Finite Group Databasebeta

← #13036026

Subgroups — #13036026

Order 1280.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66162C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604982C212yesmaximal, complemented
5#10604944C212yesmaximal, complemented
6#10604943C214yesmaximal, complemented
7C4×#4011C214yesmaximal, complemented
8C22×C5×#41C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C2×#4130—21no—
12C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
13#66162—21no—
14#66162—21no—
15#66162—21no—
16#66162—21no—
17#66162—21no—
18#66162—21no—
19#66162—21no—
20#66162—21no—
21C2×#4092C411yescharacteristic, complemented
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4083C2212yes—
26C2×#4081C412yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D5C412yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D5C2212yes—
29C2×#4072C411yescharacteristic, complemented
30#65800C2212yes—
31C2×#4011C2218yes—
32#65765—21no—
33#65765C2212yes—
34#65764—21no—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
36C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
37C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
38C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
39C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
40C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
42#64917C2218yes—
43#21420—51nomaximal, Sylow
44C24×D5C2311yescharacteristic
45C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41—44no—
51C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×C5×D4C2×C412yes—
53C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
54C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C5C2×C412yescomplemented
56C22×C22⋊D5C2×C412yes—
57C22×C22⋊D5C2312yes—
58C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D5—44no—
60C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5D411yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
78#4130—44no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
84C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
85C2×C22⋊Dic5C2×C412yescomplemented
86C2×C22⋊Dic5C2×C412yescomplemented
87#4092—21no—
88#4092—21no—
89#4092—21no—
90#4092—21no—
91#4092—21no—
92#4092—21no—
93#4092—21no—
94#4092—21no—
95#4084—21no—
96#4084—21no—
97#4084—21no—
98#4084—21no—
99#4084—21no—
100#4084—21no—
101#4084—21no—
102#4084—21no—
103#4083—22no—
104#4083—22no—
105#4083—22no—
106#4083—22no—
107#4081—22no—
108#4081—22no—
109#4081—22no—
110#4081—22no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C4×C22⋊D5—22no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C4×C22⋊D5—22no—
118C4×C22⋊D5—22no—
119C2×#685C2×C412yes—
120C2×#685C2312yes—
121#4072—21no—
122#4072—21no—
123#4072—21no—
124#4072—21no—
125C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#683C2×C412yescomplemented
128C2×#683C2×C412yescomplemented
129C2×C4×Dic5C2×C412yescomplemented
130#4011—216no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
135C2×#525—51no—
136#2280—51no—
137C2×C4×C22⋊C4—51no—
138#1996—52no—
139#1964—52no—
140#1898—54no—
141C4×#99—54no—
142C24×C5C22×C411yescharacteristic
143C24×C5C22×C412yes—
144C23×D5—24no—
145C23×D5—42no—
146C23×D5—42no—
147C23×D5C22×C411yescharacteristic
148C23×D5C2×D411yescharacteristic
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C23×D5C2×D411yescharacteristic
152C23×D5C2411yescharacteristic
153C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
158C5×#41—44no—
159C5×#41—44no—
160C5×#41—44no—
161C5×#41—44no—
162C2×C5×Q8—21no—
163C2×C5×Q8—21no—
164C2×C5×Q8—42no—
165C2×C5×D4—22no—
166C2×C5×D4—22no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—42no—
170C2×C5×D4—44no—
171C22×C4×C5—24no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—22no—
174C22×C4×C5—44no—
175C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
177C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
178C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C5C22×C412yes—
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5—22no—
184C2×C22⋊D5—22no—
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—28no—
187C2×C22⋊D5—44no—
188C22×Dic5—42no—
189C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic5C22×C412yes—
194C22×Dic5C22×C412yes—
195C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D5—24no—
198C2×C4×D5—24no—
199C2×C4×D5—42no—
200C2×C4×D5—42no—
201C2×C4×D5—42no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5—42no—
204C2×C4×D5—42no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5—42no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
225C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
226C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
227C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
228C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
229C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
230C22⋊AGL(1,𝔽5)#4118yescomplemented
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
232C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
235C22⋊Dic5—22no—
236C22⋊Dic5—22no—
237C22⋊Dic5—22no—
238C22⋊Dic5—22no—
239C22⋊Dic5—22no—
240C22⋊Dic5—22no—
241#685—22no—
242#685—22no—
243#685—22no—
244#685—22no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249#683—22no—
250#683—22no—
251#683—22no—
252#683—22no—
253C4×Dic5—22no—
254C4×Dic5—22no—
255C22×#41AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
256C24×C4—51no—
257#525—101no—
258#525—101no—
259#525—101no—
260#525—101no—
261#525—101no—
262#525—101no—
263#525—101no—
264#525—101no—
265C2×#123—52no—
266C2×C22⋊Q8—51no—
267C2×C22⋊Q8—51no—
268C2×#121—51no—
269C2×#121—51no—
270C2×#120—52no—
271C2×C4×D4—52no—
272C2×C4×D4—52no—
273C2×#117—51no—
274C2×#117—101no—
275C22×C22⋊C4—52no—
276C22×C42—101no—
277C2×#99—58no—
278#381—101no—
279#380—52no—
280#380—101no—
281#379—52no—
282C4×C22⋊C4—52no—
283C4×C22⋊C4—52no—
284C4×C22⋊C4—52no—
285C4×C22⋊C4—101no—
286C4×C22⋊C4—101no—
287C4×C22⋊C4—101no—
288C2×#95—101no—
289#342—58no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—22no—
293C23×C5—24no—
294C23×C5—41no—
295C23×C5—42no—
296C23×C5—42no—
297C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C23×C5C23×C411yescharacteristic
300C22×D5—22no—
301C22×D5—22no—
302C22×D5—22no—
303C22×D5—22no—
304C22×D5—22no—
305C22×D5—22no—
306C22×D5—22no—
307C22×D5—22no—
308C22×D5—22no—
309C22×D5—22no—
310C22×D5—41no—
311C22×D5—41no—
312C22×D5—41no—
313C22×D5—41no—
314C22×D5—41no—
315C22×D5—41no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—416no—
318C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×D5C22×D411yescharacteristic
321C22×D5C22×D411yescharacteristic
322C22×D5C2×#4114yes—
323C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
330C5×Q8—42no—
331C5×Q8—42no—
332C5×D4—42no—
333C5×D4—44no—
334C5×D4—44no—
335C5×D4—42no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—22no—
340C2×C4×C5—22no—
341C2×C4×C5—22no—
342C2×C4×C5—44no—
343C2×C4×C5—44no—
344C2×C4×C5—42no—
345C2×C4×C5#9914yescomplemented
346C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22⋊D5—44no—
351C22⋊D5—44no—
352C22⋊D5—44no—
353C22⋊D5—44no—
354C2×Dic5—22no—
355C2×Dic5—22no—
356C2×Dic5—22no—
357C2×Dic5—22no—
358C2×Dic5—24no—
359C2×Dic5—41no—
360C2×Dic5—41no—
361C2×Dic5—41no—
362C2×Dic5—41no—
363C2×Dic5—42no—
364C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C4×D5—22no—
369C4×D5—22no—
370C4×D5—22no—
371C4×D5—22no—
372C4×D5—22no—
373C4×D5—22no—
374C4×D5—22no—
375C4×D5—22no—
376C4×D5—41no—
377C4×D5—41no—
378C4×D5—41no—
379C4×D5—41no—
380C4×D5—41no—
381C4×D5—41no—
382C4×D5—41no—
383C4×D5—41no—
384C25—51no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—44no—
390C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
391C22×D4—52no—
392C22×D4—52no—
393C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
394C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—51no—
402C23×C4—51no—
403C23×C4—51no—
404C23×C4—51no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—102no—
409C23×C4—204no—
410C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
411C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
412#123—102no—
413#123—102no—
414#123—102no—
415#123—102no—
416C22⋊Q8—101no—
417C22⋊Q8—101no—
418C22⋊Q8—101no—
419C22⋊Q8—101no—
420C22⋊Q8—101no—
421C22⋊Q8—101no—
422C22⋊Q8—101no—
423C22⋊Q8—101no—
424#121—101no—
425#121—101no—
426#121—101no—
427#121—101no—
428#121—101no—
429#121—101no—
430#121—101no—
431#121—101no—
432#120—102no—
433#120—102no—
434#120—102no—
435#120—102no—
436C4×D4—102no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—102no—
442C4×D4—102no—
443C4×D4—102no—
444#117—101no—
445#117—101no—
446#117—101no—
447#117—101no—
448#117—204no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—52no—
452C2×C4⋊C4—52no—
453C2×C4⋊C4—102no—
454C2×C22⋊C4—54no—
455C2×C22⋊C4—52no—
456C2×C22⋊C4—52no—
457C2×C22⋊C4—52no—
458C2×C22⋊C4—52no—
459C2×C22⋊C4—52no—
460C2×C22⋊C4—54no—
461C2×C22⋊C4—108no—
462C2×C22⋊C4—102no—
463C2×C22⋊C4—102no—
464C2×C22⋊C4—102no—
465C2×C42—52no—
466C2×C42—102no—
467C2×C42—102no—
468C2×C42—102no—
469C2×C42—204no—
470#99—1016no—
471#95—102no—
472#95—102no—
473#95—102no—
474#95—102no—
475C22×C5—21no—
476C22×C5—21no—
477C22×C5—21no—
478C22×C5—21no—
479C22×C5—21no—
480C22×C5—21no—
481C22×C5—21no—
482C22×C5—44no—
483C22×C5—42no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—84no—
487C22×C5C2×#9912yes—
488C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C22×C5C4×#4112yes—
490C2×D5—28no—
491C2×D5—21no—
492C2×D5—21no—
493C2×D5—21no—
494C2×D5—21no—
495C2×D5—21no—
496C2×D5—21no—
497C2×D5—21no—
498C2×D5—21no—
499C2×D5—21no—
500C2×D5—44no—
501C2×D5—44no—
502C2×D5—44no—
503C2×D5—44no—
504C2×D5—44no—
505C2×D5#41012yes—
506C2×D5#52512yes—
507C2×D5#53212yes—
508AGL(1,𝔽5)—48no—
509AGL(1,𝔽5)—84no—
510C4×C5—21no—
511C4×C5—21no—
512C4×C5—42no—
513C4×C5C2×#9912yes—
514C4×C5C2×#9912yes—
515Dic5—21no—
516Dic5—21no—
517Dic5—21no—
518Dic5—21no—
519Dic5—42no—
520Dic5—42no—
521C24—51no—
522C24—51no—
523C24—51no—
524C24—51no—
525C24—51no—
526C24—51no—
527C24—104no—
528C24—202no—
529C24—202no—
530C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
531C24C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
532#41—44no—
533#41—44no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—42no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—108no—
546C2×D4—102no—
547C2×D4—102no—
548C2×D4—102no—
549C2×D4—102no—
550C2×D4—204no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—51no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—52no—
578C22×C4—52no—
579C22×C4—104no—
580C22×C4—104no—
581C22×C4—104no—
582C22×C4—108no—
583C22×C4—104no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4—202no—
589C22×C4—202no—
590C22×C4—202no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—204no—
596C22×C4—204no—
597C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
598C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
600C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
601C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
602C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
603C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
604C4⋊C4—102no—
605C4⋊C4—102no—
606C4⋊C4—102no—
607C4⋊C4—102no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—204no—
613C22⋊C4—58no—
614C22⋊C4—102no—
615C22⋊C4—102no—
616C22⋊C4—102no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—102no—
619C22⋊C4—102no—
620C22⋊C4—102no—
621C22⋊C4—102no—
622C22⋊C4—104no—
623C22⋊C4—108no—
624C22⋊C4—102no—
625C22⋊C4—102no—
626C22⋊C4—108no—
627C22⋊C4—204no—
628C22⋊C4—204no—
629C42—102no—
630C42—102no—
631C42—204no—
632C42—204no—
633C42—204no—
634C2×C5—22no—
635C2×C5—22no—
636C2×C5—41no—
637C2×C5—82no—
638C2×C5#229711yescharacteristic
639C2×C5C22×#9911yescharacteristic
640C2×C5C2×#41011yescharacteristic
641D5—22no—
642D5—22no—
643D5—22no—
644D5—41no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—51no—
653C23—51no—
654C23—51no—
655C23—54no—
656C23—51no—
657C23—102no—
658C23—102no—
659C23—102no—
660C23—102no—
661C23—102no—
662C23—102no—
663C23—102no—
664C23—102no—
665C23—102no—
666C23—102no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—2016no—
675C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
677C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
678Q8—42no—
679Q8—42no—
680D4—42no—
681D4—44no—
682D4—44no—
683D4—42no—
684D4—204no—
685D4—204no—
686D4—204no—
687D4—204no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—51no—
698C2×C4—51no—
699C2×C4—51no—
700C2×C4—51no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—108no—
712C2×C4—104no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—204no—
728C2×C4—2016no—
729C2×C4—204no—
730C2×C4—202no—
731C2×C4—204no—
732C2×C4—204no—
733C2×C4—204no—
734C2×C4#401114yescomplemented
735C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C5#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—52no—
752C22—52no—
753C22—52no—
754C22—84no—
755C22—108no—
756C22—101no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—101no—
760C22—101no—
761C22—101no—
762C22—101no—
763C22—101no—
764C22—101no—
765C22—204no—
766C22—204no—
767C22—204no—
768C22—204no—
769C22—204no—
770C22C2×#401112yes—
771C22#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
772C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—42no—
776C4—101no—
777C4—101no—
778C4—101no—
779C4—101no—
780C4—208no—
781C4—202no—
782C4—202no—
783C4—404no—
784C4C2×#401112yes—
785C4C2×#401112yes—
786C2—22no—
787C2—22no—
788C2—41no—
789C2—82no—
790C2—102no—
791C2—102no—
792C2—102no—
793C2—201no—
794C2D5⋊#41011yescharacteristic
795C2#1061755511yescharacteristic
796C2C22×#401111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC22×C5×#41C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#66162C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC22×#41AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21420
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. #10604982C2semidirect
5. #10604944C2semidirect
6. #10604943C2semidirect
7. C4×#4011C2semidirect
8. C22×C5×#41C4semidirect
21. C2×#4092C4semidirect
23. C2×#4084C4semidirect
26. C2×#4081C4semidirect
27. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
29. C2×#4072C4semidirect
51. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
53. C22×C5×D4C2×C4semidirect
55. C23×C4×C5C2×C4semidirect
85. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
86. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
125. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
126. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
127. C2×#683C2×C4semidirect
128. C2×#683C2×C4semidirect
129. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
230. C22⋊AGL(1,𝔽5)#41semidirect
255. C22×#41AGL(1,𝔽5)semidirect
345. C2×C4×C5#99semidirect
390. C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
394. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
411. C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
734. C2×C4#4011semidirect
739. C5#21420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661622
#106174802
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
#106049822
#106049442
#106049432
C4×#40112
#214205