Finite Group Databasebeta

← #13036040

Subgroups — #13036040

Order 1280.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66012C211yesmaximal, characteristic
2#10617070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604982C212yesmaximal, complemented
5#10604943C212yesmaximal, complemented
6#10604222C212yesmaximal, complemented
7#10604220C212yesmaximal, complemented
8#10604216C212yesmaximal, complemented
9C4×#3999C212yesmaximal, complemented
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C2×C5×#124C411yescharacteristic, complemented
12C2×#4093C411yescharacteristic, complemented
13C2×#4092C2211yescharacteristic
14C2×#4085C411yescharacteristic, complemented
15C2×#4083C2211yescharacteristic
16#66012—24no—
17#66012—24no—
18C2×#4032C411yescharacteristic, complemented
19C2×#4030C411yescharacteristic, complemented
20C2×#4030C2211yescharacteristic
21C2×#4029C411yescharacteristic, complemented
22C2×#4028C2211yescharacteristic
23C2×#4027C2211yescharacteristic
24C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×#4025C411yescharacteristic, complemented
26C2×#4022C411yescharacteristic, complemented
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28#65800C2212yes—
29C2×#4011C2214yes—
30#65765C2212yes—
31C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
32C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
33C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
34C2×#3999C2214yes—
35#65700—24no—
36C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
37#64917C2214yes—
38#64917C2214yes—
39#21422—51nomaximal, Sylow
40C24×D5C2311yescharacteristic
41C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
42C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
43C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
44C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
45C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
47C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
48C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
49C22×D20C2×C411yescharacteristic
50C22×D20C2311yescharacteristic
51C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×C4×D5C2311yescharacteristic
53C22×C4×D5C2311yescharacteristic
54C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
55C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
56C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
57C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
58C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2314yes—
60C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
61C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
63C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
64C5×#124—24no—
65C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
66C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
67C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
69C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
71C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
72#4093—24no—
73#4092—22no—
74#4092—22no—
75#4085—24no—
76#4083—22no—
77#4083—22no—
78C2×#685C2×C411yescharacteristic
79C2×#685C2×C411yescharacteristic
80C2×#685C2×C411yescharacteristic
81C2×#685C2×C411yescharacteristic
82C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×#685C2311yescharacteristic
85C2×#685C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
93#4032—24no—
94#4030—22no—
95#4030—22no—
96#4030—24no—
97#4029—24no—
98#4028—22no—
99#4028—22no—
100#4027—22no—
101#4027—22no—
102D5×C22⋊C4D414yes—
103D5×C22⋊C4D414yes—
104#4025—24no—
105#4022—24no—
106C4×D20—22no—
107C4×D20—22no—
108#4011—28no—
109(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
110(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
111(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
112(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
113#3999—28no—
114C2×#538—51no—
115#2312—51no—
116#2273—51no—
117#1996—52no—
118#1964—52no—
119#1898—52no—
120#1898—52no—
121C4×#99—52no—
122C4×#99—52no—
123C24×C5C22×C411yescharacteristic
124C24×C5C22×C411yescharacteristic
125C23×D5—24no—
126C23×D5—81no—
127C23×D5—81no—
128C23×D5C22×C411yescharacteristic
129C23×D5C22×C411yescharacteristic
130C23×D5C2×D412yes—
131C23×D5C2×D412yes—
132C23×D5C2411yescharacteristic
133C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
134C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
135C22×AGL(1,𝔽5)—24no—
136C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
137C22×AGL(1,𝔽5)—82no—
138C2×C5×Q8—22no—
139C2×C5×Q8—81no—
140C2×C5×D4—22no—
141C2×C5×D4—81no—
142C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
144C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
145C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
146C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊D5—21no—
148C2×C22⋊D5—21no—
149C2×C22⋊D5—24no—
150C2×C22⋊D5—22no—
151C2×C22⋊D5—22no—
152C2×C22⋊D5—22no—
153C2×C22⋊D5—81no—
154C2×C22⋊D5—81no—
155C2×C22⋊D5—81no—
156C22×Dic5—22no—
157C22×Dic5—81no—
158C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
163C2×D20—21no—
164C2×D20—21no—
165C2×D20—24no—
166C2×D20—22no—
167C2×D20—81no—
168C2×C4×D5—22no—
169C2×C4×D5—81no—
170C2×C4×D5—81no—
171C2×C4×D5—81no—
172C2×C4×D5C2×D412yes—
173C2×C4×D5C2×D412yes—
174C2×C4×D5C2×D412yes—
175C2×C4×D5C2×D412yes—
176C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
177C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
178C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
179C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
180C22⋊AGL(1,𝔽5)—82no—
181C22⋊AGL(1,𝔽5)—82no—
182C22⋊AGL(1,𝔽5)#4118yes—
183C4⋊AGL(1,𝔽5)—82no—
184C4×AGL(1,𝔽5)—82no—
185C4×AGL(1,𝔽5)—82no—
186C4×AGL(1,𝔽5)—82no—
187C5×C22⋊C4—22no—
188C5×C22⋊C4—22no—
189C5×C22⋊C4—22no—
190C5×C22⋊C4C22⋊C414yes—
191C42×C5—22no—
192C22⋊Dic5—22no—
193C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
194#685—22no—
195#685—22no—
196#685—21no—
197#685—21no—
198#685—21no—
199#685—21no—
200#685—22no—
201#685—22no—
202#685C22⋊C414yes—
203#685C22⋊C414yes—
204C4⋊Dic5—22no—
205C4⋊Dic5—22no—
206#683—22no—
207#683—22no—
208#683—22no—
209#683—22no—
210C4×Dic5—22no—
211#538—104no—
212#538—104no—
213C2×#126—51no—
214C2×#126—51no—
215C2×#124—51no—
216C2×#124AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
217C2×#123—51no—
218C2×#123—51no—
219C2×C22⋊Q8—51no—
220C2×#121—51no—
221C2×#121—51no—
222C2×#121—51no—
223C2×#120—51no—
224C2×#120—51no—
225C2×C4×D4—51no—
226C2×C4×D4—51no—
227C22×C22⋊C4—51no—
228C22×C22⋊C4—52no—
229C2×#99—54no—
230C2×#99—54no—
231#388—104no—
232#380—52no—
233#379—52no—
234C4×C22⋊C4—52no—
235C4×C22⋊C4—52no—
236C4×C22⋊C4—52no—
237C4×C22⋊C4—104no—
238#342—54no—
239#342—54no—
240C23×C5—22no—
241C23×C5—21no—
242C23×C5—22no—
243C23×C5—41no—
244C23×C5—41no—
245C23×C5—41no—
246C23×C5—41no—
247C23×C5C2×C22⋊C412yes—
248C23×C5C23×C411yescharacteristic
249C22×D5—22no—
250C22×D5—22no—
251C22×D5—22no—
252C22×D5—24no—
253C22×D5—21no—
254C22×D5—22no—
255C22×D5—41no—
256C22×D5—41no—
257C22×D5—42no—
258C22×D5—42no—
259C22×D5—42no—
260C22×D5—42no—
261C22×D5—41no—
262C22×D5—41no—
263C22×D5—41no—
264C22×D5—41no—
265C22×D5—88no—
266C22×D5C2×C22⋊C412yes—
267C22×D5C22×D411yescharacteristic
268C22×D5C22×D411yescharacteristic
269C22×D5C2×#4114yes—
270C2×AGL(1,𝔽5)—28no—
271C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
272C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
273C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
274C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
275C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
276C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
277C5×Q8—82no—
278C5×D4—82no—
279C2×C4×C5—21no—
280C2×C4×C5—21no—
281C2×C4×C5—21no—
282C2×C4×C5—22no—
283C2×C4×C5—41no—
284C2×C4×C5—41no—
285C2×C4×C5—41no—
286C2×C4×C5—41no—
287C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
289C22⋊D5—42no—
290C22⋊D5—42no—
291C22⋊D5—82no—
292C22⋊D5—82no—
293C22⋊D5—82no—
294C2×Dic5—21no—
295C2×Dic5—21no—
296C2×Dic5—21no—
297C2×Dic5—22no—
298C2×Dic5—41no—
299C2×Dic5—41no—
300C2×Dic5—41no—
301C2×Dic5—41no—
302C2×Dic5—82no—
303C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
304C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
305D20—42no—
306D20—42no—
307D20—82no—
308C4×D5—42no—
309C4×D5—42no—
310C4×D5—42no—
311C4×D5—42no—
312C4×D5—82no—
313C25—51no—
314C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
315C22×D4—51no—
316C22×D4—51no—
317C22×D4—51no—
318C22×D4—51no—
319C22×D4—51no—
320C22×D4—51no—
321C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
322C23×C4—51no—
323C23×C4—51no—
324C23×C4—51no—
325C23×C4—51no—
326C23×C4—102no—
327#126—104no—
328#126—104no—
329#124—24no—
330#124—104no—
331#123—104no—
332#123—104no—
333C22⋊Q8—102no—
334C22⋊Q8—102no—
335#121—104no—
336#121—102no—
337#121—102no—
338#121—104no—
339#120—102no—
340#120—102no—
341#120—102no—
342#120—102no—
343C4×D4—102no—
344C4×D4—102no—
345C4×D4—102no—
346C4×D4—102no—
347C2×C4⋊C4—51no—
348C2×C4⋊C4—51no—
349C2×C4⋊C4—51no—
350C2×C4⋊C4—51no—
351C2×C4⋊C4—51no—
352C2×C4⋊C4—51no—
353C2×C4⋊C4—102no—
354C2×C22⋊C4—51no—
355C2×C22⋊C4—51no—
356C2×C22⋊C4—51no—
357C2×C22⋊C4—54no—
358C2×C22⋊C4—54no—
359C2×C22⋊C4—54no—
360C2×C22⋊C4—51no—
361C2×C22⋊C4—51no—
362C2×C22⋊C4—51no—
363C2×C22⋊C4—51no—
364C2×C22⋊C4—51no—
365C2×C22⋊C4—51no—
366C2×C22⋊C4—51no—
367C2×C22⋊C4—54no—
368C2×C22⋊C4—108no—
369C2×C22⋊C4—102no—
370C2×C22⋊C4—102no—
371C2×C22⋊C4—102no—
372C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
375C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
376C2×C42—51no—
377C2×C42—102no—
378C2×C42—102no—
379C2×C42—102no—
380C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
381#99—108no—
382#99—108no—
383#95—102no—
384#95—102no—
385#95—102no—
386#95—102no—
387C22×C5—21no—
388C22×C5—21no—
389C22×C5—22no—
390C22×C5—22no—
391C22×C5—22no—
392C22×C5—41no—
393C22×C5—41no—
394C22×C5—41no—
395C22×C5—82no—
396C22×C5—82no—
397C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C5C4×#4112yes—
399C2×D5—21no—
400C2×D5—21no—
401C2×D5—21no—
402C2×D5—21no—
403C2×D5—22no—
404C2×D5—22no—
405C2×D5—22no—
406C2×D5—44no—
407C2×D5—44no—
408C2×D5—44no—
409C2×D5—41no—
410C2×D5—41no—
411C2×D5—41no—
412C2×D5—84no—
413C2×D5—82no—
414C2×D5—82no—
415C2×D5#52512yes—
416C2×D5#53212yes—
417AGL(1,𝔽5)—48no—
418AGL(1,𝔽5)—84no—
419C4×C5—22no—
420C4×C5—22no—
421C4×C5—41no—
422C4×C5—41no—
423C4×C5—41no—
424Dic5—22no—
425Dic5—22no—
426Dic5—41no—
427Dic5—41no—
428Dic5—41no—
429C24—51no—
430C24—52no—
431C24—52no—
432C24—51no—
433C24—51no—
434C24—104no—
435C24—401no—
436C24—401no—
437C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
438C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—81no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—81no—
443C2×D4—104no—
444C2×D4—101no—
445C2×D4—101no—
446C2×D4—102no—
447C2×D4—102no—
448C2×D4—104no—
449C2×D4—101no—
450C2×D4—101no—
451C2×D4—102no—
452C2×D4—102no—
453C2×D4—401no—
454C2×D4—401no—
455C2×D4—401no—
456C2×D4—401no—
457C22×C4—51no—
458C22×C4—51no—
459C22×C4—52no—
460C22×C4—52no—
461C22×C4—52no—
462C22×C4—52no—
463C22×C4—51no—
464C22×C4—51no—
465C22×C4—51no—
466C22×C4—102no—
467C22×C4—104no—
468C22×C4—108no—
469C22×C4—102no—
470C22×C4—104no—
471C22×C4—401no—
472C22×C4—401no—
473C22×C4—401no—
474C22×C4—402no—
475C22×C4—402no—
476C22×C4—401no—
477C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
478C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
479C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
480C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
481C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
482C4⋊C4—102no—
483C4⋊C4—102no—
484C4⋊C4—102no—
485C4⋊C4—102no—
486C4⋊C4—102no—
487C4⋊C4—102no—
488C4⋊C4—402no—
489C22⋊C4—22no—
490C22⋊C4—22no—
491C22⋊C4—22no—
492C22⋊C4—54no—
493C22⋊C4—54no—
494C22⋊C4—54no—
495C22⋊C4—58no—
496C22⋊C4—102no—
497C22⋊C4—101no—
498C22⋊C4—101no—
499C22⋊C4—101no—
500C22⋊C4—101no—
501C22⋊C4—102no—
502C22⋊C4—102no—
503C22⋊C4—104no—
504C22⋊C4—108no—
505C22⋊C4—102no—
506C22⋊C4—102no—
507C22⋊C4—104no—
508C22⋊C4—104no—
509C22⋊C4—402no—
510C22⋊C4—402no—
511C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
512C42—22no—
513C42—102no—
514C42—402no—
515C42—402no—
516C42—402no—
517C2×C5—22no—
518C2×C5—42no—
519C2×C5—81no—
520C2×C5#229711yescharacteristic
521C2×C5#288311yescharacteristic
522C2×C5#288311yescharacteristic
523D5—22no—
524D5—22no—
525D5—42no—
526D5—81no—
527C23—22no—
528C23—21no—
529C23—22no—
530C23—41no—
531C23—41no—
532C23—41no—
533C23—41no—
534C23—51no—
535C23—51no—
536C23—54no—
537C23—52no—
538C23—102no—
539C23—102no—
540C23—104no—
541C23—102no—
542C23—101no—
543C23—102no—
544C23—201no—
545C23—201no—
546C23—202no—
547C23—202no—
548C23—202no—
549C23—202no—
550C23—201no—
551C23—201no—
552C23—201no—
553C23—201no—
554C23—408no—
555C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
556C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
557Q8—82no—
558D4—82no—
559D4—202no—
560D4—202no—
561D4—202no—
562D4—202no—
563D4—402no—
564D4—402no—
565D4—402no—
566D4—402no—
567C2×C4—22no—
568C2×C4—21no—
569C2×C4—21no—
570C2×C4—21no—
571C2×C4—41no—
572C2×C4—41no—
573C2×C4—41no—
574C2×C4—41no—
575C2×C4—52no—
576C2×C4—52no—
577C2×C4—108no—
578C2×C4—102no—
579C2×C4—101no—
580C2×C4—101no—
581C2×C4—101no—
582C2×C4—202no—
583C2×C4—202no—
584C2×C4—202no—
585C2×C4—202no—
586C2×C4—201no—
587C2×C4—201no—
588C2×C4—204no—
589C2×C4—204no—
590C2×C4—201no—
591C2×C4—201no—
592C2×C4—204no—
593C2×C4—204no—
594C2×C4—204no—
595C2×C4—402no—
596C2×C4—402no—
597C2×C4—408no—
598C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
599C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
600C5#2142211yescharacteristic, complemented, Sylow
601C22—21no—
602C22—21no—
603C22—22no—
604C22—22no—
605C22—22no—
606C22—41no—
607C22—41no—
608C22—41no—
609C22—52no—
610C22—52no—
611C22—82no—
612C22—82no—
613C22—101no—
614C22—101no—
615C22—101no—
616C22—101no—
617C22—102no—
618C22—102no—
619C22—102no—
620C22—204no—
621C22—204no—
622C22—204no—
623C22—201no—
624C22—201no—
625C22—201no—
626C22—402no—
627C22—402no—
628C22—404no—
629C22#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
630C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631C4—22no—
632C4—22no—
633C4—41no—
634C4—41no—
635C4—41no—
636C4—102no—
637C4—102no—
638C4—208no—
639C4—201no—
640C4—201no—
641C4—201no—
642C4—404no—
643C2—22no—
644C2—42no—
645C2—81no—
646C2—102no—
647C2—102no—
648C2—202no—
649C2—401no—
650C2#1061748711yescharacteristic
651C2#1061753811yescharacteristic
652C2#1061755511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×#124C4
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#66012C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#124AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21422
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10617070C2semidirect
3. #10617067C2semidirect
4. #10604982C2semidirect
5. #10604943C2semidirect
6. #10604222C2semidirect
7. #10604220C2semidirect
8. #10604216C2semidirect
9. C4×#3999C2semidirect
11. C2×C5×#124C4semidirect
12. C2×#4093C4semidirect
14. C2×#4085C4semidirect
18. C2×#4032C4semidirect
19. C2×#4030C4semidirect
21. C2×#4029C4semidirect
25. C2×#4025C4semidirect
26. C2×#4022C4semidirect
42. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
46. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
48. C23×Dic5C2×C4semidirect
51. C22×C4×D5C2×C4semidirect
67. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
68. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
69. C2×C42×C5C2×C4semidirect
82. C2×#685C2×C4semidirect
83. C2×#685C2×C4semidirect
86. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
87. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
88. C2×#683C2×C4semidirect
89. C2×#683C2×C4semidirect
90. C2×#683C2×C4semidirect
91. C2×#683C2×C4semidirect
92. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
216. C2×#124AGL(1,𝔽5)semidirect
314. C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
374. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
375. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
380. C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
600. C5#21422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660122
#106170702
#106170672
#106049822
#106049432
#106042222
#106042202
#106042162
C4×#39992
#214225