Finite Group Databasebeta

← #13036125

Subgroups — #13036125

Order 1280.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10606110C211yesmaximal, characteristic
6#10604898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603775C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#704C2211yescharacteristic
18C22×#704C2211yescharacteristic
19C2×D5⋊M16—24no—
20C2×D5⋊M16—24no—
21C2×D5⋊M16—24no—
22C22×#700C2211yescharacteristic
23C22×#700C2211yescharacteristic
24C22×#700C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#4039C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×#4028C411yescharacteristic
30C2×#4027C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
33C2×#4004C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4004C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4003C2211yescharacteristic
36C2×#4003C2211yescharacteristic
37C2×#4003C2211yescharacteristic
38C2×#4003C2211yescharacteristic
39C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4003C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#4002C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×#170C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×#170C2211yescharacteristic, complemented
46#65705—24no—
47#65704—24no—
48#65695—24no—
49C5×#385C411yescharacteristic
50#65502C411yescharacteristic
51#65278C411yescharacteristic
52#65278C411yescharacteristic
53#65244C411yescharacteristic
54C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
55#64955C2211yescharacteristic
56#64955C2211yescharacteristic
57#64954C411yescharacteristic
58#64954C411yescharacteristic
59#64918C2211yescharacteristic, complemented
60#64918C2211yescharacteristic, complemented
61#64918C2211yescharacteristic, complemented
62#64918C2211yescharacteristic, complemented
63#64918C2211yescharacteristic, complemented
64#64918C2211yescharacteristic, complemented
65#21441—51nomaximal, Sylow
66C24×D5C2×C411yescharacteristic
67C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C22×D20C2×C411yescharacteristic
71C22×D20C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C2×#704—22no—
84C2×#704—22no—
85C2×#704—22no—
86C2×#704—22no—
87C2×#704—22no—
88C2×#704D414yescomplemented
89C22×#170C2311yescharacteristic
90C22×#170C2311yescharacteristic
91C22×#170C2311yescharacteristic
92C22×#170C2311yescharacteristic
93C22×#170C2311yescharacteristic
94C22×#170C2311yescharacteristic
95C22×#170C2311yescharacteristic
96C22×#170C2311yescharacteristic
97D5⋊M16—232no—
98C2×#700—22no—
99C2×#700—22no—
100C2×#700—22no—
101C2×#700—22no—
102C2×#700—22no—
103C2×#700—22no—
104C2×#700—22no—
105C2×#700—22no—
106C2×#700D414yescomplemented
107C2×D5⋊C8—22no—
108C2×D5⋊C8—22no—
109C2×D5⋊C8—22no—
110C2×D5⋊C8—22no—
111C2×D5⋊C8—22no—
112C2×D5⋊C8D414yescomplemented
113C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
118C2×#685C2×C411yescharacteristic
119C2×#685C2×C411yescharacteristic
120C2×#685C2×C411yescharacteristic
121C2×#685C2×C411yescharacteristic
122C2×#685C2×C411yescharacteristic
123C2×#685C2×C411yescharacteristic
124C2×#685C2×C411yescharacteristic
125C2×#685C2×C411yescharacteristic
126C2×#685C2×C411yescharacteristic
127C2×#683C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131#4039—22no—
132#4039—22no—
133#4039—22no—
134#4039—22no—
135#4028—24no—
136#4027—22no—
137#4027—22no—
138C22⋊#170—22no—
139C22⋊#170—22no—
140#4004—22no—
141#4004—22no—
142#4003—22no—
143#4003—22no—
144#4003—22no—
145#4003—22no—
146#4003—22no—
147#4003—22no—
148#4003—22no—
149#4002—22no—
150C4⋊#170—22no—
151C4×#170—22no—
152C4×#170—22no—
153C5×#95C2×C411yescharacteristic
154C5×#95C2×C411yescharacteristic
155#3963C2×C411yescharacteristic
156#3963C2×C411yescharacteristic
157#3963C2×C411yescharacteristic
158#3963C2×C411yescharacteristic
159C23×M16—51no—
160C2×#436—51no—
161C2×#436—51no—
162C2×#435—51no—
163C4×#120—51no—
164#1870—51no—
165#1870—51no—
166#1869—51no—
167#1851—51no—
168#1851—51no—
169#1850—51no—
170#1779—51no—
171#1753—51no—
172#1753—51no—
173C8×C22⋊C4—51no—
174C24×C5C22×C411yescharacteristic
175C23×D5—22no—
176C23×D5—22no—
177C23×D5—22no—
178C23×D5—22no—
179C23×D5—22no—
180C23×D5—41no—
181C23×D5—41no—
182C23×D5C22×C411yescharacteristic
183C23×D5C22×C411yescharacteristic
184C23×D5C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C5—22no—
186C22×C4×C5—22no—
187C22×C4×C5—22no—
188C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D5—22no—
195C2×C22⋊D5—22no—
196C2×C22⋊D5—41no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D412yes—
206C22×Dic5#4112yes—
207C22×Dic5C2411yescharacteristic
208C2×D20—22no—
209C2×D20—22no—
210C2×D20—22no—
211C2×D20—22no—
212C2×D20—22no—
213C2×D20—41no—
214C2×C4×D5—28no—
215C2×C4×D5—28no—
216C2×C4×D5—28no—
217C2×C4×D5—28no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5C2×D412yes—
239C2×C4×D5C2×D412yes—
240C2×C4×D5#4112yes—
241C2×C4×D5#4112yes—
242#704—28no—
243#704—28no—
244C2×#170—21no—
245C2×#170—21no—
246C2×#170—21no—
247C2×#170—21no—
248C2×#170—21no—
249C2×#170—21no—
250C2×#170—21no—
251C2×#170—21no—
252C2×#170—21no—
253C2×#170—21no—
254C2×#170—21no—
255C2×#170—21no—
256C2×#170—21no—
257C2×#170—21no—
258C2×#170—21no—
259C2×#170—21no—
260C2×#170—21no—
261C2×#170—21no—
262C2×#170C2×D412yes—
263C2×#170C2×D412yes—
264C2×#170C2×D412yes—
265C2×#170C2×D412yes—
266C2×#170C2×D412yes—
267C2×#170C2×D412yes—
268#700—28no—
269#700—28no—
270#700—44no—
271D5⋊C8—28no—
272D5⋊C8—28no—
273C5×C4⋊C4—22no—
274C5×C4⋊C4—22no—
275C5×C22⋊C4—22no—
276C5×C22⋊C4—22no—
277C22⋊Dic5—41no—
278#685—22no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—41no—
286#685M1614yescomplemented
287#683—22no—
288C4×Dic5—21no—
289C4×Dic5—21no—
290C4×Dic5—21no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—21no—
294C24×C4—51no—
295C22×M16—51no—
296C22×M16—51no—
297C22×M16—51no—
298C22×M16—51no—
299C22×M16—51no—
300C22×M16—104no—
301C22×M16—104no—
302C22×M16—104no—
303C23×C8—51no—
304C23×C8—51no—
305C2×#120—51no—
306C2×C4×D4—51no—
307C2×C4×D4—51no—
308C2×C4×D4—51no—
309#436—104no—
310#436—104no—
311#435—104no—
312C2×C4⋊C8—51no—
313C2×C4⋊C8—51no—
314C2×C4⋊C8—51no—
315C2×C22⋊C8—51no—
316C2×C22⋊C8—51no—
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C22⋊C8—51no—
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323C2×C22⋊C8—51no—
324C2×#97—51no—
325C2×C4×C8—51no—
326C2×C4×C8—51no—
327#386—51no—
328#386—51no—
329#386—51no—
330#385—51no—
331#385—51no—
332#385AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
333#379—51no—
334C4×C22⋊C4—51no—
335C4×C22⋊C4—51no—
336C4×C22⋊C4—51no—
337#336—51no—
338#336—51no—
339#336—51no—
340#336—51no—
341#336—51no—
342#336—51no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5C4×D412yes—
350C23×C5C23×C411yescharacteristic
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—28no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—44no—
370C22×D5—44no—
371C22×D5—44no—
372C22×D5—44no—
373C22×D5—44no—
374C22×D5—44no—
375C22×D5C4×D412yes—
376C22×D5C4×D412yes—
377C22×D5C2×M1612yes—
378C22×D5#13112yes—
379C2×C4×C5—28no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5C4×D412yes—
396C2×C4×C5C4×D412yes—
397C2×C4×C5C2×M1612yescomplemented
398C22⋊D5—44no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5C4×D412yes—
414C2×Dic5C2×M1612yescomplemented
415C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
416C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
417C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
419C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
420C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
421D20—44no—
422D20—44no—
423C4×D5—28no—
424C4×D5—28no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—22no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—22no—
432C4×D5—22no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436C4×D5—41no—
437#170—22no—
438#170—22no—
439#170—22no—
440#170—41no—
441#170—41no—
442#170—41no—
443#170—41no—
444#170#12014yescomplemented
445C25—51no—
446C22×D4—51no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—51no—
449C23×C4—51no—
450C23×C4—51no—
451C23×C4—51no—
452C23×C4—51no—
453C23×C4—51no—
454C23×C4—51no—
455C23×C4—102no—
456C23×C4—102no—
457C23×C4—102no—
458C23×C4—102no—
459C23×C4—102no—
460C23×C4—102no—
461C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
462C2×M16—54no—
463C2×M16—54no—
464C2×M16—102no—
465C2×M16—102no—
466C2×M16—102no—
467C2×M16—102no—
468C2×M16—102no—
469C2×M16—102no—
470C2×M16—102no—
471C2×M16—102no—
472C2×M16—102no—
473C2×M16—102no—
474C2×M16—102no—
475C2×M16—102no—
476C2×M16—102no—
477C2×M16—1032no—
478C22×C8—51no—
479C22×C8—54no—
480C22×C8—51no—
481C22×C8—51no—
482C22×C8—51no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—51no—
486C22×C8—51no—
487C22×C8—102no—
488C22×C8—102no—
489C22×C8—102no—
490C22×C8—102no—
491C22×C8—102no—
492#120—104no—
493C4×D4—102no—
494C4×D4—102no—
495C4×D4—102no—
496C4×D4—102no—
497C4×D4—102no—
498C4×D4—102no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—51no—
503C2×C22⋊C4—51no—
504C2×C22⋊C4—51no—
505C2×C22⋊C4—51no—
506C2×C22⋊C4—51no—
507C2×C22⋊C4—51no—
508C2×C22⋊C4—51no—
509C2×C22⋊C4—51no—
510C2×C22⋊C4—51no—
511C2×C22⋊C4—51no—
512C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
514C2×C42—51no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42—51no—
517C4⋊C8—102no—
518C4⋊C8—102no—
519C4⋊C8—102no—
520C22⋊C8—102no—
521C22⋊C8—102no—
522C22⋊C8—102no—
523C22⋊C8—102no—
524C22⋊C8—102no—
525C22⋊C8—102no—
526C22⋊C8—102no—
527C22⋊C8—102no—
528C22⋊C8—102no—
529#97—102no—
530C4×C8—102no—
531C4×C8—102no—
532#95—51no—
533#95—51no—
534#95—51no—
535#95—51no—
536#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
537#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
538C22×C5—22no—
539C22×C5—22no—
540C22×C5—22no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
546C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
547C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
548C22×C5C22×M1611yescharacteristic
549C22×C5C2×#13111yescharacteristic
550C22×C5#56811yescharacteristic
551C22×C5#56811yescharacteristic
552C2×D5—22no—
553C2×D5—22no—
554C2×D5—22no—
555C2×D5—22no—
556C2×D5—22no—
557C2×D5—22no—
558C2×D5—22no—
559C2×D5—22no—
560C2×D5—22no—
561C2×D5—416no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—41no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5#43614yescomplemented
574C4×C5—22no—
575C4×C5—22no—
576C4×C5—22no—
577C4×C5—41no—
578C4×C5—41no—
579C4×C5—41no—
580Dic5—22no—
581Dic5—22no—
582Dic5—41no—
583Dic5—41no—
584Dic5C2×#12011yescharacteristic
585Dic5#52511yescharacteristic
586Dic5#52511yescharacteristic
587Dic5#52511yescharacteristic
588C24—51no—
589C24—51no—
590C24—51no—
591C24—102no—
592C24—102no—
593C24—102no—
594C24—102no—
595C24—102no—
596C24—201no—
597C24—201no—
598C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599C2×D4—102no—
600C2×D4—102no—
601C2×D4—102no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—201no—
607C2×D4—201no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—52no—
613C22×C4—52no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—52no—
617C22×C4—52no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—52no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—108no—
641C22×C4—108no—
642C22×C4—108no—
643C22×C4—108no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—102no—
649C22×C4—102no—
650C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
651C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656M16—108no—
657M16—108no—
658M16—108no—
659M16—108no—
660M16—204no—
661C2×C8—52no—
662C2×C8—52no—
663C2×C8—52no—
664C2×C8—52no—
665C2×C8—52no—
666C2×C8—52no—
667C2×C8—108no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—108no—
675C2×C8—101no—
676C2×C8—101no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—101no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—102no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—54no—
693C22⋊C4—102no—
694C22⋊C4—102no—
695C22⋊C4—102no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—102no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—201no—
701C22⋊C4—201no—
702C42—101no—
703C42—101no—
704C42—101no—
705C42—101no—
706C42—101no—
707C42—101no—
708C2×C5—42no—
709C2×C5C4×#12011yescharacteristic
710C2×C5C2×#43611yescharacteristic
711C2×C5#293011yescharacteristic
712C2×C5#293311yescharacteristic
713C2×C5#293311yescharacteristic
714C2×C5D4×M1611yescharacteristic
715C2×C5D4×M1611yescharacteristic
716D5—24no—
717D5—42no—
718D5—81no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—52no—
726C23—52no—
727C23—52no—
728C23—52no—
729C23—108no—
730C23—101no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—101no—
735C23—101no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23—101no—
746C23—101no—
747C23—204no—
748C23—204no—
749C23—204no—
750C23—204no—
751C23—204no—
752C23—204no—
753C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
754C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755D4—204no—
756D4—204no—
757D4—204no—
758C2×C4—28no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—51no—
776C2×C4—51no—
777C2×C4—51no—
778C2×C4—51no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—52no—
781C2×C4—52no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—108no—
791C2×C4—108no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4D5⋊M1612yescomplemented
811C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
812C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
813C8—54no—
814C8—102no—
815C8—102no—
816C8—102no—
817C8—201no—
818C8—201no—
819C8—201no—
820C8—201no—
821C5#2144111yescharacteristic, complemented, Sylow
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—54no—
830C22—102no—
831C22—102no—
832C22—102no—
833C22—102no—
834C22—102no—
835C22—102no—
836C22—102no—
837C22—102no—
838C22—102no—
839C22—2016no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22C2×D5⋊M1611yescharacteristic
852C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
853C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
854C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
855C22#6626011yescharacteristic
856C22D5⋊#13111yescharacteristic
857C22#6626411yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—51no—
865C4—51no—
866C4—51no—
867C4—51no—
868C4—102no—
869C4—102no—
870C4—201no—
871C4—201no—
872C2—42no—
873C2—104no—
874C2—202no—
875C2—401no—
876C2#1061708411yescharacteristic
877C2D5⋊#43611yescharacteristic
878C2#1061715011yescharacteristic
879C2AGL(1,𝔽5)×#12011yescharacteristic
880C2#1061725811yescharacteristic
881C2#1061726011yescharacteristic
882C2#1061729111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#385C4
prime radicalC2×#4028C4
cosocleC22×Dic5C24
hypercenter#385AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21441
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5⋊M16C2semidirect
2. C2×#65705C2semidirect
3. C2×#65704C2semidirect
4. C2×#65695C2semidirect
6. #10604898C2semidirect
7. #10604320C2semidirect
8. #10604319C2semidirect
9. #10604235C2semidirect
10. #10604232C2semidirect
11. #10604227C2semidirect
12. #10603786C2semidirect
13. #10603785C2semidirect
14. #10603777C2semidirect
15. #10603775C2semidirect
24. C22×#700C22semidirect
33. C2×#4004C22semidirect
34. C2×#4004C22semidirect
39. C2×#4003C22semidirect
40. C2×#4003C22semidirect
41. C2×#4003C22semidirect
42. C2×#4002C22semidirect
43. C2×C4⋊#170C22semidirect
44. C2×C4×#170C22semidirect
45. C2×C4×#170C22semidirect
59. #64918C22semidirect
60. #64918C22semidirect
61. #64918C22semidirect
62. #64918C22semidirect
63. #64918C22semidirect
64. #64918C22semidirect
88. C2×#704D4semidirect
106. C2×#700D4semidirect
112. C2×D5⋊C8D4semidirect
286. #685M16semidirect
397. C2×C4×C5C2×M16semidirect
414. C2×Dic5C2×M16semidirect
444. #170#120semidirect
573. C2×D5#436semidirect
810. C2×C4D5⋊M16semidirect
821. C5#21441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5⋊M162
C2×#657052
C2×#657042
C2×#656952
#106061102
#106048982
#106043202
#106043192
#106042352
#106042322
#106042272
#106037862
#106037852
#106037772
#106037752
#214415