Finite Group Databasebeta

← #13036128

Subgroups — #13036128

Order 1280.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10606390C211yesmaximal, characteristic
6#10604947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603775C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#704C2211yescharacteristic
18C22×#704C2211yescharacteristic
19C22×#704C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5⋊M16—24no—
21C2×D5⋊M16—24no—
22C2×D5⋊M16—24no—
23C22×#700C2211yescharacteristic
24C22×#700C2211yescharacteristic
25C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×D5⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#4083C411yescharacteristic
28C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×#4027C2211yescharacteristic
30C2×#4027C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
36#65774—24no—
37C2×#4004C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4003C2211yescharacteristic
39C2×#4003C2211yescharacteristic
40C2×#4003C2211yescharacteristic
41C2×#4003C2211yescharacteristic
42C2×#4002C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4⋊#170C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×#170C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×#170C2211yescharacteristic, complemented
47#65695—24no—
48#65694—24no—
49C5×#386C411yescharacteristic
50#65499C411yescharacteristic
51#65245C411yescharacteristic
52#65245C411yescharacteristic
53#65244C411yescharacteristic
54C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
55#64957C411yescharacteristic
56#64957C411yescharacteristic
57#64955C2211yescharacteristic
58#64955C2211yescharacteristic
59#64918C2211yescharacteristic, complemented
60#64918C2211yescharacteristic, complemented
61#64918C2211yescharacteristic, complemented
62#64918C2211yescharacteristic, complemented
63#64918C2211yescharacteristic, complemented
64#64918C2211yescharacteristic, complemented
65#21441—51nomaximal, Sylow
66C24×D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
68C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C2×#704—22no—
84C2×#704—22no—
85C2×#704—22no—
86C2×#704—22no—
87C2×#704—22no—
88C2×#704—22no—
89C2×#704—22no—
90C2×#704—22no—
91C2×#704D414yescomplemented
92C22×#170C2311yescharacteristic
93C22×#170C2311yescharacteristic
94C22×#170C2311yescharacteristic
95C22×#170C2311yescharacteristic
96C22×#170C2311yescharacteristic
97C22×#170C2311yescharacteristic
98C22×#170C2311yescharacteristic
99C22×#170C2311yescharacteristic
100D5⋊M16—232no—
101C2×#700—22no—
102C2×#700—22no—
103C2×#700—22no—
104C2×#700—22no—
105C2×#700—22no—
106C2×#700D414yescomplemented
107C2×D5⋊C8—22no—
108C2×D5⋊C8—22no—
109C2×D5⋊C8—22no—
110C2×D5⋊C8—22no—
111C2×D5⋊C8—22no—
112C2×D5⋊C8D414yescomplemented
113C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
119#4083—24no—
120D4×Dic5—22no—
121D4×Dic5—22no—
122C2×#685C2×C411yescharacteristic
123C2×#685C2×C411yescharacteristic
124C2×#685C2×C411yescharacteristic
125C2×#685C2×C411yescharacteristic
126C2×#685C2×C411yescharacteristic
127C2×#685C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
129C2×#683C2×C411yescharacteristic
130C2×#683C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
134#4027—22no—
135#4027—22no—
136#4027—22no—
137#4027—22no—
138C22⋊#170—22no—
139C22⋊#170—22no—
140C22⋊#170—22no—
141C22⋊#170—22no—
142C22⋊#170—22no—
143#4004—22no—
144#4003—22no—
145#4003—22no—
146#4003—22no—
147#4003—22no—
148#4002—22no—
149C4⋊#170—22no—
150C4⋊#170—22no—
151C4×#170—22no—
152C4×#170—22no—
153C5×#95C2×C411yescharacteristic
154C5×#95C2×C411yescharacteristic
155#3963C2×C411yescharacteristic
156#3963C2×C411yescharacteristic
157#3963C2×C411yescharacteristic
158#3963C2×C411yescharacteristic
159C23×M16—51no—
160C2×#436—51no—
161C2×#436—51no—
162C2×#435—51no—
163C4×#120—51no—
164#1870—51no—
165#1870—51no—
166#1869—51no—
167#1851—51no—
168#1851—51no—
169#1850—51no—
170#1779—51no—
171#1753—51no—
172#1753—51no—
173C8×C22⋊C4—51no—
174C24×C5C22×C411yescharacteristic
175C24×C5C22×C411yescharacteristic
176C23×D5—22no—
177C23×D5—22no—
178C23×D5—22no—
179C23×D5—22no—
180C23×D5—22no—
181C23×D5—41no—
182C23×D5—41no—
183C23×D5C22×C411yescharacteristic
184C23×D5C22×C411yescharacteristic
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—41no—
188C22×C4×C5—22no—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—22no—
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—22no—
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—41no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D412yes—
218C22×Dic5#4112yes—
219C22×Dic5C2411yescharacteristic
220C2×C4×D5—28no—
221C2×C4×D5—28no—
222C2×C4×D5—28no—
223C2×C4×D5—28no—
224C2×C4×D5—22no—
225C2×C4×D5—22no—
226C2×C4×D5—22no—
227C2×C4×D5—22no—
228C2×C4×D5—22no—
229C2×C4×D5—22no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5C2×D412yes—
239C2×C4×D5C2×D412yes—
240C2×C4×D5#4112yes—
241C2×C4×D5#4112yes—
242#704—28no—
243#704—28no—
244#704—44no—
245C2×#170—21no—
246C2×#170—21no—
247C2×#170—21no—
248C2×#170—21no—
249C2×#170—21no—
250C2×#170—21no—
251C2×#170—21no—
252C2×#170—21no—
253C2×#170—21no—
254C2×#170—21no—
255C2×#170—21no—
256C2×#170—21no—
257C2×#170—21no—
258C2×#170—21no—
259C2×#170—21no—
260C2×#170—21no—
261C2×#170—21no—
262C2×#170—21no—
263C2×#170C2×D412yes—
264C2×#170C2×D412yes—
265C2×#170C2×D412yes—
266C2×#170C2×D412yes—
267C2×#170C2×D412yes—
268C2×#170C2×D412yes—
269#700—28no—
270#700—28no—
271D5⋊C8—28no—
272D5⋊C8—28no—
273C5×C22⋊C4—22no—
274C5×C22⋊C4—22no—
275C5×C22⋊C4—41no—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—22no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—41no—
284#685M1614yescomplemented
285C4⋊Dic5—22no—
286#683—22no—
287#683—22no—
288C4×Dic5—21no—
289C4×Dic5—21no—
290C4×Dic5—21no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—21no—
294C24×C4—51no—
295C22×M16—51no—
296C22×M16—51no—
297C22×M16—51no—
298C22×M16—51no—
299C22×M16—51no—
300C22×M16—104no—
301C22×M16—104no—
302C22×M16—104no—
303C23×C8—51no—
304C23×C8—51no—
305C2×#120—51no—
306C2×C4×D4—51no—
307C2×C4×D4—51no—
308C2×C4×D4—51no—
309#436—104no—
310#436—104no—
311#435—104no—
312C2×C4⋊C8—51no—
313C2×C4⋊C8—51no—
314C2×C4⋊C8—51no—
315C2×C22⋊C8—51no—
316C2×C22⋊C8—51no—
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C22⋊C8—51no—
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323C2×C22⋊C8—51no—
324C2×#97—51no—
325C2×C4×C8—51no—
326C2×C4×C8—51no—
327#386—51no—
328#386—51no—
329#386AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
330#385—51no—
331#385—51no—
332#385—51no—
333#379—51no—
334C4×C22⋊C4—51no—
335C4×C22⋊C4—51no—
336C4×C22⋊C4—51no—
337#336—51no—
338#336—51no—
339#336—51no—
340#336—51no—
341#336—51no—
342#336—51no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5C4×D412yes—
357C23×C5C23×C411yescharacteristic
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—28no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—44no—
370C22×D5—44no—
371C22×D5—44no—
372C22×D5—44no—
373C22×D5—44no—
374C22×D5—44no—
375C22×D5C4×D412yes—
376C22×D5C4×D412yes—
377C22×D5C2×M1612yes—
378C22×D5#13112yes—
379C5×D4—44no—
380C2×C4×C5—28no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5C4×D412yes—
394C2×C4×C5C4×D412yes—
395C2×C4×C5C2×M1612yescomplemented
396C22⋊D5—44no—
397C22⋊D5—44no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5C4×D412yes—
420C2×Dic5C2×M1612yescomplemented
421C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
422C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
423C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
424C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
425C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
426C2×Dic5C2×#4111yescharacteristic
427C4×D5—28no—
428C4×D5—28no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—22no—
432C4×D5—22no—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—22no—
435C4×D5—22no—
436C4×D5—22no—
437#170—22no—
438#170—22no—
439#170—22no—
440#170—41no—
441#170—41no—
442#170—41no—
443#170—41no—
444#170#12014yescomplemented
445C25—51no—
446C22×D4—51no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
449C23×C4—51no—
450C23×C4—51no—
451C23×C4—51no—
452C23×C4—51no—
453C23×C4—51no—
454C23×C4—51no—
455C23×C4—102no—
456C23×C4—102no—
457C23×C4—102no—
458C23×C4—102no—
459C23×C4—102no—
460C23×C4—102no—
461C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
462C2×M16—54no—
463C2×M16—54no—
464C2×M16—102no—
465C2×M16—102no—
466C2×M16—102no—
467C2×M16—102no—
468C2×M16—102no—
469C2×M16—102no—
470C2×M16—102no—
471C2×M16—102no—
472C2×M16—102no—
473C2×M16—102no—
474C2×M16—102no—
475C2×M16—102no—
476C2×M16—102no—
477C2×M16—1032no—
478C22×C8—51no—
479C22×C8—54no—
480C22×C8—51no—
481C22×C8—51no—
482C22×C8—51no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—51no—
486C22×C8—51no—
487C22×C8—102no—
488C22×C8—102no—
489C22×C8—102no—
490C22×C8—102no—
491C22×C8—102no—
492#120—104no—
493C4×D4—102no—
494C4×D4—102no—
495C4×D4—102no—
496C4×D4—102no—
497C4×D4—102no—
498C4×D4—102no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—51no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C22⋊C4—51no—
503C2×C22⋊C4—51no—
504C2×C22⋊C4—51no—
505C2×C22⋊C4—51no—
506C2×C22⋊C4—51no—
507C2×C22⋊C4—51no—
508C2×C22⋊C4—51no—
509C2×C22⋊C4—51no—
510C2×C22⋊C4—51no—
511C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
514C2×C42—51no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42—51no—
517C4⋊C8—102no—
518C4⋊C8—102no—
519C4⋊C8—102no—
520C22⋊C8—102no—
521C22⋊C8—102no—
522C22⋊C8—102no—
523C22⋊C8—102no—
524C22⋊C8—102no—
525C22⋊C8—102no—
526C22⋊C8—102no—
527C22⋊C8—102no—
528C22⋊C8—102no—
529#97—102no—
530C4×C8—102no—
531C4×C8—102no—
532#95—51no—
533#95—51no—
534#95—51no—
535#95—51no—
536#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
537#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
538C22×C5—22no—
539C22×C5—22no—
540C22×C5—22no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—41no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
553C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
554C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
555C22×C5C22×M1611yescharacteristic
556C22×C5C2×#13111yescharacteristic
557C22×C5#56811yescharacteristic
558C22×C5#56811yescharacteristic
559C2×D5—22no—
560C2×D5—22no—
561C2×D5—22no—
562C2×D5—22no—
563C2×D5—22no—
564C2×D5—22no—
565C2×D5—22no—
566C2×D5—22no—
567C2×D5—22no—
568C2×D5—416no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5#43614yescomplemented
574C4×C5—22no—
575C4×C5—22no—
576C4×C5—22no—
577C4×C5—41no—
578C4×C5—41no—
579Dic5—22no—
580Dic5—22no—
581Dic5—41no—
582Dic5—41no—
583Dic5—41no—
584Dic5C2×#12011yescharacteristic
585Dic5#52511yescharacteristic
586Dic5#52511yescharacteristic
587Dic5#52511yescharacteristic
588C24—51no—
589C24—51no—
590C24—102no—
591C24—102no—
592C24—102no—
593C24—102no—
594C24—102no—
595C24—201no—
596C24—201no—
597C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
598C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—102no—
607C2×D4—201no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—52no—
613C22×C4—52no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—52no—
617C22×C4—52no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—52no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—108no—
636C22×C4—108no—
637C22×C4—108no—
638C22×C4—108no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—102no—
650C22×C4—102no—
651C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656M16—108no—
657M16—108no—
658M16—108no—
659M16—108no—
660M16—204no—
661C2×C8—52no—
662C2×C8—52no—
663C2×C8—52no—
664C2×C8—52no—
665C2×C8—52no—
666C2×C8—52no—
667C2×C8—108no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—108no—
675C2×C8—101no—
676C2×C8—101no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—101no—
687C4⋊C4—102no—
688C4⋊C4—102no—
689C4⋊C4—102no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—54no—
694C22⋊C4—102no—
695C22⋊C4—102no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—102no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—102no—
701C22⋊C4—201no—
702C42—101no—
703C42—101no—
704C42—101no—
705C42—101no—
706C42—101no—
707C42—101no—
708C2×C5—42no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5C4×#12011yescharacteristic
711C2×C5C2×#43611yescharacteristic
712C2×C5#293011yescharacteristic
713C2×C5#293311yescharacteristic
714C2×C5#293311yescharacteristic
715C2×C5D4×M1611yescharacteristic
716C2×C5D4×M1611yescharacteristic
717D5—24no—
718D5—42no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—52no—
733C23—52no—
734C23—52no—
735C23—52no—
736C23—108no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23—101no—
746C23—101no—
747C23—204no—
748C23—204no—
749C23—204no—
750C23—204no—
751C23—204no—
752C23—204no—
753C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
754C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755D4—44no—
756D4—204no—
757D4—204no—
758C2×C4—28no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—51no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—51no—
776C2×C4—51no—
777C2×C4—52no—
778C2×C4—52no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—108no—
788C2×C4—108no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4D5⋊M1612yescomplemented
811C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
812C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
813C8—54no—
814C8—102no—
815C8—102no—
816C8—102no—
817C8—201no—
818C8—201no—
819C8—201no—
820C8—201no—
821C5#2144111yescharacteristic, complemented, Sylow
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—54no—
837C22—102no—
838C22—102no—
839C22—102no—
840C22—102no—
841C22—102no—
842C22—102no—
843C22—102no—
844C22—102no—
845C22—102no—
846C22—2016no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22C2×D5⋊M1611yescharacteristic
852C22#6625611yescharacteristic
853C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
854C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
855C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
856C22D5⋊#13111yescharacteristic
857C22#6626411yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—51no—
864C4—51no—
865C4—51no—
866C4—51no—
867C4—102no—
868C4—102no—
869C4—201no—
870C4—201no—
871C4—201no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2—104no—
875C2—202no—
876C2#1061706011yescharacteristic
877C2D5⋊#43611yescharacteristic
878C2#1061715211yescharacteristic
879C2AGL(1,𝔽5)×#12011yescharacteristic
880C2#1061722611yescharacteristic
881C2#1061723011yescharacteristic
882C2#1061729111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#386C4
prime radicalC2×#4083C4
cosocleC22×Dic5C24
hypercenter#386AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#21441
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5⋊M16C2semidirect
2. C2×#65774C2semidirect
3. C2×#65695C2semidirect
4. C2×#65694C2semidirect
6. #10604947C2semidirect
7. #10604898C2semidirect
8. #10604236C2semidirect
9. #10604234C2semidirect
10. #10604232C2semidirect
11. #10604227C2semidirect
12. #10603787C2semidirect
13. #10603785C2semidirect
14. #10603777C2semidirect
15. #10603775C2semidirect
19. C22×#704C22semidirect
33. C2×C22⋊#170C22semidirect
34. C2×C22⋊#170C22semidirect
35. C2×C22⋊#170C22semidirect
37. C2×#4004C22semidirect
42. C2×#4002C22semidirect
43. C2×C4⋊#170C22semidirect
44. C2×C4⋊#170C22semidirect
45. C2×C4×#170C22semidirect
46. C2×C4×#170C22semidirect
59. #64918C22semidirect
60. #64918C22semidirect
61. #64918C22semidirect
62. #64918C22semidirect
63. #64918C22semidirect
64. #64918C22semidirect
91. C2×#704D4semidirect
106. C2×#700D4semidirect
112. C2×D5⋊C8D4semidirect
284. #685M16semidirect
395. C2×C4×C5C2×M16semidirect
420. C2×Dic5C2×M16semidirect
444. #170#120semidirect
573. C2×D5#436semidirect
810. C2×C4D5⋊M16semidirect
821. C5#21441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5⋊M162
C2×#657742
C2×#656952
C2×#656942
#106063902
#106049472
#106048982
#106042362
#106042342
#106042322
#106042272
#106037872
#106037852
#106037772
#106037752
#214415