Finite Group Databasebeta

← #13036034

Subgroups — #13036034

Order 1280.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65862C211yesmaximal, characteristic
2#10617046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#4011C212yesmaximal, complemented
5#10604311C212yesmaximal, complemented
6#10604308C212yesmaximal, complemented
7#10604222C212yesmaximal
8#10604221C212yesmaximal, complemented
9C4×#3999C212yesmaximal, complemented
10C2×#4130C2212yes—
11C2×C5×#117C411yescharacteristic, complemented
12C2×C4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
13C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
14#65862—21no—
15#65862—21no—
16#65862—21no—
17#65862—21no—
18#65862—21no—
19#65862—21no—
20#65862—21no—
21#65862—21no—
22C2×#4044C411yescharacteristic, complemented
23C2×#4042C2211yescharacteristic
24C2×#4040C2211yescharacteristic
25C2×#4035C411yescharacteristic, complemented
26C2×#4031C411yescharacteristic, complemented
27C2×#4030C2211yescharacteristic
28C2×#4029C2211yescharacteristic
29C2×#4025C411yescharacteristic, complemented
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C2×#4018C411yescharacteristic, complemented
32C2×C42×D5C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic10C411yescharacteristic, complemented
34C2×#4011C2214yes—
35#65765C2212yes—
36#65764C2212yes—
37C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
38C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
39C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
40C2×#3999C2214yes—
41#65690—21no—
42#65689—21no—
43C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
44C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
45C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
46#65686—21no—
47#65686—21no—
48C42×AGL(1,𝔽5)—21no—
49#64917C2214yes—
50#64917C2214yes—
51#21421—51nomaximal, Sylow
52C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
55C22×D20C2311yescharacteristic
56C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D5C2311yescharacteristic
58C22×C4×D5C2311yescharacteristic
59C22×C4×D5C2311yescharacteristic
60C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
61C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
62C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
63#4130—28no—
64C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
65C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
66C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
67C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
68C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
69C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
70C5×#117—21no—
71C5×#117—21no—
72C5×#117—21no—
73C5×#117—21no—
74C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
75C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
76C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
79C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
82C4×C22⋊D5—21no—
83C4×C22⋊D5—21no—
84C4×C22⋊D5—21no—
85C4×C22⋊D5—21no—
86C4×C22⋊D5—21no—
87C4×C22⋊D5—21no—
88C4×C22⋊D5—21no—
89C4×C22⋊D5—21no—
90C2×#685C2×C411yescharacteristic
91C2×#685C2×C411yescharacteristic
92C2×#685C2×C411yescharacteristic
93C2×#685C2×C411yescharacteristic
94C2×#685C2311yescharacteristic
95C2×#685C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×#683C2×C411yescharacteristic
99C2×#683C2×C411yescharacteristic
100C2×#683C2×C411yescharacteristic
101C2×#683C2×C411yescharacteristic
102C2×#683C2×C411yescharacteristic
103C2×#683C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
108#4044—21no—
109#4044—21no—
110#4044—21no—
111#4044—21no—
112#4042—21no—
113#4042—21no—
114#4042—21no—
115#4042—21no—
116#4040—21no—
117#4040—21no—
118#4040—21no—
119#4040—21no—
120#4035—21no—
121#4035—21no—
122#4035—21no—
123#4035—21no—
124#4031—21no—
125#4031—21no—
126#4031—21no—
127#4031—21no—
128#4030—21no—
129#4030—21no—
130#4030—21no—
131#4030—21no—
132#4029—21no—
133#4029—21no—
134#4029—21no—
135#4029—21no—
136#4025—21no—
137#4025—21no—
138#4025—21no—
139#4025—21no—
140C4×D20—21no—
141C4×D20—21no—
142C4×D20—21no—
143C4×D20—21no—
144#4018—21no—
145#4018—21no—
146#4018—21no—
147#4018—21no—
148C42×D5D411yescharacteristic
149C42×D5D411yescharacteristic
150C42×D5D411yescharacteristic
151C42×D5D411yescharacteristic
152C42×D5D411yescharacteristic
153C42×D5D411yescharacteristic
154C42×D5D411yescharacteristic
155C42×D5D411yescharacteristic
156C4×Dic10—21no—
157C4×Dic10—21no—
158C4×Dic10—21no—
159C4×Dic10—21no—
160#4011—28no—
161(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
162(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
164(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
165(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
166(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
167#3999—28no—
168C2×#529—51no—
169#2283—51no—
170C4×#117—51no—
171#1996—52no—
172#1964—52no—
173#1899—52no—
174#1899—52no—
175C4×#99—52no—
176C4×#99—52no—
177C24×C5C22×C411yescharacteristic
178C23×D5C22×C411yescharacteristic
179C23×D5C2411yescharacteristic
180C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—42no—
185C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—21no—
192C2×C22⋊D5—21no—
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—21no—
195C2×C22⋊D5—21no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—24no—
206C2×C4×D5—24no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—42no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—42no—
227C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
228C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
229C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
230C22⋊AGL(1,𝔽5)#4118yes—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
235C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
236C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C22⋊C4—21no—
242C5×C22⋊C4—21no—
243C5×C22⋊C4—21no—
244C5×C22⋊C4—21no—
245C42×C5—21no—
246C42×C5—21no—
247C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
248C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
249C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
250C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
251C22⋊Dic5—21no—
252C22⋊Dic5—21no—
253C22⋊Dic5—21no—
254C22⋊Dic5—21no—
255#685—21no—
256#685—21no—
257#685—21no—
258#685—21no—
259#685—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262#685—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271#683—21no—
272#683—21no—
273#683—21no—
274#683—21no—
275#683—21no—
276#683—21no—
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283C4×Dic5—21no—
284C4×Dic5—21no—
285C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
297#529—101no—
298#529—101no—
299#529—101no—
300#529—101no—
301#529—101no—
302#529—101no—
303#529—101no—
304#529—101no—
305C2×#126—51no—
306C2×#126—51no—
307C2×#125—51no—
308C2×#124—51no—
309C2×#123—51no—
310C2×#123—51no—
311C2×C22⋊Q8—51no—
312C2×#121—51no—
313C2×C4×Q8—51no—
314C2×C4×D4—51no—
315C2×C4×D4—51no—
316C2×C4×D4—51no—
317C2×#117—51no—
318C2×#117—52no—
319C2×#117AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
320C22×C42—51no—
321C2×#99—54no—
322C2×#99—54no—
323#383—101no—
324#382—101no—
325#381—52no—
326#380—52no—
327C4×C4⋊C4—101no—
328C4×C4⋊C4—101no—
329C4×C4⋊C4—101no—
330C4×C22⋊C4—52no—
331C4×C22⋊C4—52no—
332C4×C22⋊C4—52no—
333#376—101no—
334#376—101no—
335C43—101no—
336#342—54no—
337#342—54no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5C23×C411yescharacteristic
343C22×D5—21no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5C22×D411yescharacteristic
350C22×D5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5C2×#4114yes—
352C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—42no—
366C2×C4×C5—42no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22⋊D5—42no—
376C22⋊D5—42no—
377C22⋊D5—42no—
378C22⋊D5—42no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
394D20—42no—
395D20—42no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—22no—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—22no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—42no—
409C4×D5—42no—
410Dic10—42no—
411Dic10—42no—
412C22×Q8—51no—
413C22×D4—51no—
414C22×D4—51no—
415C22×D4—51no—
416C23×C4—51no—
417C23×C4—51no—
418C23×C4—51no—
419C23×C4—51no—
420C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
421#126—101no—
422#126—101no—
423#126—101no—
424#126—101no—
425#126—101no—
426#126—101no—
427#126—101no—
428#126—101no—
429#125—101no—
430#125—101no—
431#125—101no—
432#125—101no—
433#124—101no—
434#124—101no—
435#124—101no—
436#124—101no—
437#123—101no—
438#123—101no—
439#123—101no—
440#123—101no—
441#123—101no—
442#123—101no—
443#123—101no—
444#123—101no—
445C22⋊Q8—101no—
446C22⋊Q8—101no—
447C22⋊Q8—101no—
448C22⋊Q8—101no—
449#121—101no—
450#121—101no—
451#121—101no—
452#121—101no—
453C4×Q8—101no—
454C4×Q8—101no—
455C4×Q8—101no—
456C4×Q8—101no—
457C4×D4—101no—
458C4×D4—101no—
459C4×D4—101no—
460C4×D4—101no—
461C4×D4—101no—
462C4×D4—101no—
463C4×D4—101no—
464C4×D4—101no—
465C4×D4—101no—
466C4×D4—101no—
467C4×D4—101no—
468C4×D4—101no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—108no—
474#117—101no—
475#117—101no—
476#117—101no—
477#117—101no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—102no—
487C2×C4⋊C4—102no—
488C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—54no—
491C2×C22⋊C4—51no—
492C2×C22⋊C4—51no—
493C2×C22⋊C4—51no—
494C2×C22⋊C4—51no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—51no—
498C2×C22⋊C4—51no—
499C2×C22⋊C4—54no—
500C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
502C2×C42—51no—
503C2×C42—51no—
504C2×C42—51no—
505C2×C42—51no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—51no—
508C2×C42—51no—
509C2×C42—51no—
510C2×C42—51no—
511C2×C42—51no—
512C2×C42—51no—
513C2×C42—51no—
514C2×C42—102no—
515C2×C42—102no—
516C2×C42—102no—
517C2×C42—102no—
518C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
520#99—108no—
521#99—108no—
522#95—102no—
523#95—102no—
524#95—102no—
525#95—102no—
526#95—102no—
527#95—102no—
528C22×C5—21no—
529C22×C5—21no—
530C22×C5—41no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—82no—
534C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C5C4×#4112yes—
536C2×D5—21no—
537C2×D5—21no—
538C2×D5—21no—
539C2×D5—21no—
540C2×D5—44no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—82no—
545C2×D5#52512yes—
546C2×D5#53212yes—
547AGL(1,𝔽5)—48no—
548AGL(1,𝔽5)—84no—
549C4×C5—21no—
550C4×C5—21no—
551C4×C5—21no—
552C4×C5—21no—
553C4×C5—21no—
554C4×C5—41no—
555C4×C5—41no—
556C4×C5—41no—
557C4×C5#41012yes—
558Dic5—21no—
559Dic5—21no—
560Dic5—21no—
561Dic5—21no—
562Dic5—21no—
563Dic5—41no—
564Dic5—41no—
565Dic5—41no—
566Dic5#41012yes—
567C24—51no—
568C24—51no—
569C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—202no—
573C2×D4—104no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—104no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—202no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—104no—
604C22×C4—104no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—104no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
612C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
613C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
614C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
616C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—101no—
628C4⋊C4—101no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—108no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—204no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—58no—
644C22⋊C4—101no—
645C22⋊C4—101no—
646C22⋊C4—101no—
647C22⋊C4—101no—
648C22⋊C4—101no—
649C22⋊C4—101no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—101no—
652C22⋊C4—101no—
653C22⋊C4—101no—
654C22⋊C4—101no—
655C22⋊C4—101no—
656C22⋊C4—104no—
657C22⋊C4—101no—
658C22⋊C4—101no—
659C22⋊C4—101no—
660C22⋊C4—101no—
661C22⋊C4—104no—
662C22⋊C4—104no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—51no—
666C42—51no—
667C42—51no—
668C42—51no—
669C42—51no—
670C42—51no—
671C42—51no—
672C42—51no—
673C42—51no—
674C42—51no—
675C42—51no—
676C42—51no—
677C42—108no—
678C42—101no—
679C42—101no—
680C42—204no—
681C42—204no—
682C42—204no—
683C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
684C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
685C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
686C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
687C2×C5—22no—
688C2×C5—81no—
689C2×C5#229711yescharacteristic
690C2×C5C2×#41011yescharacteristic
691C2×C5C2×#41011yescharacteristic
692D5—22no—
693D5—22no—
694D5—81no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—51no—
700C23—51no—
701C23—54no—
702C23—101no—
703C23—102no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
709Q8—202no—
710Q8—202no—
711D4—202no—
712D4—202no—
713D4—202no—
714D4—202no—
715D4—202no—
716D4—202no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—51no—
731C2×C4—51no—
732C2×C4—51no—
733C2×C4—51no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—108no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—204no—
756C2×C4—204no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—204no—
761C2×C4—204no—
762C2×C4—204no—
763C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C5#2142111yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—52no—
776C22—52no—
777C22—82no—
778C22—101no—
779C22—101no—
780C22—101no—
781C22—101no—
782C22—204no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—402no—
787C22#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
788C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—52no—
798C4—101no—
799C4—101no—
800C4—101no—
801C4—101no—
802C4—101no—
803C4—208no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—201no—
807C4—404no—
808C4#6574512yes—
809C2—22no—
810C2—81no—
811C2—102no—
812C2—102no—
813C2—401no—
814C2C2×#6574511yescharacteristic
815C2D5⋊#41011yescharacteristic
816C2#1061755511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#117C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#4030C22
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#117AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21421
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617046C2semidirect
3. C4×#4130C2semidirect
4. C4×#4011C2semidirect
5. #10604311C2semidirect
6. #10604308C2semidirect
8. #10604221C2semidirect
9. C4×#3999C2semidirect
11. C2×C5×#117C4semidirect
12. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
22. C2×#4044C4semidirect
25. C2×#4035C4semidirect
26. C2×#4031C4semidirect
29. C2×#4025C4semidirect
31. C2×#4018C4semidirect
33. C2×C4×Dic10C4semidirect
319. C2×#117AGL(1,𝔽5)semidirect
769. C5#21421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658622
#106170462
C4×#41302
C4×#40112
#106043112
#106043082
#106042222
#106042212
C4×#39992
#214215