Finite Group Databasebeta

← #13036028

Subgroups — #13036028

Order 1280.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65858C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604310C212yesmaximal, complemented
5#10604309C212yesmaximal, complemented
6#10604220C214yesmaximal, complemented
7C4×#3999C214yesmaximal, complemented
8C22×#709C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C2×#4130—21no—
12C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
13C2×C5×#117C411yescharacteristic, complemented
14#65858—21no—
15#65858—21no—
16#65858—21no—
17#65858—21no—
18#65858—21no—
19#65858—21no—
20#65858—21no—
21#65858—21no—
22C2×#4043C411yescharacteristic, complemented
23C2×#4043C2211yescharacteristic
24C2×#4041C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4032C412yescomplemented
27C2×#4028C2212yes—
28C2×C4×D20C412yescomplemented
29C2×C4×D20C2212yes—
30#65800C2212yes—
31#65765—21no—
32#65765C2212yes—
33#65764—21no—
34C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
36C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
37C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
38C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
39C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
41C2×#3999C2218yes—
42#64917C2218yes—
43#21420—51nomaximal, Sylow
44C24×D5C2311yescharacteristic
45C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
46C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D5C2×C412yes—
48C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
49C2×#709—21no—
50C2×#709—21no—
51C2×#709—21no—
52C2×#709—21no—
53C2×#709—44no—
54C22×D20C2×C412yes—
55C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×D20C2312yes—
57C22×C4×D5—44no—
58C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5C2×C412yescomplemented
61C22×C4×D5D411yescharacteristic
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
78#4130—44no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
84C5×#117—21no—
85C5×#117—21no—
86C5×#117—21no—
87C5×#117—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
91C2×C42×C5C2×C412yescomplemented
92C2×#685C2×C412yes—
93C2×#685C2×C412yescomplemented
94C2×#685C2×C412yescomplemented
95C2×#685C2312yes—
96C2×C4⋊Dic5C2×C412yescomplemented
97C2×C4⋊Dic5C2×C412yescomplemented
98#4043—21no—
99#4043—21no—
100#4043—21no—
101#4043—21no—
102#4043—21no—
103#4043—21no—
104#4043—21no—
105#4043—21no—
106#4041—21no—
107#4041—21no—
108#4041—21no—
109#4041—21no—
110#4041—21no—
111#4041—21no—
112#4041—21no—
113#4041—21no—
114#4032—22no—
115#4032—22no—
116#4032—22no—
117#4032—22no—
118#4028—22no—
119#4028—22no—
120#4028—22no—
121#4028—22no—
122C4×D20—22no—
123C4×D20—22no—
124C4×D20—22no—
125C4×D20—22no—
126C4×D20—22no—
127C4×D20—22no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134#3999—216no—
135C2×#525—51no—
136#2280—51no—
137C2×C4×C22⋊C4—51no—
138#1996—52no—
139#1964—52no—
140#1898—54no—
141C4×#99—54no—
142C24×C5C22×C411yescharacteristic
143C23×D5—24no—
144C23×D5—42no—
145C23×D5—42no—
146C23×D5C22×C411yescharacteristic
147C23×D5C22×C412yes—
148C23×D5C2×D411yescharacteristic
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C23×D5C2×D411yescharacteristic
152C23×D5C2411yescharacteristic
153C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
158C22×C4×C5—24no—
159C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
160C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
161C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
162C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C5C22×C412yes—
164C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C5C22×C412yes—
167C2×C22⋊D5—22no—
168C2×C22⋊D5—22no—
169C2×C22⋊D5—44no—
170C22×Dic5—42no—
171C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic5C22×C412yes—
176C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
178#709—44no—
179#709—44no—
180#709—44no—
181#709—44no—
182C2×D20—22no—
183C2×D20—22no—
184C2×D20—22no—
185C2×D20—22no—
186C2×D20—28no—
187C2×D20—21no—
188C2×D20—21no—
189C2×D20—42no—
190C2×D20—44no—
191C2×C4×D5—24no—
192C2×C4×D5—24no—
193C2×C4×D5—22no—
194C2×C4×D5—22no—
195C2×C4×D5—42no—
196C2×C4×D5—42no—
197C2×C4×D5—42no—
198C2×C4×D5—42no—
199C2×C4×D5—42no—
200C2×C4×D5—42no—
201C2×C4×D5—42no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5—42no—
204C2×C4×D5—42no—
205C2×C4×D5—44no—
206C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—42no—
225C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
226C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
227C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
228C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
229C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
230C22⋊AGL(1,𝔽5)#4118yescomplemented
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
232C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C22⋊C4—22no—
240C5×C22⋊C4—22no—
241C42×C5—22no—
242C42×C5—22no—
243#685—22no—
244#685—22no—
245#685—22no—
246#685—22no—
247#685—22no—
248#685—22no—
249#685—22no—
250#685—22no—
251C4⋊Dic5—22no—
252C4⋊Dic5—22no—
253C4⋊Dic5—22no—
254C4⋊Dic5—22no—
255C22×#41—51no—
256C24×C4—51no—
257#525—101no—
258#525—101no—
259#525—101no—
260#525—101no—
261#525—101no—
262#525—101no—
263#525—101no—
264#525—101no—
265C2×#123—52no—
266C2×C22⋊Q8—51no—
267C2×C22⋊Q8—51no—
268C2×#121—51no—
269C2×#121—51no—
270C2×#120—52no—
271C2×C4×D4—52no—
272C2×C4×D4—52no—
273C2×#117—101no—
274C2×#117AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
275C22×C22⋊C4—52no—
276C22×C42—101no—
277C2×#99—58no—
278#381—101no—
279#380—52no—
280#380—101no—
281#379—52no—
282C4×C22⋊C4—52no—
283C4×C22⋊C4—52no—
284C4×C22⋊C4—52no—
285C4×C22⋊C4—101no—
286C4×C22⋊C4—101no—
287C4×C22⋊C4—101no—
288C2×#95—101no—
289#342—58no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—41no—
293C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C5C23×C411yescharacteristic
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—22no—
301C22×D5—22no—
302C22×D5—22no—
303C22×D5—22no—
304C22×D5—22no—
305C22×D5—22no—
306C22×D5—22no—
307C22×D5—24no—
308C22×D5—41no—
309C22×D5—41no—
310C22×D5—41no—
311C22×D5—41no—
312C22×D5—41no—
313C22×D5—41no—
314C22×D5—41no—
315C22×D5—416no—
316C22×D5—42no—
317C22×D5—42no—
318C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×D5C22×D411yescharacteristic
321C22×D5C22×D411yescharacteristic
322C22×D5C2×#4114yes—
323C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
330C2×C4×C5—22no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—22no—
333C2×C4×C5—22no—
334C2×C4×C5—22no—
335C2×C4×C5—22no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—24no—
338C2×C4×C5—42no—
339C2×C4×C5#9914yescomplemented
340C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22⋊D5—44no—
345C22⋊D5—44no—
346C2×Dic5—22no—
347C2×Dic5—22no—
348C2×Dic5—22no—
349C2×Dic5—41no—
350C2×Dic5—41no—
351C2×Dic5—41no—
352C2×Dic5—41no—
353C2×Dic5—42no—
354C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
358D20—42no—
359D20—44no—
360D20—44no—
361D20—44no—
362D20—44no—
363D20—42no—
364C4×D5—22no—
365C4×D5—22no—
366C4×D5—22no—
367C4×D5—22no—
368C4×D5—22no—
369C4×D5—22no—
370C4×D5—22no—
371C4×D5—22no—
372C4×D5—41no—
373C4×D5—41no—
374C4×D5—41no—
375C4×D5—41no—
376C4×D5—41no—
377C4×D5—41no—
378C4×D5—41no—
379C4×D5—41no—
380C4×D5—44no—
381C4×D5—44no—
382Dic10—42no—
383Dic10—42no—
384C25—51no—
385C2×#41—101no—
386C2×#41—101no—
387C2×#41—101no—
388C2×#41—101no—
389C2×#41—204no—
390C22×Q8—51no—
391C22×D4—52no—
392C22×D4—52no—
393C22×D4—52no—
394C22×D4—51no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—51no—
402C23×C4—51no—
403C23×C4—51no—
404C23×C4—51no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—52no—
409C23×C4—102no—
410C23×C4—204no—
411C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
412#123—102no—
413#123—102no—
414#123—102no—
415#123—102no—
416C22⋊Q8—101no—
417C22⋊Q8—101no—
418C22⋊Q8—101no—
419C22⋊Q8—101no—
420C22⋊Q8—101no—
421C22⋊Q8—101no—
422C22⋊Q8—101no—
423C22⋊Q8—101no—
424#121—101no—
425#121—101no—
426#121—101no—
427#121—101no—
428#121—101no—
429#121—101no—
430#121—101no—
431#121—101no—
432#120—102no—
433#120—102no—
434#120—102no—
435#120—102no—
436C4×D4—102no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—102no—
442C4×D4—102no—
443C4×D4—102no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—204no—
449C2×C4⋊C4—52no—
450C2×C4⋊C4—52no—
451C2×C4⋊C4—102no—
452C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
453C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
454C2×C22⋊C4—54no—
455C2×C22⋊C4—52no—
456C2×C22⋊C4—52no—
457C2×C22⋊C4—52no—
458C2×C22⋊C4—52no—
459C2×C22⋊C4—54no—
460C2×C22⋊C4—108no—
461C2×C22⋊C4—102no—
462C2×C22⋊C4—102no—
463C2×C22⋊C4—102no—
464C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
465C2×C42—102no—
466C2×C42—102no—
467C2×C42—102no—
468C2×C42—204no—
469C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
470#99—1016no—
471#95—102no—
472#95—102no—
473#95—102no—
474#95—102no—
475C22×C5—21no—
476C22×C5—21no—
477C22×C5—21no—
478C22×C5—21no—
479C22×C5—21no—
480C22×C5—21no—
481C22×C5—21no—
482C22×C5—44no—
483C22×C5C2×#9912yes—
484C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C22×C5C4×#4112yes—
486C2×D5—28no—
487C2×D5—21no—
488C2×D5—21no—
489C2×D5—21no—
490C2×D5—21no—
491C2×D5—21no—
492C2×D5—21no—
493C2×D5—21no—
494C2×D5—21no—
495C2×D5—21no—
496C2×D5—44no—
497C2×D5—44no—
498C2×D5—44no—
499C2×D5—44no—
500C2×D5—44no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—84no—
505C2×D5#41012yes—
506C2×D5#52512yes—
507C2×D5#53212yes—
508AGL(1,𝔽5)—48no—
509AGL(1,𝔽5)—84no—
510C4×C5—21no—
511C4×C5—21no—
512C4×C5—42no—
513C4×C5—42no—
514C4×C5C2×#9912yes—
515C4×C5C2×#9912yes—
516Dic5—21no—
517Dic5—21no—
518Dic5—21no—
519Dic5—21no—
520Dic5—42no—
521C24—51no—
522C24—51no—
523C24—51no—
524C24—51no—
525C24—51no—
526C24—51no—
527C24—52no—
528C24—104no—
529C24—202no—
530C24—202no—
531C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
532#41—204no—
533#41—204no—
534#41—204no—
535#41—204no—
536C2×Q8—101no—
537C2×Q8—101no—
538C2×Q8—202no—
539C2×D4—108no—
540C2×D4—102no—
541C2×D4—102no—
542C2×D4—102no—
543C2×D4—102no—
544C2×D4—102no—
545C2×D4—102no—
546C2×D4—101no—
547C2×D4—101no—
548C2×D4—202no—
549C2×D4—204no—
550C2×D4—204no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—51no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—52no—
575C22×C4—104no—
576C22×C4—104no—
577C22×C4—104no—
578C22×C4—108no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—104no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4—202no—
589C22×C4—202no—
590C22×C4—202no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4—204no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—204no—
595C22×C4—204no—
596C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
597C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
598C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
600C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
601C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
602C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
603C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—102no—
609C4⋊C4—102no—
610C4⋊C4—102no—
611C4⋊C4—102no—
612C4⋊C4—204no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—58no—
616C22⋊C4—102no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—102no—
619C22⋊C4—102no—
620C22⋊C4—102no—
621C22⋊C4—102no—
622C22⋊C4—102no—
623C22⋊C4—102no—
624C22⋊C4—104no—
625C22⋊C4—108no—
626C22⋊C4—108no—
627C22⋊C4—204no—
628C22⋊C4—204no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—204no—
632C42—204no—
633C42—204no—
634C2×C5—22no—
635C2×C5—22no—
636C2×C5—41no—
637C2×C5#229711yescharacteristic
638C2×C5C22×#9911yescharacteristic
639C2×C5C2×#41011yescharacteristic
640D5—22no—
641D5—22no—
642D5—22no—
643D5—41no—
644D5—82no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—51no—
649C23—51no—
650C23—51no—
651C23—54no—
652C23—51no—
653C23—102no—
654C23—102no—
655C23—102no—
656C23—102no—
657C23—102no—
658C23—102no—
659C23—102no—
660C23—102no—
661C23—102no—
662C23—102no—
663C23—102no—
664C23—104no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—202no—
673C23—202no—
674C23—2016no—
675C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
677C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
678Q8—202no—
679Q8—202no—
680D4—202no—
681D4—204no—
682D4—204no—
683D4—204no—
684D4—204no—
685D4—204no—
686D4—204no—
687D4—202no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—51no—
698C2×C4—51no—
699C2×C4—51no—
700C2×C4—51no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—108no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—204no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—204no—
727C2×C4—2016no—
728C2×C4—204no—
729C2×C4—204no—
730C2×C4—202no—
731C2×C4—204no—
732C2×C4—204no—
733C2×C4—204no—
734C2×C4#399914yescomplemented
735C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C5#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—52no—
749C22—52no—
750C22—52no—
751C22—108no—
752C22—101no—
753C22—101no—
754C22—101no—
755C22—101no—
756C22—101no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—101no—
760C22—101no—
761C22—204no—
762C22—204no—
763C22—204no—
764C22—204no—
765C22—204no—
766C22—202no—
767C22—202no—
768C22—202no—
769C22—404no—
770C22C2×#399912yes—
771C22#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
772C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—101no—
778C4—101no—
779C4—101no—
780C4—101no—
781C4—208no—
782C4—202no—
783C4—404no—
784C4C2×#399912yes—
785C4C2×#399912yes—
786C2—22no—
787C2—22no—
788C2—41no—
789C2—102no—
790C2—102no—
791C2—102no—
792C2—201no—
793C2—402no—
794C2C22×#399911yescharacteristic
795C2D5⋊#41011yescharacteristic
796C2#1061755511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#117C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65858C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#117AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21420
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. #10604310C2semidirect
5. #10604309C2semidirect
6. #10604220C2semidirect
7. C4×#3999C2semidirect
8. C22×#709C4semidirect
13. C2×C5×#117C4semidirect
22. C2×#4043C4semidirect
24. C2×#4041C4semidirect
26. C2×#4032C4semidirect
28. C2×C4×D20C4semidirect
55. C22×D20C2×C4semidirect
60. C22×C4×D5C2×C4semidirect
71. C22×Dic10C2×C4semidirect
88. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
89. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
91. C2×C42×C5C2×C4semidirect
93. C2×#685C2×C4semidirect
94. C2×#685C2×C4semidirect
96. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
97. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
230. C22⋊AGL(1,𝔽5)#41semidirect
274. C2×#117AGL(1,𝔽5)semidirect
339. C2×C4×C5#99semidirect
452. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
453. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
469. C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
734. C2×C4#3999semidirect
739. C5#21420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658582
#106174802
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
#106043102
#106043092
#106042202
C4×#39992
#214205