Finite Group Databasebeta

← #13036024

Subgroups — #13036024

Order 1280.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618424C211yesmaximal, characteristic
2AGL(1,𝔽5)×#117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#4010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#4008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4130C2211yescharacteristic
17C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C5×#542C411yescharacteristic, complemented
19#66067C411yescharacteristic, complemented
20#66062C2211yescharacteristic
21#66041—21no—
22#66040—21no—
23#66016C411yescharacteristic, complemented
24#66014—21no—
25#66012—21no—
26#66002C2211yescharacteristic
27#65991—21no—
28#65983—21no—
29#65972—21no—
30#65961C2211yescharacteristic
31#65959C411yescharacteristic, complemented
32#65958—21no—
33#65953C411yescharacteristic, complemented
34#65940C2211yescharacteristic
35#65917C411yescharacteristic, complemented
36C4×#713C2211yescharacteristic
37#65896C411yescharacteristic, complemented
38C4×#711C2211yescharacteristic
39#65868C411yescharacteristic, complemented
40D5×#117C2211yescharacteristic
41C2×#4010C2211yescharacteristic
42C2×#4010C2211yescharacteristic
43C2×#4010C2211yescharacteristic
44C2×#4010C2211yescharacteristic
45C2×#4008C2211yescharacteristic
46C2×#4008C2211yescharacteristic
47C2×#4008C2211yescharacteristic
48C2×#4008C2211yescharacteristic
49#65756C2211yescharacteristic
50#65756C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
52C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
53#65706—21no—
54#65706—21no—
55C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
56C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
57#65697—21no—
58#65697—21no—
59#65686C2211yescharacteristic
60#65686C2211yescharacteristic
61C42×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
62C42×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
63#65682C2211yescharacteristic
64#65681C2211yescharacteristic
65C4×#700C2211yescharacteristic
66C4×#700C2211yescharacteristic
67#64875C2211yescharacteristic
68#64875C2211yescharacteristic
69#64875C2211yescharacteristic
70#64875C2211yescharacteristic
71#64875C2211yescharacteristic
72#64875C2211yescharacteristic
73#64875C2211yescharacteristic
74#64875C2211yescharacteristic
75#21419—51nomaximal, Sylow
76C23×AGL(1,𝔽5)—21no—
77C2×#713C2311yescharacteristic
78C2×#711C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
81#4130—22no—
82#4130—22no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
84C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
95C2×#700C2311yescharacteristic
96C2×#700C2311yescharacteristic
97C2×#700C2311yescharacteristic
98C2×#700C2311yescharacteristic
99C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
100C5×#126—21no—
101C5×#124—21no—
102C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
103C5×#123—21no—
104C5×C22⋊Q8—21no—
105C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
106C5×#121C2×C411yescharacteristic
107C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
108C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
109C5×#117C2×C411yescharacteristic
110#4093—21no—
111#4092—21no—
112#4092—21no—
113#4092C2×C411yescharacteristic
114Q8×Dic5—21no—
115Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
116#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
117#4086C2×C411yescharacteristic, complemented
118#4085—21no—
119#4084—21no—
120#4084C2×C411yescharacteristic
121#4083—21no—
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
124#4076—21no—
125#4076C2×C411yescharacteristic
126#4075—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128#4072C2×C411yescharacteristic
129#4070C2×C411yescharacteristic
130C2×C4×Dic5—21no—
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4044—21no—
134#4043—21no—
135#4043C2×C411yescharacteristic
136#4042—21no—
137#4041C2×C411yescharacteristic
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4039—21no—
141#4039—21no—
142#4039C2×C411yescharacteristic, complemented
143#4038—21no—
144#4038D411yescharacteristic
145#4038D411yescharacteristic
146#4038C2311yescharacteristic
147#4038C2311yescharacteristic
148D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
149D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
150#4036—21no—
151#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
152#4036C2×C411yescharacteristic, complemented
153#4035—21no—
154#4035—21no—
155#4033—21no—
156#4033C2×C411yescharacteristic, complemented
157#4032—21no—
158#4032—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4028—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
175D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4024—21no—
180#4023—21no—
181#4023D411yescharacteristic
182#4023D411yescharacteristic
183#4022—21no—
184#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
185C4×D20—21no—
186C4×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
187#4018C2×C411yescharacteristic
188#4018C2×C411yescharacteristic
189C42×D5—21no—
190C42×D5C2311yescharacteristic
191C42×D5C2311yescharacteristic
192#4016—21no—
193#4015C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
195C22⋊#170—21no—
196C22⋊#170—21no—
197#4010—22no—
198#4010—22no—
199#4010—22no—
200#4010—22no—
201#4008—22no—
202#4008—22no—
203#4008—22no—
204#4008—22no—
205(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
206(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
207(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
208(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
209#4004—21no—
210#4004—21no—
211#4003—21no—
212#4003—21no—
213#4002—21no—
214#4002—21no—
215C4⋊#170—21no—
216C4⋊#170—21no—
217C4×#170—21no—
218C4×#170—21no—
219#3455—51no—
220#2921—51no—
221C4×#117—51no—
222#1995—51no—
223#1994—51no—
224#1963—51no—
225#1962—51no—
226#1897—51no—
227#1897—51no—
228#1896—51no—
229#1896—51no—
230#1759—51no—
231#1759—51no—
232C4×#104—51no—
233C4×#104—51no—
234C23×D5C2×D411yescharacteristic
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
242C2×C5×Q8—21no—
243C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#713—21no—
257#713—21no—
258#713—21no—
259#713—21no—
260#711—21no—
261#711—21no—
262#711—21no—
263#711—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2411yescharacteristic
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
284C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
285C2×#170—21no—
286C2×#170—21no—
287C2×#170—21no—
288C2×#170—21no—
289C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
290C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
291C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
292C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
293C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
294C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
295C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
296C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
297C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
298C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
299C4×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
300C4×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
301C4×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
302C4×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
303#700—21no—
304#700—21no—
305#700—21no—
306#700—21no—
307#700—21no—
308#700—21no—
309#700—21no—
310#700—21no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4—21no—
314C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315C5×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
317C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324C5×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325C42×C5—21no—
326C42×C5C22×C411yescharacteristic
327C42×C5C22×C411yescharacteristic
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685C22⋊C411yescharacteristic
344#685C22⋊C411yescharacteristic
345#685C22⋊C411yescharacteristic
346#685C22⋊C411yescharacteristic
347C4⋊Dic5—21no—
348C4⋊Dic5—21no—
349C4⋊Dic5—21no—
350C4⋊Dic5—21no—
351C4⋊Dic5—21no—
352C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
353C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
354C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
355C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683C22⋊C411yescharacteristic
365#683C22⋊C411yescharacteristic
366#683C22⋊C411yescharacteristic
367#683C22⋊C411yescharacteristic
368C4×Dic5—21no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—21no—
372C4×Dic5—21no—
373C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
374C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
375C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
379#542—51no—
380#542—51no—
381#542—51no—
382#542AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
383#541—51no—
384#541—51no—
385#540—51no—
386#540—51no—
387#539—101no—
388#539—101no—
389#538—101no—
390#538—101no—
391#533—51no—
392#532—51no—
393#529—101no—
394#529—101no—
395#529—101no—
396#529—101no—
397#525—51no—
398#525—51no—
399C4×#41—51no—
400C4×#41—51no—
401C2×#117—51no—
402C2×#117—51no—
403C22×C42—51no—
404#433—101no—
405#433—101no—
406#433—101no—
407#433—101no—
408#423—51no—
409#423—51no—
410C2×#104—51no—
411C2×#104—51no—
412C2×#104—51no—
413C2×#104—51no—
414C2×#104—51no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418#407—51no—
419#407—51no—
420C4×M16—51no—
421C4×M16—51no—
422C4×C4⋊C4—101no—
423C4×C4⋊C4—101no—
424C4×C22⋊C4—101no—
425C4×C22⋊C4—101no—
426#376—51no—
427#376—51no—
428C43—51no—
429C43—51no—
430#339—51no—
431#339—51no—
432#339—51no—
433#339—51no—
434#339—51no—
435#339—51no—
436#339—51no—
437#339—51no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—21no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D5C22×D411yescharacteristic
447C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
460C5×Q8—21no—
461C5×Q8—21no—
462C5×Q8—81no—
463C5×D4—21no—
464C5×D4—21no—
465C5×D4—81no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—81no—
472C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
478C22⋊D5—41no—
479C22⋊D5—41no—
480C22⋊D5—81no—
481C22⋊D5—81no—
482C22⋊D5—81no—
483C22⋊D5—81no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—81no—
492C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
498D20—21no—
499D20—21no—
500D20—41no—
501D20—41no—
502D20—81no—
503C4×D5—21no—
504C4×D5—21no—
505C4×D5—21no—
506C4×D5—21no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—41no—
511C4×D5—41no—
512C4×D5—41no—
513C4×D5—41no—
514C4×D5—41no—
515C4×D5—81no—
516C4×D5—81no—
517C4×D5C2×#4111yescharacteristic
518C4×D5C2×#4111yescharacteristic
519C4×D5C2×#4111yescharacteristic
520C4×D5C2×#4111yescharacteristic
521Dic10—21no—
522Dic10—21no—
523Dic10—81no—
524#170—41no—
525#170—41no—
526#170—41no—
527#170—41no—
528C2×#41—51no—
529C2×#41—51no—
530C23×C4—51no—
531C23×C4—101no—
532C2×M16—51no—
533C2×M16—51no—
534C2×M16—51no—
535C2×M16—51no—
536C4⋊Q8—51no—
537C4⋊Q8—51no—
538C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
539#127—51no—
540#126—21no—
541#126—101no—
542#126—101no—
543#126—101no—
544#126—101no—
545#126—101no—
546#126—101no—
547#126—101no—
548#125—51no—
549#125—51no—
550#125—101no—
551#125—101no—
552#125—101no—
553#125—101no—
554#124—21no—
555#124—51no—
556#124—101no—
557#124—101no—
558#124—101no—
559#124C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
560#123—21no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563#123—101no—
564#123—101no—
565#123—101no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—51no—
572C22⋊Q8—51no—
573C22⋊Q8—51no—
574C22⋊Q8—101no—
575C22⋊Q8—101no—
576C22⋊Q8—101no—
577C22⋊Q8—101no—
578C22⋊Q8—101no—
579C22⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
580#121—51no—
581#121—51no—
582#121—51no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590#120—101no—
591#120—101no—
592C4×Q8—51no—
593C4×Q8—51no—
594C4×Q8—51no—
595C4×Q8—101no—
596C4×Q8—101no—
597C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
598C4×D4—51no—
599C4×D4—51no—
600C4×D4—51no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
612#117—51no—
613#117—51no—
614#117—51no—
615#117—51no—
616#117—51no—
617#117—51no—
618#117—51no—
619#117—51no—
620#117—51no—
621#117—101no—
622#117—101no—
623#117—102no—
624#117—102no—
625#117C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—51no—
627C2×C4⋊C4—51no—
628C2×C4⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—51no—
630C2×C22⋊C4—51no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C42—51no—
633C2×C42—51no—
634C2×C42—51no—
635C2×C42—51no—
636C2×C42—51no—
637C2×C42—51no—
638C2×C42—101no—
639C2×C42—101no—
640C2×C42—102no—
641C2×C42—102no—
642C2×C42—101no—
643C2×C42—101no—
644C2×C42—101no—
645C2×C42—101no—
646C2×C42—101no—
647C4⋊C8—101no—
648C4⋊C8—101no—
649C4⋊C8—101no—
650C4⋊C8—101no—
651#104—102no—
652#104—102no—
653#104—102no—
654#104—102no—
655#104—102no—
656#104—102no—
657#104—102no—
658#104—102no—
659C22⋊C8—101no—
660C22⋊C8—101no—
661C22⋊C8—101no—
662C22⋊C8—101no—
663#97—101no—
664#97—101no—
665C4×C8—101no—
666C4×C8—101no—
667#95—101no—
668#95—101no—
669#95—101no—
670#95—101no—
671C22×C5—21no—
672C22×C5—21no—
673C22×C5—21no—
674C22×C5—41no—
675C22×C5—41no—
676C22×C5—41no—
677C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
678C2×D5—21no—
679C2×D5—21no—
680C2×D5—21no—
681C2×D5—21no—
682C2×D5—21no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—41no—
686C2×D5—41no—
687C2×D5—41no—
688C2×D5#52511yescharacteristic
689C2×D5#52511yescharacteristic
690AGL(1,𝔽5)—24no—
691AGL(1,𝔽5)—42no—
692AGL(1,𝔽5)—42no—
693AGL(1,𝔽5)—42no—
694C4×C5—21no—
695C4×C5—21no—
696C4×C5—21no—
697C4×C5—21no—
698C4×C5—21no—
699C4×C5—41no—
700C4×C5—41no—
701C4×C5—41no—
702C4×C5C4×#4111yescharacteristic
703C4×C5C4×#4111yescharacteristic
704Dic5—21no—
705Dic5—21no—
706Dic5—21no—
707Dic5—21no—
708Dic5—21no—
709Dic5—41no—
710Dic5—41no—
711Dic5—41no—
712Dic5#53211yescharacteristic
713Dic5#53211yescharacteristic
714C24—51no—
715#41—101no—
716#41—101no—
717#41—101no—
718#41—101no—
719#41—101no—
720#41—101no—
721#41—101no—
722#41—101no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—51no—
725C2×Q8—101no—
726C2×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—51no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—51no—
739C22×C4—51no—
740C22×C4—51no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—104no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—202no—
762C22×C4—202no—
763C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764M16—101no—
765M16—101no—
766M16—101no—
767M16—101no—
768M16—101no—
769M16—101no—
770M16—101no—
771M16—101no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—101no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—51no—
782C4⋊C4—51no—
783C4⋊C4—51no—
784C4⋊C4—51no—
785C4⋊C4—51no—
786C4⋊C4—51no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—104no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
803C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C4⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—51no—
811C22⋊C4—51no—
812C22⋊C4—51no—
813C22⋊C4—51no—
814C22⋊C4—51no—
815C22⋊C4—51no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—104no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
831C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
832C42—21no—
833C42—51no—
834C42—51no—
835C42—51no—
836C42—51no—
837C42—51no—
838C42—51no—
839C42—52no—
840C42—52no—
841C42—52no—
842C42—52no—
843C42—101no—
844C42—101no—
845C42—101no—
846C42—101no—
847C42—101no—
848C42—101no—
849C42—101no—
850C42—101no—
851C42—104no—
852C42—101no—
853C42—202no—
854C42—202no—
855C42—202no—
856C42—202no—
857C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
858C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
859C2×C5—41no—
860C2×C5—81no—
861C2×C5#229711yescharacteristic
862C2×C5#290111yescharacteristic
863C2×C5#290111yescharacteristic
864D5—21no—
865D5—21no—
866D5—41no—
867D5—81no—
868C23—21no—
869C23—51no—
870C23—51no—
871C23—101no—
872C23—101no—
873C23—101no—
874C23—201no—
875C23—201no—
876C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—81no—
880Q8—101no—
881Q8—101no—
882Q8—401no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—81no—
886D4—101no—
887D4—101no—
888D4—201no—
889D4—201no—
890D4—201no—
891D4—201no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—51no—
903C2×C4—51no—
904C2×C4—51no—
905C2×C4—51no—
906C2×C4—51no—
907C2×C4—51no—
908C2×C4—51no—
909C2×C4—51no—
910C2×C4—51no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—208no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—401no—
946C2×C4—401no—
947C2×C4—401no—
948C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
949C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
950C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
951C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
952C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
953C2×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
954C8—201no—
955C8—201no—
956C8—201no—
957C8—201no—
958C5#2141911yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—51no—
966C22—51no—
967C22—101no—
968C22—101no—
969C22—101no—
970C22—101no—
971C22—101no—
972C22—202no—
973C22—202no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—51no—
987C4—51no—
988C4—104no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—101no—
992C4—101no—
993C4—101no—
994C4—202no—
995C4—202no—
996C4—202no—
997C4—201no—
998C4—201no—
999C4—201no—
1000C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1001C4#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—101no—
1005C2—101no—
1006C2—201no—
1007C2—401no—
1008C2#1061755511yescharacteristic
1009C2#1061756011yescharacteristic
1010C2#1061756211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×C4C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#542C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10618424C2
cosocleC2×C4×D5C24
hypercenter#542AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21419
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. AGL(1,𝔽5)×#117C2semidirect
3. #10617110C2semidirect
4. #10604666C2semidirect
5. #10604665C2semidirect
6. #10604560C2semidirect
7. #10604559C2semidirect
8. #10604522C2semidirect
9. #10604521C2semidirect
10. #10604490C2semidirect
11. #10604489C2semidirect
12. #10604450C2semidirect
13. C4×#4010C2semidirect
14. #10604416C2semidirect
15. C4×#4008C2semidirect
18. C5×#542C4semidirect
19. #66067C4semidirect
23. #66016C4semidirect
31. #65959C4semidirect
33. #65953C4semidirect
35. #65917C4semidirect
37. #65896C4semidirect
39. #65868C4semidirect
99. C5×C4⋊Q8C2×C4semidirect
102. C5×#124C2×C4semidirect
107. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
108. C4×C5×D4C2×C4semidirect
115. Q8×Dic5C2×C4semidirect
116. #4090C2×C4semidirect
117. #4086C2×C4semidirect
123. D4×Dic5C2×C4semidirect
142. #4039C2×C4semidirect
151. #4036C2×C4semidirect
152. #4036C2×C4semidirect
156. #4033C2×C4semidirect
184. #4021C2×C4semidirect
186. C4×D20C2×C4semidirect
193. #4015C2×C4semidirect
194. C4×Dic10C2×C4semidirect
382. #542AGL(1,𝔽5)semidirect
538. C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
559. #124C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
597. C4×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
611. C4×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
958. C5#21419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184242
AGL(1,𝔽5)×#1172
#106171102
#106046662
#106046652
#106045602
#106045592
#106045222
#106045212
#106044902
#106044892
#106044502
C4×#40102
#106044162
C4×#40082
#214195