Finite Group Databasebeta

← #13036029

Subgroups — #13036029

Order 1280.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65990C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604943C212yesmaximal, complemented
5#10604311C212yesmaximal, complemented
6#10604305C212yesmaximal, complemented
7#10604222C212yesmaximal, complemented
8#10604220C212yesmaximal, complemented
9#10604216C212yesmaximal, complemented
10C22×#711C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
13C2×#4130—21no—
14C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
15C2×C5×#123C411yescharacteristic, complemented
16C2×#4083C2211yescharacteristic
17C2×#4075C411yescharacteristic, complemented
18#65990—21no—
19#65990—21no—
20#65990—21no—
21#65990—21no—
22#65990—21no—
23#65990—21no—
24#65990—21no—
25#65990—21no—
26C2×#4042C411yescharacteristic, complemented
27C2×#4042C2211yescharacteristic
28C2×#4039C411yescharacteristic, complemented
29C2×#4039C2211yescharacteristic
30C2×#4030C411yescharacteristic, complemented
31C2×#4030C2211yescharacteristic
32C2×#4028C2211yescharacteristic
33C2×#4027C411yescharacteristic, complemented
34C2×#4027C2211yescharacteristic
35C2×#4023C411yescharacteristic, complemented
36#65800C2212yes—
37C2×#4011C2214yes—
38#65765—21no—
39#65765C2212yes—
40#65764—21no—
41C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
42C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
44C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
45C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
46C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
48C2×#3999C2214yes—
49#64917C2214yes—
50#64917C2214yes—
51#21420—51nomaximal, Sylow
52C24×D5C2311yescharacteristic
53C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
54C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
60C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
61C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×#711—21no—
63C2×#711—21no—
64C2×#711—21no—
65C2×#711—21no—
66C2×#711—44no—
67C22×D20C2×C411yescharacteristic
68C22×D20C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5—44no—
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
90#4130—44no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
96C5×#123—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×#123—21no—
99C5×#123—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
106#4083—21no—
107#4083—21no—
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4075—21no—
111#4075—21no—
112#4075—21no—
113#4075—21no—
114C2×#685C2×C411yescharacteristic
115C2×#685C2×C411yescharacteristic
116C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#685C2311yescharacteristic
119C2×#685C2311yescharacteristic
120C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4039—21no—
135#4039—21no—
136#4039—21no—
137#4039—21no—
138#4039—21no—
139#4039—21no—
140#4039—21no—
141#4039—21no—
142#4030—21no—
143#4030—21no—
144#4030—21no—
145#4030—21no—
146#4030—21no—
147#4030—21no—
148#4030—21no—
149#4030—21no—
150#4028—21no—
151#4028—21no—
152#4028—21no—
153#4028—21no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4023—21no—
163#4023—21no—
164#4023—21no—
165#4023—21no—
166#4011—28no—
167(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
168(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
169(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
170(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
171#3999—28no—
172C2×#525—51no—
173#2280—51no—
174C2×C4×C22⋊C4—51no—
175#1996—52no—
176#1964—52no—
177#1898—52no—
178#1898—52no—
179C4×#99—52no—
180C4×#99—52no—
181C24×C5C22×C411yescharacteristic
182C24×C5C22×C411yescharacteristic
183C23×D5—24no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5C22×C411yescharacteristic
187C23×D5C22×C411yescharacteristic
188C23×D5C2×D411yescharacteristic
189C23×D5C2×D411yescharacteristic
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2411yescharacteristic
193C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—42no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
203C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
204C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
205C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
206C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C22×Dic5—24no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
236#711—44no—
237#711—44no—
238#711—44no—
239#711—44no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—24no—
245C2×D20—42no—
246C2×C4×D5—24no—
247C2×C4×D5—24no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—42no—
280C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
281C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
282C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
283C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
284C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
285C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
286C22⋊AGL(1,𝔽5)#4118yescomplemented
287C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
288C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
289C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
290C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C22×#41—51no—
328C24×C4—51no—
329#525—101no—
330#525—101no—
331#525—101no—
332#525—101no—
333#525—101no—
334#525—101no—
335#525—101no—
336#525—101no—
337C2×#123—51no—
338C2×#123AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
339C2×C22⋊Q8—51no—
340C2×C22⋊Q8—51no—
341C2×#121—51no—
342C2×#121—51no—
343C2×#120—51no—
344C2×#120—51no—
345C2×C4×D4—51no—
346C2×C4×D4—51no—
347C2×C4×D4—51no—
348C2×C4×D4—51no—
349C2×#117—51no—
350C2×#117—101no—
351C22×C22⋊C4—52no—
352C22×C42—101no—
353C2×#99—54no—
354C2×#99—54no—
355#381—101no—
356#380—52no—
357#380—101no—
358#379—52no—
359C4×C22⋊C4—52no—
360C4×C22⋊C4—52no—
361C4×C22⋊C4—52no—
362C4×C22⋊C4—101no—
363C4×C22⋊C4—101no—
364C4×C22⋊C4—101no—
365C2×#95—101no—
366#342—54no—
367#342—54no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C5C23×C411yescharacteristic
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—416no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D5C22×D411yescharacteristic
403C22×D5C22×D411yescharacteristic
404C22×D5C2×#4114yes—
405C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
412C5×D4—42no—
413C5×D4—42no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C22⋊D5—42no—
431C22⋊D5—42no—
432C22⋊D5—42no—
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—42no—
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—42no—
437C22⋊D5—42no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5#9914yescomplemented
452C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456D20—42no—
457D20—42no—
458D20—42no—
459D20—42no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—42no—
477C4×D5—42no—
478Dic10—42no—
479Dic10—42no—
480C25—51no—
481C2×#41—101no—
482C2×#41—101no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41—101no—
485C2×#41—204no—
486C22×Q8—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—102no—
510C23×C4—204no—
511C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—21no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#120—101no—
537#120—101no—
538#120—101no—
539#120—101no—
540#120—101no—
541#120—101no—
542#120—101no—
543#120—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563#117—101no—
564#117—204no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—102no—
570C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
571C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
572C2×C22⋊C4—54no—
573C2×C22⋊C4—51no—
574C2×C22⋊C4—51no—
575C2×C22⋊C4—51no—
576C2×C22⋊C4—51no—
577C2×C22⋊C4—51no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—54no—
581C2×C22⋊C4—108no—
582C2×C22⋊C4—102no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
587C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
588C2×C42—51no—
589C2×C42—51no—
590C2×C42—102no—
591C2×C42—102no—
592C2×C42—102no—
593C2×C42—204no—
594#99—108no—
595#99—108no—
596#95—102no—
597#95—102no—
598#95—102no—
599#95—102no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5—21no—
603C22×C5—21no—
604C22×C5—21no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—44no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—82no—
612C22×C5C2×#9912yes—
613C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C5C4×#4112yes—
615C2×D5—28no—
616C2×D5—21no—
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—44no—
626C2×D5—44no—
627C2×D5—44no—
628C2×D5—44no—
629C2×D5—44no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—82no—
634C2×D5#41012yes—
635C2×D5#52512yes—
636C2×D5#53212yes—
637AGL(1,𝔽5)—48no—
638AGL(1,𝔽5)—84no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646Dic5—21no—
647Dic5—21no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5C2×#9912yes—
652Dic5C2×#9912yes—
653C24—51no—
654C24—51no—
655C24—51no—
656C24—51no—
657C24—51no—
658C24—51no—
659C24—51no—
660C24—104no—
661C24—202no—
662C24—202no—
663C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
664C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
665#41—204no—
666#41—204no—
667#41—204no—
668#41—204no—
669C2×Q8—101no—
670C2×Q8—101no—
671C2×Q8—202no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—104no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—104no—
720C22×C4—104no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—104no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—104no—
727C22×C4—108no—
728C22×C4—104no—
729C22×C4—202no—
730C22×C4—202no—
731C22×C4—202no—
732C22×C4—202no—
733C22×C4—202no—
734C22×C4—202no—
735C22×C4—202no—
736C22×C4—202no—
737C22×C4—202no—
738C22×C4—202no—
739C22×C4—202no—
740C22×C4—202no—
741C22×C4—204no—
742C22×C4—204no—
743C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
745C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
748C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—204no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—58no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4—108no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—104no—
789C22⋊C4—104no—
790C22⋊C4—204no—
791C22⋊C4—204no—
792C42—101no—
793C42—101no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C42—204no—
797C42—204no—
798C42—204no—
799C2×C5—22no—
800C2×C5—22no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—81no—
803C2×C5#229711yescharacteristic
804C2×C5C22×#9911yescharacteristic
805C2×C5C2×#41011yescharacteristic
806D5—22no—
807D5—22no—
808D5—22no—
809D5—41no—
810D5—81no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—51no—
819C23—51no—
820C23—51no—
821C23—54no—
822C23—51no—
823C23—102no—
824C23—102no—
825C23—102no—
826C23—102no—
827C23—102no—
828C23—102no—
829C23—102no—
830C23—102no—
831C23—102no—
832C23—102no—
833C23—101no—
834C23—102no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23—201no—
843C23—201no—
844C23—2016no—
845C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
846C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848Q8—202no—
849Q8—202no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—202no—
853D4—202no—
854D4—202no—
855D4—202no—
856D4—202no—
857D4—202no—
858D4—202no—
859D4—202no—
860D4—202no—
861D4—202no—
862D4—202no—
863D4—202no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—51no—
877C2×C4—51no—
878C2×C4—54no—
879C2×C4—51no—
880C2×C4—51no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—108no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4—202no—
910C2×C4—202no—
911C2×C4—204no—
912C2×C4—2016no—
913C2×C4—204no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—204no—
917C2×C4—204no—
918C2×C4—204no—
919C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
920C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
922C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
923C5#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—44no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—52no—
936C22—52no—
937C22—52no—
938C22—82no—
939C22—108no—
940C22—101no—
941C22—101no—
942C22—101no—
943C22—101no—
944C22—101no—
945C22—101no—
946C22—101no—
947C22—101no—
948C22—101no—
949C22—204no—
950C22—204no—
951C22—204no—
952C22—204no—
953C22—204no—
954C22—201no—
955C22—201no—
956C22—201no—
957C22—402no—
958C22D5⋊#9912yes—
959C22#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
960C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—52no—
969C4—52no—
970C4—101no—
971C4—101no—
972C4—208no—
973C4—201no—
974C4—201no—
975C4—201no—
976C4—404no—
977C2—22no—
978C2—22no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—102no—
982C2—102no—
983C2—102no—
984C2—201no—
985C2—401no—
986C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
987C2D5⋊#41011yescharacteristic
988C2#1061755511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#123C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65990C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#123AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21420
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. #10604943C2semidirect
5. #10604311C2semidirect
6. #10604305C2semidirect
7. #10604222C2semidirect
8. #10604220C2semidirect
9. #10604216C2semidirect
10. C22×#711C4semidirect
15. C2×C5×#123C4semidirect
17. C2×#4075C4semidirect
26. C2×#4042C4semidirect
28. C2×#4039C4semidirect
30. C2×#4030C4semidirect
33. C2×#4027C4semidirect
35. C2×#4023C4semidirect
58. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
61. C23×Dic5C2×C4semidirect
72. C22×C4×D5C2×C4semidirect
83. C22×Dic10C2×C4semidirect
100. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×#685C2×C4semidirect
117. C2×#685C2×C4semidirect
120. C2×#683C2×C4semidirect
121. C2×#683C2×C4semidirect
122. C2×#683C2×C4semidirect
123. C2×#683C2×C4semidirect
124. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
125. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
286. C22⋊AGL(1,𝔽5)#41semidirect
338. C2×#123AGL(1,𝔽5)semidirect
451. C2×Dic5#99semidirect
570. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
571. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
586. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
587. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
923. C5#21420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659902
#106174802
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
#106049432
#106043112
#106043052
#106042222
#106042202
#106042162
#214205