Finite Group Databasebeta

← #13036027

Subgroups — #13036027

Order 1280.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65940C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604944C212yesmaximal, complemented
5#10604943C214yesmaximal, complemented
6#10604310C212yesmaximal, complemented
7#10604216C214yesmaximal, complemented
8C22×#711C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C2×#4130—21no—
12C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
13C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4084C2211yescharacteristic
15C2×#4083C2212yes—
16C2×D4×Dic5C412yescomplemented
17C2×#4070C411yescharacteristic, complemented
18#65940—21no—
19#65940—21no—
20#65940—21no—
21#65940—21no—
22#65940—21no—
23#65940—21no—
24#65940—21no—
25#65940—21no—
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4038C411yescharacteristic, complemented
28C2×#4029C412yescomplemented
29C2×#4027C2212yes—
30#65800C2212yes—
31C2×#4011C2218yes—
32#65765—21no—
33#65765C2212yes—
34#65764—21no—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
36C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
37C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
38C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
39C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
40C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
42#64917C2218yes—
43#21420—51nomaximal, Sylow
44C24×D5C2311yescharacteristic
45C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
46C22×C5×D4C2×C412yes—
47C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
48C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D5C2×C412yes—
50C22×C22⋊D5C2312yes—
51C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
52C23×Dic5C2×C412yescomplemented
53C2×#711—21no—
54C2×#711—21no—
55C2×#711—21no—
56C2×#711—21no—
57C2×#711—44no—
58C22×C4×D5—44no—
59C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D5D411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
78#4130—44no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
84C5×#121—21no—
85C5×#121—21no—
86C5×#121—21no—
87C5×#121—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C5×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
90C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
91C2×C22⋊Dic5C2×C412yescomplemented
92#4084—21no—
93#4084—21no—
94#4084—21no—
95#4084—21no—
96#4083—22no—
97#4083—22no—
98#4083—22no—
99#4083—22no—
100D4×Dic5—22no—
101D4×Dic5—22no—
102D4×Dic5—22no—
103D4×Dic5—22no—
104C2×#685C2×C412yes—
105C2×#685C2312yes—
106C2×C4⋊Dic5C2×C412yescomplemented
107C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
108#4070—21no—
109#4070—21no—
110#4070—21no—
111#4070—21no—
112C2×#683C2×C412yescomplemented
113C2×C4×Dic5C2×C412yescomplemented
114#4043—21no—
115#4043—21no—
116#4043—21no—
117#4043—21no—
118#4038—21no—
119#4038—21no—
120#4038—21no—
121#4038—21no—
122#4029—22no—
123#4029—22no—
124#4029—22no—
125#4029—22no—
126#4027—22no—
127#4027—22no—
128#4027—22no—
129#4027—22no—
130#4011—216no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
135C2×#525—51no—
136#2280—51no—
137C2×C4×C22⋊C4—51no—
138#1996—52no—
139#1964—52no—
140#1898—54no—
141C4×#99—54no—
142C24×C5C22×C411yescharacteristic
143C24×C5C22×C412yes—
144C23×D5—24no—
145C23×D5—42no—
146C23×D5—42no—
147C23×D5C22×C411yescharacteristic
148C23×D5C2×D411yescharacteristic
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C23×D5C2×D411yescharacteristic
152C23×D5C2411yescharacteristic
153C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
158C2×C5×D4—22no—
159C2×C5×D4—22no—
160C2×C5×D4—21no—
161C2×C5×D4—21no—
162C2×C5×D4—42no—
163C2×C5×D4—44no—
164C22×C4×C5—42no—
165C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
166C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
167C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
168C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C5C22×C412yes—
171C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D5—22no—
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5—28no—
177C2×C22⋊D5—44no—
178C22×Dic5—22no—
179C22×Dic5—22no—
180C22×Dic5—42no—
181C22×Dic5—44no—
182C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic5C22×C412yes—
187C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic5C22×C412yes—
189C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
190#711—44no—
191#711—44no—
192#711—44no—
193#711—44no—
194C2×C4×D5—24no—
195C2×C4×D5—24no—
196C2×C4×D5—24no—
197C2×C4×D5—42no—
198C2×C4×D5—42no—
199C2×C4×D5—42no—
200C2×C4×D5—42no—
201C2×C4×D5—42no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5—42no—
204C2×C4×D5—42no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—42no—
225C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
226C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
227C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
228C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
229C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
230C22⋊AGL(1,𝔽5)#4118yescomplemented
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
232C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C22⋊C4—22no—
238C5×C22⋊C4—22no—
239C22⋊Dic5—22no—
240C22⋊Dic5—22no—
241C22⋊Dic5—22no—
242C22⋊Dic5—22no—
243#685—22no—
244#685—22no—
245#685—22no—
246#685—22no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—22no—
250C4⋊Dic5—22no—
251#683—22no—
252#683—22no—
253C4×Dic5—22no—
254C4×Dic5—22no—
255C22×#41—51no—
256C24×C4—51no—
257#525—101no—
258#525—101no—
259#525—101no—
260#525—101no—
261#525—101no—
262#525—101no—
263#525—101no—
264#525—101no—
265C2×#123—52no—
266C2×C22⋊Q8—51no—
267C2×C22⋊Q8—51no—
268C2×#121—51no—
269C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
270C2×#120—52no—
271C2×C4×D4—52no—
272C2×C4×D4—52no—
273C2×#117—51no—
274C2×#117—101no—
275C22×C22⋊C4—52no—
276C22×C42—101no—
277C2×#99—58no—
278#381—101no—
279#380—52no—
280#380—101no—
281#379—52no—
282C4×C22⋊C4—52no—
283C4×C22⋊C4—52no—
284C4×C22⋊C4—52no—
285C4×C22⋊C4—101no—
286C4×C22⋊C4—101no—
287C4×C22⋊C4—101no—
288C2×#95—101no—
289#342—58no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—22no—
293C23×C5—24no—
294C23×C5—41no—
295C23×C5—42no—
296C23×C5—42no—
297C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C23×C5C23×C411yescharacteristic
300C22×D5—22no—
301C22×D5—22no—
302C22×D5—22no—
303C22×D5—22no—
304C22×D5—22no—
305C22×D5—22no—
306C22×D5—22no—
307C22×D5—22no—
308C22×D5—22no—
309C22×D5—22no—
310C22×D5—41no—
311C22×D5—41no—
312C22×D5—41no—
313C22×D5—41no—
314C22×D5—41no—
315C22×D5—41no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—416no—
318C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×D5C22×D411yescharacteristic
321C22×D5C22×D411yescharacteristic
322C22×D5C2×#4114yes—
323C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
330C5×D4—42no—
331C5×D4—44no—
332C5×D4—44no—
333C5×D4—42no—
334C2×C4×C5—22no—
335C2×C4×C5—22no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—41no—
339C2×C4×C5—41no—
340C2×C4×C5—41no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22⋊D5—44no—
347C22⋊D5—44no—
348C22⋊D5—44no—
349C22⋊D5—44no—
350C2×Dic5—22no—
351C2×Dic5—22no—
352C2×Dic5—22no—
353C2×Dic5—22no—
354C2×Dic5—22no—
355C2×Dic5—24no—
356C2×Dic5—41no—
357C2×Dic5—41no—
358C2×Dic5—41no—
359C2×Dic5—44no—
360C2×Dic5—44no—
361C2×Dic5—42no—
362C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C4×D5—22no—
367C4×D5—22no—
368C4×D5—22no—
369C4×D5—22no—
370C4×D5—22no—
371C4×D5—22no—
372C4×D5—22no—
373C4×D5—22no—
374C4×D5—22no—
375C4×D5—41no—
376C4×D5—41no—
377C4×D5—41no—
378C4×D5—41no—
379C4×D5—41no—
380C4×D5—41no—
381C4×D5#9914yescomplemented
382Dic10—42no—
383Dic10—42no—
384C25—51no—
385C2×#41—101no—
386C2×#41—101no—
387C2×#41—101no—
388C2×#41—101no—
389C2×#41—204no—
390C22×Q8—51no—
391C22×D4—52no—
392C22×D4—52no—
393C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
394C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—51no—
402C23×C4—51no—
403C23×C4—51no—
404C23×C4—51no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—52no—
409C23×C4—102no—
410C23×C4—204no—
411C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
412#123—102no—
413#123—102no—
414#123—102no—
415#123—102no—
416C22⋊Q8—101no—
417C22⋊Q8—101no—
418C22⋊Q8—101no—
419C22⋊Q8—101no—
420C22⋊Q8—101no—
421C22⋊Q8—101no—
422C22⋊Q8—101no—
423C22⋊Q8—101no—
424#121—21no—
425#121—21no—
426#121—21no—
427#121—21no—
428#121—101no—
429#121—101no—
430#121—101no—
431#121—101no—
432#120—102no—
433#120—102no—
434#120—102no—
435#120—102no—
436C4×D4—102no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—102no—
442C4×D4—102no—
443C4×D4—102no—
444#117—101no—
445#117—101no—
446#117—101no—
447#117—101no—
448#117—204no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—52no—
451C2×C4⋊C4—52no—
452C2×C4⋊C4—102no—
453C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
454C2×C22⋊C4—54no—
455C2×C22⋊C4—52no—
456C2×C22⋊C4—52no—
457C2×C22⋊C4—52no—
458C2×C22⋊C4—52no—
459C2×C22⋊C4—54no—
460C2×C22⋊C4—108no—
461C2×C22⋊C4—102no—
462C2×C22⋊C4—102no—
463C2×C22⋊C4—102no—
464C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
465C2×C42—52no—
466C2×C42—102no—
467C2×C42—102no—
468C2×C42—102no—
469C2×C42—204no—
470#99—1016no—
471#95—102no—
472#95—102no—
473#95—102no—
474#95—102no—
475C22×C5—21no—
476C22×C5—21no—
477C22×C5—21no—
478C22×C5—21no—
479C22×C5—21no—
480C22×C5—21no—
481C22×C5—21no—
482C22×C5—44no—
483C22×C5—42no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—84no—
487C22×C5#41012yes—
488C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C22×C5C4×#4112yes—
490C2×D5—28no—
491C2×D5—21no—
492C2×D5—21no—
493C2×D5—21no—
494C2×D5—21no—
495C2×D5—21no—
496C2×D5—21no—
497C2×D5—21no—
498C2×D5—21no—
499C2×D5—21no—
500C2×D5—44no—
501C2×D5—44no—
502C2×D5—44no—
503C2×D5—44no—
504C2×D5—44no—
505C2×D5C2×#9912yes—
506C2×D5#52512yes—
507C2×D5#53212yes—
508AGL(1,𝔽5)—48no—
509AGL(1,𝔽5)—84no—
510C4×C5—21no—
511C4×C5—21no—
512C4×C5—21no—
513C4×C5—42no—
514C4×C5C2×#9912yes—
515Dic5—21no—
516Dic5—21no—
517Dic5—21no—
518Dic5—42no—
519Dic5—42no—
520Dic5C2×#9912yes—
521C24—51no—
522C24—51no—
523C24—51no—
524C24—51no—
525C24—51no—
526C24—51no—
527C24—104no—
528C24—202no—
529C24—202no—
530C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
531C24C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
532#41—204no—
533#41—204no—
534#41—204no—
535#41—204no—
536C2×Q8—101no—
537C2×Q8—101no—
538C2×Q8—202no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—108no—
546C2×D4—102no—
547C2×D4—102no—
548C2×D4—102no—
549C2×D4—102no—
550C2×D4—204no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—51no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—52no—
575C22×C4—52no—
576C22×C4—104no—
577C22×C4—104no—
578C22×C4—104no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—104no—
582C22×C4—108no—
583C22×C4—104no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4—202no—
589C22×C4—202no—
590C22×C4—202no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—204no—
595C22×C4—204no—
596C22×C4—204no—
597C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
598C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
600C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
601C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
602C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
603C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—102no—
607C4⋊C4—102no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—102no—
611C4⋊C4—102no—
612C4⋊C4—204no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—58no—
616C22⋊C4—102no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—102no—
619C22⋊C4—102no—
620C22⋊C4—102no—
621C22⋊C4—102no—
622C22⋊C4—104no—
623C22⋊C4—108no—
624C22⋊C4—102no—
625C22⋊C4—102no—
626C22⋊C4—108no—
627C22⋊C4—204no—
628C22⋊C4—204no—
629C42—102no—
630C42—102no—
631C42—204no—
632C42—204no—
633C42—204no—
634C2×C5—22no—
635C2×C5—22no—
636C2×C5—41no—
637C2×C5—82no—
638C2×C5#229711yescharacteristic
639C2×C5C22×#9911yescharacteristic
640C2×C5C2×#41011yescharacteristic
641D5—22no—
642D5—22no—
643D5—22no—
644D5—41no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—51no—
653C23—51no—
654C23—51no—
655C23—54no—
656C23—51no—
657C23—102no—
658C23—102no—
659C23—102no—
660C23—102no—
661C23—102no—
662C23—102no—
663C23—102no—
664C23—102no—
665C23—102no—
666C23—102no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—2016no—
675C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
677C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
678Q8—202no—
679Q8—202no—
680D4—42no—
681D4—44no—
682D4—44no—
683D4—42no—
684D4—204no—
685D4—204no—
686D4—204no—
687D4—204no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—51no—
697C2×C4—54no—
698C2×C4—51no—
699C2×C4—51no—
700C2×C4—51no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—108no—
714C2×C4—104no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—204no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—204no—
728C2×C4—204no—
729C2×C4—2016no—
730C2×C4—204no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—204no—
733C2×C4—204no—
734C2×C4—204no—
735C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C5#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—52no—
752C22—52no—
753C22—52no—
754C22—84no—
755C22—108no—
756C22—101no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—101no—
760C22—101no—
761C22—101no—
762C22—101no—
763C22—101no—
764C22—101no—
765C22—204no—
766C22—204no—
767C22—204no—
768C22—204no—
769C22—204no—
770C22#6577112yes—
771C22#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
772C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—42no—
777C4—52no—
778C4—101no—
779C4—101no—
780C4—101no—
781C4—208no—
782C4—202no—
783C4—202no—
784C4—404no—
785C4D5⋊#9912yes—
786C2—22no—
787C2—22no—
788C2—41no—
789C2—82no—
790C2—102no—
791C2—102no—
792C2—102no—
793C2—201no—
794C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
795C2C2×#6577111yescharacteristic
796C2#1061755511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#121C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65940C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21420
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. #10604944C2semidirect
5. #10604943C2semidirect
6. #10604310C2semidirect
7. #10604216C2semidirect
8. C22×#711C4semidirect
13. C2×C5×#121C4semidirect
16. C2×D4×Dic5C4semidirect
17. C2×#4070C4semidirect
27. C2×#4038C4semidirect
28. C2×#4029C4semidirect
47. C22×C5×D4C2×C4semidirect
52. C23×Dic5C2×C4semidirect
71. C22×Dic10C2×C4semidirect
88. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
89. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
91. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
112. C2×#683C2×C4semidirect
113. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
230. C22⋊AGL(1,𝔽5)#41semidirect
269. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
381. C4×D5#99semidirect
394. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
453. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
464. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
739. C5#21420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659402
#106174802
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
#106049442
#106049432
#106043102
#106042162
#214205