Finite Group Databasebeta

← #13036031

Subgroups — #13036031

Order 1280.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65961C211yesmaximal, characteristic
2#10617480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604982C212yesmaximal, complemented
5#10604309C212yesmaximal, complemented
6#10604305C214yesmaximal, complemented
7#10604220C214yesmaximal, complemented
8C22×#713C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C2×#4130—21no—
12C22×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
13C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4092C2211yescharacteristic
15C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
16#65961—21no—
17#65961—21no—
18#65961—21no—
19#65961—21no—
20#65961—21no—
21#65961—21no—
22#65961—21no—
23#65961—21no—
24C2×#4041C2211yescharacteristic
25C2×#4040C412yescomplemented
26C2×#4039C2212yes—
27C2×#4038C411yescharacteristic, complemented
28C2×#4028C2212yes—
29C2×#4027C412yescomplemented
30#65800C2212yes—
31#65765—21no—
32#65765C2212yes—
33#65764—21no—
34C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
35C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
36C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
37C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
38C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
39C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—21no—
41C2×#3999C2218yes—
42#64917C2218yes—
43#21420—51nomaximal, Sylow
44C24×D5C2311yescharacteristic
45C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
46C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
47C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
48C22×C22⋊D5C2×C412yes—
49C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
50C2×#713—21no—
51C2×#713—21no—
52C2×#713—21no—
53C2×#713—21no—
54C2×#713—44no—
55C22×D20C2×C412yes—
56C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
57C22×D20C2312yes—
58C22×C4×D5—44no—
59C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D5C2×C412yescomplemented
62C22×C4×D5D411yescharacteristic
63C22×C4×D5D411yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5D411yescharacteristic
67C22×C4×D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5D411yescharacteristic
69C22×C4×D5D411yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
78#4130—44no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
90C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
91#4092—21no—
92#4092—21no—
93#4092—21no—
94#4092—21no—
95#4076—21no—
96#4076—21no—
97#4076—21no—
98#4076—21no—
99C2×#685C2×C412yes—
100C2×#685C2×C412yescomplemented
101C2×#685C2×C412yescomplemented
102C2×#685C2312yes—
103C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#683C2×C412yescomplemented
105C2×C4×Dic5C2×C412yescomplemented
106#4041—21no—
107#4041—21no—
108#4041—21no—
109#4041—21no—
110#4040—22no—
111#4040—22no—
112#4040—22no—
113#4040—22no—
114#4039—22no—
115#4039—22no—
116#4039—22no—
117#4039—22no—
118#4038—21no—
119#4038—21no—
120#4038—21no—
121#4038—21no—
122#4028—22no—
123#4028—22no—
124#4028—22no—
125#4028—22no—
126#4027—22no—
127#4027—22no—
128#4027—22no—
129#4027—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134#3999—216no—
135C2×#525—51no—
136#2280—51no—
137C2×C4×C22⋊C4—51no—
138#1996—52no—
139#1964—52no—
140#1898—54no—
141C4×#99—54no—
142C24×C5C22×C411yescharacteristic
143C23×D5—24no—
144C23×D5—42no—
145C23×D5—42no—
146C23×D5C22×C411yescharacteristic
147C23×D5C22×C412yes—
148C23×D5C2×D411yescharacteristic
149C23×D5C2×D411yescharacteristic
150C23×D5C2×D411yescharacteristic
151C23×D5C2×D411yescharacteristic
152C23×D5C2411yescharacteristic
153C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
158C2×C5×Q8—21no—
159C2×C5×Q8—21no—
160C2×C5×Q8—42no—
161C22×C4×C5—42no—
162C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
166C22×C4×C5C22×C412yes—
167C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C5C22×C412yes—
169C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D5—22no—
171C2×C22⋊D5—22no—
172C2×C22⋊D5—44no—
173C22×Dic5—42no—
174C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic5C22×C412yes—
180C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
181#713—44no—
182#713—44no—
183#713—44no—
184#713—44no—
185C2×D20—22no—
186C2×D20—22no—
187C2×D20—22no—
188C2×D20—22no—
189C2×D20—28no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—42no—
193C2×D20—44no—
194C2×C4×D5—24no—
195C2×C4×D5—24no—
196C2×C4×D5—24no—
197C2×C4×D5—22no—
198C2×C4×D5—22no—
199C2×C4×D5—42no—
200C2×C4×D5—42no—
201C2×C4×D5—42no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5—42no—
204C2×C4×D5—42no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5—42no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—44no—
209C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
225C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
226C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
227C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
228C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
229C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
230C22⋊AGL(1,𝔽5)#4118yescomplemented
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
232C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—22no—
238C5×C4⋊C4—22no—
239C5×C22⋊C4—22no—
240C5×C22⋊C4—22no—
241#685—22no—
242#685—22no—
243#685—22no—
244#685—22no—
245#685—22no—
246#685—22no—
247#685—22no—
248#685—22no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251#683—22no—
252#683—22no—
253C4×Dic5—22no—
254C4×Dic5—22no—
255C22×#41—51no—
256C24×C4—51no—
257#525—101no—
258#525—101no—
259#525—101no—
260#525—101no—
261#525—101no—
262#525—101no—
263#525—101no—
264#525—101no—
265C2×#123—52no—
266C2×C22⋊Q8—51no—
267C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
268C2×#121—51no—
269C2×#121—51no—
270C2×#120—52no—
271C2×C4×D4—52no—
272C2×C4×D4—52no—
273C2×#117—51no—
274C2×#117—101no—
275C22×C22⋊C4—52no—
276C22×C42—101no—
277C2×#99—58no—
278#381—101no—
279#380—52no—
280#380—101no—
281#379—52no—
282C4×C22⋊C4—52no—
283C4×C22⋊C4—52no—
284C4×C22⋊C4—52no—
285C4×C22⋊C4—101no—
286C4×C22⋊C4—101no—
287C4×C22⋊C4—101no—
288C2×#95—101no—
289#342—58no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—41no—
293C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C5C23×C411yescharacteristic
296C22×D5—22no—
297C22×D5—22no—
298C22×D5—22no—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—22no—
301C22×D5—22no—
302C22×D5—22no—
303C22×D5—22no—
304C22×D5—22no—
305C22×D5—22no—
306C22×D5—22no—
307C22×D5—24no—
308C22×D5—41no—
309C22×D5—41no—
310C22×D5—41no—
311C22×D5—41no—
312C22×D5—41no—
313C22×D5—41no—
314C22×D5—41no—
315C22×D5—416no—
316C22×D5—42no—
317C22×D5—42no—
318C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×D5C22×D411yescharacteristic
321C22×D5C22×D411yescharacteristic
322C22×D5C2×#4114yes—
323C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
330C5×Q8—42no—
331C5×Q8—42no—
332C2×C4×C5—22no—
333C2×C4×C5—22no—
334C2×C4×C5—22no—
335C2×C4×C5—22no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—24no—
338C2×C4×C5—41no—
339C2×C4×C5—41no—
340C2×C4×C5—41no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22⋊D5—44no—
347C22⋊D5—44no—
348C2×Dic5—22no—
349C2×Dic5—22no—
350C2×Dic5—22no—
351C2×Dic5—22no—
352C2×Dic5—41no—
353C2×Dic5—41no—
354C2×Dic5—41no—
355C2×Dic5—42no—
356C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360D20—42no—
361D20—44no—
362D20—44no—
363D20—44no—
364D20—44no—
365D20—42no—
366C4×D5—22no—
367C4×D5—22no—
368C4×D5—22no—
369C4×D5—22no—
370C4×D5—22no—
371C4×D5—22no—
372C4×D5—22no—
373C4×D5—22no—
374C4×D5—22no—
375C4×D5—41no—
376C4×D5—41no—
377C4×D5—41no—
378C4×D5—41no—
379C4×D5—41no—
380C4×D5—41no—
381C4×D5—44no—
382C4×D5—44no—
383C4×D5#9914yescomplemented
384C25—51no—
385C2×#41—101no—
386C2×#41—101no—
387C2×#41—101no—
388C2×#41—101no—
389C2×#41—204no—
390C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
391C22×D4—52no—
392C22×D4—52no—
393C22×D4—52no—
394C22×D4—51no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—51no—
402C23×C4—51no—
403C23×C4—51no—
404C23×C4—51no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—52no—
409C23×C4—102no—
410C23×C4—204no—
411C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
412#123—102no—
413#123—102no—
414#123—102no—
415#123—102no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—101no—
421C22⋊Q8—101no—
422C22⋊Q8—101no—
423C22⋊Q8—101no—
424#121—101no—
425#121—101no—
426#121—101no—
427#121—101no—
428#121—101no—
429#121—101no—
430#121—101no—
431#121—101no—
432#120—102no—
433#120—102no—
434#120—102no—
435#120—102no—
436C4×D4—102no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—102no—
442C4×D4—102no—
443C4×D4—102no—
444#117—101no—
445#117—101no—
446#117—101no—
447#117—101no—
448#117—204no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—52no—
451C2×C4⋊C4—102no—
452C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
453C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
454C2×C22⋊C4—54no—
455C2×C22⋊C4—52no—
456C2×C22⋊C4—52no—
457C2×C22⋊C4—52no—
458C2×C22⋊C4—52no—
459C2×C22⋊C4—54no—
460C2×C22⋊C4—108no—
461C2×C22⋊C4—102no—
462C2×C22⋊C4—102no—
463C2×C22⋊C4—102no—
464C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
465C2×C42—52no—
466C2×C42—102no—
467C2×C42—102no—
468C2×C42—102no—
469C2×C42—204no—
470#99—1016no—
471#95—102no—
472#95—102no—
473#95—102no—
474#95—102no—
475C22×C5—21no—
476C22×C5—21no—
477C22×C5—21no—
478C22×C5—21no—
479C22×C5—21no—
480C22×C5—21no—
481C22×C5—21no—
482C22×C5—44no—
483C22×C5#41012yes—
484C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C22×C5C4×#4112yes—
486C2×D5—28no—
487C2×D5—21no—
488C2×D5—21no—
489C2×D5—21no—
490C2×D5—21no—
491C2×D5—21no—
492C2×D5—21no—
493C2×D5—21no—
494C2×D5—21no—
495C2×D5—21no—
496C2×D5—44no—
497C2×D5—44no—
498C2×D5—44no—
499C2×D5—44no—
500C2×D5—44no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—84no—
505C2×D5C2×#9912yes—
506C2×D5#52512yes—
507C2×D5#53212yes—
508AGL(1,𝔽5)—48no—
509AGL(1,𝔽5)—84no—
510C4×C5—21no—
511C4×C5—21no—
512C4×C5—21no—
513C4×C5—42no—
514C4×C5—42no—
515C4×C5C2×#9912yes—
516Dic5—21no—
517Dic5—21no—
518Dic5—21no—
519Dic5—42no—
520Dic5C2×#9912yes—
521C24—51no—
522C24—51no—
523C24—51no—
524C24—51no—
525C24—51no—
526C24—51no—
527C24—52no—
528C24—104no—
529C24—202no—
530C24—202no—
531C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
532#41—204no—
533#41—204no—
534#41—204no—
535#41—204no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—42no—
539C2×D4—108no—
540C2×D4—102no—
541C2×D4—102no—
542C2×D4—102no—
543C2×D4—102no—
544C2×D4—102no—
545C2×D4—102no—
546C2×D4—101no—
547C2×D4—101no—
548C2×D4—202no—
549C2×D4—204no—
550C2×D4—204no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—51no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—51no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—52no—
575C22×C4—104no—
576C22×C4—104no—
577C22×C4—104no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—104no—
581C22×C4—108no—
582C22×C4—104no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4—202no—
589C22×C4—202no—
590C22×C4—202no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4—204no—
593C22×C4—202no—
594C22×C4—204no—
595C22×C4—204no—
596C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
597C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
598C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599C22×C4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
600C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
601C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
602C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
603C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—102no—
609C4⋊C4—102no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—204no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—58no—
616C22⋊C4—102no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—102no—
619C22⋊C4—102no—
620C22⋊C4—102no—
621C22⋊C4—102no—
622C22⋊C4—104no—
623C22⋊C4—108no—
624C22⋊C4—102no—
625C22⋊C4—102no—
626C22⋊C4—108no—
627C22⋊C4—204no—
628C22⋊C4—204no—
629C42—102no—
630C42—102no—
631C42—204no—
632C42—204no—
633C42—204no—
634C2×C5—22no—
635C2×C5—22no—
636C2×C5—41no—
637C2×C5#229711yescharacteristic
638C2×C5C22×#9911yescharacteristic
639C2×C5C2×#41011yescharacteristic
640D5—22no—
641D5—22no—
642D5—22no—
643D5—41no—
644D5—82no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—51no—
649C23—51no—
650C23—51no—
651C23—54no—
652C23—51no—
653C23—102no—
654C23—102no—
655C23—102no—
656C23—102no—
657C23—102no—
658C23—102no—
659C23—102no—
660C23—102no—
661C23—102no—
662C23—102no—
663C23—102no—
664C23—104no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—202no—
673C23—202no—
674C23—2016no—
675C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
676C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
677C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
678Q8—42no—
679Q8—42no—
680D4—202no—
681D4—204no—
682D4—204no—
683D4—204no—
684D4—204no—
685D4—204no—
686D4—204no—
687D4—202no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—51no—
699C2×C4—54no—
700C2×C4—51no—
701C2×C4—51no—
702C2×C4—51no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—108no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—204no—
724C2×C4—204no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—204no—
729C2×C4—2016no—
730C2×C4—204no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—204no—
733C2×C4—204no—
734C2×C4—204no—
735C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C5#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—52no—
749C22—52no—
750C22—52no—
751C22—108no—
752C22—101no—
753C22—101no—
754C22—101no—
755C22—101no—
756C22—101no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—101no—
760C22—101no—
761C22—204no—
762C22—204no—
763C22—204no—
764C22—204no—
765C22—204no—
766C22—202no—
767C22—202no—
768C22—202no—
769C22—404no—
770C22#6578512yes—
771C22#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
772C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—52no—
779C4—101no—
780C4—101no—
781C4—101no—
782C4—208no—
783C4—202no—
784C4—404no—
785C4D5⋊#9912yes—
786C2—22no—
787C2—22no—
788C2—41no—
789C2—102no—
790C2—102no—
791C2—102no—
792C2—201no—
793C2—402no—
794C2C2×D5⋊#9911yescharacteristic
795C2C2×#6578511yescharacteristic
796C2#1061755511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#65961C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21420
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617480C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. #10604982C2semidirect
5. #10604309C2semidirect
6. #10604305C2semidirect
7. #10604220C2semidirect
8. C22×#713C4semidirect
13. C2×C5×C22⋊Q8C4semidirect
15. C2×#4076C4semidirect
25. C2×#4040C4semidirect
27. C2×#4038C4semidirect
29. C2×#4027C4semidirect
46. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
56. C22×D20C2×C4semidirect
61. C22×C4×D5C2×C4semidirect
88. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
89. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
100. C2×#685C2×C4semidirect
101. C2×#685C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
104. C2×#683C2×C4semidirect
105. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
230. C22⋊AGL(1,𝔽5)#41semidirect
267. C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)semidirect
383. C4×D5#99semidirect
390. C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
452. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
453. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
739. C5#21420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659612
#106174802
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
#106049822
#106043092
#106043052
#106042202
#214205