027—21no—
131#4027—21no—
132#4027—21no—
133#4027—21no—
134#4027—21no—
135#4025—21no—
136#4024—21no—
137#4023—21no—
138#4023—21no—
139#4023—21no—
140#4022—21no—
141#4021C2×C411yescharacteristic
142C4×D20—21no—
143C4×D20C2×C411yescharacteristic
144#4018—21no—
145#4018—21no—
146C42×D5—21no—
147C42×D5C2×C411yescharacteristic
148C42×D5C2×C411yescharacteristic
149C42×D5D411yescharacteristic
150C42×D5D411yescharacteristic
151C42×D5D411yescharacteristic
152C42×D5D411yescharacteristic
153C42×D5C2311yescharacteristic
154C42×D5C2311yescharacteristic
155#4016C2×C411yescharacteristic
156C4×Dic10—21no—
157C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
158C22⋊#170—22no—
159#4010—28no—
160#4008—28no—
161(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
162(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
163#4003—22no—
164#4002—22no—
165C4⋊#170—22no—
166C4⋊#170—22no—
167C4×#170—22no—
168#3444—51no—
169#2920—51no—
170C4×#117—51no—
171#1995—52no—
172#1963—52no—
173#1897—52no—
174#1897—52no—
175C4×#104—52no—
176C4×#104—52no—
177C23×D5C2×D411yescharacteristic
178C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
179C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
184C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
185C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D5—21no—
187C2×C22⋊D5—21no—
188C2×C22⋊D5—21no—
189C2×C22⋊D5—21no—
190C2×C22⋊D5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196#713—24no—
197#711—24no—
198#711—44no—
199#709—44no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D5—24no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2411yescharacteristic
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
224C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
225C2×#170—24no—
226C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
227C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
228C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
229C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
230C4×AGL(1,𝔽5)#4118yescomplemented
231#700—24no—
232#700—24no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
238C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
239C5×C22⋊C4—21no—
240C5×C22⋊C4—21no—
241C5×C22⋊C4—21no—
242C5×C22⋊C4—21no—
243C5×C22⋊C4—21no—
244C42×C5—21no—
245C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
246C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
247C42×C5C22×C411yescharacteristic
248C42×C5C22×C411yescharacteristic
249C22⋊Dic5—21no—
250C22⋊Dic5—21no—
251C22⋊Dic5—21no—
252#685—21no—
253#685—21no—
254#685—21no—
255#685—21no—
256#685—21no—
257#685—21no—
258#685—21no—
259#685—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
266#683—21no—
267#683—21no—
268#683—21no—
269#683—21no—
270#683—21no—
271#683—21no—
272#683—21no—
273#683—21no—
274#683—21no—
275#683—21no—
276C4×Dic5—21no—
277C4×Dic5—21no—
278C4×Dic5—21no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
293#533—51no—
294#533—51no—
295#533—51no—
296#532—51no—
297#532—51no—
298#532—51no—
299#529—51no—
300#529—51no—
301#529—51no—
302#529—101no—
303#529—101no—
304#529—101no—
305#529—101no—
306#529AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
307#525—51no—
308#525—51no—
309#525—101no—
310#525—101no—
311C4×#41—51no—
312C4×#41—51no—
313C4×#41—101no—
314C4×#41—101no—
315C2×#117—52no—
316C22×C42—51no—
317#432—101no—
318#432—101no—
319#431—101no—
320#431—101no—
321#423—52no—
322C2×#104—54no—
323C2×#104—54no—
324#407—52no—
325C4×M16—52no—
326C4×C4⋊C4—101no—
327C4×C4⋊C4—101no—
328C4×C22⋊C4—101no—
329C4×C22⋊C4—101no—
330#376—52no—
331C43—52no—
332#339—54no—
333#339—54no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D5—22no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D5C22×D411yescharacteristic
342C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
345C5×Q8—22no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—42no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
361C22⋊D5—42no—
362C22⋊D5—42no—
363C22⋊D5—42no—
364C22⋊D5—42no—
365C22⋊D5—42no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
380D20—22no—
381D20—42no—
382D20—42no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—22no—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—41no—
391C4×D5—41no—
392C4×D5—41no—
393C4×D5—41no—
394C4×D5—42no—
395C4×D5—42no—
396C4×D5—42no—
397C4×D5C2×#4114yes—
398Dic10—22no—
399Dic10—42no—
400Dic10—42no—
401#170—44no—
402C2×#41—51no—
403C2×#41—51no—
404C2×#41—101no—
405C2×#41—101no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—51no—
409C2×M16—54no—
410C4⋊Q8—51no—
411C4⋊Q8—51no—
412C4⋊Q8—51no—
413#127—51no—
414#126—21no—
415#126—101no—
416#126—101no—
417#126—101no—
418#125—51no—
419#125—101no—
420#125—101no—
421#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
422#124—51no—
423#124—101no—
424#124—101no—
425#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
426#123—21no—
427#123—101no—
428#123—101no—
429#123—101no—
430#123—101no—
431#123—101no—
432C22⋊Q8—51no—
433C22⋊Q8—51no—
434C22⋊Q8—51no—
435C22⋊Q8—101no—
436C22⋊Q8—101no—
437C22⋊Q8—101no—
438C22⋊Q8—101no—
439C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
440#121—51no—
441#121—51no—
442#121—51no—
443#121—101no—
444#121—101no—
445#121—101no—
446#121—101no—
447#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448#120—101no—
449#120—101no—
450C4×Q8—51no—
451C4×Q8—51no—
452C4×Q8—51no—
453C4×Q8—101no—
454C4×Q8—101no—
455C4×Q8—101no—
456C4×Q8—101no—
457C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
458C4×D4—21no—
459C4×D4—51no—
460C4×D4—51no—
461C4×D4—51no—
462C4×D4—101no—
463C4×D4—101no—
464C4×D4—101no—
465C4×D4—101no—
466C4×D4—101no—
467C4×D4—101no—
468C4×D4—101no—
469C4×D4—101no—
470C4×D4—101no—
471C4×D4—101no—
472C4×D4—101no—
473C4×D4—101no—
474C4×D4—101no—
475C4×D4—101no—
476C4×D4—101no—
477C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
478#117—21no—
479#117—51no—
480#117—51no—
481#117—101no—
482#117—101no—
483#117—101no—
484#117—101no—
485#117—101no—
486#117—108no—
487#117—101no—
488#117—101no—
489C2×C4⋊C4—102no—
490C2×C22⋊C4—102no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—51no—
494C2×C42—51no—
495C2×C42—51no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—51no—
499C2×C42—51no—
500C2×C42—51no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—54no—
503C2×C42—101no—
504C2×C42—101no—
505C2×C42—102no—
506C2×C42—102no—
507C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
508C4⋊C8—102no—
509C4⋊C8—102no—
510#104—108no—
511#104—108no—
512C22⋊C8—102no—
513C22⋊C8—102no—
514#97—102no—
515C4×C8—102no—
516#95—102no—
517#95—102no—
518C22×C5—21no—
519C22×C5—21no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
525C2×D5—21no—
526C2×D5—21no—
527C2×D5—21no—
528C2×D5—21no—
529C2×D5—21no—
530C2×D5—44no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5#52512yes—
535AGL(1,𝔽5)—48no—
536C4×C5—21no—
537C4×C5—21no—
538C4×C5—21no—
539C4×C5—21no—
540C4×C5—41no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5#42112yes—
544C4×C5C4×#4112yes—
545Dic5—21no—
546Dic5—21no—
547Dic5—21no—
548Dic5—21no—
549Dic5—41no—
550Dic5—41no—
551Dic5—41no—
552Dic5#42112yes—
553Dic5#53212yes—
554C24—51no—
555#41—104no—
556#41—104no—
557#41—204no—
558#41—204no—
559C2×Q8—51no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563C2×D4—21no—
564C2×D4—51no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
573C22×C4—21no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—104no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—104no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—202no—
598C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
600C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
601M16—104no—
602M16—104no—
603C2×C8—104no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—51no—
609C4⋊C4—51no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—108no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
624C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—101no—
631C22⋊C4—101no—
632C22⋊C4—101no—
633C22⋊C4—101no—
634C22⋊C4—101no—
635C22⋊C4—101no—
636C22⋊C4—101no—
637C22⋊C4—101no—
638C22⋊C4—108no—
639C22⋊C4—101no—
640C22⋊C4—101no—
641C22⋊C4—101no—
642C22⋊C4—101no—
643C22⋊C4—101no—
644C42—21no—
645C42—51no—
646C42—51no—
647C42—51no—
648C42—51no—
649C42—51no—
650C42—51no—
651C42—51no—
652C42—51no—
653C42—51no—
654C42—51no—
655C42—51no—
656C42—51no—
657C42—58no—
658C42—101no—
659C42—101no—
660C42—101no—
661C42—101no—
662C42—104no—
663C42—101no—
664C42—204no—
665C42—204no—
666C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
667C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
668C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
669C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670C2×C5—41no—
671C2×C5—81no—
672C2×C5#229711yescharacteristic
673C2×C5C2×#42111yescharacteristic
674C2×C5C2×#42111yescharacteristic
675D5—22no—
676D5—41no—
677D5—81no—
678C23—21no—
679C23—51no—
680C23—51no—
681C23—102no—
682C23—101no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—102no—
688Q8—202no—
689Q8—202no—
690D4—22no—
691D4—42no—
692D4—102no—
693D4—202no—
694D4—202no—
695D4—202no—
696D4—202no—
697D4—202no—
698D4—202no—
699D4—202no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—51no—
708C2×C4—51no—
709C2×C4—54no—
710C2×C4—51no—
711C2×C4—51no—
712C2×C4—51no—
713C2×C4—51no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—108no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—204no—
737C2×C4—204no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
741C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
745C8—204no—
746C5#2141611yescharacteristic, complemented, Sylow
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—52no—
754C22—101no—
755C22—101no—
756C22—101no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—204no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—52no—
772C4—52no—
773C4—101no—
774C4—101no—
775C4—101no—
776C4—101no—
777C4—208no—
778C4—201no—
779C4—201no—
780C4—201no—
781C4#6579512yes—
782C4#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
783C2—41no—
784C2—81no—
785C2—102no—
786C2—201no—
787C2—401no—
788C2C2×#6579511yescharacteristic
789C2D5⋊#42111yescharacteristic
790C2#1061755511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#529C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618020C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#529AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21416
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#4130C2semidirect
3. #10617038C2semidirect
4. #10604588C2semidirect
5. #10604560C2semidirect
6. #10604522C2semidirect
7. #10604490C2semidirect
8. C4×#4010C2semidirect
9. C4×#4008C2semidirect
11. C5×#529C4semidirect
14. #66025C4semidirect
16. #66014C4semidirect
21. #65956C4semidirect
23. #65930C4semidirect
24. #65912C4semidirect
26. #65882C4semidirect
32. #65813C4semidirect
230. C4×AGL(1,𝔽5)#41semidirect
306. #529AGL(1,𝔽5)semidirect
746. C5#21416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180202
C4×#41302
#106170382
#106045882
#106045602
#106045222
#106044902
C4×#40102
C4×#40082
#214165