Subgroups — #13036162

Order 1280.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₅×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10604799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10604492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10603958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10603957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10603952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	AGL(1,𝔽₅)×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10603912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10603909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
19	#66258	—	2	4	no	—
20	#66258	—	2	4	no	—
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65780	—	2	1	no	—
34	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65779	—	2	1	no	—
36	C₂×#4007	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4007	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4007	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4007	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#4007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65731	—	2	4	no	—
45	D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
46	C₂×#3994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#3993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#3992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65700	—	2	1	no	—
53	#65699	—	2	1	no	—
54	C₅×#447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#65506	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#65445	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65445	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65325	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65062	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65062	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65021	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#64893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#64893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#64874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#64874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#21458	—	5	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
73	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
74	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
75	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
76	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
77	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
107	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
108	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
109	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
110	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
111	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
112	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
113	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
114	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
115	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
116	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
117	D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	complemented
118	D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	complemented
119	#4130	—	2	2	no	—
120	#4130	—	2	2	no	—
121	#4130	—	2	2	no	—
122	#4130	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#4085	—	2	1	no	—
140	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	D₅×D₈	—	2	2	no	—
147	D₅×D₈	—	2	2	no	—
148	D₅×D₈	—	2	2	no	—
149	D₅×D₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#4030	—	2	1	no	—
157	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊#170	—	2	1	no	—
159	#4007	—	2	2	no	—
160	#4007	—	2	2	no	—
161	#4007	—	2	2	no	—
162	#4007	—	2	2	no	—
163	#4007	—	2	2	no	—
164	#4007	—	2	2	no	—
165	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
166	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
167	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
168	#4003	—	2	1	no	—
169	#3994	—	2	2	no	—
170	#3993	—	2	2	no	—
171	#3992	—	2	2	no	—
172	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
173	C₅×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₅×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#3964	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#3964	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#3953	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#3953	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#3952	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#3941	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#3941	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#518	—	5	1	no	—
186	C₂×#447	—	5	1	no	—
187	C₂×#442	—	5	1	no	—
188	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
189	#2324	—	5	1	no	—
190	#1879	—	5	1	no	—
191	#1879	—	5	1	no	—
192	#1875	—	5	1	no	—
193	#1864	—	5	1	no	—
194	#1862	—	5	1	no	—
195	#1854	—	5	1	no	—
196	#1786	—	5	1	no	—
197	#1762	—	5	1	no	—
198	C₄×#102	—	5	1	no	—
199	#1750	—	5	1	no	—
200	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
205	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
206	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
207	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
208	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
209	C₂³×D₅	—	8	1	no	—
210	C₂³×D₅	—	8	1	no	—
211	C₂³×D₅	—	8	1	no	—
212	C₂³×D₅	—	8	1	no	—
213	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
215	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
216	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
217	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
218	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
219	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
220	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
221	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
222	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
223	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
224	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
225	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
226	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
227	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
228	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
229	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
230	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
255	D₄×D₅	—	2	4	no	—
256	D₄×D₅	—	2	4	no	—
257	D₄×D₅	—	2	4	no	—
258	D₄×D₅	—	2	4	no	—
259	D₄×D₅	—	2	2	no	—
260	D₄×D₅	—	2	2	no	—
261	D₄×D₅	—	2	2	no	—
262	D₄×D₅	—	2	2	no	—
263	D₄×D₅	—	2	1	no	—
264	D₄×D₅	—	2	1	no	—
265	D₄×D₅	—	2	1	no	—
266	D₄×D₅	—	2	1	no	—
267	D₄×D₅	—	2	1	no	—
268	D₄×D₅	—	2	1	no	—
269	D₄×D₅	—	2	1	no	—
270	D₄×D₅	—	2	1	no	—
271	D₄×D₅	—	8	1	no	—
272	D₄×D₅	—	8	1	no	—
273	D₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	D₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	D₄×D₅	#41	1	2	yes	—
276	D₄×D₅	#41	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
302	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
303	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
304	C₂×#170	—	2	1	no	—
305	C₂×#170	—	2	1	no	—
306	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
307	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
308	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
309	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
310	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
311	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
312	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
313	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
314	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
315	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
318	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
319	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
320	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
321	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
324	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
325	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
326	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₅×D₈	—	2	2	no	—
328	C₅×D₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
334	#686	—	2	2	no	—
335	#686	—	2	2	no	—
336	#686	—	2	2	no	—
337	#686	—	2	2	no	—
338	#685	—	2	1	no	—
339	#685	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	#683	—	2	1	no	—
342	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	D₄₀	—	2	2	no	—
345	D₄₀	—	2	2	no	—
346	C₈×D₅	—	2	1	no	—
347	C₈×D₅	—	2	1	no	—
348	C₈×D₅	—	2	1	no	—
349	C₈×D₅	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
351	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
352	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
353	C₂×#121	—	5	1	no	—
354	#518	—	10	4	no	—
355	#518	—	10	4	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
363	C₂×#117	—	5	1	no	—
364	C₂×#117	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
367	#447	—	5	1	no	—
368	#447	—	5	1	no	—
369	#447	—	5	1	no	—
370	#447	—	5	1	no	—
371	#447	—	5	1	no	—
372	#447	—	5	1	no	—
373	#447	—	5	1	no	—
374	#447	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#442	—	10	4	no	—
376	C₄×D₈	—	10	4	no	—
377	C₂×#107	—	5	1	no	—
378	C₂×#106	—	5	1	no	—
379	C₂×#102	—	5	1	no	—
380	C₂×#102	—	5	1	no	—
381	C₂×#102	—	5	1	no	—
382	C₂×#102	—	5	1	no	—
383	C₂×#102	—	5	1	no	—
384	C₂×#102	—	5	1	no	—
385	C₂×#102	—	5	1	no	—
386	C₂×#102	—	5	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
389	C₂×#97	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
391	#390	—	5	1	no	—
392	#390	—	10	1	no	—
393	#389	—	5	1	no	—
394	#388	—	10	1	no	—
395	#386	—	10	1	no	—
396	#385	—	10	1	no	—
397	#380	—	5	1	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
399	#340	—	5	1	no	—
400	#340	—	5	1	no	—
401	#340	—	5	1	no	—
402	#340	—	5	1	no	—
403	#336	—	5	1	no	—
404	#336	—	5	1	no	—
405	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
410	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
411	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
437	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
438	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
441	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
442	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
443	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
444	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
445	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
446	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
447	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
448	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
449	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
450	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
451	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
452	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
470	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
471	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
472	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
473	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
474	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
475	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
476	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
477	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
478	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
479	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
480	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
481	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#120	1	2	yes	—
482	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#120	1	2	yes	—
483	C₅×D₄	—	2	4	no	—
484	C₅×D₄	—	2	1	no	—
485	C₅×D₄	—	2	1	no	—
486	C₅×D₄	—	2	1	no	—
487	C₅×D₄	—	2	1	no	—
488	C₅×D₄	—	8	1	no	—
489	C₅×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
490	C₅×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
503	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
504	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
505	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
511	D₂₀	—	2	4	no	—
512	D₂₀	—	2	1	no	—
513	D₂₀	—	2	1	no	—
514	D₂₀	—	2	1	no	—
515	D₂₀	—	2	1	no	—
516	D₂₀	—	8	1	no	—
517	D₂₀	C₄×D₄	1	2	yes	—
518	D₂₀	C₄×D₄	1	2	yes	—
519	C₄×D₅	—	2	1	no	—
520	C₄×D₅	—	2	1	no	—
521	C₄×D₅	—	2	1	no	—
522	C₄×D₅	—	2	1	no	—
523	C₄×D₅	—	2	1	no	—
524	C₄×D₅	—	2	1	no	—
525	C₄×D₅	—	4	1	no	—
526	C₄×D₅	—	4	1	no	—
527	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
531	#170	—	4	1	no	—
532	#170	—	4	1	no	—
533	C₅×C₈	—	2	1	no	—
534	C₅×C₈	—	2	1	no	—
535	#168	—	2	1	no	—
536	#168	—	2	1	no	—
537	C₂⁵	—	10	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
552	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
559	C₂×D₈	—	5	1	no	—
560	C₂×D₈	—	5	1	no	—
561	C₂×D₈	—	5	1	no	—
562	C₂×D₈	—	5	1	no	—
563	C₂×D₈	—	5	1	no	—
564	C₂×D₈	—	5	1	no	—
565	C₂×D₈	—	10	2	no	—
566	C₂×D₈	—	10	2	no	—
567	C₂×D₈	—	10	2	no	—
568	C₂×D₈	—	10	2	no	—
569	C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
574	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
575	#121	—	5	1	no	—
576	#121	—	5	1	no	—
577	#121	—	5	1	no	—
578	#121	—	10	1	no	—
579	#121	—	10	1	no	—
580	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₄×D₄	—	5	4	no	—
582	C₄×D₄	—	5	4	no	—
583	C₄×D₄	—	10	2	no	—
584	C₄×D₄	—	10	2	no	—
585	C₄×D₄	—	10	2	no	—
586	C₄×D₄	—	10	2	no	—
587	C₄×D₄	—	10	2	no	—
588	C₄×D₄	—	10	2	no	—
589	C₄×D₄	—	10	2	no	—
590	C₄×D₄	—	10	2	no	—
591	C₄×D₄	—	10	8	no	—
592	C₄×D₄	—	10	8	no	—
593	#117	—	10	2	no	—
594	#117	—	10	2	no	—
595	#117	—	10	2	no	—
596	#117	—	10	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
623	#107	—	10	2	no	—
624	#106	—	10	2	no	—
625	#102	—	5	1	no	—
626	#102	—	5	1	no	—
627	#102	—	5	1	no	—
628	#102	—	5	1	no	—
629	#102	—	5	1	no	—
630	#102	—	5	1	no	—
631	#102	—	10	2	no	—
632	#102	—	10	2	no	—
633	#102	—	10	2	no	—
634	#102	—	10	2	no	—
635	#102	—	10	2	no	—
636	#102	—	10	2	no	—
637	#102	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#102	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
644	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#97	—	10	2	no	—
646	C₄×C₈	—	10	2	no	—
647	#95	—	10	1	no	—
648	#95	—	10	1	no	—
649	#95	—	10	1	no	—
650	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
663	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₅	—	2	1	no	—
665	C₂×D₅	—	2	1	no	—
666	C₂×D₅	—	2	1	no	—
667	C₂×D₅	—	2	2	no	—
668	C₂×D₅	—	2	2	no	—
669	C₂×D₅	—	4	1	no	—
670	C₂×D₅	—	4	1	no	—
671	C₂×D₅	—	4	1	no	—
672	C₂×D₅	—	4	1	no	—
673	C₂×D₅	—	4	1	no	—
674	C₂×D₅	—	4	2	no	—
675	C₂×D₅	—	4	2	no	—
676	C₂×D₅	—	4	1	no	—
677	C₂×D₅	—	4	2	no	—
678	C₂×D₅	—	4	2	no	—
679	C₂×D₅	—	4	2	no	—
680	C₂×D₅	—	4	2	no	—
681	C₂×D₅	—	4	1	no	—
682	C₂×D₅	—	4	2	no	—
683	C₂×D₅	—	4	2	no	—
684	C₂×D₅	—	4	1	no	—
685	C₂×D₅	—	4	1	no	—
686	C₂×D₅	—	4	1	no	—
687	C₂×D₅	—	4	1	no	—
688	C₂×D₅	—	8	4	no	—
689	C₂×D₅	—	8	4	no	—
690	C₂×D₅	—	8	4	no	—
691	C₂×D₅	—	8	1	no	—
692	C₂×D₅	—	8	1	no	—
693	C₂×D₅	—	8	1	no	—
694	C₂×D₅	—	8	1	no	—
695	C₂×D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₅	#525	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₅	#576	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₅	#576	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₅	#576	1	1	yes	characteristic
700	C₂×D₅	#577	1	1	yes	characteristic
701	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
702	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
703	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
704	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
705	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
706	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
707	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
708	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
709	C₄×C₅	—	2	1	no	—
710	C₄×C₅	—	4	1	no	—
711	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
713	Dic₅	—	2	1	no	—
714	Dic₅	—	4	1	no	—
715	Dic₅	#525	1	1	yes	characteristic
716	Dic₅	#525	1	1	yes	characteristic
717	C₂⁴	—	2	1	no	—
718	C₂⁴	—	5	1	no	—
719	C₂⁴	—	10	1	no	—
720	C₂⁴	—	10	1	no	—
721	C₂⁴	—	10	1	no	—
722	C₂⁴	—	10	1	no	—
723	C₂⁴	—	10	1	no	—
724	C₂⁴	—	10	4	no	—
725	C₂⁴	—	10	4	no	—
726	C₂⁴	—	10	1	no	—
727	C₂⁴	—	40	1	no	—
728	C₂⁴	—	40	1	no	—
729	C₂⁴	—	40	1	no	—
730	C₂⁴	—	40	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	5	2	no	—
736	C₂×D₄	—	5	2	no	—
737	C₂×D₄	—	5	2	no	—
738	C₂×D₄	—	5	2	no	—
739	C₂×D₄	—	5	1	no	—
740	C₂×D₄	—	5	1	no	—
741	C₂×D₄	—	5	1	no	—
742	C₂×D₄	—	10	2	no	—
743	C₂×D₄	—	10	2	no	—
744	C₂×D₄	—	10	1	no	—
745	C₂×D₄	—	10	1	no	—
746	C₂×D₄	—	10	1	no	—
747	C₂×D₄	—	10	1	no	—
748	C₂×D₄	—	10	1	no	—
749	C₂×D₄	—	10	1	no	—
750	C₂×D₄	—	10	1	no	—
751	C₂×D₄	—	10	1	no	—
752	C₂×D₄	—	10	1	no	—
753	C₂×D₄	—	10	1	no	—
754	C₂×D₄	—	10	1	no	—
755	C₂×D₄	—	10	1	no	—
756	C₂×D₄	—	10	1	no	—
757	C₂×D₄	—	10	1	no	—
758	C₂×D₄	—	10	2	no	—
759	C₂×D₄	—	10	2	no	—
760	C₂×D₄	—	10	4	no	—
761	C₂×D₄	—	10	4	no	—
762	C₂×D₄	—	10	4	no	—
763	C₂×D₄	—	10	4	no	—
764	C₂×D₄	—	10	4	no	—
765	C₂×D₄	—	10	4	no	—
766	C₂×D₄	—	10	2	no	—
767	C₂×D₄	—	10	2	no	—
768	C₂×D₄	—	10	1	no	—
769	C₂×D₄	—	10	1	no	—
770	C₂×D₄	—	10	1	no	—
771	C₂×D₄	—	40	1	no	—
772	C₂×D₄	—	40	1	no	—
773	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
809	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
810	D₈	—	2	2	no	—
811	D₈	—	2	2	no	—
812	D₈	—	10	2	no	—
813	D₈	—	10	2	no	—
814	D₈	—	10	2	no	—
815	D₈	—	10	2	no	—
816	D₈	—	10	2	no	—
817	D₈	—	10	2	no	—
818	C₂×C₈	—	5	1	no	—
819	C₂×C₈	—	5	1	no	—
820	C₂×C₈	—	10	1	no	—
821	C₂×C₈	—	10	1	no	—
822	C₂×C₈	—	10	1	no	—
823	C₂×C₈	—	10	1	no	—
824	C₂×C₈	—	10	1	no	—
825	C₂×C₈	—	10	1	no	—
826	C₂×C₈	—	10	1	no	—
827	C₂×C₈	—	10	1	no	—
828	C₂×C₈	—	10	1	no	—
829	C₂×C₈	—	10	1	no	—
830	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	40	1	no	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	40	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	40	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	40	1	no	—
861	C₄²	—	5	2	no	—
862	C₄²	—	5	2	no	—
863	C₄²	—	10	1	no	—
864	C₄²	—	10	1	no	—
865	C₄²	—	10	4	no	—
866	C₄²	—	40	1	no	—
867	C₂×C₅	—	4	1	no	—
868	C₂×C₅	—	4	2	no	—
869	C₂×C₅	—	4	2	no	—
870	C₂×C₅	—	8	1	no	—
871	C₂×C₅	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₅	#2946	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic
874	D₅	—	4	1	no	—
875	D₅	—	4	2	no	—
876	D₅	—	4	2	no	—
877	D₅	—	8	1	no	—
878	D₅	#3008	1	1	yes	characteristic
879	D₅	#3012	1	1	yes	characteristic
880	D₅	#3118	1	1	yes	characteristic
881	D₅	#3122	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	—	2	4	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	5	1	no	—
887	C₂³	—	5	1	no	—
888	C₂³	—	8	1	no	—
889	C₂³	—	8	1	no	—
890	C₂³	—	10	1	no	—
891	C₂³	—	10	2	no	—
892	C₂³	—	10	2	no	—
893	C₂³	—	10	1	no	—
894	C₂³	—	10	1	no	—
895	C₂³	—	10	2	no	—
896	C₂³	—	10	2	no	—
897	C₂³	—	10	1	no	—
898	C₂³	—	10	1	no	—
899	C₂³	—	10	1	no	—
900	C₂³	—	10	4	no	—
901	C₂³	—	10	4	no	—
902	C₂³	—	10	4	no	—
903	C₂³	—	10	1	no	—
904	C₂³	—	10	1	no	—
905	C₂³	—	10	1	no	—
906	C₂³	—	20	1	no	—
907	C₂³	—	20	1	no	—
908	C₂³	—	20	1	no	—
909	C₂³	—	20	1	no	—
910	C₂³	—	20	1	no	—
911	C₂³	—	20	1	no	—
912	C₂³	—	20	1	no	—
913	C₂³	—	20	1	no	—
914	C₂³	—	20	1	no	—
915	C₂³	—	20	1	no	—
916	C₂³	—	20	1	no	—
917	C₂³	—	20	1	no	—
918	C₂³	—	20	1	no	—
919	C₂³	—	20	1	no	—
920	C₂³	—	40	1	no	—
921	C₂³	—	40	1	no	—
922	C₂³	—	40	1	no	—
923	C₂³	—	40	1	no	—
924	C₂³	—	40	1	no	—
925	C₂³	—	40	1	no	—
926	C₂³	—	40	4	no	—
927	C₂³	—	40	4	no	—
928	C₂³	—	40	4	no	—
929	C₂³	—	40	4	no	—
930	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
931	D₄	—	2	4	no	—
932	D₄	—	2	1	no	—
933	D₄	—	2	1	no	—
934	D₄	—	2	1	no	—
935	D₄	—	2	1	no	—
936	D₄	—	5	2	no	—
937	D₄	—	5	2	no	—
938	D₄	—	8	1	no	—
939	D₄	—	10	4	no	—
940	D₄	—	10	2	no	—
941	D₄	—	10	2	no	—
942	D₄	—	10	2	no	—
943	D₄	—	10	2	no	—
944	D₄	—	10	4	no	—
945	D₄	—	10	4	no	—
946	D₄	—	10	1	no	—
947	D₄	—	10	1	no	—
948	D₄	—	10	1	no	—
949	D₄	—	10	1	no	—
950	D₄	—	20	1	no	—
951	D₄	—	20	1	no	—
952	D₄	—	40	1	no	—
953	D₄	—	40	1	no	—
954	D₄	—	40	1	no	—
955	D₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
956	D₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	5	1	no	—
961	C₂×C₄	—	5	1	no	—
962	C₂×C₄	—	5	1	no	—
963	C₂×C₄	—	5	1	no	—
964	C₂×C₄	—	5	1	no	—
965	C₂×C₄	—	5	2	no	—
966	C₂×C₄	—	5	2	no	—
967	C₂×C₄	—	5	1	no	—
968	C₂×C₄	—	10	1	no	—
969	C₂×C₄	—	10	1	no	—
970	C₂×C₄	—	10	1	no	—
971	C₂×C₄	—	10	1	no	—
972	C₂×C₄	—	10	1	no	—
973	C₂×C₄	—	10	1	no	—
974	C₂×C₄	—	10	1	no	—
975	C₂×C₄	—	10	1	no	—
976	C₂×C₄	—	10	1	no	—
977	C₂×C₄	—	10	1	no	—
978	C₂×C₄	—	10	1	no	—
979	C₂×C₄	—	10	1	no	—
980	C₂×C₄	—	10	2	no	—
981	C₂×C₄	—	10	2	no	—
982	C₂×C₄	—	10	1	no	—
983	C₂×C₄	—	10	1	no	—
984	C₂×C₄	—	10	1	no	—
985	C₂×C₄	—	10	1	no	—
986	C₂×C₄	—	10	1	no	—
987	C₂×C₄	—	10	1	no	—
988	C₂×C₄	—	10	1	no	—
989	C₂×C₄	—	20	1	no	—
990	C₂×C₄	—	20	1	no	—
991	C₂×C₄	—	20	1	no	—
992	C₂×C₄	—	20	1	no	—
993	C₂×C₄	—	20	1	no	—
994	C₂×C₄	—	20	1	no	—
995	C₂×C₄	—	20	1	no	—
996	C₂×C₄	—	20	1	no	—
997	C₂×C₄	—	20	1	no	—
998	C₂×C₄	—	20	1	no	—
999	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1006	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1008	C₈	—	2	1	no	—
1009	C₈	—	2	1	no	—
1010	C₈	—	10	1	no	—
1011	C₈	—	10	1	no	—
1012	C₈	—	20	1	no	—
1013	C₈	—	20	1	no	—
1014	C₅	#21458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	5	1	no	—
1028	C₂²	—	5	1	no	—
1029	C₂²	—	5	1	no	—
1030	C₂²	—	5	1	no	—
1031	C₂²	—	5	1	no	—
1032	C₂²	—	5	1	no	—
1033	C₂²	—	8	4	no	—
1034	C₂²	—	10	1	no	—
1035	C₂²	—	10	1	no	—
1036	C₂²	—	10	1	no	—
1037	C₂²	—	10	2	no	—
1038	C₂²	—	10	2	no	—
1039	C₂²	—	20	2	no	—
1040	C₂²	—	20	2	no	—
1041	C₂²	—	20	2	no	—
1042	C₂²	—	20	2	no	—
1043	C₂²	—	20	1	no	—
1044	C₂²	—	20	1	no	—
1045	C₂²	—	20	1	no	—
1046	C₂²	—	20	1	no	—
1047	C₂²	—	20	2	no	—
1048	C₂²	—	20	2	no	—
1049	C₂²	—	20	2	no	—
1050	C₂²	—	20	2	no	—
1051	C₂²	—	20	1	no	—
1052	C₂²	—	20	1	no	—
1053	C₂²	—	20	1	no	—
1054	C₂²	—	20	1	no	—
1055	C₂²	—	20	1	no	—
1056	C₂²	—	20	1	no	—
1057	C₂²	—	20	1	no	—
1058	C₂²	—	40	4	no	—
1059	C₂²	—	40	4	no	—
1060	C₂²	—	40	4	no	—
1061	C₂²	—	40	1	no	—
1062	C₂²	—	40	1	no	—
1063	C₂²	—	40	1	no	—
1064	C₂²	—	40	1	no	—
1065	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	5	1	no	—
1069	C₄	—	5	1	no	—
1070	C₄	—	10	2	no	—
1071	C₄	—	10	2	no	—
1072	C₄	—	10	1	no	—
1073	C₄	—	20	1	no	—
1074	C₄	—	20	1	no	—
1075	C₄	—	20	2	no	—
1076	C₄	—	20	2	no	—
1077	C₄	—	20	1	no	—
1078	C₄	—	40	1	no	—
1079	C₄	—	40	1	no	—
1080	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	—	4	1	no	—
1083	C₂	—	4	2	no	—
1084	C₂	—	4	2	no	—
1085	C₂	—	5	1	no	—
1086	C₂	—	5	1	no	—
1087	C₂	—	5	1	no	—
1088	C₂	—	5	1	no	—
1089	C₂	—	8	1	no	—
1090	C₂	—	20	1	no	—
1091	C₂	—	20	2	no	—
1092	C₂	—	20	2	no	—
1093	C₂	—	40	1	no	—
1094	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#120	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#10617422	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#10617447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#447	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₅×#447	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	#447	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#21458
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66258	C₂	semidirect
2. C₂×#65731	C₂	semidirect
3. C₂×D₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. #10617250	C₂	semidirect
6. #10604928	C₂	semidirect
7. #10604799	C₂	semidirect
8. #10604799	C₂	semidirect
9. #10604492	C₂	semidirect
10. #10603958	C₂	semidirect
11. #10603957	C₂	semidirect
12. #10603952	C₂	semidirect
13. AGL(1,𝔽₅)×#102	C₂	semidirect
14. #10603912	C₂	semidirect
15. #10603909	C₂	semidirect
27. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
34. #65780	C₂²	semidirect
40. C₂×#4007	C₂²	semidirect
41. C₂×#4007	C₂²	semidirect
46. C₂×#3994	C₂²	semidirect
47. C₂×#3993	C₂²	semidirect
48. C₂×#3992	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
50. #65712	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
54. C₅×#447	C₄	semidirect
55. #65506	C₄	semidirect
56. #65445	C₄	semidirect
57. #65445	C₄	semidirect
58. #65325	C₄	semidirect
59. #65062	C₄	semidirect
60. #65062	C₄	semidirect
63. #65021	C₄	semidirect
65. #64893	C₂²	semidirect
66. #64893	C₂²	semidirect
67. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	semidirect
68. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	semidirect
69. #64874	C₂²	semidirect
70. #64874	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
117. D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
118. D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
136. C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
138. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
140. #4084	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#686	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#686	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#686	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#686	C₂×C₄	semidirect
145. #4076	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
154. #4041	C₂×C₄	semidirect
173. C₅×#102	C₂×C₄	semidirect
174. C₅×#102	C₂×C₄	semidirect
175. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
176. #3964	C₂×C₄	semidirect
177. #3964	C₂×C₄	semidirect
178. C₂²⋊#168	C₂×C₄	semidirect
179. #3953	C₂×C₄	semidirect
180. #3953	C₂×C₄	semidirect
181. #3952	C₂×C₄	semidirect
182. #3952	C₂×C₄	semidirect
183. #3941	C₂×C₄	semidirect
184. #3941	C₂×C₄	semidirect
374. #447	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
552. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
569. C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
570. C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
580. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
637. #102	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
638. #102	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
644. C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1014. C₅	#21458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66258	2
C₂×#65731	2
C₂×D₈×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617250	2
D₅×#447	2
#10604928	2
#10604799	2
#10604492	2
#10603958	2
#10603957	2
#10603952	2
AGL(1,𝔽₅)×#102	2
#10603912	2
#10603909	2
#21458	5