Finite Group Databasebeta

← #13036018

Subgroups — #13036018

Order 1280.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618020C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604588C212yesmaximal, complemented
5#10604560C212yesmaximal, complemented
6#10604521C212yesmaximal, complemented
7#10604489C212yesmaximal, complemented
8#10604450C212yesmaximal, complemented
9#10604416C212yesmaximal, complemented
10C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C5×#529C411yescharacteristic, complemented
12#66040—21no—
13#66040—21no—
14#66025C411yescharacteristic, complemented
15#66022C2211yescharacteristic
16#66014C411yescharacteristic, complemented
17#66002C2211yescharacteristic
18#65990—21no—
19#65983—21no—
20#65961C2211yescharacteristic
21#65956C411yescharacteristic, complemented
22#65940C2211yescharacteristic
23#65930C411yescharacteristic, complemented
24#65912C411yescharacteristic, complemented
25C4×#713C2211yescharacteristic
26#65882C411yescharacteristic, complemented
27#65881—21no—
28C4×#711—21no—
29C4×#711C2211yescharacteristic
30#65862—21no—
31#65856—21no—
32#65813C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D5C2211yescharacteristic
34C2×#4010C2214yes—
35C2×#4008C2214yes—
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
38#65759—21no—
39#65756C2212yes—
40#65748—21no—
41#65686—21no—
42#65686—21no—
43#65686C2212yes—
44#65686C2212yes—
45#65683—21no—
46#65681C2212yes—
47#65680—21no—
48C4×#700C2212yes—
49#64875C2214yes—
50#64875C2214yes—
51#21417—51nomaximal, Sylow
52C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
53C2×#713C2311yescharacteristic
54C2×#711—21no—
55C2×#711C2311yescharacteristic
56C2×#709—21no—
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5D411yescharacteristic
59C22×C4×D5C2311yescharacteristic
60C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
61C2×C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
62C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2314yes—
63C2×#700C2314yes—
64C5×#126—21no—
65C5×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
66C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
67C5×#123—21no—
68C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
69C5×#121C2×C411yescharacteristic
70C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
71C4×C5×D4—21no—
72C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
73C5×#117—21no—
74C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
75#4092C2×C411yescharacteristic
76Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
77#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
78#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
79#4085—21no—
80#4084C2×C411yescharacteristic
81#4083—21no—
82D4×Dic5—21no—
83D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
84#4076C2×C411yescharacteristic
85#4075—21no—
86C4×C22⋊D5—21no—
87C4×C22⋊D5—21no—
88C4×C22⋊D5—21no—
89#4070C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic5—21no—
91C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
93C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
94#4044—21no—
95#4043C2×C411yescharacteristic
96#4042—21no—
97#4042—21no—
98#4042—21no—
99#4041C2×C411yescharacteristic
100#4040—21no—
101#4040—21no—
102#4039—21no—
103#4039—21no—
104#4039—21no—
105#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
106#4038—21no—
107#4038—21no—
108#4038C2311yescharacteristic
109#4038C2311yescharacteristic
110#4035—21no—
111#4035—21no—
112#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
113#4034C2×C411yescharacteristic, complemented
114#4033—21no—
115#4033—21no—
116#4033—21no—
117#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
118#4031—21no—
119#4031—21no—
120#4030—21no—
121#4030—21no—
122#4030—21no—
123#4029—21no—
124#4029—21no—
125#4028—21no—
126#4027—21no—
127#4027—21no—
128#4027—21no—
129#4027—21no—
130#4027—21no—
131#4027—21no—
132#4027—21no—
133#4025—21no—
134#4024—21no—
135#4023—21no—
136#4023—21no—
137#4023—21no—
138#4022—21no—
139#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D20—21no—
141C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
142#4018—21no—
143#4018—21no—
144C42×D5—21no—
145C42×D5C2×C411yescharacteristic
146C42×D5C2×C411yescharacteristic
147C42×D5D411yescharacteristic
148C42×D5D411yescharacteristic
149C42×D5D411yescharacteristic
150C42×D5D411yescharacteristic
151C42×D5C2311yescharacteristic
152C42×D5C2311yescharacteristic
153#4016C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4×Dic10—21no—
155C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊#170—22no—
157#4010—28no—
158#4008—28no—
159(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
160(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
161(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
162(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
163#4003—22no—
164#4002—22no—
165C4⋊#170—22no—
166C4⋊#170—22no—
167C4×#170—22no—
168#3444—51no—
169#2920—51no—
170C2×#376—51no—
171#1995—52no—
172#1963—52no—
173#1896—52no—
174#1896—52no—
175#1759—52no—
176#1759—52no—
177C23×D5C2×D411yescharacteristic
178C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
182C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
187C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
188C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D5—21no—
190C2×C22⋊D5—21no—
191C2×C22⋊D5—21no—
192C2×C22⋊D5—21no—
193C2×C22⋊D5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199#713—24no—
200#711—24no—
201#711—44no—
202#709—44no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D5—24no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D5C2411yescharacteristic
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
227C2×#170—24no—
228C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
229C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
230C4×AGL(1,𝔽5)#4118yescomplemented
231#700—24no—
232#700—24no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
238C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
239C5×C22⋊C4—21no—
240C5×C22⋊C4—21no—
241C5×C22⋊C4—21no—
242C5×C22⋊C4—21no—
243C5×C22⋊C4—21no—
244C42×C5—21no—
245C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
246C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
247C42×C5C22×C411yescharacteristic
248C42×C5C22×C411yescharacteristic
249C22⋊Dic5—21no—
250C22⋊Dic5—21no—
251C22⋊Dic5—21no—
252#685—21no—
253#685—21no—
254#685—21no—
255#685—21no—
256#685—21no—
257#685—21no—
258#685—21no—
259#685—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
266#683—21no—
267#683—21no—
268#683—21no—
269#683—21no—
270#683—21no—
271#683—21no—
272#683—21no—
273#683—21no—
274#683—21no—
275#683—21no—
276C4×Dic5—21no—
277C4×Dic5—21no—
278C4×Dic5—21no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
293#533—51no—
294#533—51no—
295#533—51no—
296#532—51no—
297#532—51no—
298#532—51no—
299#529—51no—
300#529—51no—
301#529—51no—
302#529—101no—
303#529—101no—
304#529—101no—
305#529—101no—
306#529AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
307#525—51no—
308#525—51no—
309#525—101no—
310#525—101no—
311C4×#41—51no—
312C4×#41—51no—
313C4×#41—101no—
314C4×#41—101no—
315C22×C42—51no—
316C22×C42—52no—
317#432—101no—
318#432—101no—
319#431—101no—
320#431—101no—
321#423—52no—
322C2×#104—54no—
323C2×#104—54no—
324#407—52no—
325C4×M16—52no—
326#376—52no—
327#376—52no—
328#376—101no—
329#376—101no—
330C2×#95—101no—
331C2×#95—101no—
332#339—54no—
333#339—54no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D5C22×D411yescharacteristic
342C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
346C5×Q8—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—42no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
362C22⋊D5—42no—
363C22⋊D5—42no—
364C22⋊D5—42no—
365C22⋊D5—42no—
366C22⋊D5—42no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
381D20—22no—
382D20—42no—
383D20—42no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—22no—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—41no—
390C4×D5—41no—
391C4×D5—41no—
392C4×D5—41no—
393C4×D5—41no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—42no—
396C4×D5—42no—
397C4×D5—42no—
398C4×D5C2×#4114yes—
399Dic10—22no—
400Dic10—42no—
401Dic10—42no—
402#170—44no—
403C2×#41—51no—
404C2×#41—51no—
405C2×#41—101no—
406C2×#41—101no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—51no—
409C23×C4—51no—
410C23×C4—102no—
411C2×M16—54no—
412C4⋊Q8—51no—
413C4⋊Q8—51no—
414C4⋊Q8—51no—
415#127—51no—
416#126—21no—
417#126—101no—
418#126—101no—
419#126—101no—
420#125—51no—
421#125—101no—
422#125—101no—
423#125C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
424#124—51no—
425#124—101no—
426#124—101no—
427#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
428#123—21no—
429#123—101no—
430#123—101no—
431#123—101no—
432#123—101no—
433#123—101no—
434C22⋊Q8—51no—
435C22⋊Q8—51no—
436C22⋊Q8—51no—
437C22⋊Q8—101no—
438C22⋊Q8—101no—
439C22⋊Q8—101no—
440C22⋊Q8—101no—
441C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
442#121—51no—
443#121—51no—
444#121—51no—
445#121—101no—
446#121—101no—
447#121—101no—
448#121—101no—
449#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
450#120—101no—
451#120—101no—
452C4×Q8—51no—
453C4×Q8—51no—
454C4×Q8—51no—
455C4×Q8—101no—
456C4×Q8—101no—
457C4×Q8—101no—
458C4×Q8—101no—
459C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
460C4×D4—21no—
461C4×D4—51no—
462C4×D4—51no—
463C4×D4—51no—
464C4×D4—101no—
465C4×D4—101no—
466C4×D4—101no—
467C4×D4—101no—
468C4×D4—101no—
469C4×D4—101no—
470C4×D4—101no—
471C4×D4—101no—
472C4×D4—101no—
473C4×D4—101no—
474C4×D4—101no—
475C4×D4—101no—
476C4×D4—101no—
477C4×D4—101no—
478C4×D4—101no—
479C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
480#117—21no—
481#117—51no—
482#117—51no—
483#117—101no—
484#117—101no—
485#117—101no—
486#117—101no—
487#117—101no—
488#117—101no—
489#117—101no—
490C2×C42—51no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—51no—
494C2×C42—51no—
495C2×C42—51no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—51no—
499C2×C42—51no—
500C2×C42—51no—
501C2×C42—54no—
502C2×C42—101no—
503C2×C42—101no—
504C2×C42—108no—
505C2×C42—102no—
506C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
507C4⋊C8—102no—
508C4⋊C8—102no—
509#104—108no—
510#104—108no—
511C22⋊C8—102no—
512C22⋊C8—102no—
513#97—102no—
514C4×C8—102no—
515#95—102no—
516#95—102no—
517#95—102no—
518#95—102no—
519C22×C5—21no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5#42112yes—
525C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×D5—28no—
527C2×D5—21no—
528C2×D5—21no—
529C2×D5—21no—
530C2×D5—21no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5#42112yes—
535C2×D5#52512yes—
536AGL(1,𝔽5)—48no—
537C4×C5—21no—
538C4×C5—21no—
539C4×C5—21no—
540C4×C5—21no—
541C4×C5—21no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5—41no—
544C4×C5—41no—
545C4×C5C4×#4112yes—
546Dic5—21no—
547Dic5—21no—
548Dic5—21no—
549Dic5—21no—
550Dic5—21no—
551Dic5—41no—
552Dic5—41no—
553Dic5—41no—
554Dic5#53212yes—
555C24—51no—
556#41—104no—
557#41—104no—
558#41—204no—
559#41—204no—
560C2×Q8—51no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—51no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
574C22×C4—21no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—104no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—104no—
596C22×C4—108no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—202no—
599C22×C4—202no—
600C22×C4—204no—
601C22×C4—204no—
602C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
603C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
604C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
605M16—104no—
606M16—104no—
607C2×C8—104no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—51no—
613C4⋊C4—51no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
627C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—101no—
634C22⋊C4—101no—
635C22⋊C4—101no—
636C22⋊C4—101no—
637C22⋊C4—101no—
638C22⋊C4—101no—
639C22⋊C4—101no—
640C22⋊C4—101no—
641C22⋊C4—101no—
642C22⋊C4—101no—
643C22⋊C4—101no—
644C22⋊C4—101no—
645C22⋊C4—101no—
646C42—21no—
647C42—51no—
648C42—51no—
649C42—51no—
650C42—51no—
651C42—51no—
652C42—51no—
653C42—51no—
654C42—51no—
655C42—51no—
656C42—51no—
657C42—51no—
658C42—51no—
659C42—58no—
660C42—101no—
661C42—101no—
662C42—101no—
663C42—101no—
664C42—104no—
665C42—108no—
666C42—101no—
667C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
668C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
669C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
671C2×C5—22no—
672C2×C5—81no—
673C2×C5#229711yescharacteristic
674C2×C5C2×#42111yescharacteristic
675C2×C5C2×#42111yescharacteristic
676D5—22no—
677D5—22no—
678D5—81no—
679C23—21no—
680C23—51no—
681C23—51no—
682C23—102no—
683C23—102no—
684C23—102no—
685C23—101no—
686C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—102no—
689Q8—202no—
690Q8—202no—
691D4—22no—
692D4—42no—
693D4—102no—
694D4—202no—
695D4—202no—
696D4—202no—
697D4—202no—
698D4—202no—
699D4—202no—
700D4—202no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—51no—
709C2×C4—54no—
710C2×C4—51no—
711C2×C4—51no—
712C2×C4—51no—
713C2×C4—51no—
714C2×C4—51no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—108no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—202no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—2016no—
739C2×C4—204no—
740C2×C4—204no—
741C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
745C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747C8—204no—
748C5#2141711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—52no—
755C22—52no—
756C22—108no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—101no—
760C22—101no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—201no—
764C22#6579512yes—
765C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—52no—
775C4—101no—
776C4—101no—
777C4—101no—
778C4—101no—
779C4—101no—
780C4—208no—
781C4—201no—
782C4—201no—
783C4—201no—
784C4#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
785C2—22no—
786C2—81no—
787C2—102no—
788C2—102no—
789C2—401no—
790C2C2×#6579511yescharacteristic
791C2D5⋊#42111yescharacteristic
792C2#1061755511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#529C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618020C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#529AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21417
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65686C2semidirect
3. #10617038C2semidirect
4. #10604588C2semidirect
5. #10604560C2semidirect
6. #10604521C2semidirect
7. #10604489C2semidirect
8. #10604450C2semidirect
9. #10604416C2semidirect
11. C5×#529C4semidirect
14. #66025C4semidirect
16. #66014C4semidirect
21. #65956C4semidirect
23. #65930C4semidirect
24. #65912C4semidirect
26. #65882C4semidirect
32. #65813C4semidirect
65. C5×#125C2×C4semidirect
66. C5×#124C2×C4semidirect
70. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
72. C4×C5×D4C2×C4semidirect
76. Q8×Dic5C2×C4semidirect
77. #4090C2×C4semidirect
78. #4086C2×C4semidirect
83. D4×Dic5C2×C4semidirect
105. #4039C2×C4semidirect
112. #4034C2×C4semidirect
113. #4034C2×C4semidirect
117. #4033C2×C4semidirect
139. #4021C2×C4semidirect
141. C4×D20C2×C4semidirect
153. #4016C2×C4semidirect
155. C4×Dic10C2×C4semidirect
230. C4×AGL(1,𝔽5)#41semidirect
306. #529AGL(1,𝔽5)semidirect
423. #125C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
427. #124C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
459. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
479. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
748. C5#21417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180202
C2×#656862
#106170382
#106045882
#106045602
#106045212
#106044892
#106044502
#106044162
#214175