Finite Group Databasebeta

← #13036030

Subgroups — #13036030

Order 1280.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65881C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604943C212yesmaximal, complemented
5C4×#4011C212yesmaximal, complemented
6#10604311C212yesmaximal, complemented
7#10604222C212yesmaximal, complemented
8#10604220C212yesmaximal, complemented
9C4×#3999C212yesmaximal, complemented
10C22×#709C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D5C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
13C2×#4130—21no—
14C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
15C2×C4×C5×D4C411yescharacteristic, complemented
16C2×#4085C411yescharacteristic, complemented
17C2×#4083C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20#65881—21no—
21#65881—21no—
22#65881—21no—
23#65881—21no—
24#65881—21no—
25#65881—21no—
26#65881—21no—
27#65881—21no—
28C2×#4042C2211yescharacteristic
29C2×#4040C411yescharacteristic, complemented
30C2×#4030C2211yescharacteristic
31C2×#4029C411yescharacteristic, complemented
32C2×#4028C2211yescharacteristic
33C2×#4024C411yescharacteristic, complemented
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×#4018C411yescharacteristic, complemented
36#65800C2212yes—
37C2×#4011C2214yes—
38#65765—21no—
39#65765C2212yes—
40#65764—21no—
41C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
42C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
43C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
44C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
45C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
46C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
48C2×#3999C2214yes—
49#64917C2214yes—
50#64917C2214yes—
51#21420—51nomaximal, Sylow
52C24×D5C2311yescharacteristic
53C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
54C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
56C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
61C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—44no—
67C22×D20C2×C411yescharacteristic
68C22×D20C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5—44no—
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
90#4130—44no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C4×C5×D4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C2×#685C2×C411yescharacteristic
123C2×#685C2×C411yescharacteristic
124C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#685C2311yescharacteristic
127C2×#685C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4030—21no—
143#4030—21no—
144#4030—21no—
145#4030—21no—
146#4029—21no—
147#4029—21no—
148#4029—21no—
149#4029—21no—
150#4028—21no—
151#4028—21no—
152#4028—21no—
153#4028—21no—
154#4024—21no—
155#4024—21no—
156#4024—21no—
157#4024—21no—
158C4×D20—21no—
159C4×D20—21no—
160C4×D20—21no—
161C4×D20—21no—
162#4018—21no—
163#4018—21no—
164#4018—21no—
165#4018—21no—
166#4011—28no—
167(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
168(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
169(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
170(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
171#3999—28no—
172C2×#525—51no—
173#2280—51no—
174C2×C4×C22⋊C4—51no—
175#1996—52no—
176#1964—52no—
177#1898—52no—
178#1898—52no—
179C4×#99—52no—
180C4×#99—52no—
181C24×C5C22×C411yescharacteristic
182C24×C5C22×C411yescharacteristic
183C23×D5—24no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5C22×C411yescharacteristic
187C23×D5C22×C411yescharacteristic
188C23×D5C2×D411yescharacteristic
189C23×D5C2×D411yescharacteristic
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2411yescharacteristic
193C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—42no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5—42no—
205C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
206C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
207C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
236#709—44no—
237#709—44no—
238#709—44no—
239#709—44no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—24no—
245C2×D20—42no—
246C2×C4×D5—24no—
247C2×C4×D5—24no—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—42no—
280C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
281C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
282C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
283C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
284C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
285C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
286C22⋊AGL(1,𝔽5)#4118yescomplemented
287C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
288C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
289C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
290C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C42×C5—21no—
298C42×C5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C22×#41—51no—
328C24×C4—51no—
329#525—101no—
330#525—101no—
331#525—101no—
332#525—101no—
333#525—101no—
334#525—101no—
335#525—101no—
336#525—101no—
337C2×#123—51no—
338C2×#123—51no—
339C2×C22⋊Q8—51no—
340C2×C22⋊Q8—51no—
341C2×#121—51no—
342C2×#121—51no—
343C2×#120—51no—
344C2×#120—51no—
345C2×C4×D4—51no—
346C2×C4×D4—51no—
347C2×C4×D4—51no—
348C2×C4×D4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
349C2×#117—51no—
350C2×#117—101no—
351C22×C22⋊C4—52no—
352C22×C42—101no—
353C2×#99—54no—
354C2×#99—54no—
355#381—101no—
356#380—52no—
357#380—101no—
358#379—52no—
359C4×C22⋊C4—52no—
360C4×C22⋊C4—52no—
361C4×C22⋊C4—52no—
362C4×C22⋊C4—101no—
363C4×C22⋊C4—101no—
364C4×C22⋊C4—101no—
365C2×#95—101no—
366#342—54no—
367#342—54no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C5C23×C411yescharacteristic
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—416no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D5C22×D411yescharacteristic
403C22×D5C22×D411yescharacteristic
404C22×D5C2×#4114yes—
405C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
412C5×D4—42no—
413C5×D4—42no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—42no—
425C2×C4×C5—42no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C22⋊D5—42no—
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—42no—
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—42no—
437C22⋊D5—42no—
438C22⋊D5—42no—
439C22⋊D5—42no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456D20—42no—
457D20—42no—
458D20—42no—
459D20—42no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—42no—
476C4×D5—42no—
477C4×D5#9914yescomplemented
478Dic10—42no—
479Dic10—42no—
480C25—51no—
481C2×#41—101no—
482C2×#41—101no—
483C2×#41—101no—
484C2×#41—101no—
485C2×#41—204no—
486C22×Q8—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—102no—
509C23×C4—204no—
510C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
511C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#120—101no—
537#120—101no—
538#120—101no—
539#120—101no—
540#120—101no—
541#120—101no—
542#120—101no—
543#120—101no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563#117—101no—
564#117—204no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—102no—
571C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
572C2×C22⋊C4—54no—
573C2×C22⋊C4—51no—
574C2×C22⋊C4—51no—
575C2×C22⋊C4—51no—
576C2×C22⋊C4—51no—
577C2×C22⋊C4—51no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—51no—
581C2×C22⋊C4—54no—
582C2×C22⋊C4—108no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
588C2×C42—51no—
589C2×C42—102no—
590C2×C42—102no—
591C2×C42—102no—
592C2×C42—204no—
593C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
594#99—108no—
595#99—108no—
596#95—102no—
597#95—102no—
598#95—102no—
599#95—102no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5—21no—
603C22×C5—21no—
604C22×C5—21no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—44no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—82no—
612C22×C5#41012yes—
613C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C5C4×#4112yes—
615C2×D5—28no—
616C2×D5—21no—
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—44no—
626C2×D5—44no—
627C2×D5—44no—
628C2×D5—44no—
629C2×D5—44no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—82no—
634C2×D5C2×#9912yes—
635C2×D5#52512yes—
636C2×D5#53212yes—
637AGL(1,𝔽5)—48no—
638AGL(1,𝔽5)—84no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5C2×#9912yes—
646Dic5—21no—
647Dic5—21no—
648Dic5—21no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5C2×#9912yes—
653C24—51no—
654C24—51no—
655C24—51no—
656C24—51no—
657C24—51no—
658C24—51no—
659C24—51no—
660C24—104no—
661C24—202no—
662C24—202no—
663C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
664C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
665#41—204no—
666#41—204no—
667#41—204no—
668#41—204no—
669C2×Q8—101no—
670C2×Q8—101no—
671C2×Q8—202no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—104no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—104no—
723C22×C4—104no—
724C22×C4—104no—
725C22×C4—104no—
726C22×C4—108no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—104no—
730C22×C4—202no—
731C22×C4—202no—
732C22×C4—202no—
733C22×C4—202no—
734C22×C4—202no—
735C22×C4—202no—
736C22×C4—202no—
737C22×C4—202no—
738C22×C4—202no—
739C22×C4—202no—
740C22×C4—202no—
741C22×C4—204no—
742C22×C4—204no—
743C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
745C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
748C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—204no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—58no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—104no—
783C22⋊C4—108no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—104no—
789C22⋊C4—104no—
790C22⋊C4—204no—
791C22⋊C4—204no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C42—204no—
797C42—204no—
798C42—204no—
799C2×C5—22no—
800C2×C5—22no—
801C2×C5—41no—
802C2×C5—81no—
803C2×C5#229711yescharacteristic
804C2×C5C22×#9911yescharacteristic
805C2×C5C2×#41011yescharacteristic
806D5—22no—
807D5—22no—
808D5—22no—
809D5—41no—
810D5—81no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—51no—
819C23—51no—
820C23—51no—
821C23—54no—
822C23—51no—
823C23—102no—
824C23—102no—
825C23—102no—
826C23—102no—
827C23—102no—
828C23—102no—
829C23—102no—
830C23—102no—
831C23—102no—
832C23—102no—
833C23—101no—
834C23—102no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23—201no—
843C23—201no—
844C23—2016no—
845C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
846C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
847C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
848Q8—202no—
849Q8—202no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—202no—
853D4—202no—
854D4—202no—
855D4—202no—
856D4—202no—
857D4—202no—
858D4—202no—
859D4—202no—
860D4—202no—
861D4—202no—
862D4—202no—
863D4—202no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—51no—
879C2×C4—54no—
880C2×C4—51no—
881C2×C4—51no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—108no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—202no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—204no—
911C2×C4—2016no—
912C2×C4—204no—
913C2×C4—202no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—204no—
917C2×C4—204no—
918C2×C4—204no—
919C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
920C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
922C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
923C5#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—44no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—52no—
936C22—52no—
937C22—52no—
938C22—82no—
939C22—108no—
940C22—101no—
941C22—101no—
942C22—101no—
943C22—101no—
944C22—101no—
945C22—101no—
946C22—101no—
947C22—101no—
948C22—101no—
949C22—204no—
950C22—204no—
951C22—204no—
952C22—204no—
953C22—204no—
954C22—201no—
955C22—201no—
956C22—201no—
957C22—402no—
958C22#6574512yes—
959C22#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
960C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—52no—
968C4—101no—
969C4—101no—
970C4—101no—
971C4—208no—
972C4—201no—
973C4—201no—
974C4—201no—
975C4—404no—
976C4D5⋊#9912yes—
977C2—22no—
978C2—22no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—102no—
982C2—102no—
983C2—102no—
984C2—201no—
985C2—401no—
986C2C2×#6574511yescharacteristic
987C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
988C2#1061755511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C4×C5×D4C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65881C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×C4×D4AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21420
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. #10604943C2semidirect
5. C4×#4011C2semidirect
6. #10604311C2semidirect
7. #10604222C2semidirect
8. #10604220C2semidirect
9. C4×#3999C2semidirect
10. C22×#709C4semidirect
15. C2×C4×C5×D4C4semidirect
16. C2×#4085C4semidirect
18. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
29. C2×#4040C4semidirect
31. C2×#4029C4semidirect
33. C2×#4024C4semidirect
35. C2×#4018C4semidirect
56. C23×C4×C5C2×C4semidirect
59. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
72. C22×C4×D5C2×C4semidirect
83. C22×Dic10C2×C4semidirect
100. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
102. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×C42×C5C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
124. C2×#685C2×C4semidirect
125. C2×#685C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
129. C2×#683C2×C4semidirect
130. C2×#683C2×C4semidirect
131. C2×#683C2×C4semidirect
132. C2×#683C2×C4semidirect
133. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
286. C22⋊AGL(1,𝔽5)#41semidirect
348. C2×C4×D4AGL(1,𝔽5)semidirect
477. C4×D5#99semidirect
511. C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
571. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
587. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
593. C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
923. C5#21420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658812
#106174802
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
#106049432
C4×#40112
#106043112
#106042222
#106042202
C4×#39992
#214205